基于Logit模型的上市公司財(cái)務(wù)預(yù)警模型研究以及實(shí)證分析

1、基于Logit模型的上市公司財(cái)務(wù)預(yù)警模型研究以及實(shí)證分析【摘要】上市公司是現(xiàn)代公司的最高形式，上市公司的數(shù)量和質(zhì)量直接影響著證券市場的興衰.在上海和深圳證券交易所上市公司需要連續(xù)三年盈利，上市之后如果連續(xù)兩年虧損，就會(huì)被戴上ST的帽子，這標(biāo)志著上市公司陷入了財(cái)務(wù)困境.本文以滬深A(yù)股市場上于2015年被ST和未被ST的上市公司為研究的總體,隨機(jī)抽取樣本90個(gè)，并結(jié)合公司的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù),尤其是代表公司經(jīng)營狀況的動(dòng)態(tài)指標(biāo),來預(yù)測企業(yè)在未來一年內(nèi)是否會(huì)有財(cái)務(wù)危機(jī)，給公司的財(cái)務(wù)人員預(yù)警,同時(shí)也有利于投資者判斷一家公司的發(fā)展?fàn)顩r，做出合理決策.【關(guān)鍵字】上市公司 財(cái)務(wù)預(yù)警 Logit模型一、 引言21。1財(cái)務(wù)

2、預(yù)警模型的研究背景21.2財(cái)務(wù)預(yù)警模型的研究概況21。3本文的創(chuàng)新之處2二、Logit模型簡介2三、樣本和財(cái)務(wù)指標(biāo)的確定33.1樣本采集33.2財(cái)務(wù)指標(biāo)的初步選擇3四、財(cái)務(wù)預(yù)警模型的實(shí)證分析44。1案例處理摘要44。2模型匯總44.3HosmerLemeshow檢驗(yàn)結(jié)果54.4預(yù)測分類結(jié)果64。5逐步回歸過程84。6不在方程中的統(tǒng)計(jì)變量94.7預(yù)測概率直方圖10五、 模型的改進(jìn)和對上市公司風(fēng)險(xiǎn)防范的建議115.1模型的改進(jìn)115.2對上市公司的建議11參考文獻(xiàn)12一、引言 1。1財(cái)務(wù)預(yù)警模型的研究背景現(xiàn)代企業(yè)從創(chuàng)業(yè)到發(fā)展，都在追求一個(gè)目標(biāo)上市。而在我國的股票市場上，公司上市需要最近三年連續(xù)盈利

3、,上市后的公司要接受社會(huì)的監(jiān)督，定期公布財(cái)務(wù)報(bào)告以及其他信息,因此我們可以很容易得到上市公司的財(cái)務(wù)指標(biāo)，相比通過經(jīng)驗(yàn)來判斷公司的財(cái)務(wù)狀況，財(cái)務(wù)指標(biāo)是量化的,更容易分析.一個(gè)公司的財(cái)務(wù)指標(biāo)一定程度上反映了該公司的財(cái)務(wù)狀況,從財(cái)務(wù)狀況我們可以看出該公司的經(jīng)營管理情況以及發(fā)展情況，如果一個(gè)公司財(cái)務(wù)發(fā)生了危機(jī)，那么整個(gè)公司的現(xiàn)狀也令人擔(dān)憂。因此，正確的預(yù)測企業(yè)財(cái)務(wù)危機(jī)將有助于保護(hù)投資者和債權(quán)人的權(quán)益、有助于經(jīng)營者防范財(cái)務(wù)危機(jī)、有助于政府管理部門監(jiān)控上市公司質(zhì)量和證券市場的風(fēng)險(xiǎn),所以建立企業(yè)財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警模型具有重要意義。各種不同的原因共同導(dǎo)致了公司的財(cái)務(wù)危機(jī)，既有企業(yè)內(nèi)部的原因,也有企業(yè)外部不可控制的原

4、因。以下我們歸納歸屬于企業(yè)自身的原因:1. 公司管理者盲目追求擴(kuò)張，決策缺乏科學(xué)性。2. 企業(yè)籌資方式不當(dāng),資本結(jié)構(gòu)不合理3. 企業(yè)內(nèi)控制度不完善，公司治理結(jié)構(gòu)不合理.如果企業(yè)不對其存在的問題作出快速的反映，在不斷創(chuàng)新和變革的時(shí)代，最終會(huì)走向破產(chǎn),因此財(cái)務(wù)預(yù)警能夠在公司財(cái)務(wù)危機(jī)發(fā)生前進(jìn)行預(yù)測,避免其陷入財(cái)務(wù)困境。1。2財(cái)務(wù)預(yù)警模型的研究概況對上市公司的財(cái)務(wù)預(yù)測和預(yù)警的常用模型是上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)度量,我國關(guān)于財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警分析的研究起步較晚,而國外開始相關(guān)領(lǐng)域的研究比較早，已有企業(yè)將財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型投入實(shí)際運(yùn)用中。信用風(fēng)險(xiǎn)的度量和管理的探索大致可分為三個(gè)階段;第一個(gè)階段是1970年以前，主要分析工

5、具有5C分析法、LAPP法、五級分類法,大多數(shù)金融機(jī)構(gòu)基本上是依據(jù)銀行專家的經(jīng)驗(yàn)和主管分析來評估信用風(fēng)險(xiǎn).第二個(gè)階段是建立于基于財(cái)務(wù)報(bào)表的信用評級模型,主要有Logit模型、線性比率模型、Probit模型、判別分析模型等。第三個(gè)階段是進(jìn)入20世紀(jì)90年代以來，西方若干商業(yè)銀行以風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值為基礎(chǔ)，開始運(yùn)用數(shù)學(xué)工具、現(xiàn)代金融理論來定量研究信用風(fēng)險(xiǎn)，建立了以違約概率、預(yù)期損失率為核心指標(biāo)的度量模型。1.3本文的創(chuàng)新之處我國財(cái)務(wù)預(yù)警模型處于發(fā)展初期，復(fù)雜的財(cái)務(wù)預(yù)警模型在實(shí)踐中運(yùn)用較少.簡單而又實(shí)用的預(yù)警模型應(yīng)屬Logit模型，多數(shù)學(xué)者已對Logit模型進(jìn)行了實(shí)證分析,肯定了Logit模型有較好的預(yù)測能力

6、。本文擬對Logit模型在上市公司財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警分析與評估應(yīng)用方面進(jìn)行研究,避開大多數(shù)研究者選取的盈利指標(biāo)等靜態(tài)指標(biāo)，以與上市公司經(jīng)營狀況有關(guān)的財(cái)務(wù)指標(biāo)為變量（包括兩個(gè)動(dòng)態(tài)指標(biāo))通過實(shí)證分析驗(yàn)證改進(jìn)結(jié)果.2、 Logit模型簡介Logit方法采用logistic回歸建立一個(gè)非線性模型,其曲線是s型或倒s型。因變量的取值在O1之間，回歸方程為:LnI1Pi（1Pi）=0+jXij本文將ST公司賦值1，將非ST公司賦值0。Pi 是在條件Xi=F(Xlj,X2j，Xmj）下某事件發(fā)生的概率，1P 是該事件不發(fā)生的概率,其中m是自變量的個(gè)數(shù)0是截距,i是待估計(jì)的參數(shù)。利用最大似然估計(jì)法估計(jì)參數(shù),在研究中

7、取05作為概率的閥值,將樣本數(shù)據(jù)代入回歸方程得到P值大于05時(shí),判斷該樣本屬于財(cái)務(wù)困境公司,否則屬于非財(cái)務(wù)困境公司。Logit模型的最大優(yōu)點(diǎn)是,不需要嚴(yán)格的假設(shè)條件,克服了線性方程受統(tǒng)計(jì)假設(shè)約束的局限性，不需要滿足正態(tài)分布和兩組協(xié)方差矩陣相等的條件,得出的結(jié)果直接表示企業(yè)發(fā)生財(cái)務(wù)失敗的可能性大小，操作簡單,結(jié)果明了。目前，這種模型的使用較為普遍，但其計(jì)算過程比較復(fù)雜,而且在計(jì)算過程中有很多的近似處理，這不可避免地會(huì)影響到預(yù)測精度。三、樣本和財(cái)務(wù)指標(biāo)的確定 3。1樣本采集 財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警模型研究的樣本選取與設(shè)計(jì)過程涉及到如何確定陷入財(cái)務(wù)危機(jī)公司的樣本組，如何確定作為配對標(biāo)準(zhǔn)的控制因素，以及如何進(jìn)行

8、兩組間個(gè)體數(shù)量分配的問題等，作為配對標(biāo)準(zhǔn)的控制因素一般包括會(huì)計(jì)年度、行業(yè)和資產(chǎn)規(guī)模.這些配對標(biāo)準(zhǔn)用來控制由于財(cái)務(wù)危機(jī)組合與正常組合之間的報(bào)告因時(shí)間性、行業(yè)特征和公司規(guī)模的差異所可能帶來的模型偏差.本文按照隨機(jī)選取的模式選取樣比較樣本,這種選取樣本的方法是假定公司發(fā)生財(cái)務(wù)危機(jī)的概率是0。5. 我國學(xué)者在研究財(cái)務(wù)危機(jī)模型時(shí)，大多定義財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警超前時(shí)間的方法是:被ST的當(dāng)年定義為財(cái)務(wù)危機(jī)發(fā)生的時(shí)間點(diǎn)，并記為T,T-1年為財(cái)務(wù)危機(jī)發(fā)生的前一年,以此類推.我國許多學(xué)者在研究財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警模型時(shí)，大多數(shù)強(qiáng)調(diào)預(yù)警的超前時(shí)間為發(fā)生財(cái)務(wù)危機(jī)的前兩年，即T2年。根據(jù)我國實(shí)際情況，借鑒前人的研究成功，本文也將ST的

9、年份定義為發(fā)生財(cái)務(wù)危機(jī)的時(shí)間，記為T,研究在T年處于ST和非ST狀態(tài)的上市公司在T2年的財(cái)務(wù)指標(biāo)。為何選取T2年的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)？這與我國的ST制度有關(guān),在我國市場上上市的公司，連續(xù)兩年虧損就會(huì)被ST，一年虧損，下一年不虧損不會(huì)被ST,那么以T-1年的數(shù)據(jù)來建模就會(huì)夸大模型的實(shí)用性。而且從公司經(jīng)營的角度來看,其陷入財(cái)務(wù)困境是一個(gè)累積的結(jié)果,因此根據(jù)被ST之前的數(shù)據(jù)建立的模型才能夠更好的起到防患于未然的作用。本文樣本公司的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)主要來自萬得咨詢數(shù)據(jù)庫，本文選取了2015年被ST的公司2013年的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)作為發(fā)生了財(cái)務(wù)危機(jī)的上市公司樣本;相應(yīng)的，選取2015年沒有被ST的上市公司2013年的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)，

10、作為正常上市公司的樣本，并應(yīng)用Logit模型建立預(yù)測模型預(yù)測上市公司是否面臨財(cái)務(wù)危機(jī)，其中ST樣本40個(gè)，非ST樣本50個(gè)。隨機(jī)抽取其中的70的樣本作為模型的訓(xùn)練集,用以模型的訓(xùn)練,剩下的30%作為模型的測試集。3。2財(cái)務(wù)指標(biāo)的初步選擇 由于凈利潤的大小可以很直觀的觀察到,那么,基于本文研究的創(chuàng)新點(diǎn)，我們選取的財(cái)務(wù)指標(biāo)主要與公司的經(jīng)營狀況和動(dòng)態(tài)發(fā)展有關(guān)，下表是初步選定的五個(gè)指標(biāo)，在實(shí)證分析中我們對這五個(gè)指標(biāo)的相關(guān)性和顯著性進(jìn)行進(jìn)一步分析,確定最終選定的指標(biāo)。變量含義意義X1流動(dòng)資產(chǎn)/總資產(chǎn)衡量企業(yè)的資本結(jié)構(gòu)X2 存貨周轉(zhuǎn)率 衡量企業(yè)的營運(yùn)能力X3總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率衡量企業(yè)的營運(yùn)能力X4總資產(chǎn)增長率衡

11、量企業(yè)的成長能力，動(dòng)態(tài)指標(biāo)X5凈資產(chǎn)增長率衡量企業(yè)的成長能力和歸屬于股東的凈資產(chǎn),動(dòng)態(tài)指標(biāo)表3-1四、財(cái)務(wù)預(yù)警模型的實(shí)證分析4。1案例處理摘要Case Processing SummaryUnweighted CasesaNPercentSelected CasesIncluded in Analysis6471.1Missing Cases0。0Total6471.1Unselected Cases2628.9Total90100。0a。 If weight is in effect， see classification table for the total number of case

12、s。 表41Dependent Variable EncodingOriginal ValueInternal Value良好0危險(xiǎn)1 表42如圖41，本文共使用了90個(gè)樣本，在訓(xùn)練集中隨機(jī)抽取了71.1的樣本，即包括ST和非ST公司64個(gè)樣本,財(cái)務(wù)狀況良好的公司定義為0，處于財(cái)務(wù)困境的公司定義為1.4。2模型匯總Model SummaryStep2 Log likelihoodCox Snell R SquareNagelkerke R Square174。733a。189。253268。987a。259.346351。026b。440。589a. Estimation terminated

13、 at iteration number 4 because parameter estimates changed by less than .001.b。 Estimation terminated at iteration number 7 because parameter estimates changed by less than 。001。 表43 在“模型匯總”表格中，以Cox & Snell R Square和Nagelkerke R Square兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量取代了線性回歸中的R方統(tǒng)計(jì)量。本例中最后的結(jié)果是0.440和0.589，這個(gè)擬和可以算是中等. 4。3Hosme

14、rLemeshow檢驗(yàn)結(jié)果Contingency Table for Hosmer and Lemeshow Test財(cái)務(wù)狀況 = 良好財(cái)務(wù)狀況 = 危險(xiǎn)ObservedExpectedObservedExpectedTotalStep 3155。9101。0906265.5700。4306355。2491。7516464.96401.0366554。38711。6136653.54012。4606702.45163。5496811。81054。190691.90155。0996101。21699.78410表4-4 由“Contingency Table for Hosmer and Lem

15、eshow Test"可知，根據(jù)目標(biāo)變量的預(yù)測概率,把結(jié)果分為個(gè)數(shù)大致相等的10個(gè)組，“total”中是每組的觀測數(shù)，由于預(yù)測值相等的觀測被分在一起，所以各組的觀測數(shù)不一定相同。此表直觀的反映了模型的預(yù)測效果，可以看出各行的觀測值和期望值大致相同,所以模型的擬合效果不錯(cuò)。 4.4預(yù)測分類結(jié)果Classification TablecObservedPredictedSelected Casesa財(cái)務(wù)狀況良好危險(xiǎn)Percentage CorrectStep 1財(cái)務(wù)狀況良好251071。4危險(xiǎn)101965。5Overall Percentage68。8Step 2財(cái)務(wù)狀況良好251071

16、。4危險(xiǎn)101965。5Overall Percentage68.8Step 3財(cái)務(wù)狀況良好32391。4危險(xiǎn)32689.7Overall Percentage90.6a。 Selected cases shaix EQ 1c. The cut value is 。500表4-5Classification TablecObservedPredictedUnselected Casesb財(cái)務(wù)狀況良好危險(xiǎn)Percentage CorrectStep 1財(cái)務(wù)狀況良好12380.0危險(xiǎn)3872。7Overall Percentage76。9Step 2財(cái)務(wù)狀況良好12380。0危險(xiǎn)3872。7Ove

17、rall Percentage76。9Step 3財(cái)務(wù)狀況良好14193.3危險(xiǎn)5654.5Overall Percentage76。9a. Selected cases shaix EQ 1b。 Unselected cases shaix NE 1c。 The cut value is .500 表46 表45和4-6給出了關(guān)于觀測值和預(yù)測值的列聯(lián)表?！癝elected Cases"表示對建模所用數(shù)據(jù)的回判分類結(jié)果；“Unselected Cases”表示對未使用的驗(yàn)證數(shù)據(jù)的判別分類結(jié)果；另外,如果預(yù)測概率大于0.5，預(yù)測為良好,否則預(yù)測為不好。 對于最終模型，建模用的35個(gè)財(cái)務(wù)

18、狀況良好的公司中有32個(gè)判斷正確,正確率為91.4;建模用的29個(gè)財(cái)務(wù)陷于困境的公司有26個(gè)判斷正確，正確率為89。7%；對建模數(shù)據(jù)總的回判率為90.6%，說明模型的預(yù)測效果不錯(cuò)，尤其是對那些財(cái)務(wù)狀況良好的公司。 由于驗(yàn)證數(shù)據(jù)沒有參與建模，所以用對它的分類結(jié)果來驗(yàn)證模型效果更有參考意義。檢驗(yàn)用的15個(gè)財(cái)務(wù)狀況良好的公司中有14個(gè)判斷正確,正確率為93。3；檢驗(yàn)用的11個(gè)財(cái)務(wù)陷于困境的公司中有6個(gè)判斷正確，正確率為54。5，總驗(yàn)證的正確率達(dá)76。9，說明模型在用來預(yù)測財(cái)務(wù)狀況良好的公司更為有效，但是總體來說還是較為穩(wěn)定的.4。5逐步回歸過程Model if Term RemovedVariabl

19、eModel Log LikelihoodChange in 2 Log LikelihooddfSig。 of the ChangeStep 1X4-44。08013。4261。000Step 2X237。3675.7471。017X443.32017.6531.000Step 3X226。8912.7551。097X427。7884。5501。033X534.49317.9611.000 表47Variables in the EquationBS。E.WalddfSig。Exp（B）Step 1aX4.065。0219。3211。002。937Constant。014.282.0031.

20、9601。014Step 2bX2。000.000.5241。4691.000X4-。083。02510。9591。001。920Constant-.034.294.0131.909.967Step 3cX2。000.001。0801.7771.000X4-.057。0303.5891.058。945X5-。063。0247。0931。008.938Constant。413。3871.1391。286。662a. Variable（s） entered on step 1： X4。b。 Variable（s） entered on step 2： X2。c。 Variable（s) enter

21、ed on step 3： X5. 表4-8如圖所示,“Variables in the Equation”給出了每一步回歸的參數(shù)估計(jì)信息.以Step 3 的最終模型為例，由B列的數(shù)據(jù)可得回歸模型為:P=1/（1+e-Z)其中：Z=0。413+0.000X20。057X40。63X5此處的數(shù)據(jù)模型表明： （1）模型的最終結(jié)果與存貨周轉(zhuǎn)率無關(guān)，這可能是由于樣本的選取沒有按照行業(yè)進(jìn)行劃分,所以比較離散，而不同行業(yè)的存貨周轉(zhuǎn)率不同，所以這個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)與財(cái)務(wù)狀況有一定相關(guān)性，但是需要分行業(yè)來討論。（2)模型最終留下兩個(gè)變量:總資產(chǎn)增長率和凈資產(chǎn)增長率，這個(gè)數(shù)學(xué)模型已經(jīng)變?yōu)樨?cái)務(wù)狀況與企業(yè)增長能力之間的關(guān)系

22、,前面的系數(shù)為負(fù),說明這兩個(gè)增長指標(biāo)與概率P成反比，那么可以說明，在一定程度上企業(yè)總資產(chǎn)增加，并且凈資產(chǎn)也增加時(shí),反映出企業(yè)經(jīng)營狀況和財(cái)務(wù)狀況良好,這與我們的的直觀判斷吻合.4.6不在方程中的統(tǒng)計(jì)變量Variables not in the EquationScoredfSig.Step 1VariablesX12。6851。101X212。6541.000X31。6571。198X58。4371。004Overall Statistics21.7714。000Step 2VariablesX12。5991。107X32.8071.094X59.7081.002Overall Statisti

23、cs11。1593。011Step 3VariablesX1。9881。320X3。3421.558Overall Statistics1.0342.596 表4-9如表4-9所示，在最后一步?jīng)]有進(jìn)入方程中的變量，這些變量都大于0.10,故而是不顯著的4.7預(yù)測概率直方圖Observed Groups and Predicted Probabilities 8 + + F R 6 + +E Q | 1|U 1E 4 + 1+N | 1|C 0 1 1 1|Y |0 1 1 1 2 +0 1 0 0 0 00 0 1 1 1 1+ 0 1 0 0 0 00 0 1 1 1 1| 0 0000 0

24、0 0000000 0000 0 000 00 1 1 111 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 101 111| 0 0000 00 0000000 0000 0 000 00 1 1 111 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 101 111|Predicted -+-+-+-+-+-+-+-+- Prob： 0 。1 。2 。3 .4 。5 。6 .7 。8 。9 1 Group: 0000000000000000000000000000000000000000000000000011111111111111111111111111111111111111111111111111表410Predicted Probability is of Membership for 危險(xiǎn) The Cut Value is 。50 Symbols： 0 良好