經(jīng)典全等三角形復(fù)習(xí)題(共7頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上全等三角形復(fù)習(xí)知識(shí)要點(diǎn)一、全等三角形1判定和性質(zhì)一般三角形直角三角形判定邊角邊（SAS）、角邊角（ASA）角角邊（AAS）、邊邊邊（SSS）具備一般三角形的判定方法斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等（HL）性質(zhì)對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)中線相等，對(duì)應(yīng)高相等，對(duì)應(yīng)角平分線相等注： 判定兩個(gè)三角形全等必須有一組邊對(duì)應(yīng)相等； 全等三角形面積相等2證題的思路：例1如圖，E=F=90。，B=C，AE=AF，給出下列結(jié)論：1=2；BE=CF；ACNABM；CD=DN，其中正確的結(jié)論是 (把你認(rèn)為所有正確結(jié)論的序號(hào)填上)例2在ABC中，AC=5，中線AD=4，則邊AB的取值范圍是( ) A1

2、<AB<9 B3<AB<13 C5<AB<13 D9<AB<13例3一張長(zhǎng)方形紙片沿對(duì)角線剪開，得到兩張三角形紙片，再將這兩張三角形紙片擺成如下右圖形式，使點(diǎn)B、F、C、D在同一條直線上(1)求證：ABED(2)若PB=BC，請(qǐng)找出圖中與此條件有關(guān)的一對(duì)全等三角形，并給予證明 例4若兩個(gè)三角形的兩邊和其中一邊上的高分別對(duì)應(yīng)相等，試判斷這兩個(gè)三角形的第三邊所對(duì)的角之間的關(guān)系，并說明理由 例5如圖，點(diǎn)C在線段AB上，DAAB，EBAB，F(xiàn)CAB，且DA=BC，EB=AC，F(xiàn)C=AB，AFB=51°，求DFE的度數(shù) 1如圖，AD、AD分別是銳

3、角ABC和ABC中BC，BC邊上的高，且AB=AB，AD=AD ，若使ABCABC，請(qǐng)你補(bǔ)充條件(只需要填寫一個(gè)你認(rèn)為適當(dāng)?shù)臈l件) 2如圖，0A=0B，OC=OD，O=60°,C=25°,則 BED等于 3如圖，把大小為4×4的正方形方格圖形分割成兩個(gè)全等圖形，例如圖1請(qǐng)?jiān)谙聢D中，沿著虛線畫出四種不同的分法，把4×4的正方形方格圖形分割成兩個(gè)全等圖形 4如圖，ABE和ADC是ABC分別沿著AB、AC邊翻折180°形成的，若1：2：3=28：5：3，則a的度數(shù)為 5如圖，已知0A=OB，OC=0D，下列結(jié)論中：A=B；DE=CE；連OE，則0E平

4、分0，正確的是( )A B。 C D6如圖，A在DE上，F(xiàn)在AB上，且AC=CE，l=2=3，則DE的長(zhǎng)等于( )A：DC BBC CAB DAE+AC7如圖，ABCD，ACDB，AD與BC交于0，AEBC于E，DFBC于F，那么圖中全等的三角形有( )對(duì)A5 B6 C7 D8 8.如圖，把ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)35度，得到ABC, AB交AC乎點(diǎn)D，已知ADC=90°，求A的度數(shù) 9.如圖，在ABE和ACD中，給出以下四個(gè)論斷：AB=AC；AD=AEAM=ANADDC，AEBE以其中三個(gè)論斷為題設(shè)，填入下面的“已知”欄中，一個(gè)論斷為結(jié)論，填入下面的“求證”欄中，使之組成一個(gè)真命題，

5、并寫出證明過程已知： 求證： 10.在ABC中，,ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，且ADMN于D，BEMN于E(1)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖的位置時(shí)，求證：DE=AD+BE(2)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖的位置時(shí)，求證：DE=AD-BE(3)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖的位置時(shí)，試問：DE、AD、BE有怎樣的等量關(guān)系?請(qǐng)寫出這個(gè)等量關(guān)系，并加以證明 11在ABC中，高AD和BE交于H點(diǎn)，且BH=AC，則ABC= 12如圖，已知AE平分BAC，BE上AE于E，EDAC，BAE=36°，那么BED= 13如圖，D是ABC的邊AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，給出三個(gè)論斷：D

6、E=FE；AE=CE；FCAB，以其中一個(gè)論斷為結(jié)論，其余兩個(gè)論斷為條件，可作出三個(gè)命題，其中正確命題的個(gè)數(shù)是 14如圖，在ABC中，AD為BC邊上的中線，若AB=5，AC=3，則AD的取值范圍是 15如圖，在ABC中，AC=BC，ACB=90° AD平分BAC，BEAD交AC的延長(zhǎng)線于F，E為垂足則結(jié)論：AD=BF；CF=CD；AC+CD=AB；BE=CF；BF=2BE，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )A1 B.2 C3 D416如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC平分BAD，AB >AD，下列結(jié)論中正確的是( )AAB-AD>CB-CD BAB-AD=CB-CDCAB-AD

7、<CBCD DAB-AD與CB-CD的大小關(guān)系不確定17考查下列命題：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的中線、高、角平分線對(duì)應(yīng)相等；兩邊和其中一邊上的中線(或第三邊上的中線)對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；兩角和其中一角的角平分線(或第三角的角平分線)對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；兩邊和其中一邊上的高(或第三邊上的高)對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等其中正確命題的個(gè)數(shù)有( )A4個(gè) B3個(gè) C2個(gè) D1個(gè)18如圖，在四邊形ABCD中，AC平分BAD，過C作CEAB于E，并且,求ABC+ADC的度數(shù)。 19如圖，ABC中，D是BC的中點(diǎn)，DEDF，試判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論 20如圖，已知AB=CD=AE=BC+DE=2，ABC=AED=90°，求五邊形ABCDE的面積 21如圖，在ABC中，ABC=60°，AD、CE分別平分BAC、ACB，