自編一元二次方程的化簡求值題(共10頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上一元二次方程的化簡求值題姓名： 成績： 1（2013江都市一模）先化簡再求值：（1+）÷，其中x是方程x23x=0的根2（2014寶應縣二模）先化簡再求值：（1+）÷，其中x是方程x22x=0的根3（x+）÷，先化簡再求值：其中x是方程x22x=0的根4（2014南京聯(lián)合體二模）先化簡再求值：，其中x是方程x2x=0的根5（1）先化簡再求值：a2b+（3ab2a2b）2（2ab2a2b），其中a=1、b=2（2）已知y=1是方程213（my）=2y的解，求關于x的方程m（x3）2=m（2x5）的解6先化簡，再求值：（）÷，其中a

2、是方程=1的解7先化簡，再求值：，其中a是方程2x2x3=0的解8先化簡，再求值：，其中a是方程的解9先化簡，再求值：，其中a是方程2x22x9=0的解10先化簡，再求值：÷（a1），其中a是方程x2x=2014的解11先化簡，再求值：÷（a1），其中a是方程x2+x3=0的解12先化簡，再求值：÷（a1），其中a是方程2x2+2x3=0的解13（1）計算：（2）已知不等式5（x2）+86（x1）+7的最小整數(shù)解是方程2xax=4的解，求a的值（3）先化簡，再求值：，其中x=214（2013樂山市中區(qū)模擬）先化簡，再求值：，其中x是方程x2+x=0的解15（1）解

3、方程：=1（2）已知a為一元二次方程x2+x6=0的解，先化簡（2a+1）23a（a+1），再求值16（2013東城區(qū)一模）先化簡，再求值：2（m1）2+3（2m+1），其中m是方程x2+x1=0的根17先化簡，再求值：計算，其中x是方程x2x2=0的正數(shù)根18（1）先化簡，再求值：（2a2b+2ab2）2（a2b1）+3ab2+2，其中a=2，b=2；（2）已知：x=3是方程4xa（2x）=2（xa）的解，求3a22a1的值19先化簡，再求值：，其中x是方程x23x10=0的解20先化簡，再求值：，其中m是方程2m2+4m1=0的解21（2014重慶模擬）先化簡，再求值：，其中x是方程x2+

4、2x+1=0的解22（2012樂山市中區(qū)模擬）先化簡，再求值：，其中負數(shù)x的值是方程x22=0的解23（2012海曙區(qū)模擬）先化簡，再求值：，其中x是方程x2+3x5=0的解24先化簡，再求值：（）÷，其中x是方程（x+2）210（x+2）+25=0的解25先化簡，再求值：，其中m是方程2x27x7=0的解26先化簡，再求值：÷（x+1），其中x是分式方程=的解27先化簡，再求值：已知：a2+b2+2a4b+5=0，求：3a2+4b3的值28先化簡，再求值已知a+b=1，ab=，求代數(shù)式a3b2a2b2+ab3的值2015年01月06日的初中數(shù)學組卷-一元二次方程的化簡求值

5、題參考答案與試題解析一解答題（共28小題）1（2013江都市一模）先化簡再求值：（1+）÷，其中x是方程x23x=0的根考點：分式的化簡求值；解一元二次方程-因式分解法菁優(yōu)網版權所有專題：計算題分析：原式被除數(shù)括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，除數(shù)分母利用平方差公式分解因式，再利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分得到最簡結果，求出已知方程的解得到x的值，代入計算即可求出值解答：解：原式=÷=x+1，由x23x=0，解得：x1=3，x2=0（舍去），當x=3時，原式=3+1=4點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關鍵是通分，通分

6、的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵約分，約分的關鍵是找公因式2（2014寶應縣二模）先化簡再求值：（1+）÷，其中x是方程x22x=0的根考點：分式的化簡求值；解一元二次方程-因式分解法菁優(yōu)網版權所有分析：首先正確將分式的分子與分母進行因式分解，進而進行分式的通分、約分，并準確代值計算解答：解：原式=（+）÷，=x+1；方程x22x=0的根是：x1=0、x1=2，x不能取0，當x1=2時，原式=2+1=3點評：本題考查了分式的化簡求值，解題的關鍵是正確化簡所給分式3（x+）÷，先化簡再求值：其中x是方程x22x=0的根考點：分式的化簡求值；解一元二次方程-因

7、式分解法菁優(yōu)網版權所有分析：先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再根據(jù)x是方程x22x=0的根求出x的值，把x的值代入進行計算即可解答：解：原式=x+1，x是方程x22x=0的根，x1=0，x2=2，x不能取0，當x=2時，原式=2+3點評：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵4（2014南京聯(lián)合體二模）先化簡再求值：，其中x是方程x2x=0的根考點：分式的化簡求值；解一元二次方程-因式分解法菁優(yōu)網版權所有分析：先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再求出x的值，代入原式進行計算即可解答：解：原式=÷=×=，x是方程x2x=0的根，x1=

8、1，x2=0，當x1=1時分式無意義；把x2=0代入原式=點評：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵5（1）先化簡再求值：a2b+（3ab2a2b）2（2ab2a2b），其中a=1、b=2（2）已知y=1是方程213（my）=2y的解，求關于x的方程m（x3）2=m（2x5）的解考點：整式的加減化簡求值；一元一次方程的解菁優(yōu)網版權所有專題：計算題分析：（1）原式去括號合并得到最簡結果，將a與b的值代入計算即可求出值；（2）將y=1代入已知方程計算求出m的值，把m的值代入所求方程，即可求出解解答：解：（1）原式=a2b+3ab2a2b4ab2+2a2b=ab2，當a

9、=1，b=2時，原式=4；（2）將y=1代入方程得：213（m1）=2，解得：m=1，所求方程為x32=2x5，解得：x=0點評：此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵6先化簡，再求值：（）÷，其中a是方程=1的解考點：分式的化簡求值；分式方程的解菁優(yōu)網版權所有分析：首先把括號里分式進行通分，然后把除法運算轉化成乘法運算，進行約分化簡，再解分式方程=1求出a的值，最后代值計算解答：解：原式=，=，解分式方程=1得：x=2，經檢驗可知x=2是分式方程的解，a=2，當a=2時，原式=1點評：主要考查了分式的化簡求值問題分式的四則運算是整式四則運算的進一步發(fā)展，是有理

10、式恒等變形的重要內容之一在計算時，首先要弄清楚運算順序，先去括號，再進行分式的乘除運算7先化簡，再求值：，其中a是方程2x2x3=0的解考點：解一元二次方程-因式分解法；分式的化簡求值菁優(yōu)網版權所有分析：根據(jù)分式混合運算時的法則，先對所給分式進行化簡，然后解方程，求出的a的值，再代入化簡的結果，注意分式有意義的條件是分式的分母不能為0解答：解：原式=，由方程2x2x3=0解得，x2=1，但當x2=1時，分式無意義，a=，當a=時，原式=點評：分式的化簡求值，關鍵是對所給代數(shù)式進行化簡，與分數(shù)的混合運算一樣，分式的加、減、乘、除、乘方的混合運算，也是先算乘方，再算乘除，最后算加減，遇有括號，先算

11、括號內的8先化簡，再求值：，其中a是方程的解考點：一元二次方程的解；分式的化簡求值菁優(yōu)網版權所有專題：計算題；壓軸題分析：根據(jù)題意先解方程求出a的值，然后把代數(shù)式化簡，再把a的值代入即可解答：解：a是方程的解，a2a=0，解方程得：a=，=÷a2=÷a2=×a2=aa2，當a=時，原式=（1）=×=；當a=時，原式=（1）=×=，代數(shù)式的值為點評：此題主要考查了方程解的定義和分式的運算，此類題型的特點是，利用方程解的定義找到相等關系，再把所求的代數(shù)式化簡后整理出所找到的相等關系的形式，再把此相等關系整體代入所求代數(shù)式，即可求出代數(shù)式的值9先化簡

12、，再求值：，其中a是方程2x22x9=0的解考點：分式的化簡求值；一元二次方程的解菁優(yōu)網版權所有專題：計算題分析：將原式被除式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，分子整理后分解因式，除式分子利用完全平方公式分解因式，分母利用平方差公式分解因式，然后利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分后得到最簡結果，由a是方程2x22x9=0的解，將x=a代入方程，得到關于a的等式，整理后代入化簡后的式子中即可求出原式的值解答：解：原式=÷a2=a2=aa2，a是方程2x22x9=0的解，將x=a代入方程得：2a22a9=0，a2a=，即aa2=，則原式=點評：此題

13、考查了分式的化簡求值，以及一元二次方程的解，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式10先化簡，再求值：÷（a1），其中a是方程x2x=2014的解考點：分式的化簡求值；一元二次方程的解菁優(yōu)網版權所有分析：將括號內的部分通分，再將除法轉化為乘法，因式分解后約分即可解答：解：原式=÷=÷=，a是方程x2x=2014的解，a2a=2014，原式=點評：本題考查了分式的化簡求值和一元二次方程的解，熟悉約分、通分和因式分解是解題的關鍵11先化簡，再求值：÷（a1），其中a是方程x2+x3=0的解考點：分式

14、的化簡求值；一元二次方程的解菁優(yōu)網版權所有分析：先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再根據(jù)a是方程x2+x3=0的解得出a2+a=3，再代入原式進行計算即可解答：解：原式=÷=a是方程x2+x3=0的解，a2+a3=0，即a2+a=3，原式=點評：本題考查的是分式的混合運算，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵12先化簡，再求值：÷（a1），其中a是方程2x2+2x3=0的解考點：分式的化簡求值；一元二次方程的解菁優(yōu)網版權所有分析：先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再求出a的值代入進行計算即可解答：解：原式=÷=，a是方程2x2+2x3=0的解，2a2

15、+2a3=0，解得（a1）（2a+3）=0，解得a=1或a=，當a=1時，原式無意義；當a=時，原式=4點評：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵13（1）計算：（2）已知不等式5（x2）+86（x1）+7的最小整數(shù)解是方程2xax=4的解，求a的值（3）先化簡，再求值：，其中x=2考點：分式的化簡求值；絕對值；零指數(shù)冪；一元一次不等式組的整數(shù)解菁優(yōu)網版權所有分析：（1）根據(jù)絕對值、零指數(shù)冪的計算法則進行計算；（2）根據(jù)解得不等式的解集，再求a；（3）首先找到最簡公分母，然后進行通分化簡解答：解：（1）原式=2+3×1+1=6；（2）由5（x2）+86（

16、x1）+7得：x3；所以不等式5（x2）+86（x1）+7的最小整數(shù)解為4；由2xax=4得：x=4；解得a=1；（3）原式=x（1x）=2x1；x=2；原式=3點評：進行分式的混合運算時要特別注意運算順序及符號的處理，也需要對通分、分解因式、約分等知識點熟練掌握14（2013樂山市中區(qū)模擬）先化簡，再求值：，其中x是方程x2+x=0的解考點：解一元二次方程-因式分解法；分式的化簡求值菁優(yōu)網版權所有分析：x是方程x2+x=0的解，可得x=0或1；而當x=0時，原式無意義，故x=1把分式化簡后，再代入求值解答：解：原式=x22x；x是方程x2+x=0的解，可得x=0或1；而當x=0時，原式無意義

17、，故x=1當x=1時，原式=1點評：分式混合運算要注意先去括號；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運算；求值時需注意舍去不合題意的值15（1）解方程：=1（2）已知a為一元二次方程x2+x6=0的解，先化簡（2a+1）23a（a+1），再求值考點：整式的混合運算化簡求值；解一元一次方程；解一元二次方程-因式分解法菁優(yōu)網版權所有分析：（1）按照解方程的步驟求得方程的解即可；（2）先解出方程，再進一步化簡整式，最后代入求得數(shù)值即可解答：（1）=1解：2x3x=6x=6x=6；（2）x2+x6=0解：（x+3）（x2）=0x+3=0，x2=0解得x1=3，x2=2（2a+1）23a（

18、a+1）=4a2+4a+13a23a=a2+a+1當a=3時，原式=（3）2+（3）+1=7；當a=2時，原式=22+2+1=7點評：此題考查解一元一次方程和一元二次方程的方法，以及整式的化簡求值，注意先化簡，再求值16（2013東城區(qū)一模）先化簡，再求值：2（m1）2+3（2m+1），其中m是方程x2+x1=0的根考點：整式的混合運算化簡求值；一元二次方程的解菁優(yōu)網版權所有專題：計算題分析：原式第一項利用完全平方公式展開，第二項去括號，合并得到最簡結果，將m代入方程列出關系式，代入計算即可求出值解答：解：原式=2（m22m+1）+6m+3=2m24m+2+6m+3=2m2+2m+5，m是方程

19、x2+x1=0的根，m2+m1=0，即m2+m=1，原式=2（m2+m）+5=7點評：此題考查了整式的混合運算化簡求值，涉及的知識有：完全平方公式，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵17先化簡，再求值：計算，其中x是方程x2x2=0的正數(shù)根考點：分式的化簡求值；解一元二次方程-因式分解法菁優(yōu)網版權所有專題：計算題分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，約分得到最簡結果，求出方程的解得到x的值，代入計算即可求出值解答：解：原式=，方程x2x2=0，分解因式得：（x2）（x+1）=0，x=2或x=1（舍去），則原式=點評：此題考查了分式的化簡求值，熟練

20、掌握運算法則是解本題的關鍵18化簡與求值：（1）先化簡，再求值：（2a2b+2ab2）2（a2b1）+3ab2+2，其中a=2，b=2；（2）已知：x=3是方程4xa（2x）=2（xa）的解，求3a22a1的值考點：一元一次方程的解；整式的加減化簡求值菁優(yōu)網版權所有專題：計算題分析：（1）本題應去括號，合并同類項，將整式化為最簡式，然后把a、b的值代入即可；（2）本題可將x的值代入方程求出a的值，再把a的值代入3a22a1即可解出本題解答：解：（1）原式=2a2b+2ab22a2b+23ab22=ab2，當a=2，b=2時，原式=2×（2）2=8；（2）4xa（2x）=2（xa），且

21、x=3，4×3a（23）=2（3a），解得a=2，3a22a1=12+41=15點評：本題考查了整式的化簡和一元一次方程的解法整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項，這是各地中考的常考點19先化簡，再求值：，其中x是方程x23x10=0的解考點：分式的化簡求值；解一元二次方程-因式分解法菁優(yōu)網版權所有專題：計算題分析：先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再根據(jù)x是方程x23x10=0的解求出x的值，代入原式進行計算即可解答：解：原式=×=×=×=，x是方程x23x10=0的解，x1=2（舍去），x2=5，當x=5時，原式=點評：本題考查的是分式的

22、化簡求值及實數(shù)的混合運算，再求出x的值時要保證分式有意義20先化簡，再求值：，其中m是方程2m2+4m1=0的解考點：分式的化簡求值；一元二次方程的解菁優(yōu)網版權所有分析：首先計算括號內的分式，把除法轉化成乘法運算，然后進行分式的乘法運算即可化簡，然后把已知的式子變形成m2+2m=，代入即可求解解答：解：原式=÷=÷=，2m2+4m1=0，m2+2m=，原式=2點評：考查了分式的化簡求值，解答此題的關鍵是把分式化到最簡，然后代值計算21（2014重慶模擬）先化簡，再求值：，其中x是方程x2+2x+1=0的解考點：分式的化簡求值；一元二次方程的解菁優(yōu)網版權所有分析：首先利用分式

23、的混合運算法則化簡分式進而解一元二次方程x2+2x+1=0，得出x的值，求出分式的值即可解答：解：，=（）×，=×，=x2，x是方程x2+2x+1=0的解，（x+1）2=0，解得：x1=x2=1，將x=1代入原式=x2得：x2=12=3點評：此題主要考查了分式的化簡與解一元二次方程，根據(jù)分式的性質正確化簡分式是解題關鍵22（2012樂山市中區(qū)模擬）先化簡，再求值：，其中負數(shù)x的值是方程x22=0的解考點：分式的化簡求值菁優(yōu)網版權所有分析：先將除法轉化成乘法，再運用分配律進行計算化成最簡然后解方程，求出x的值，然后將x=代入計算即可解答：解：原式=+=+=+=，解方程x22=

24、0，得x=±，x0，x=當x=時，原式=點評：本題考查了分式的化簡求值，分式混合運算要注意先去括號；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運算；求值時需注意舍去不合題意的值23（2012海曙區(qū)模擬）先化簡，再求值：，其中x是方程x2+3x5=0的解考點：分式的化簡求值；一元二次方程的解菁優(yōu)網版權所有專題：計算題分析：先算括號內的減法，同時把除法變成乘法，再算乘法，最后把x2+3x代入求出即可解答：解：=（）=2x（x+3）=2x26x=2（x2+3x）x是方程x2+3x5=0的解，x2+3x=5，原式=2×5=10點評：本題考查了分式的混合運算的應用，主要考查學

25、生的化簡能力和計算能力，用了整體代入思想24先化簡，再求值：（）÷，其中x是方程（x+2）210（x+2）+25=0的解考點：分式的化簡求值；解一元二次方程-配方法菁優(yōu)網版權所有分析：先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再根據(jù)x是方程（x+2）210（x+2）+25=0的解求出x的值，代入原式進行計算即可解答：解：原式=（）×=，x是方程（x+2）210（x+2）+25=0的解，x=3，當x=3時，原式=點評：本題考查了分式的化簡求值和配方法解一元二次方程，解答此題的關鍵是把分式化到最簡，然后代值計算25先化簡，再求值：，其中m是方程2x27x7=0的解考點：分式的化簡求值菁優(yōu)網版權所有專題：計算題分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，將m代入已知方程得到關系式，代入計算即可求出值解答：解：原