特別策劃計(jì)算題突破電磁感應(yīng)中的電路和圖象問題

1、特別策劃計(jì)算題突破(四)電磁感應(yīng)中的電路和圖象問題一、 單項(xiàng)選擇題1. (2016·金陵中學(xué))如圖所示,平行水平放置的光滑導(dǎo)軌AB、CD相距0.2 m,電阻不計(jì),導(dǎo)軌的左右兩端分別接有阻值為1 的電阻R1和R2,金屬圓環(huán)的直徑為0.2 m,電阻為2 ,整個(gè)裝置放在大小為1T、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中,M、N為圓環(huán)與導(dǎo)軌接觸的兩點(diǎn).當(dāng)圓環(huán)以速度10 m/s 向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),下列說法中正確的是()A. 導(dǎo)軌中沒有電流B. M、N兩點(diǎn)的電壓為2 VC. M、N兩點(diǎn)的電壓為1.57 VD. R1的功率為1 W2. 如圖所示,兩光滑平行金屬導(dǎo)軌間距為L,直導(dǎo)線MN垂直跨在導(dǎo)軌上,且與導(dǎo)軌接觸良

2、好,整個(gè)裝置處在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場中,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.電容器的電容為C,除電阻R外,導(dǎo)軌和導(dǎo)線的電阻均不計(jì).現(xiàn)給導(dǎo)線MN一初速度,使導(dǎo)線MN向右運(yùn)動(dòng),當(dāng)電路穩(wěn)定后,MN以速度v向右做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)()A. 電容器兩端的電壓為零B. 電阻兩端的電壓為BLvC. 電容器所帶電荷量為CBLvD. 為保持MN勻速運(yùn)動(dòng),需對其施加的拉力大小為甲3. (2017·南京一中)如圖甲所示,兩個(gè)垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場方向相反,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B,磁場區(qū)域的寬度均為a.高度為a的正三角形導(dǎo)線框ABC從圖示位置沿x軸正向勻速穿過兩磁場區(qū)域,以逆時(shí)針方向?yàn)殡娏鞯恼较?在下列圖形中能正確描述感應(yīng)電流i與

3、線框移動(dòng)距離x關(guān)系的是()ABCD4. (2015·海安、南外、金陵三校聯(lián)考)如圖所示,兩條平行導(dǎo)軌所在平面與水平地面的夾角為,導(dǎo)軌上端接有一平行板電容器,導(dǎo)軌處于方向垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場中,在導(dǎo)軌上放置一金屬棒,導(dǎo)軌及金屬棒的電阻不計(jì).t=0時(shí)刻,金屬棒由靜止釋放,金屬棒沿導(dǎo)軌下滑,在下滑過程中始終保持與導(dǎo)軌垂直并良好接觸,若用x、a、Ek、Ep分別表示金屬棒下滑的位移大小、加速度大小、動(dòng)能和重力勢能(以斜面底端所在水平面為零勢面),t表示時(shí)間,則下列圖象能正確描述這一運(yùn)動(dòng)過程的是()二、 多項(xiàng)選擇題5. (2016·啟東中學(xué))如圖所示,“V”字形金屬導(dǎo)軌固定在水平桌

4、面上,其頂角為90°,圖中虛線為頂角POQ的角平分線,PM和QN導(dǎo)軌平行且間距是L.水平桌面上方存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.一根長度大于L的光滑金屬桿放于導(dǎo)軌上的頂點(diǎn)O處.現(xiàn)使金屬桿在沿圖中虛線的外力作用下以速度v0從O點(diǎn)勻速向右運(yùn)動(dòng)并開始計(jì)時(shí).金屬桿和金屬導(dǎo)軌單位長度的電阻均為R0.則()A. 0<t時(shí)間內(nèi),金屬桿中電流保持大小不變B. t>后,金屬桿中電流大小不變C. t=時(shí),外力的大小是D. t=時(shí),桿受的安培力大小是6. (2016·淮陰中學(xué))在水平光滑絕緣桌面上有一邊長為l的正方形線框abcd,被限制在沿ab方向的水平直軌道自由滑動(dòng).bc邊

5、右側(cè)有一直角三角形勻強(qiáng)磁場區(qū)域efg,直角邊ef等于l,邊ge小于l, ef邊平行ab邊,磁場方向豎直向下,其俯視圖如圖所示,線框在水平拉力F作用下向右勻速穿過磁場區(qū),若圖示位置為t=0時(shí)刻,設(shè)逆時(shí)針方向?yàn)殡娏鞯恼较?水平向右的拉力為正.則感應(yīng)電流i-t和F-t圖象正確的是(時(shí)間單位為l/v,A、B、C圖線為線段,D為拋物線)ABCD7. (2015·河北衡水聯(lián)考)如圖甲所示,打開電流和電壓傳感器,將磁鐵置于螺線管正上方距海綿墊高為h處靜止釋放,磁鐵穿過螺線管后掉落到海綿墊上并靜止.若磁鐵下落過程中受到的磁阻力遠(yuǎn)小于磁鐵重力,且不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng),不計(jì)線圈電阻.圖乙是計(jì)算機(jī)熒屏上顯示的UI

6、-t曲線,其中的兩個(gè)峰值是磁鐵剛進(jìn)入螺線管內(nèi)部和剛從內(nèi)部出來時(shí)產(chǎn)生的.下列說法中正確的是()A. 若僅增大h,兩個(gè)峰值間的時(shí)間間隔會(huì)增大B. 若僅減小h,兩個(gè)峰值都會(huì)減小C. 若僅減小h,兩個(gè)峰值可能會(huì)相等D. 若僅減小滑動(dòng)變阻器的值,兩個(gè)峰值都會(huì)增大三、 非選擇題8. (2016·鹽城三模)如圖所示,正方形線圈MNPQ邊長為L,每條邊電阻均為R,M、N兩點(diǎn)外接阻值為R的燈泡.磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場與MN邊垂直.線圈以角速度繞MN勻速轉(zhuǎn)動(dòng),當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到與磁場方向平行時(shí),求:(1) 感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值.(2) PQ邊受到的安培力.(3) 燈泡的瞬時(shí)電功率.9. (2016·

7、;蘇錫常鎮(zhèn)二模)流動(dòng)的海水蘊(yùn)藏著巨大的能量. 如圖為一利用海流發(fā)電的原理圖,用絕緣材料制成一個(gè)橫截面為矩形的管道,在管道的上、下兩個(gè)內(nèi)表面裝有兩塊電阻不計(jì)的金屬板M、N,板長為a=2 m,寬為b=1 m,板間的距離d=1 m. 將管道沿海流方向固定在海水中,在管道中加個(gè)與前后表面垂直的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=3T. 將電阻R=14.75 的航標(biāo)燈與兩金屬板連接(圖中未畫出).海流方向如圖,海流速率v=10 m/s,海水的電阻率為=0.5 ·m,海流運(yùn)動(dòng)中受到管道的阻力為1 N.(1) 求發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢并判斷M、N兩板哪個(gè)板電勢高.(2) 求管道內(nèi)海水受到的安培力的大小和方向.(3)

8、求該發(fā)電機(jī)的電功率及海流通過管道所消耗的總功率. 10. (2016·常州一模)如圖甲所示,在水平面上固定有長為L=2 m、寬為d=0.5 m的光滑金屬“U”形導(dǎo)軌,導(dǎo)軌右端接有R=1 的電阻,在“U”形導(dǎo)軌右側(cè)l=1 m范圍內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,且磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化規(guī)律如圖乙所示. 在t=0時(shí)刻,質(zhì)量為m=0.1 kg、內(nèi)阻r=1 的導(dǎo)體棒ab以v0=1 m/s的初速度從導(dǎo)軌的左端開始向右運(yùn)動(dòng),導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì),取g=10 m/s2. (1) 求第一秒內(nèi)流過ab電流的大小及方向.(2) 求ab棒進(jìn)入磁場瞬間的加速度大小.(3) 導(dǎo)體棒最終停止在導(dǎo)軌上,求全過程回路中產(chǎn)生

9、的熱量. 甲乙特別策劃計(jì)算題突破(四) 電磁感應(yīng)中的電路和圖象問題1. D【解析】 由右手定則可知電源由兩個(gè)電動(dòng)勢并聯(lián),即電勢E=BLv=2 V,內(nèi)阻r=0.5 ,外電路R1和R2并聯(lián)電阻R=0.5 ,M、N兩點(diǎn)的電壓U=R=1 V,故A、B、C錯(cuò)誤;R1的功率為P=1 W,故D正確.2. C【解析】 當(dāng)導(dǎo)線MN勻速向右運(yùn)動(dòng)時(shí),導(dǎo)線MN產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢恒定,穩(wěn)定后,電容器既不充電也不放電,無電流產(chǎn)生,故電阻兩端沒有電壓,電容器兩極板間的電壓為U=E=BLv,所帶電荷量Q=CU=CBLv,故A、B錯(cuò),C對;MN勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),因無電流而不受安培力,故拉力為零,D錯(cuò).3. B4. A5. AD【解析】

10、 0<t時(shí)間內(nèi),電動(dòng)勢E=Blv0=B(2v0t)v0=2Bt,回路電阻R=(2v0t+2v0t),則電流I=,故A正確;t>后,電動(dòng)勢不變,但電阻在增大,金屬桿中電流在減小,故B錯(cuò)誤;t=時(shí),外力的大小F=F安=BI(2v0t )=,故C錯(cuò)誤;t=時(shí),電流I1=,桿受的安培力大小F安=BI1L=,故D正確.6. BD7. BD【解析】 由于增大h,從開始進(jìn)入到完全進(jìn)入螺線管的時(shí)間將變小以及從螺線管到完全出來過程時(shí)間也是變小的,故A錯(cuò)誤;若僅減小h,從開始進(jìn)入到完全進(jìn)入螺線管的時(shí)間將變大以及從螺線管到完全出來過程時(shí)間也是變大的,由法拉第電磁感應(yīng)定律E=可得磁通量變化量相等,時(shí)間變化

11、t變大,所以感應(yīng)電動(dòng)勢E減小,由閉合電路歐姆定律I=可知I電流也減小,又由于螺線管電阻為零,所以電壓表電壓U等于電源電動(dòng)勢E,即P=UI=EI將變小,所以B正確;由于從開始到進(jìn)入螺線管的時(shí)間比從螺線管到完全出來過程時(shí)間長,所以兩個(gè)峰值不可能會(huì)相等,故C錯(cuò)誤;若僅減小滑動(dòng)變阻器的值,由閉合電路歐姆定律可知I=可知電流I增大,電壓表電壓U等于電源電動(dòng)勢E不變,即P=UI=EI將變大,故D正確.8. (1) PQ邊切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢E=Blv,v=L,E=BL2.(2) 通過PQ的電流I=,PQ邊受到的安培力F=BIL,解得F=.(3) 通過燈泡的電流I燈=,燈泡消耗的電功率P=R,解得P=.9. (1) 電動(dòng)勢E=Bdv=30 V,M板的電勢高.(2) 兩板間海水的電阻r=0.25 ,回路中的電流I=2 A,磁場對管道內(nèi)海水的作用力F=BId=6 N,方向向左(與海流流動(dòng)方向相反).(3) P1=I2(R+r)=60 W,P2=P1+fv=70 W.10. (1) 第一秒內(nèi)磁場隨時(shí)間均勻變化,由法拉第電磁感應(yīng)定律有E1=0.5 V,所以流過ab的電流I1=0.25 A,方向?yàn)橛蒩流向b.