洛陽(yáng)市2009-2010學(xué)年高三年級(jí)一練

1、洛陽(yáng)市2011-2012學(xué)年高三年級(jí)二練數(shù)學(xué)試卷分析洛陽(yáng)一高 王瑋琪2011-2012學(xué)年洛陽(yáng)市高三二練數(shù)學(xué)試題遵循中學(xué)數(shù)學(xué)大綱及新課標(biāo)高考考試大綱,繼續(xù)貫徹了立足現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)教材，重視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，突出考查數(shù)學(xué)核心能力的精神，保持了穩(wěn)定的格局.按照“考查基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，注重考查能力”的原則，確立以能力立意命題的指導(dǎo)思想，將知識(shí)、能力和素質(zhì)融為一體，全面檢測(cè)考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).試題全面深入考查基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想方法，考查內(nèi)容全面，重點(diǎn)突出，注重對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)涵的理解，多角度、多層次地考查數(shù)學(xué)邏輯思維及數(shù)學(xué)能力.體現(xiàn)了考基礎(chǔ)、考能力、考素質(zhì)、考潛能的目標(biāo)追求.一、 命題的指導(dǎo)思想1.依據(jù)中學(xué)數(shù)學(xué)大綱

2、及2012年新課標(biāo)高考考試大綱，參考近兩年洛陽(yáng)市大練習(xí)試卷.依照中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱與新課標(biāo)高考考試大綱的要求，在考查高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，注重考查數(shù)學(xué)能力，考查考生的思維能力、運(yùn)算能力、創(chuàng)新意識(shí)，同時(shí)對(duì)重要的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行了一定的考查.在題型設(shè)置與分值分配上與新課標(biāo)高考試卷相同，與近兩年的洛陽(yáng)市高三二練試卷相同.具體來(lái)說(shuō)，試卷的卷共12個(gè)選擇題，每題5分，滿分60分.試卷的第卷，4個(gè)填空題，每個(gè)5分，滿分20分；6個(gè)解答題，第17-21題每題12分，第22-24為三選一的試題分值10分，第卷滿分90分.2.試題保持穩(wěn)定，考查范圍兼顧高中數(shù)學(xué)內(nèi)容.按照洛陽(yáng)市教研室的要求，高三二練試卷要保持穩(wěn)定，考

3、查全部高中數(shù)學(xué)內(nèi)容，按照既全面考查，又不過(guò)分追求知識(shí)覆蓋面，重點(diǎn)內(nèi)容重點(diǎn)考查的命題方向命制試題.具體來(lái)說(shuō)，函數(shù)、數(shù)列、解析幾何、立體幾何和導(dǎo)數(shù)部分知識(shí)相對(duì)考查較多.二、試題特點(diǎn)（一）注重全面考查高三二練試卷中各種題型起點(diǎn)低、入手容易，多數(shù)題屬于常規(guī)試題，強(qiáng)調(diào)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本方法的考查，如文、理科第1至第3題分別對(duì)集合、復(fù)數(shù)、三角函數(shù)、等差等比數(shù)列等基本概念和基本運(yùn)算進(jìn)行了考查.試題注重考查通性通法,試題在全面考查基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，重點(diǎn)考查了中學(xué)數(shù)學(xué)的主干內(nèi)容，如解答題分別考查了三角函數(shù)、立體幾何、統(tǒng)計(jì)、概率、解析幾何、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)等重點(diǎn)內(nèi)容.（二）強(qiáng)化思想方法高三“二練”試題突出考查數(shù)學(xué)

4、本質(zhì)和學(xué)生基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，注重對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考查，如文科第4、6、9、11、12、15題，理科第4、6、8、12、15題考查了數(shù)形結(jié)合的思想；文科第3、8、9、12、14、20、21題，理科第2、5、6、11、12、16、20、21題考查了函數(shù)與方程的思想；文科第3、11、12、14、16、21、23、24題，理科第2、11、16、17、21、23、24題考查了轉(zhuǎn)化與化歸的思想.（三）重視知識(shí)聯(lián)系高三“二練”試題在知識(shí)的交匯處設(shè)計(jì)試題，考查知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，如文科的第6題，理科的第9題將圓錐曲線與向量、平面幾何的有機(jī)結(jié)合；文理科的第7題是算法和周期的結(jié)合；理科的第11題將定積分和幾何概型的

5、知識(shí)相結(jié)合；文、理科第21題將函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、方程和不等式融為一體，綜合考查學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.（四）突出能力立意高三“二練”試題突出能力立意，綜合考查學(xué)生的各種能力，如文科第4、5、8、10、14、17、18、19、20、22、23，理科第3、6、10、11、16、18、20、23題考查了運(yùn)算能力；文科4、15、19題，理科第4、15、19題考查了空間想象能力能力；文、理科第20、21題綜合考查了運(yùn)算求解能力、推理論證能力和抽象概括能力.（五）重視應(yīng)用意識(shí)高三“二練”試卷重視考查學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和建模能力，如文、理科第18題，貼近生活實(shí)際，深入考查了統(tǒng)計(jì)與概率的基本思想，有效

6、考查了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí).（六）注重輻射新增內(nèi)容 新增內(nèi)容是新課程的活力和精髓，是近、現(xiàn)代數(shù)學(xué)在高中的滲透，二練試題對(duì)新教材中增加的統(tǒng)計(jì)、三視圖、框圖等新增內(nèi)容一一作了考查，并保持了將概率內(nèi)容作為應(yīng)用題的格局.三、二練試題與近兩年新課標(biāo)高考試對(duì)比及數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)2011年新課改高考試題（理科）分析板塊集合與簡(jiǎn)易邏輯復(fù)數(shù)函數(shù)、方程、不等式、導(dǎo)數(shù)數(shù)列平面向量三角函數(shù)（含解三角形）題號(hào)12,9,12,13,2117105,11,16知識(shí)點(diǎn)共軛復(fù)數(shù)函數(shù)的性質(zhì),積分,函數(shù)的圖象,線性規(guī)劃,導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及數(shù)列求和向量的基本運(yùn)算二倍角公式，輔助角公式，正弦定理分值53212515板塊解析幾何概率與統(tǒng)計(jì)

7、排列組合二項(xiàng)式定理框圖立體幾何選講內(nèi)容題號(hào)7,14,204,19836,15,1822,23,24知識(shí)點(diǎn)雙曲線的離心率，橢圓的定義，求軌跡方程及參數(shù)的取值范圍概率，分布列，統(tǒng)計(jì)二項(xiàng)式定理程序框圖三視圖，球與棱錐組合體，空間線面關(guān)系與二面角極坐標(biāo)與參數(shù)方程，不等式，平面幾何分值22175522102010年新課改高考試題（理科）分析板塊集合與簡(jiǎn)易邏輯復(fù)數(shù)函數(shù)、方程、不等式、導(dǎo)數(shù)數(shù)列平面向量三角函數(shù)（含解三角形）題號(hào)1,523,8,11,13,21174,9,16知識(shí)點(diǎn)不等式與交集,邏輯聯(lián)結(jié)詞共軛復(fù)數(shù)及復(fù)數(shù)運(yùn)算導(dǎo)數(shù)的幾何意義,函數(shù)的性質(zhì),積分,導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用數(shù)列通項(xiàng)公式及數(shù)列求和三角函數(shù)定義,三角恒等

8、變形,解三角形分值55321215板塊解析幾何概率與統(tǒng)計(jì)排列組合二項(xiàng)式定理框圖立體幾何選講內(nèi)容題號(hào)12,15,206,19710,14,1822,23,24知識(shí)點(diǎn)直線與雙曲線位置關(guān)系,圓的方程,橢圓的方程及幾何性質(zhì)期望,概率與統(tǒng)計(jì)程序框圖球與棱柱的組合,三視圖,空間線面關(guān)系及線面角極坐標(biāo)與參數(shù)方程，不等式，平面幾何分值2217522102012年洛陽(yáng)市二練試題（理科）分析板塊集合與簡(jiǎn)易邏輯復(fù)數(shù)函數(shù)、方程、不等式、導(dǎo)數(shù)數(shù)列平面向量三角函數(shù)（含解三角形）題號(hào)111，12,14,213,10162,6,17知識(shí)點(diǎn)復(fù)數(shù)函數(shù)的性質(zhì),積分,函數(shù)的圖象,線性規(guī)劃,導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用等差等比數(shù)列的通項(xiàng)及數(shù)列求和向量的

9、基本運(yùn)算二倍角公式，輔助角公式，正弦定理，余弦定理分值52710522板塊解析幾何概率與統(tǒng)計(jì)排列組合框圖立體幾何選講內(nèi)容題號(hào)5,8,209,181374,15,1922,23,24知識(shí)點(diǎn)雙曲線的離心率，拋物線的性質(zhì)，求軌跡方程及參數(shù)的取值范圍條件概率，分布列，統(tǒng)計(jì)，期望排列組合程序框圖三視圖，球與棱錐組合體，空間線面關(guān)系與二面角極坐標(biāo)與參數(shù)方程，不等式，平面幾何分值2217552210二練試題數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：二練理科試題題號(hào)123456789101112平均分4.63.74.54.34.12.82.93.73.61.92.12.5難度0.920.740.910.870.820.560.580.7

10、40.720.380.430.49題號(hào)填空題1718192021222324平均分7.346.688.633.294.932.627.496.677.51難度0.370.560.720.270.410.220.750.670.75理科試卷一卷平均分40.96分，難度0.68.二卷平均分40.71分，難度0.45.整套試卷平均分81.67分，難度0.54.二練文科試題題號(hào)123456789101112平均分4.33.72.71.732.62.63.31.82.61.71.7難度0.870.770.570.340.600.520.520.670.360.530.350.34題號(hào)填空題1718192

11、021222324平均分3.784.929.45.111.292.746.036.076.07難度0.190.410.780.430.110.230.600.600.61文科試卷一卷平均分32.38分，難度0.54.二卷平均分33.31分，難度0.37.整套試卷平均分65.7分，難度0.44.四、試題及答題情況分析1.本題文理科均考查復(fù)數(shù)的基本概念和附屬的袋鼠形式的運(yùn)算.容易題.2.本題文科考查集合的運(yùn)算，理科考查三角函數(shù)的最值與運(yùn)算.容易題.3.本題文科考查考查三角函數(shù)的最值與運(yùn)算，理科考查等差數(shù)列及數(shù)列的運(yùn)算.容易題.4.本題考查三視圖的概念及三視圖的識(shí)別 ，考查空間想象能力及運(yùn)算能力,容

12、易題.5.本題文科考查等比數(shù)列及數(shù)列的運(yùn)算，理科考查拋物線的方程及幾何性質(zhì)、均值不等式，容易題.6.本題文科考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及運(yùn)算，理科考查三角函數(shù)的圖像及性質(zhì)，中檔題.7.本題考察程序框圖基本邏輯結(jié)構(gòu)的理解，由于涉及到周期及三角運(yùn)算，部分學(xué)生可能觀察不準(zhǔn)，沒(méi)有轉(zhuǎn)化為正確的項(xiàng)，運(yùn)算能力欠佳，從而錯(cuò)答.8.本題文科考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義及基本運(yùn)算，理科考查雙曲線的離心率及運(yùn)算，中檔題.文科學(xué)生運(yùn)算能力欠佳導(dǎo)致運(yùn)算錯(cuò)誤.9.本題文科考查三角函數(shù)的圖像及性質(zhì)，理科考查條件概率,中檔題.文科學(xué)生對(duì)三角公式不熟練，對(duì)三角恒等變形不熟練導(dǎo)致錯(cuò)誤，理科學(xué)生對(duì)條件概率的概念理解不透導(dǎo)致錯(cuò)誤.10.本題考查等差

13、數(shù)列的基本運(yùn)算，中檔題,學(xué)生審題不準(zhǔn)導(dǎo)致錯(cuò)誤.11.本題文科考查橢圓的離心率及橢圓的幾何性質(zhì)，理科考查積分及幾何概型，有一定難度.學(xué)生不能正確的將條件轉(zhuǎn)化成積分進(jìn)而導(dǎo)致錯(cuò)誤.12.本題考查學(xué)生運(yùn)用基本函數(shù)的圖形分析函數(shù)圖形及性質(zhì)的能力，考察函數(shù)的周期性、對(duì)稱性、單調(diào)性、奇偶性基函數(shù)的零點(diǎn)等知識(shí).由于學(xué)生對(duì)抽象函數(shù)的性質(zhì)的把握不準(zhǔn)，化歸轉(zhuǎn)化能力不強(qiáng)導(dǎo)致錯(cuò)誤,難題.13.本題文科考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題，理科考查分層抽樣及簡(jiǎn)單的排列組合問(wèn)題，容易題.14.本題文科考查幾何概型的概念及運(yùn)算，理科考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題，容易題.15.本題考查棱柱、球及組合體的結(jié)構(gòu)特征，考查球的表面積及體積計(jì)算，綜合考查

14、學(xué)生的空間想象能力和運(yùn)算求解能力,中檔題.16.本題考查平面向量的基本概念及運(yùn)算，考查統(tǒng)計(jì)里方差均值等基礎(chǔ)知識(shí)，考查充要條件，考查方程的解等知識(shí)，考查綜合運(yùn)用知識(shí)的能力,錯(cuò)誤率較高.17.本題考查正弦定理余弦定理解三角形等基礎(chǔ)知識(shí)，考查向量的基本運(yùn)算及均值不等式.考生暴露出的問(wèn)題有：（1）特殊角的三角函數(shù)值不熟練，角度值與弧度制混用；（2）取得最值的條件忘記書(shū)寫(xiě)，均值不等式運(yùn)用不熟練；（3）轉(zhuǎn)化為函數(shù)時(shí)變量范圍沒(méi)考慮；（4）正余弦定理不熟練；（5）向量書(shū)寫(xiě)不規(guī)范.18.本題考查莖葉圖的概念，考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想及運(yùn)算，理科還考草分布列及數(shù)學(xué)期望. 考生暴露出的問(wèn)題有：（1）個(gè)別同學(xué)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)出錯(cuò)

15、；（2）部分同學(xué)當(dāng)成獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)運(yùn)算；（3）書(shū)寫(xiě)不規(guī)范.19.本題考查空間直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系，考查線面角與二面角的概念與計(jì)算，綜合考查學(xué)生的空間想象能力、推理論證能力和運(yùn)算求解能力.文科學(xué)生答題比較理想，理科學(xué)生暴露出的問(wèn)題有：（1）建立空間直角坐標(biāo)系不說(shuō)明；（2）參數(shù)計(jì)算錯(cuò)誤；（3）第一問(wèn)傳統(tǒng)法思維受阻第二問(wèn)算成負(fù)值.20.本題考查圓錐曲線的定義及幾何性質(zhì)，考查圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查直線與圓錐曲線的位置關(guān)系及平面向量的基本知識(shí)，考查均值不等式，綜合考查數(shù)形結(jié)合的思想和運(yùn)算求解能力. 學(xué)生暴露出的問(wèn)題有：（1）計(jì)算錯(cuò)誤，解方程求錯(cuò)；（2）向量數(shù)量積不會(huì)轉(zhuǎn)化；（3）最

16、值不會(huì)求解；（4）書(shū)寫(xiě)不規(guī)范.21.本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算和利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性、求參數(shù)的取值范圍，考查學(xué)生靈活運(yùn)用導(dǎo)數(shù)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力. 學(xué)生暴露出的問(wèn)題有：（1）計(jì)算錯(cuò)誤；（2）不會(huì)構(gòu)造函數(shù)；（3）求導(dǎo)公式不熟練；（4）書(shū)寫(xiě)不規(guī)范.22.本題考查圓的切線及性質(zhì)、相似三角形的定義及性質(zhì)、圓周角定理，考查學(xué)生的邏輯推理能力.23.本題考查橢圓的參數(shù)方程、直線的參數(shù)方程、圓的極坐標(biāo)方程，考查學(xué)生的求解能力.學(xué)生暴露出的問(wèn)題有：(1)直線的參數(shù)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式掌握不熟練；（2）直線與橢圓方程聯(lián)立時(shí)不善于利用的幾何意義求解.24.本題考查絕對(duì)值的幾何意義和含絕對(duì)值不等式的求解、恒成立問(wèn)題及存在性

17、問(wèn)題的求解.學(xué)生暴露出的問(wèn)題有：(1)計(jì)算錯(cuò)誤；（2）分不清恒成立問(wèn)題及存在性問(wèn)題.五、考生的主要問(wèn)題通過(guò)此次高三數(shù)學(xué)二練，反映出全市考生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中仍存在以下問(wèn)題：1.對(duì)基本概念、基本知識(shí)掌握不牢固數(shù)學(xué)概念、基本知識(shí)的學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，需要正確理解概念，正確、靈活運(yùn)用概念、公式解決數(shù)學(xué)問(wèn)題.在這方面絕大多數(shù)教師在教學(xué)中已經(jīng)作了很大努力，但考生對(duì)數(shù)學(xué)概念、基本公式的掌握仍不理想.第17題三角計(jì)算和向量數(shù)量積公式記錯(cuò)導(dǎo)致解題錯(cuò)誤，均值不等式不熟練導(dǎo)致錯(cuò)誤，地8題獨(dú)立性檢驗(yàn)公式計(jì)算錯(cuò)誤，第19題二面角概念掌握不牢，第20題求軌跡方程基本方法掌握不好、解方程的功底不夠，第21題導(dǎo)數(shù)的公式記憶錯(cuò)誤

18、.2.基本運(yùn)算能力不過(guò)關(guān)運(yùn)算能力的考察在數(shù)學(xué)高考中占有一定分量。但由于運(yùn)算不過(guò)關(guān)，導(dǎo)致不能正確地對(duì)試題作答的情形在考生中十分普遍.例如第17、18、19、20、21題由于計(jì)算錯(cuò)誤而失分.從閱卷情況看考生的計(jì)算能力仍顯薄弱，今后在教學(xué)中仍需加強(qiáng).3.數(shù)學(xué)思想不深刻數(shù)學(xué)思想是歷年高考考察的重點(diǎn).本次二練試題也注重了這方面的考察.尤其20、21、題將直線、圓錐曲線、函數(shù)的單調(diào)性、導(dǎo)數(shù)、數(shù)列、不等式等知識(shí)綜合進(jìn)行考查，需要用到函數(shù)與方程思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想、分類討論思想等，突出了能力立意.但有的考生由于數(shù)學(xué)思維不深刻，致使無(wú)法完整解答.4.解題缺乏規(guī)范性.試卷中有不按要求作答的；有跳步解答的；有解立體

19、幾何題不建立坐標(biāo)系敘述不完整的；有解概率題沒(méi)有敘述只寫(xiě)算式的；文科考生藝術(shù)生參加考試基礎(chǔ)較差，導(dǎo)致有三選一的試題不會(huì)做不涂卡、所做題目與所做題號(hào)不對(duì)應(yīng)的有幾千份試卷；有結(jié)果不化簡(jiǎn)的等等.5.應(yīng)試技能太欠缺.遇到選擇題中難度稍大的題目也不舍得先放一放，結(jié)果用時(shí)過(guò)長(zhǎng)，影響了后面解答題的求解，造成解答題求解不理想；最后兩個(gè)解答題不知道把第一問(wèn)的分?jǐn)?shù)掙到手.六、下階段復(fù)習(xí)建議1.重點(diǎn)知識(shí)，落實(shí)到位函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、數(shù)列、向量、不等式、直線與平面的位置關(guān)系、直線與圓錐曲線、概率、數(shù)學(xué)思想方法等，這些既是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，又是高考的重點(diǎn)，而且?？汲Ｐ?，經(jīng)久不衰.因此，在復(fù)習(xí)備考中，一定要圍繞上述重點(diǎn)內(nèi)容作

20、重點(diǎn)復(fù)習(xí)，保證復(fù)習(xí)時(shí)間、狠下功夫、下足力氣、練習(xí)到位、反思到位、效果到位. “在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)交匯點(diǎn)設(shè)計(jì)試題”是近幾年高考命題改革反復(fù)強(qiáng)調(diào)的重要理念之一，在復(fù)習(xí)備考的過(guò)程中，要打破數(shù)學(xué)章節(jié)界限，把握好知識(shí)間的縱橫聯(lián)系與融合，形成有序的網(wǎng)絡(luò)化知識(shí)體系.2. 新增內(nèi)容，注重輻射新增內(nèi)容是新課程的活力和精髓，是近、現(xiàn)代數(shù)學(xué)在高中的滲透，要重視對(duì)新增內(nèi)容如三視圖、框圖、統(tǒng)計(jì)等內(nèi)容的復(fù)習(xí)到位.3.綜合能力，強(qiáng)化訓(xùn)練近年來(lái)高考數(shù)學(xué)試題，在加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)考查的同時(shí)，突出能力立意.以能力立意，就是從問(wèn)題入手，把握學(xué)科的整體意義，用統(tǒng)一的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)組織材料，對(duì)知識(shí)的考查傾向于理解和應(yīng)用，特別是知識(shí)的綜合性和靈活運(yùn)用，這就要求我們?cè)趶?fù)習(xí)過(guò)程中，應(yīng)打破數(shù)學(xué)內(nèi)部學(xué)科界限，加強(qiáng)綜合解題能力的訓(xùn)練；注重培養(yǎng)學(xué)生收集處理信息的能力、語(yǔ)言文字的表達(dá)能力及建模能力；力求打破能力學(xué)科化的界限，用數(shù)學(xué)的眼光去分析生產(chǎn)和生活及其他學(xué)科的一些具體問(wèn)題.注重對(duì)運(yùn)算能力的培養(yǎng)，計(jì)算能力差已成為影響學(xué)生正確分析和解決問(wèn)題的一大障礙，直接影響考試成績(jī)，在日常教學(xué)中教導(dǎo)學(xué)生充分重視計(jì)算問(wèn)題，解題時(shí)要做到不使用計(jì)算器，不半途而廢，有錯(cuò)必糾，甚至有意識(shí)進(jìn)行一些計(jì)算的訓(xùn)練.4.規(guī)范解題，正本清源高三數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)效果，最終顯化的是一種解題的能力，解題能力的高低，直接決定了復(fù)習(xí)的成敗，如何提高解題能力？建議從下面幾方面入手：第一，認(rèn)真