基于Logit模型的上市公司財務預警模型研究以及實證分析

1、基于Logit模型的上市公司財務預警模型研究以及實證分析【摘要】上市公司是現(xiàn)代公司的最高形式，上市公司的數(shù)量和質(zhì)量直接影響著證券市場的興衰.在上海和深圳證券交易所上市公司需要連續(xù)三年盈利，上市之后如果連續(xù)兩年虧損，就會被戴上ST的帽子，這標志著上市公司陷入了財務困境.本文以滬深A股市場上于2015年被ST和未被ST的上市公司為研究的總體,隨機抽取樣本90個，并結(jié)合公司的財務數(shù)據(jù),尤其是代表公司經(jīng)營狀況的動態(tài)指標,來預測企業(yè)在未來一年內(nèi)是否會有財務危機，給公司的財務人員預警,同時也有利于投資者判斷一家公司的發(fā)展狀況，做出合理決策.【關(guān)鍵字】上市公司 財務預警 Logit模型一、 引言21。1財務

2、預警模型的研究背景21.2財務預警模型的研究概況21。3本文的創(chuàng)新之處2二、Logit模型簡介2三、樣本和財務指標的確定33.1樣本采集33.2財務指標的初步選擇3四、財務預警模型的實證分析44。1案例處理摘要44。2模型匯總44.3HosmerLemeshow檢驗結(jié)果54.4預測分類結(jié)果64。5逐步回歸過程84。6不在方程中的統(tǒng)計變量94.7預測概率直方圖10五、 模型的改進和對上市公司風險防范的建議115.1模型的改進115.2對上市公司的建議11參考文獻12一、引言 1。1財務預警模型的研究背景現(xiàn)代企業(yè)從創(chuàng)業(yè)到發(fā)展，都在追求一個目標上市。而在我國的股票市場上，公司上市需要最近三年連續(xù)盈利

3、,上市后的公司要接受社會的監(jiān)督，定期公布財務報告以及其他信息,因此我們可以很容易得到上市公司的財務指標，相比通過經(jīng)驗來判斷公司的財務狀況，財務指標是量化的,更容易分析.一個公司的財務指標一定程度上反映了該公司的財務狀況,從財務狀況我們可以看出該公司的經(jīng)營管理情況以及發(fā)展情況，如果一個公司財務發(fā)生了危機，那么整個公司的現(xiàn)狀也令人擔憂。因此，正確的預測企業(yè)財務危機將有助于保護投資者和債權(quán)人的權(quán)益、有助于經(jīng)營者防范財務危機、有助于政府管理部門監(jiān)控上市公司質(zhì)量和證券市場的風險,所以建立企業(yè)財務危機預警模型具有重要意義。各種不同的原因共同導致了公司的財務危機，既有企業(yè)內(nèi)部的原因,也有企業(yè)外部不可控制的原

4、因。以下我們歸納歸屬于企業(yè)自身的原因:1. 公司管理者盲目追求擴張，決策缺乏科學性。2. 企業(yè)籌資方式不當,資本結(jié)構(gòu)不合理3. 企業(yè)內(nèi)控制度不完善，公司治理結(jié)構(gòu)不合理.如果企業(yè)不對其存在的問題作出快速的反映，在不斷創(chuàng)新和變革的時代，最終會走向破產(chǎn),因此財務預警能夠在公司財務危機發(fā)生前進行預測,避免其陷入財務困境。1。2財務預警模型的研究概況對上市公司的財務預測和預警的常用模型是上市公司信用風險度量,我國關(guān)于財務風險預警分析的研究起步較晚,而國外開始相關(guān)領(lǐng)域的研究比較早，已有企業(yè)將財務風險預警模型投入實際運用中。信用風險的度量和管理的探索大致可分為三個階段;第一個階段是1970年以前，主要分析工

5、具有5C分析法、LAPP法、五級分類法,大多數(shù)金融機構(gòu)基本上是依據(jù)銀行專家的經(jīng)驗和主管分析來評估信用風險.第二個階段是建立于基于財務報表的信用評級模型,主要有Logit模型、線性比率模型、Probit模型、判別分析模型等。第三個階段是進入20世紀90年代以來，西方若干商業(yè)銀行以風險價值為基礎(chǔ)，開始運用數(shù)學工具、現(xiàn)代金融理論來定量研究信用風險，建立了以違約概率、預期損失率為核心指標的度量模型。1.3本文的創(chuàng)新之處我國財務預警模型處于發(fā)展初期，復雜的財務預警模型在實踐中運用較少.簡單而又實用的預警模型應屬Logit模型，多數(shù)學者已對Logit模型進行了實證分析,肯定了Logit模型有較好的預測能力

6、。本文擬對Logit模型在上市公司財務危機預警分析與評估應用方面進行研究,避開大多數(shù)研究者選取的盈利指標等靜態(tài)指標，以與上市公司經(jīng)營狀況有關(guān)的財務指標為變量（包括兩個動態(tài)指標)通過實證分析驗證改進結(jié)果.2、 Logit模型簡介Logit方法采用logistic回歸建立一個非線性模型,其曲線是s型或倒s型。因變量的取值在O1之間，回歸方程為:LnI1Pi（1Pi）=0+jXij本文將ST公司賦值1，將非ST公司賦值0。Pi 是在條件Xi=F(Xlj,X2j，Xmj）下某事件發(fā)生的概率，1P 是該事件不發(fā)生的概率,其中m是自變量的個數(shù)0是截距,i是待估計的參數(shù)。利用最大似然估計法估計參數(shù),在研究中

7、取05作為概率的閥值,將樣本數(shù)據(jù)代入回歸方程得到P值大于05時,判斷該樣本屬于財務困境公司,否則屬于非財務困境公司。Logit模型的最大優(yōu)點是,不需要嚴格的假設條件,克服了線性方程受統(tǒng)計假設約束的局限性，不需要滿足正態(tài)分布和兩組協(xié)方差矩陣相等的條件,得出的結(jié)果直接表示企業(yè)發(fā)生財務失敗的可能性大小，操作簡單,結(jié)果明了。目前，這種模型的使用較為普遍，但其計算過程比較復雜,而且在計算過程中有很多的近似處理，這不可避免地會影響到預測精度。三、樣本和財務指標的確定 3。1樣本采集 財務危機預警模型研究的樣本選取與設計過程涉及到如何確定陷入財務危機公司的樣本組，如何確定作為配對標準的控制因素，以及如何進行

8、兩組間個體數(shù)量分配的問題等，作為配對標準的控制因素一般包括會計年度、行業(yè)和資產(chǎn)規(guī)模.這些配對標準用來控制由于財務危機組合與正常組合之間的報告因時間性、行業(yè)特征和公司規(guī)模的差異所可能帶來的模型偏差.本文按照隨機選取的模式選取樣比較樣本,這種選取樣本的方法是假定公司發(fā)生財務危機的概率是0。5. 我國學者在研究財務危機模型時，大多定義財務危機預警超前時間的方法是:被ST的當年定義為財務危機發(fā)生的時間點，并記為T,T-1年為財務危機發(fā)生的前一年,以此類推.我國許多學者在研究財務危機預警模型時，大多數(shù)強調(diào)預警的超前時間為發(fā)生財務危機的前兩年，即T2年。根據(jù)我國實際情況，借鑒前人的研究成功，本文也將ST的

9、年份定義為發(fā)生財務危機的時間，記為T,研究在T年處于ST和非ST狀態(tài)的上市公司在T2年的財務指標。為何選取T2年的財務數(shù)據(jù)？這與我國的ST制度有關(guān),在我國市場上上市的公司，連續(xù)兩年虧損就會被ST，一年虧損，下一年不虧損不會被ST,那么以T-1年的數(shù)據(jù)來建模就會夸大模型的實用性。而且從公司經(jīng)營的角度來看,其陷入財務困境是一個累積的結(jié)果,因此根據(jù)被ST之前的數(shù)據(jù)建立的模型才能夠更好的起到防患于未然的作用。本文樣本公司的財務數(shù)據(jù)主要來自萬得咨詢數(shù)據(jù)庫，本文選取了2015年被ST的公司2013年的財務數(shù)據(jù)作為發(fā)生了財務危機的上市公司樣本;相應的，選取2015年沒有被ST的上市公司2013年的財務數(shù)據(jù)，

10、作為正常上市公司的樣本，并應用Logit模型建立預測模型預測上市公司是否面臨財務危機，其中ST樣本40個，非ST樣本50個。隨機抽取其中的70的樣本作為模型的訓練集,用以模型的訓練,剩下的30%作為模型的測試集。3。2財務指標的初步選擇 由于凈利潤的大小可以很直觀的觀察到,那么,基于本文研究的創(chuàng)新點，我們選取的財務指標主要與公司的經(jīng)營狀況和動態(tài)發(fā)展有關(guān)，下表是初步選定的五個指標，在實證分析中我們對這五個指標的相關(guān)性和顯著性進行進一步分析,確定最終選定的指標。變量含義意義X1流動資產(chǎn)/總資產(chǎn)衡量企業(yè)的資本結(jié)構(gòu)X2 存貨周轉(zhuǎn)率 衡量企業(yè)的營運能力X3總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率衡量企業(yè)的營運能力X4總資產(chǎn)增長率衡

11、量企業(yè)的成長能力，動態(tài)指標X5凈資產(chǎn)增長率衡量企業(yè)的成長能力和歸屬于股東的凈資產(chǎn),動態(tài)指標表3-1四、財務預警模型的實證分析4。1案例處理摘要Case Processing SummaryUnweighted CasesaNPercentSelected CasesIncluded in Analysis6471.1Missing Cases0。0Total6471.1Unselected Cases2628.9Total90100。0a。 If weight is in effect， see classification table for the total number of case

12、s。 表41Dependent Variable EncodingOriginal ValueInternal Value良好0危險1 表42如圖41，本文共使用了90個樣本，在訓練集中隨機抽取了71.1的樣本，即包括ST和非ST公司64個樣本,財務狀況良好的公司定義為0，處于財務困境的公司定義為1.4。2模型匯總Model SummaryStep2 Log likelihoodCox Snell R SquareNagelkerke R Square174。733a。189。253268。987a。259.346351。026b。440。589a. Estimation terminated

13、 at iteration number 4 because parameter estimates changed by less than .001.b。 Estimation terminated at iteration number 7 because parameter estimates changed by less than 。001。 表43 在“模型匯總”表格中，以Cox & Snell R Square和Nagelkerke R Square兩個統(tǒng)計量取代了線性回歸中的R方統(tǒng)計量。本例中最后的結(jié)果是0.440和0.589，這個擬和可以算是中等. 4。3Hosme

14、rLemeshow檢驗結(jié)果Contingency Table for Hosmer and Lemeshow Test財務狀況 = 良好財務狀況 = 危險ObservedExpectedObservedExpectedTotalStep 3155。9101。0906265.5700。4306355。2491。7516464.96401.0366554。38711。6136653.54012。4606702.45163。5496811。81054。190691.90155。0996101。21699.78410表4-4 由“Contingency Table for Hosmer and Lem

15、eshow Test"可知，根據(jù)目標變量的預測概率,把結(jié)果分為個數(shù)大致相等的10個組，“total”中是每組的觀測數(shù)，由于預測值相等的觀測被分在一起，所以各組的觀測數(shù)不一定相同。此表直觀的反映了模型的預測效果，可以看出各行的觀測值和期望值大致相同,所以模型的擬合效果不錯。 4.4預測分類結(jié)果Classification TablecObservedPredictedSelected Casesa財務狀況良好危險Percentage CorrectStep 1財務狀況良好251071。4危險101965。5Overall Percentage68。8Step 2財務狀況良好251071

16、。4危險101965。5Overall Percentage68.8Step 3財務狀況良好32391。4危險32689.7Overall Percentage90.6a。 Selected cases shaix EQ 1c. The cut value is 。500表4-5Classification TablecObservedPredictedUnselected Casesb財務狀況良好危險Percentage CorrectStep 1財務狀況良好12380.0危險3872。7Overall Percentage76。9Step 2財務狀況良好12380。0危險3872。7Ove

17、rall Percentage76。9Step 3財務狀況良好14193.3危險5654.5Overall Percentage76。9a. Selected cases shaix EQ 1b。 Unselected cases shaix NE 1c。 The cut value is .500 表46 表45和4-6給出了關(guān)于觀測值和預測值的列聯(lián)表?！癝elected Cases"表示對建模所用數(shù)據(jù)的回判分類結(jié)果；“Unselected Cases”表示對未使用的驗證數(shù)據(jù)的判別分類結(jié)果；另外,如果預測概率大于0.5，預測為良好,否則預測為不好。 對于最終模型，建模用的35個財務

18、狀況良好的公司中有32個判斷正確,正確率為91.4;建模用的29個財務陷于困境的公司有26個判斷正確，正確率為89。7%；對建模數(shù)據(jù)總的回判率為90.6%，說明模型的預測效果不錯，尤其是對那些財務狀況良好的公司。 由于驗證數(shù)據(jù)沒有參與建模，所以用對它的分類結(jié)果來驗證模型效果更有參考意義。檢驗用的15個財務狀況良好的公司中有14個判斷正確,正確率為93。3；檢驗用的11個財務陷于困境的公司中有6個判斷正確，正確率為54。5，總驗證的正確率達76。9，說明模型在用來預測財務狀況良好的公司更為有效，但是總體來說還是較為穩(wěn)定的.4。5逐步回歸過程Model if Term RemovedVariabl

19、eModel Log LikelihoodChange in 2 Log LikelihooddfSig。 of the ChangeStep 1X4-44。08013。4261。000Step 2X237。3675.7471。017X443.32017.6531.000Step 3X226。8912.7551。097X427。7884。5501。033X534.49317.9611.000 表47Variables in the EquationBS。E.WalddfSig。Exp（B）Step 1aX4.065。0219。3211。002。937Constant。014.282.0031.

20、9601。014Step 2bX2。000.000.5241。4691.000X4-。083。02510。9591。001。920Constant-.034.294.0131.909.967Step 3cX2。000.001。0801.7771.000X4-.057。0303.5891.058。945X5-。063。0247。0931。008.938Constant。413。3871.1391。286。662a. Variable（s） entered on step 1： X4。b。 Variable（s） entered on step 2： X2。c。 Variable（s) enter

21、ed on step 3： X5. 表4-8如圖所示,“Variables in the Equation”給出了每一步回歸的參數(shù)估計信息.以Step 3 的最終模型為例，由B列的數(shù)據(jù)可得回歸模型為:P=1/（1+e-Z)其中：Z=0。413+0.000X20。057X40。63X5此處的數(shù)據(jù)模型表明： （1）模型的最終結(jié)果與存貨周轉(zhuǎn)率無關(guān)，這可能是由于樣本的選取沒有按照行業(yè)進行劃分,所以比較離散，而不同行業(yè)的存貨周轉(zhuǎn)率不同，所以這個財務指標與財務狀況有一定相關(guān)性，但是需要分行業(yè)來討論。（2)模型最終留下兩個變量:總資產(chǎn)增長率和凈資產(chǎn)增長率，這個數(shù)學模型已經(jīng)變?yōu)樨攧諣顩r與企業(yè)增長能力之間的關(guān)系

22、,前面的系數(shù)為負,說明這兩個增長指標與概率P成反比，那么可以說明，在一定程度上企業(yè)總資產(chǎn)增加，并且凈資產(chǎn)也增加時,反映出企業(yè)經(jīng)營狀況和財務狀況良好,這與我們的的直觀判斷吻合.4.6不在方程中的統(tǒng)計變量Variables not in the EquationScoredfSig.Step 1VariablesX12。6851。101X212。6541.000X31。6571。198X58。4371。004Overall Statistics21.7714。000Step 2VariablesX12。5991。107X32.8071.094X59.7081.002Overall Statisti

23、cs11。1593。011Step 3VariablesX1。9881。320X3。3421.558Overall Statistics1.0342.596 表4-9如表4-9所示，在最后一步?jīng)]有進入方程中的變量，這些變量都大于0.10,故而是不顯著的4.7預測概率直方圖Observed Groups and Predicted Probabilities 8 + + F R 6 + +E Q | 1|U 1E 4 + 1+N | 1|C 0 1 1 1|Y |0 1 1 1 2 +0 1 0 0 0 00 0 1 1 1 1+ 0 1 0 0 0 00 0 1 1 1 1| 0 0000 0

24、0 0000000 0000 0 000 00 1 1 111 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 101 111| 0 0000 00 0000000 0000 0 000 00 1 1 111 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 101 111|Predicted -+-+-+-+-+-+-+-+- Prob： 0 。1 。2 。3 .4 。5 。6 .7 。8 。9 1 Group: 0000000000000000000000000000000000000000000000000011111111111111111111111111111111111111111111111111表410Predicted Probability is of Membership for 危險 The Cut Value is 。50 Symbols： 0 良好