測量誤差理論的基本知識

1、測量誤差理論的基本知識1. 研究測量誤差的目的是什么？2. 系統(tǒng)誤差與偶然誤差有什么區(qū)別？在測量工作中，對這二種誤差如何進行處理？3. 偶然課差有哪些特征？4. 我們用什么標準來衡量一組觀測結果的精度？屮誤差與真謀差有何區(qū)別？5. 什么是極限誤差？什么是相對誤差？6. 說明下列原因產(chǎn)生的誤差的性質和削弱方法鋼尺尺長不準，定線不準，溫度變化，尺不抬平、拉力不均勻、讀數(shù)誤差、錘球落地不 準、水準測量時氣泡居屮不準、望遠鏡的謀差、水準儀視準軸與水準管軸不平行、水準尺立 得不直、水準儀下沉、尺訥下沉、經(jīng)緯儀上主要軸線不滿足理想關系、經(jīng)緯儀對中不準、目 標偏心、度盤分劃誤差、照準誤差。7. 什么是誤差傳

2、播定律?試述任意函數(shù)應用誤差傳播定律的步驟。8. 什么是觀測量的最或是值？9. 什么是等粘:度觀測和不等粕度觀測？舉例說明。10. 什么是多余觀測？多余觀測冇什么實際意義？11. 用同一把鋼尺丈量二直線，一條為1500米，另一條350米，中謀差均為±20毫米，問 兩丈量之梢度是否相同？如果不同，應采取何種標準來衡量其精度？12. 用同一架儀器測兩個角度,a=10° 20.5 ±0.2' ,b=81° 307 ±0.2,哪個角精度高? 為什么？13. 在三角形abc中,已測出a二30° 00, ±2，060°

3、 007 ±3',求c及其中誤差。14. 兩個等精度的角度z和的中誤差為±10"，問每一個角的中誤差為多少？15. 水準測量中已知后視讀數(shù)為滬1.734,中誤差為叫=±0.002米，前視讀數(shù)b二0.476米， 中誤差為叫=±0.003米，試求二點間的高差及具中誤差。16. 一段距離分為三段丈量,分別量得si=42.74*, s2=14&36米,s3=84.75米，它們的中 謀差分別為，m尸土2厘米，m2=±5厘米，m3二土4厘米試求該段距離總長及其中誤差 mso17. 在比例尺為1：500的地形圖上，量得兩點的長度為l

4、=23.4毫米，其中誤差為m)=±0. 2mm, 求該二點的實地距離l及其中誤差mlo18. 在斜坡上丈量距離，其斜距為：s = 247.50米，中誤差ms=±05厘米，用測斜器測得 傾斜角a=10° 30，,其中誤差ma=±3",求水平距離d及其中誤差叫=?19. 對一角度以同精度觀測五次，其觀測值為：45° 297 54" , 45° 29, 55" ,45° 29,55.7" , 45° 29 55.7" , 45° 29 55.4",試列

5、表計算該觀測值的最或然值及其中誤 差。20. 對某段距離進行了六次同精度觀測，觀測值如下：346.535m,346.548, 346.520, 346.546, 346.550, 346.573,試列表計算該距離的算術平均值，觀測值小謀差及算術平均值屮誤 差。21. 距離觀測四次，其平均值的中誤差為±10炬米，若想使其梢度提高一倍，問還應觀測 多少次？22. 什么叫觀測值的權？觀測值的權與其屮課差有什么關系？23. 用尺長為l的鋼尺量距，測得某段距離s為四個整尺長，若已知丈量一尺段的中誤差為 ±5匯米，問全長z屮誤差為多少？24. 仍用23題，已知該尺尺長的鑒定誤差為

6、77;5毫米，問全長s由鋼尺尺長鑒定謀差引起的 中謀差是多少？兩題的結論是否相同？為什么？25. 用db經(jīng)緯儀測角，英一測回方向中誤差為±2，問用該儀器施測三角形的內角，其 最大閉合差為多少？欲使三飭形閉合差小于±4”，問至少應測多少個測冋。26. 等梢度觀測一個三角形三個內角，已知測角中誤差為±10"，求三角形閉合差的中誤差, 如將閉合差平均分配到各內角，求改正后三角形各內角的中誤差。27. 在普通水準測量屮，每觀測一次，取得一個讀數(shù)的屮謀差約為±2毫米，若儀器欲水準 尺的正常距離平均為50 x，容許誤差為中謀差的2倍，試求用往返測量的方法，

7、單程 路線為l公里的高差允許閉合差為多少？28. dk經(jīng)緯儀的標稱精度稱為一測回單方向中誤差±6，不計其他影響，使推證：(1) 半測回測角中誤差為±8. 5"(2) 半測回單方向中課差為土& 5"(3) 一測回的測角中誤差為±6"(4) 測回差的極限值為±2429. 若三角形的三個內角分別為a、b、y,已知a角的測角中誤差為±9，a與b為獨 立觀測值，其權之比為4： 2,問：(1)由a、b計算y角，求y角之權;(2)計算單位權中誤差；(3)求b、y角的中誤差。30. 已知三角形三內角的觀測值權分別為2、1/

8、2、1/4,求該三角形閉合差w的權倒數(shù)。31. 圖屮b點的高程由水準點bm經(jīng)a、b、c三條水準路線分別測得，設每個測站觀測高 差的楮度相同，若取一測站觀測高差的權為30,問a、b、c三段水準路線的權各是多少？ 兩點間的高差最或然值的權又是多少？32. 某角度的兩個觀測值l|=38° 50 40" , "38° 50z 20"。其中l(wèi)|是4個測回觀測值 的平均值，其每測回的中謀羌為±10，b是9個觀測值的平均值，其每個測回的中誤 差為±9"，試求該角的授或然值及其中誤差。測量誤差理論的基本知識第13題答案：90

9、76; ±3.6"第 15 題答案：1.258±0. 0036第16題答案：s = £ + s? + s3 = 42.74 + 148.36 + 84.75 = 275.85 mms =+ 加；2 + fns3 = iv22 +52 +42 = ±6.7 cm第17題答案：該二點間的實地距離為 l： l=500xl=500x0.0234=l 1.70 ml 的中誤差為:ml = ±500x0.2 = ±100 mm = ±0.1 m實地距離最后結果為：11.7±0第18題答案：水平距離為：t/=5xcos

10、a=247.50xcos（l0°34,）=243.303 m水平距離的中誤差為：=4 亍29,5502角度觀測中誤差為:該角度最或然值的中誤差為:=±037ijlcosclo)2 -0.0052 +|-247.50 sin(10°34,)2 =±4.0 cm第19題答案：該角度的最或然值為:l45°29z540 + 45°29'55".0 + 45°29'55".7 + 45°29'55".4x =n4各觀測值的最或然謀差（改正數(shù)）為：申=兀厶二1".

11、02,巾=廠厶 2=0"02, v3=x-z，3=-0z,.68,山=兀-厶4二0".38第20題答案：該距離的算術平均值（最或然值）為:ln346.535 + 346.548 + 346.520 + 346.546 + 346.550 + 346.5736=346.545 m各觀測值的最或然誤差（改止數(shù)）為:vi=x-l|=+0.0103, 2=x 厶 2二00°27,巾=小厶 3=+°°253,內=4厶 4二00007*5=兀厶5二00047,v6=x-厶6=0°277距離觀測中誤差為:該距離最或然值的屮誤并為:m 叫=±r yjn=±7.3 mm第23題答案：±10mm第24題答案：±20mm第25題答案：±9.86測回第29題答案： ma = ±9", pa:p(i =4:2又2二= 324= ±9 佢尸= 180° a 0 mr = 土j+ 加；=±jy + (9旋)2 = ±9a/3單位權中誤差:“=± va= ± 7324= ± 18"第30題答案:6.5 第 31 題