洞悉語(yǔ)言藝術(shù)感悟數(shù)學(xué)之美

1、洞悉語(yǔ)言藝術(shù),感悟數(shù)學(xué)之美摘要教學(xué)的過(guò)程是與人交流的過(guò)程，語(yǔ)言是重要的媒介，注重教學(xué)語(yǔ)言的 藝術(shù)，往往能夠給學(xué)生留下深刻的印象,同時(shí)激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提 升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感.關(guān)鍵詞高中數(shù)學(xué);語(yǔ)言藝術(shù)；概念；方法；興趣我們都說(shuō)學(xué)生怕學(xué)數(shù)學(xué)，但是為什么有些教師的數(shù)學(xué)課堂總能得到學(xué)生的喜 歡呢？如果我們走進(jìn)這些教師的課堂,去了解這些教師的教學(xué)風(fēng)格，我們不難發(fā) 現(xiàn)他們的教學(xué)都有著一個(gè)共同的特點(diǎn)，那就是教學(xué)語(yǔ)言非常的美、準(zhǔn)確，具有藝 術(shù)性，在啟迪智慧和傳遞知識(shí)的同時(shí)，幫助學(xué)生塑造了良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感.本 文選擇高中數(shù)學(xué)教學(xué)語(yǔ)言這個(gè)視角，結(jié)合具體的教學(xué)案例分析數(shù)學(xué)教學(xué)語(yǔ)言應(yīng)有 的特征,望有助于

2、高中數(shù)學(xué)教學(xué)效果的有效提升.數(shù)學(xué)教學(xué)語(yǔ)言應(yīng)有的特征分析1.數(shù)學(xué)語(yǔ)言的準(zhǔn)確性高中數(shù)學(xué)教學(xué)語(yǔ)言的藝術(shù)性并非是虛構(gòu)和夸張,而應(yīng)該從數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)岀 發(fā),注重語(yǔ)言的科學(xué)性和邏輯性.在課堂教學(xué)過(guò)程中，為了凸顯這一特征，我們 教師的語(yǔ)言必須錘煉，給學(xué)生呈現(xiàn)的表達(dá)形式，一定是經(jīng)得起推敲的，符合數(shù)學(xué) 邏輯的.唯有如此，才能引導(dǎo)學(xué)生接觸到準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)知識(shí)，不會(huì)留下知識(shí)缺陷而 影響概念的理解與應(yīng)用.例如，有相當(dāng)一部分學(xué)生在學(xué)習(xí)空間點(diǎn)、線、面間的位置關(guān)系的時(shí)候理 解上會(huì)存在如下錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)：兩條直線不平行，就是相交.很多教師都會(huì)說(shuō)這是學(xué)生笨導(dǎo)致的,而實(shí)際上造成該認(rèn)知錯(cuò)誤的原因還有一個(gè)主要來(lái)源,就是我們 教師的課堂語(yǔ)言表達(dá)

3、不嚴(yán)謹(jǐn),漏掉在同一平面這個(gè)條件,導(dǎo)致學(xué)生理解上出 現(xiàn)了偏差.類似的現(xiàn)象還有很多，我們教師在教學(xué)過(guò)程中容易出現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)主義的錯(cuò)誤，針 對(duì)考綱的要求采用應(yīng)試教育，尤其是對(duì)于了解要求的數(shù)學(xué)知識(shí)在教學(xué)語(yǔ)言表 述上存在含糊的現(xiàn)象.實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)表明，規(guī)范化的表達(dá)能夠促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的了 解、理解與掌握，唯有真正理解與掌握了知識(shí)的內(nèi)涵與外延，才能將其準(zhǔn)確地應(yīng) 用到數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決中.數(shù)學(xué)語(yǔ)言的簡(jiǎn)潔性正如，德國(guó)數(shù)學(xué)家萊布尼茲說(shuō)的,數(shù)學(xué)符號(hào)以驚人的形式節(jié)省了思維.數(shù)學(xué)語(yǔ)言是簡(jiǎn)潔的.另外,從數(shù)學(xué)教材中數(shù)學(xué)規(guī)律和知識(shí)的表征方式來(lái)看，無(wú)論是文字表征、符號(hào)表征，或者是圖形表征，簡(jiǎn)潔性是一大特點(diǎn)，數(shù)學(xué)規(guī)律最終 都是簡(jiǎn)潔與對(duì)稱的，因此

4、我們?cè)谡n堂教學(xué)中，所用的教學(xué)語(yǔ)言也應(yīng)該干凈利落, 切忌拖泥帶水.教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)顯示，言簡(jiǎn)而意明的數(shù)學(xué)教學(xué)語(yǔ)言更容易促進(jìn)學(xué)生 知識(shí)的記憶與掌握.在教學(xué)過(guò)程中,如何做到簡(jiǎn)潔呢?筆者認(rèn)為，要想做到教學(xué)語(yǔ)言的簡(jiǎn)潔,需要我們教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行不斷地 推敲，提煉出與知識(shí)高度相關(guān)的關(guān)鍵詞，或采用形象化的手段對(duì)知識(shí)進(jìn)行重組與 編排，又或者將數(shù)學(xué)知識(shí)編寫(xiě)為學(xué)生容易記住的口訣.例如,在和學(xué)生一起學(xué)習(xí)用空間向量求線線角、線面角、面面角這節(jié)內(nèi) 容的時(shí)候，筆者為了方便學(xué)生記憶、理解和掌握規(guī)律，將立體問(wèn)題平面化這 個(gè)重要的解決問(wèn)題的策略進(jìn)行了簡(jiǎn)潔化提示，讓學(xué)生領(lǐng)悟使用這一策略的基本步驟有如下幾個(gè)方面：建系一找坐標(biāo)運(yùn)算得結(jié)論

5、.數(shù)學(xué)語(yǔ)言的生動(dòng)、形象性數(shù)學(xué)源自于生活，與學(xué)生的已知經(jīng)驗(yàn)和未知世界有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，同時(shí) 數(shù)學(xué)又可以借助于圖形的直觀形象呈現(xiàn)，為此我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中，應(yīng)該注重?cái)?shù)學(xué) 語(yǔ)言表達(dá)的生動(dòng)性和形象性，借此讓學(xué)生有一種身臨其境的學(xué)習(xí)感受生動(dòng)、形 象的數(shù)學(xué)教學(xué)語(yǔ)言猶如磁石，能夠有效地吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)注意力，讓數(shù)學(xué)課堂不 再枯燥.學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程不僅僅獲得知識(shí)和能力的提升，還能感受到學(xué)習(xí)知 識(shí)的樂(lè)趣.例如，筆者在和學(xué)生一起學(xué)習(xí)函數(shù)的圖像這部分內(nèi)容時(shí)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)函數(shù)圖像的重視程度不夠，為了引導(dǎo)學(xué)生注重"數(shù)形結(jié)合思想并能夠靈活地應(yīng)用 到解題中，筆者在語(yǔ)言上用流行語(yǔ)生動(dòng)地表達(dá)了 "圖的重要性：有

6、圖有真相, 無(wú)圖不成題.數(shù)學(xué)語(yǔ)言的啟發(fā)性教學(xué)是逐步引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生從已知通往未知的過(guò)程，語(yǔ)言的啟發(fā)性不可缺失.筆者認(rèn)為啟發(fā)性的語(yǔ)言應(yīng)該滲透在數(shù)學(xué)課堂的整個(gè)環(huán)節(jié),包含多種形式如圖 所示.啟發(fā)性表現(xiàn)在我們的教學(xué)語(yǔ)言含而不露,讓學(xué)生有咀嚼、有思考，當(dāng)然要對(duì)學(xué)生的思維方向有所預(yù)計(jì),當(dāng)學(xué)生生成有價(jià)值的新問(wèn)題或是得了階段性學(xué)習(xí)成果時(shí)，應(yīng)該及時(shí)地予以評(píng)價(jià).當(dāng)學(xué)生的思維出現(xiàn)了障礙，或是思考的方向發(fā)生了 錯(cuò)誤時(shí),應(yīng)該及時(shí)地拋出應(yīng)變語(yǔ)啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行調(diào)整,最終實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的解決.例如，我們?cè)诤蛯W(xué)生一起學(xué)習(xí)等比數(shù)列這節(jié)內(nèi)容時(shí)，啟發(fā)性的教學(xué)語(yǔ)言 應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生將這節(jié)內(nèi)容和數(shù)學(xué)概念與前面學(xué)習(xí)的等差數(shù)列相類比，繼而接 近并接納新知識(shí)

7、.可以進(jìn)行如下的啟發(fā)性語(yǔ)言的設(shè)計(jì).借助于如下啟發(fā)式的語(yǔ)言設(shè)計(jì),引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)類比實(shí)現(xiàn)概念的學(xué)習(xí).啟發(fā)1:注意觀察上lil兩組數(shù)z想一想它們是不是前l(fā)il剛剛學(xué)到的等差數(shù)列？啟發(fā)2 :如果你認(rèn)為不是,能不能說(shuō)出它們又具有什么樣的特征呢？啟發(fā)3 :回憶前面學(xué)到的等差數(shù)列的概念，請(qǐng)你嘗試著類比走義上面的這類數(shù)列.數(shù)學(xué)教學(xué)語(yǔ)言的錘煉策略1.錘煉教學(xué)語(yǔ)言的流程凡事都不能一蹴而就，對(duì)于教學(xué)語(yǔ)言的錘煉也是如此，結(jié)合教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn), 筆者認(rèn)為教學(xué)語(yǔ)言的錘煉應(yīng)該在實(shí)踐中進(jìn)行素材的積累與反復(fù)錘煉，逐步整理岀 符合自己教學(xué)風(fēng)格的教學(xué)案例或語(yǔ)錄,錘煉的流程如圖2所示.2 培養(yǎng)教學(xué)語(yǔ)言的途徑(1)借助于閱讀完成教學(xué)語(yǔ)言的積

8、累.書(shū)是人類進(jìn)步的階梯，我們要培養(yǎng) 教學(xué)語(yǔ)言，要積累教學(xué)語(yǔ)言，就需要大量的閱讀，在閱讀教育經(jīng)典和分析教學(xué)案 例的過(guò)程中，實(shí)現(xiàn)自我理論修養(yǎng)的提升，為自身的課堂實(shí)踐積累源頭活水， 讓課堂理答變得從容而充滿智慧.(2 )借助于各種媒體完成教學(xué)語(yǔ)言的積累.當(dāng)今社會(huì)進(jìn)入互聯(lián)網(wǎng)+ 時(shí)代,信息的交流、共享的速度非?？?，我們教師應(yīng)該融入時(shí)代，從各種媒體中汲取滋 養(yǎng)，擴(kuò)大自己的視野，讓教學(xué)語(yǔ)言更為準(zhǔn)確又具有時(shí)代感.(3 )在與人的交流過(guò)程中完成教學(xué)語(yǔ)言積累.書(shū)籍和媒體是自主學(xué)習(xí)和積累教學(xué)語(yǔ)言的途徑，與人交流、互動(dòng)則是另一種學(xué)習(xí)和積累語(yǔ)言的方式.與 人交流的方式是具有廣延性的,可以是與學(xué)生交流，可以是與同事交流，可以是 外出教研活動(dòng)和學(xué)習(xí)培訓(xùn)的過(guò)程中與名師交流，等等.與人交流能夠窺見(jiàn)別人的 長(zhǎng)足，洞悉自身語(yǔ)言的不足，達(dá)到教學(xué)語(yǔ)言上取長(zhǎng)補(bǔ)短的效果.(4 )在教學(xué)反思的過(guò)程中完成教學(xué)語(yǔ)言的積累.吾日三省吾身，反思 是促進(jìn)教師快速成長(zhǎng)的良計(jì)，反思課堂每個(gè)提問(wèn)是否科學(xué)、準(zhǔn)確；反思每一節(jié)教 學(xué)的應(yīng)變語(yǔ)、過(guò)渡語(yǔ)、評(píng)價(jià)語(yǔ)是否到位；反思這段時(shí)間的教學(xué)有沒(méi)有精彩的案例 或是語(yǔ)言枯澀的課例,等等，反思讓好的語(yǔ)言能夠得到進(jìn)一步錘煉和沉淀，反思 能讓課堂教學(xué)語(yǔ)言的不足顯現(xiàn)出來(lái)并加