盾構(gòu)機姿態(tài)參數(shù)測量技術(shù)研究

1、盾構(gòu)機姿態(tài)參數(shù)測量技術(shù)研究摘要：根據(jù)三點決定一個平面的原理，通過在盾構(gòu)機中體上布置測量控制點，對其三維坐標 進行測量：根據(jù)空間解析幾何原理，推導出盾構(gòu)機刀盤中心三維坐標以及俯仰角、橫擺角、 扭轉(zhuǎn)角的計算方法。文章利用計算機的偽隨機函數(shù)對盾構(gòu)機姿態(tài)參數(shù)的測量精度進行了模擬 評價，探討了提高測量精度的方法。結(jié)果表明，盾構(gòu)姿態(tài)參數(shù)的測量誤差均服從正態(tài)分析： 采用精度為3 mm的激光經(jīng)緯儀測量控制點坐標，得到的盾構(gòu)姿態(tài)參數(shù)的誤差范圍比規(guī)范要 求小得多。關(guān)鍵詞：盾構(gòu)姿態(tài)；測量；誤差分析the research of the measurement technology aboutthe shield p

2、osture parametersabstract:according to the basic principle that three points decide a plane, we can lay control points to measure their three-dimensional coordinates on a shield. based on the principles of analytical geometry, the method was derived to compute the coordinates of the center in the cu

3、tting disc, pitch angle, lateral swing angle and torsion angle. the paper carried out a simulated evaluation to measure the precision of the shield posture parameters by using the pseudorandom fimetion with the computer, and discussed the ap-proaches to promote the precision. the result was shown th

4、at the measurement errors of the shield posture parameters followed the normal distribution. the error band of the shield posture parameters, which was obtained by measuring the coordinate of controlling points with a 3 mm precision laser transit, was far less than that recommended by the specificat

5、ionskeywords : shield; posture ; measurement; error analysis盾構(gòu)法隧道施工具有速度快、安全性高、質(zhì)量好、對周圍環(huán)境影響小等優(yōu)點，已越來越 多地在城市地鐵隧道施工中得到應(yīng)用。盾構(gòu)隧道測量技術(shù)己rh原來人工為主測量方法發(fā)展到 現(xiàn)在的激光經(jīng)緯儀、gps等全自動測暈技術(shù)。自動導向測量技術(shù)可以全天候?qū)Χ軜?gòu)機姿態(tài) 進行測量控制、實時計算并顯示盾構(gòu)機姿態(tài)，且具有人力投入小、測量頻率高、對隧道掘進 干擾小、測量速度高和數(shù)據(jù)處理快、數(shù)據(jù)和圖象模擬能實時顯示等優(yōu)點，已成為盾構(gòu)隧道 測量技術(shù)的發(fā)展方向。激光自動導向系統(tǒng)主要通過固定在隧道成形管片上的全自動激

6、光經(jīng)緯儀對盾構(gòu)機姿態(tài) 進行測量。市于施工過程中各種意外因素可能導致盾構(gòu)機上的激光接收靶位置變化，同時盾 構(gòu)千斤頂向后推力的水平或豎向分力往往會迫便已經(jīng)就位的管片產(chǎn)生偏移甚至扭轉(zhuǎn)，影響安 裝在管片上的激光經(jīng)緯儀的位置變動，使所測量的盾構(gòu)機姿態(tài)產(chǎn)生很大誤差，甚至導致隧道 超限，為此必須采用不同的測量方法對盾構(gòu)機姿態(tài)進行復核，但如何対盾構(gòu)姿態(tài)進行復核測 量目前還無簡單、快捷、準確的方法。本文針對常規(guī)復核測量法精度低、測量占用時間多等 缺點，研處提出一種簡單易行的盾構(gòu)姿態(tài)測量及計算方法。1盾構(gòu)姿態(tài)參數(shù)的描述在盾構(gòu)施工過程中需經(jīng)常監(jiān)測盾構(gòu)機位置和姿態(tài)的參數(shù)，包括盾構(gòu)機刀盤中心三維坐 標以及俯仰角、橫擺角

7、、扭轉(zhuǎn)角等，見圖1。俯仰角（x）：盾構(gòu)機軸線與水平面之間的夾角，它表征盾構(gòu)機在鉛直面上所處的坡度， 主要影響隧道的掘進坡度。它能反映盾構(gòu)機軸線與線路方向相對偏差。橫擺角（巾）：盾構(gòu)機軸線與線路方向在水平而內(nèi)的夾角，它表征盾構(gòu)機在水平方向的 方位，主要影響隧道在水平方向的轉(zhuǎn)變方向。扭轉(zhuǎn)角（0）:盾構(gòu)機繞自軸線旋轉(zhuǎn)的角度。扭轉(zhuǎn)角主要是由于刀盤長時間朝同一方向旋 轉(zhuǎn)所致，推進千斤頂?shù)牟黄胶馔屏σ矔е露軜?gòu)機繞自身軸線旋轉(zhuǎn)。圖1盾構(gòu)姿態(tài)參數(shù)示意盾構(gòu)機姿態(tài)的控制質(zhì)量直接影響到隧道掘進方向的控制精度和隧道管片的拼裝質(zhì)量。姿 態(tài)控制不好易導致隧道蛇行、與設(shè)計軸線偏差過大甚至侵限，偏差較大時還將出現(xiàn)盾尾間隙

8、過小，盾尾碰、刮現(xiàn)象，從而導致管片錯臺或開裂。在自動導向系統(tǒng)的計算機顯示屏幕上，一般以坡度（mm/m）表示盾構(gòu)機姿態(tài)角度。掘 進過程對盾構(gòu)機姿態(tài)的控制有比較嚴格的要求，一般地，縱擺角w10 mm/m,橫擺角w10 mm/m,扭轉(zhuǎn)角 w 20 mm/m。2盾構(gòu)姿態(tài)的測量方法2.1測量原理在盾構(gòu)機中體的固定位置上選擇不在同一直線上的若干個（不少于3個）測量控制點（見 圖2中的點1、2、3、4各控制點也可不在同一平而內(nèi)），在各個測塑控制點上貼上測量反 射片。為了便于測量，這些點應(yīng)盡可能與盾尾保持通視，并保證在整個施工過程中反射片不 脫落或移位。為了確定盾構(gòu)機中體上測量控剖點與盾構(gòu)機刀盤中心以及盾構(gòu)機

9、初始姿態(tài)的相 對關(guān)系，在盾構(gòu)機安裝就位后還必須在盾構(gòu)機刀盤中心o點（前基準點）、位于盾構(gòu)機軸線 上的c點（后基準點）以及位于刀盤正上方的a點上各布置一個臨時測量點（見圖2屮 的o點、c點和a點）。在盾構(gòu)機就位后，始發(fā)前必須對所有的測量控制點和臨時測量點的 坐標初始值進行測量。圖2測量控制點的布置示意施工過程中在盾尾用全站儀對盾構(gòu)機中體上的控制點三維坐標進行測量（施工過程臨時 測量點坐標不需再測量），根據(jù)三點決定一個平面的原理，盾構(gòu)機的空間位置和角度就可完 全得到確定。2.2盾構(gòu)姿態(tài)參數(shù)的計算方法2.2.1刀盤中心坐標（x。，y°, z0）設(shè)施工過程所測得的盾構(gòu)機測量控制點1、2、3的

10、三維坐標為（xi, yi, zi, i=l, 2, 3）, 下面推導由點1、2、3的三維坐標求刀盤中心點o的坐標（x。，y0, zo ）0根據(jù)兩點之間的距離公式得：(x%) 2+( yi-yo)2+ ( zrzo) 2=d2o(x2-x0) 2+( y2-y0) 2+( z2-z0) 2=d22o( 1 )(x3-x0) 2+( y3-y0) 2+( z3-z0) 2=d23o式中：dg、ch。、ch。如分別為1、2、3點到0點的距離，可白盾構(gòu)就位后控制點1、2、3和刀盤o點的初始坐標(xi。,畑za i=l, 2, 3)以及(x。，y。，z。)求出:d i o2=(x 1 o-x0o)2+(

11、y 0-y()o)2+ o-z0o)2d202=(x2o-x0o)2+(y2o-y0o)2+(z2o-z0o)2d302=(x3o-x0o)2+(y3o-y0o)2+(z3o-z0o)2將式(1)展開，并相減得:2(xi -x2)xo+2(y 1 -y2)yo+2(z i -z2)zo 2(xrx3)xo+2(y y3)yo4-2(z|-z3)zo 控制點i、2、3決定一平面m123,? 2 . 2 2,。 2= xx2 +yi -y2 +zi-z2(3)x!2-x32 +yi2-y32 4-z12-z32由已知三點坐標求平血法線公式得：(xn,yn,zn)x -)2x 一兒式中：(x。，y。

12、，z。)為平面m123的法線方向矢量坐標。 則平面 m123 方程為：xnx+yny+znz+d=0 將點1的坐標(x|, y1, zj代入上式得： d=(xnx】+ynyi+znzj 由點到平面的距離公式得：do= xnx0+ yny0+ znzo+d(8)式中：do為刀盤中心點0到控制點1、2、3平面m123的距離，可由盾構(gòu)機就位后測量控制點1、2、3和刀盤中心點0的初始坐標(xi。, yi0, zi0, i=l, 2, 3)以及(x。, yo。, z0o) 求岀。將上式移項得：xnxo+ yny0+ znz0= do -d(9)式與式(3)、式(4)組成一個關(guān)于(x” yo, zo)的三

13、元一次線性方程組，解此方程組就 可求得刀盤中心點0的三維坐標(x。，y。，z1)o2. 2. 2俯仰角(a)、橫擺角(巾)刀盤o點和位于盾構(gòu)機軸線上的c點連線形成盾構(gòu)機軸線oc,矢量0c完全確定了盾 構(gòu)機的俯仰角和橫擺角，見圖3。求解步驟如下：圖3俯仰角a、橫擺角巾示意圖 設(shè)線路設(shè)計軸線矢量為t(xt, yt, zt)，線路與水平面夾角為b,求出t與水平面成卩 角的平面m的法矢量m(xm, ym, zm)o由法矢量m(xm，ym，zm)與矢量t(xi，yt, zj垂直，得：(1 0)xixm+yiyni+zizm=o由法矢量mg, ym, zq與鉛直線矢量(0, 0, 1)成卩角,得:(0xx

14、m+ 0xym + 1 xym)vo2 +02 +12 jx* + y： + z： =cosp整理得：(4 +)cos2/? = z；(1 1)將矢量m(xm , ym , zm)單位化得:憂 + 必+zal(聯(lián)合式(10)、(就可求出(xm，ym，zm)o 求盾構(gòu)機軸線oc在平面m上的投影矢量坐標o c (xco , yco , zco )。2. 2. 1節(jié)已求11!刀盤o點坐椒x。, y0 , z。)，根據(jù)相同步驟可求出c點坐標 區(qū)， % , zc ),由此可求出軸線oc的矢量坐標：(xoc ，yoc，z°c)=(xo-xc，y0-yc ， zo-zc)(13)在平面m上做一條輔

15、助線p, p與盾構(gòu)機軸線oc垂直，設(shè)p的矢量坐標為(xp, yp , zp )由于輔助線位于平面m上，故p也與平面m法線矢量m(xm , ym , zm )垂直。由兩 矢量的矢量積公式得：p ocxm (xp , yp廠兒cz”九1)=<兒z”.%zp(14)設(shè)盾構(gòu)機軸線oc在平面m上的投彫o c的矢量坐標為(xco , yco，zco)，oc與平面 m法線矢量m(xm , ym , zm)垂直，同時oc也與輔助線p(xp, yp , zp )垂直。由兩矢量 的矢量積公式求得：g，y°c，"兒”勺"兒(15)|兒zw幾九 矢量oc與矢量oc之間的夾角即為俯仰

16、角。以上求出矢量oc與oc的矢量坐標，根據(jù)兩矢量之間的夾角公式得：cos(g)= (x% + 兒宀 + z”z“)/jx； + y： + z： 妃 + 九 + z； (16)式中：(xoc , yoc , zoc)和(xco , yco , no)分別為盾構(gòu)機軸線oc及其在平面m上的投影oc的 矢量坐標，分別見式(13)和式(15)。 矢量oc與線路設(shè)計軸線矢量t之間的夾角即為橫擺角0根據(jù)兩矢量之間的夾角公式 得：cos(p =(為 xg + 幵兒。+ z, zg) / 牡；+ y； + z； jx； + y； + z：(17)式中：(xt,yt,zt)為線路設(shè)計軸線t的矢量坐標(可由線路設(shè)計

17、軸線三維坐標dta求出)。2. 2. 3扭轉(zhuǎn)角力扭轉(zhuǎn)角指盾構(gòu)機繞自身軸線旋轉(zhuǎn)的角度，見圖4。求解步驟如下： 求過點a和盾構(gòu)機軸線上o點、c點的平面q的法矢量q(xq,yq,zq)。前面已根據(jù) 控制點1、2、3的坐標求!11刀盤o點坐標(心，山。)和c點坐標(xc,yc, zc),根據(jù)相同方法 可求岀a點坐標(xa, ya, za)o由三點坐標可求出平面q的法矢量坐標q(xq,yq,zq)。i兒一兒z zaoz zacxa - xoxa xc兒- yj兒-兒|(18) 求過盾構(gòu)機軸線0c的鉛垂面h的法矢量h(xh,yh,zh)o盾構(gòu)機軸線0c的矢量坐標 為(x°c,yoc,z°

18、;c),鉛垂線的矢量坐標為(0, 0, 1),鉛垂面h的法矢量h與盾構(gòu)機軸線oc垂 直，也和鉛垂線矢量相垂直，則由兩矢量的矢量積公式得：hoc zgzgxgi ° i100o|j(xh, yh, zh)=(19) 平面q與鉛垂面h的夾角即為盾構(gòu)機的扭轉(zhuǎn)角/ o 根據(jù)兩矢量之間的夾角公式得：(20)cos(") = xqxh + yqyh + z形)/j球 +尤 + z； jx； +z；3應(yīng)用實例廣州市220kv奧林變電站電力隧道工程(南段)隧道采用盾構(gòu)法施工，盾構(gòu)機采用我 司研制口產(chǎn)的泥水平衡式盾構(gòu)，配備了 vmt公司的sls-t激光口動導向系統(tǒng)，該系統(tǒng)是fi 前國際上最為先進的自動導向系統(tǒng)2，具有自動化程度高、數(shù)據(jù)處理迅速、測量精度高等 特點。為了防止隧道施工過程中管片變形或后續(xù)臺車、管線等移動引起激光經(jīng)緯儀位置變化, 從而導致自動導向系統(tǒng)出現(xiàn)偏差，按規(guī)定需定期對盾構(gòu)機姿態(tài)進行人工復核。施工過程采用 本文方法對盾構(gòu)機姿態(tài)進行人工復核，共在盾構(gòu)機中體下部設(shè)置了7個測量控制點，并在盾 構(gòu)出廠前獲取了控制點的初始三維坐標。本工程盾構(gòu)機始發(fā)段為一曲率半徑僅230 m的急轉(zhuǎn) 彎段.隧道全長1.2km,盾構(gòu)機姿態(tài)控制難度較大，掘進約100 m后，對盾構(gòu)機姿態(tài)進行了 人工攵核并與s