山西省近三年中考數(shù)學(xué)試題回顧與總結(jié)PPT課件

1、一、山西省一、山西省20102010年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷分析試數(shù)學(xué)試卷分析二、二、20102010年中考試卷年中考試卷試題特點試題特點三、三、對今后教學(xué)的建議對今后教學(xué)的建議第1頁/共94頁一、山西省一、山西省20102010年初中畢業(yè)生學(xué)年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷分析及近三年中業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷分析及近三年中考試題比較考試題比較第2頁/共94頁B解析：本題是基礎(chǔ)題，考查了實數(shù)（負(fù)數(shù)）的絕對值。難度系數(shù)：0.942008年年 題題 號號2009年年 題題 號號相反數(shù)的意義相反數(shù)的意義1有理數(shù)比較大小有理數(shù)比較大小1第3頁/共94頁解析：本題是基礎(chǔ)題，考查了平行線的性質(zhì)和

2、鄰補(bǔ)角的定義。難度系數(shù)：0.94C2008年年 題題 號號2009年年 題題 號號內(nèi)錯角、外角內(nèi)錯角、外角4圓周角、外角圓周角、外角5第4頁/共94頁解析：本題是基礎(chǔ)題，試題設(shè)計講究問題背景的設(shè)置，體現(xiàn)了地域性，突出情感教育和數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，考查了大于10的數(shù)的科學(xué)記數(shù)法，把一個大于10的數(shù)表示成a10n的形式。難度系數(shù)：0.90D2008年年 題題 號號2009年年 題題 號號科學(xué)記數(shù)法科學(xué)記數(shù)法2科學(xué)記數(shù)法科學(xué)記數(shù)法2第5頁/共94頁解析：本題是基礎(chǔ)題，考查了整式的運(yùn)算，檢查整式的運(yùn)算法則的掌握情況。學(xué)生錯選D的較多，原因是整式運(yùn)算法則混淆。難度系數(shù)：0.85B2008年年 題題 號號200

3、9年年 題題 號號整式運(yùn)算整式運(yùn)算3整式運(yùn)算整式運(yùn)算11第6頁/共94頁解析：本題在考查圖形變換的同時考查了銳角三角函數(shù)，學(xué)生的錯誤主要是選擇A或C。難度系數(shù)：0.86D2008年年 題題 號號2009年年 題題 號號解直角三角形解直角三角形計算計算16解直角三角形、解直角三角形、梯形計算梯形計算23第7頁/共94頁解析：本題是基礎(chǔ)題，考查了用有理數(shù)估計無理數(shù)的大小。難度系數(shù)：0.82C2008年年 題題 號號2009年年 題題 號號實數(shù)運(yùn)算實數(shù)運(yùn)算7實數(shù)運(yùn)算實數(shù)運(yùn)算4第8頁/共94頁B解析：本題是基礎(chǔ)題，考查了概率定義的同時也考查了學(xué)生的逆向思維能力。難度系數(shù)：0.942008年年 題題 號

4、號2009年年 題題 號號用樹狀圖或列表用樹狀圖或列表法求概率法求概率22（1）概率知識概率知識計算計算22 （1）第9頁/共94頁A解析：本題是基礎(chǔ)題，考查了判斷簡單物體的三視圖。難度系數(shù)：0.942008年年 題題 號號2009年年 題題 號號判斷主視圖判斷主視圖13由三視圖求正方由三視圖求正方體個數(shù)體個數(shù)15第10頁/共94頁解析：本題是中等題，主要考查運(yùn)用三角形三邊關(guān)系定理判斷三條線段是否構(gòu)成三角形。難度系數(shù)：0.73C第11頁/共94頁解析：本題考查了數(shù)形結(jié)合思想，根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)解析式和用函數(shù)知識解不等式。難度系數(shù)：0.59A2008年年 題題 號號2009年年 題題 號號

5、由象限確定字母由象限確定字母取值范圍取值范圍14反比例函數(shù)中求反比例函數(shù)中求對應(yīng)值范圍對應(yīng)值范圍9第12頁/共94頁解析：本題是基礎(chǔ)題，考查了整式的除法。難度系數(shù)：0.84-3x2008年年 題題 號號2009年年 題題 號號整式運(yùn)算整式運(yùn)算3整式運(yùn)算整式運(yùn)算3第13頁/共94頁解析：本題是基礎(chǔ)題，考查直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。難度系數(shù)：0.9382008年年 題題 號號2009年年 題題 號號解直角三角形解直角三角形16相似直角三角形相似直角三角形計算計算18第14頁/共94頁解析：本題是基礎(chǔ)題，考查求隨機(jī)事件的概率。 難度系數(shù)：0.972008年年 題題 號號2009年年 題題

6、 號號用樹狀圖或列表用樹狀圖或列表法求概率法求概率22（1）概率知識概率知識計算計算22 （1）31第15頁/共94頁解析：本題是基礎(chǔ)題，考查求可化為一元一次方程的分式方程的解，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想。 難度系數(shù)：0.77X=52008年年 題題 號號2009年年 題題 號號解一元二次方程解一元二次方程11解一元二次方程解一元二次方程 19（3）第16頁/共94頁解析：本題是一道中等題，主要考查根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式，學(xué)生解題的主要問題是思維不靈活，如果圖中出現(xiàn)的是直角三角形，學(xué)生可能會做，變式為斜三角形就不會了。難度系數(shù)：0.582008年年 題題 號號2009年年 題題 號號確定反比例

7、函數(shù)確定反比例函數(shù)解析式解析式17反比例函數(shù)中求反比例函數(shù)中求k的取值的取值12x4y 第17頁/共94頁解析：本題是基礎(chǔ)題，主要考查根據(jù)隨機(jī)事件的概率大小 判斷游戲的公平性。難度系數(shù)：0.97不公平2008年年 題題 號號2009年年 題題 號號根據(jù)概率判斷游根據(jù)概率判斷游戲公平性戲公平性22（2）計算抽獎概率計算抽獎概率22（2）第18頁/共94頁解析：本題考查平移后弧長的計算、動手實踐能力以及分析問題和解決問題的能力。學(xué)生的主要錯誤為結(jié)果不精確，表示為3.14.難度系數(shù)：0.432008年年 題題 號號2009年年 題題 號號圖形旋轉(zhuǎn)求坐標(biāo)圖形旋轉(zhuǎn)求坐標(biāo)8位似圖形求坐標(biāo)位似圖形求坐標(biāo)7第

8、19頁/共94頁解析：本題是一道小綜合題，主要考查等腰三角形“三線合一”，勾股定理和三角形的面積（或相似三角形，解直角三角形），以及條件之間的相互轉(zhuǎn)化能力。學(xué)生主要錯誤是應(yīng)用三角形面積公式時沒有除以2，導(dǎo)致出錯；部分學(xué)生結(jié)果表示不精確，表示為4.62. 難度系數(shù)：0.192008年年 題題 號號2009年年 題題 號號根據(jù)勾股定理，由根據(jù)勾股定理，由圓錐側(cè)面積求高圓錐側(cè)面積求高18與圓有關(guān)的直角與圓有關(guān)的直角三角形相似計算三角形相似計算161360第20頁/共94頁解析：本題是基礎(chǔ)題，考查了實數(shù)的運(yùn)算，其中涉及根式運(yùn)算，負(fù)指數(shù)、零指數(shù)運(yùn)算和特殊銳角的三角函數(shù)值。難度系數(shù)：0.842008年年

9、題題 號號2009年年 題題 號號根式、負(fù)指數(shù)、根式、負(fù)指數(shù)、零指數(shù)運(yùn)算零指數(shù)運(yùn)算7整式乘法、整式乘法、去括號運(yùn)算去括號運(yùn)算19（1）第21頁/共94頁第22頁/共94頁解析：本題考查分式的運(yùn)算和求代數(shù)式的值，其中涉及到利用分式的基本性質(zhì)通分和約分，分式的四則運(yùn)算以及因式分解。學(xué)生的錯誤表現(xiàn)在把分式化簡與解分式方程混淆，不少學(xué)生第一步就去分母，出現(xiàn)了去分母和檢驗的步驟。難度系數(shù)：0.752008年年 題題 號號2009年年 題題 號號分式化簡求值分式化簡求值19分式化簡分式化簡19（2）第23頁/共94頁第24頁/共94頁解析：本題考查圖形的變換，尺規(guī)作圖。題目以我省民間建筑的門窗圖案為背景，

10、設(shè)計開放性作圖，親切自然，不僅靈活地考查了對稱的有關(guān)知識，而且較好地考查了學(xué)生創(chuàng)造性思維能力。學(xué)生的主要錯誤是：1、不用尺規(guī)，徒手畫圖；2、只用線段或只用圓弧設(shè)計圖案；3、為了美觀，設(shè)計圖案復(fù)雜，出現(xiàn)不對稱，反映了學(xué)生審題不清，不細(xì)，不全面。 難度系數(shù)：（1）0.60；（2）0.952008年年 題題 號號2009年年 題題 號號在網(wǎng)格中設(shè)計軸在網(wǎng)格中設(shè)計軸對稱圖形和中心對稱圖形和中心對稱圖形對稱圖形20用軸對稱、平移用軸對稱、平移或旋轉(zhuǎn)變換圖形或旋轉(zhuǎn)變換圖形進(jìn)行圖案設(shè)計進(jìn)行圖案設(shè)計20第25頁/共94頁第26頁/共94頁第27頁/共94頁第28頁/共94頁第29頁/共94頁解析：本題是基礎(chǔ)題

11、，考查統(tǒng)計知識，包括：（1）根據(jù)不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，補(bǔ)全統(tǒng)計圖；（2）根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果作出合理判斷和預(yù)測，體會統(tǒng)計對決策的作用。學(xué)生的主要錯誤是補(bǔ)全圖形時徒手畫圖，分析數(shù)據(jù)時沒有過程，只寫結(jié)果。 難度系數(shù)：（1）0.89（2）0.79（3）0.802008年年 題題 號號2009年年 題題 號號扇形統(tǒng)計圖計算，扇形統(tǒng)計圖計算，頻數(shù)分布直方圖頻數(shù)分布直方圖計算，根據(jù)統(tǒng)計計算，根據(jù)統(tǒng)計合理判斷合理判斷21根據(jù)條形統(tǒng)計圖根據(jù)條形統(tǒng)計圖求極差、中位數(shù)，求極差、中位數(shù)，并從中獲取信息并從中獲取信息21第30頁/共94頁第31頁/共94頁第32頁/共94頁第33頁/共94頁第

12、34頁/共94頁第35頁/共94頁解析：本題考查圓的切線的判定，平行四邊形的性質(zhì)，圓周角定理及推論，銳角三角函數(shù)（正弦函數(shù)）的定義。學(xué)生的主要錯誤是連接OD后，誤用垂徑定理的推論解題，還有部分學(xué)生求正弦值求的是正切值或放在斜三角形中求值，導(dǎo)致解題錯誤。難度系數(shù)：（1）0.71 ；（2）0.422008年年 題題 號號2009年年 題題 號號直徑所對的圓周直徑所對的圓周角，切線的判定，角，切線的判定，等腰三角形的性等腰三角形的性質(zhì)質(zhì)23解直角三角形，解直角三角形，梯形計算梯形計算23第36頁/共94頁解析：本題考查求二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)和拋物線的頂點坐標(biāo)；用描點法畫二次函數(shù)的圖象；根據(jù)二次

13、函數(shù)圖象的性質(zhì)，由拋物線解析式的變換，確定拋物線的平移過程；根據(jù)圖形與坐標(biāo)求格點四邊形的面積，是一道典型的數(shù)形結(jié)合的試題。難度系數(shù)：（1）0.65 ；（2）0.47；（3）0.58第37頁/共94頁第38頁/共94頁第39頁/共94頁解析：本題考查根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式組，解決簡單的實際問題；用一次函數(shù)解決實際問題，通過運(yùn)算，根據(jù)結(jié)果選擇最優(yōu)化方案。學(xué)生主要錯誤在于概念不清，把“不低于”理解成“大于”，把“不高于”理解成“小于”，不清楚“利潤=售價-進(jìn)價”；不少學(xué)生能列出不等式組但計算出錯。難度系數(shù)：（1）0.65 ；（2）0.472008年年 題題 號號2009年年 題

14、題 號號分式方程應(yīng)用題，分式方程應(yīng)用題，通過計算解決盈通過計算解決盈利問題利問題24構(gòu)建一次函數(shù)和構(gòu)建一次函數(shù)和二次函數(shù)模型解二次函數(shù)模型解答最大利潤問題答最大利潤問題24第40頁/共94頁第41頁/共94頁第42頁/共94頁第43頁/共94頁第44頁/共94頁第45頁/共94頁解析：本題考查學(xué)生的空間觀念，考查平面內(nèi)對兩條直線位置關(guān)系的猜想與證明；正方形的性質(zhì)；三角形全等的判定和性質(zhì)；圖形的變換（旋轉(zhuǎn)）；圖形變換后不變性質(zhì)的探究與證明。本題解法具有多樣性，許多考生證明方法獨(dú)特，奇巧，呈現(xiàn)學(xué)生思維的多樣性。難度系數(shù)：（1）0.35 ；（2）0.36第46頁/共94頁學(xué)生出現(xiàn)的主要問題：審題不清

15、，不少學(xué)生沒看清問題，“試猜想AE與GC有怎樣的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論”，只把AE,GC當(dāng)成線段，把位置關(guān)系答成相等（數(shù)量關(guān)系），導(dǎo)致答非所問，徒勞無功；還有許多學(xué)生證明推理的嚴(yán)密性，以及書寫的規(guī)范性欠缺，有的甚至在第（2）問中C、G字母不分，造成證明過程混亂。2008年年 題題 號號2009年年 題題 號號等邊三角形、三角形等邊三角形、三角形全等證明全等證明25（1）等腰三角形旋轉(zhuǎn)變等腰三角形旋轉(zhuǎn)變換，全等三角形證換，全等三角形證明線段相等明線段相等25（1）平行四邊形的判定平行四邊形的判定25（2）菱形的判定菱形的判定25（2）梯形判定，面積計算梯形判定，面積計算 25（3）利用三角函數(shù)

16、求利用三角函數(shù)求線段長度線段長度25（3）第47頁/共94頁第48頁/共94頁第49頁/共94頁第50頁/共94頁解析：本題是綜合性大題，考查的內(nèi)容有四邊形（梯形、矩形、菱形）；三角形相似；圖形與坐標(biāo)；確定一次函數(shù)解析式；勾股定理等知識，還考查了分類思想、函數(shù)思想、方程思想、數(shù)形結(jié)合思想，運(yùn)動變化觀點和待定系數(shù)法。其中第（1）（2）問屬于基礎(chǔ)題，第（3）問關(guān)鍵在于審清題意，準(zhǔn)確分類，首先分清定點是O、D，不確定的點是點M和點N，其中點M 是（2）中直線DE上的一個動點，點N在x軸上方的平面內(nèi)； 其次要明確使以O(shè)、D、M、N為頂點的四邊形是菱形，結(jié)合菱形的判定，可能出現(xiàn)不同的情況；最后通過探索分

17、析可以分為以下三種情況。第51頁/共94頁當(dāng)OD=DM=MN=NO=5時，四邊形ODMN為菱形第52頁/共94頁當(dāng)OD=DN=MN=MO=5時，四邊形ODNM為菱形第53頁/共94頁當(dāng)OM=DM=DN=NO時，四邊形OMDN為菱形第54頁/共94頁第55頁/共94頁第56頁/共94頁第57頁/共94頁難度系數(shù)：（1）0.74；（2）0.42; (3)0.10學(xué)生的主要問題是:1、綜合能力差,尤其是第(3)題,不少學(xué)生放著備用圖不用,探索N點的存在,沒有思路.2、一部分學(xué)生在解答中分類不準(zhǔn),缺少第三種情況(即以O(shè)D為菱形一對角線的情況); 3、用已有的字母標(biāo)出新點,出現(xiàn)指代不明,導(dǎo)致錯誤;4、證

18、明過程和求解過程不夠嚴(yán)謹(jǐn)和規(guī)范，落筆無據(jù)，理由不充分；5、在第（2）問求解析式時，點E坐標(biāo)的求解過程正確，但把E(2,4)寫成E(4,2)，導(dǎo)致后面解析式求錯。 第58頁/共94頁2008年年 題題 號號2009年年 題題 號號由已知點求一次函數(shù)解析由已知點求一次函數(shù)解析式（式（4分）分）26（1）通過求兩直線交點坐標(biāo)，通過求兩直線交點坐標(biāo)，計算三角形面積計算三角形面積（4分）分）26（1）求三角形面積求三角形面積S與運(yùn)動時間與運(yùn)動時間t之間的函數(shù)關(guān)系式（之間的函數(shù)關(guān)系式（4分）分）26（2）利用點的坐標(biāo)求矩形利用點的坐標(biāo)求矩形的邊長（的邊長（3分）分）26（2）根據(jù)兩動點變化情況確定根據(jù)兩動

19、點變化情況確定等腰三角形的個數(shù)（等腰三角形的個數(shù)（6分）分）主要考查一次函數(shù)、相似主要考查一次函數(shù)、相似計算、三角形面積、等腰計算、三角形面積、等腰三角形的性質(zhì)等知識。同三角形的性質(zhì)等知識。同時考查分類討論思想、數(shù)時考查分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想和形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想和點的運(yùn)動變化觀點點的運(yùn)動變化觀點26（3）通過矩形的運(yùn)動變化通過矩形的運(yùn)動變化情況，計算重疊部分情況，計算重疊部分的面積（的面積（7分）分）主要考查一次函數(shù)、主要考查一次函數(shù)、相似計算、三角形面相似計算、三角形面積、梯形面積、平移積、梯形面積、平移等知識。同時考查分等知識。同時考查分類討論思想、數(shù)形結(jié)類討論思想、數(shù)形結(jié)

20、合思想、轉(zhuǎn)化思想和合思想、轉(zhuǎn)化思想和圖形圖形的的運(yùn)動變化觀點運(yùn)動變化觀點26（3）第59頁/共94頁第60頁/共94頁第61頁/共94頁學(xué)生在答卷中存在的問題匯總第62頁/共94頁1.概念不清，基礎(chǔ)不扎實第63頁/共94頁2.運(yùn)算能力差，不理解算理第64頁/共94頁第65頁/共94頁3.不重視審題與解后反思第66頁/共94頁第67頁/共94頁第68頁/共94頁4.解題過程不規(guī)范，邏輯推理不嚴(yán)密第69頁/共94頁第70頁/共94頁5.思維能力差，方法不靈活第71頁/共94頁二、試題特點第72頁/共94頁1考查基礎(chǔ)知識、基本技能和數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容 試題著重考查基本知識和基本技能，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)

21、性。第73頁/共94頁第74頁/共94頁2.加強(qiáng)了對概念、法則及運(yùn)算能力的考查 對于運(yùn)算能力，我們不能狹義地理解為數(shù)值的計算能力，還包括式的恒等變形、方程和不等式的同解變形、初等函數(shù)的運(yùn)算和求值、統(tǒng)計的計算等，要提高和培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，使其達(dá)到運(yùn)算途徑簡捷合理、速度迅速、結(jié)果準(zhǔn)確的程度.第75頁/共94頁3聯(lián)系社會生活實際，考查解決實際問題的能力 有8道應(yīng)用題（第3、7、9、13、16、20、21、24題），5小 3大，分值36分，約占30%。 第20題，以山西民間建筑藝術(shù)為題材，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光了解生活； 第21、24題以現(xiàn)實生活為背景，旨在讓學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實生活，又應(yīng)用于社會實踐

22、的真諦第76頁/共94頁4.加強(qiáng)對空間觀念與幾何事實證明，以及合情推理與演繹推理能力的考查 合情推理由特殊到一般的過程。 演繹推理由一般到特殊的過程。第77頁/共94頁5注重學(xué)習(xí)過程，如動手實踐能力和自主探究能力的考查 設(shè)置具有探究性的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察、實驗、猜想、證明，考查學(xué)生的綜合思維能力，有利于引導(dǎo)教學(xué)注重自主探索、合作交流等學(xué)習(xí)方式實施，促進(jìn)教學(xué)方式的改革. 26題，在探索解法的過程中，要求學(xué)生能運(yùn)用分類討論思想，將運(yùn)動的圖形轉(zhuǎn)化成相對靜止情形去分析，體現(xiàn)了“動”與“靜”可相互轉(zhuǎn)換的辨證唯物主義觀點.第78頁/共94頁6落實對數(shù)學(xué)思想方法和解決問題能力的考查 第79頁/共94頁7.體現(xiàn)了適度的綜合性第80頁/共94頁難度要求難度要求第81頁/共94頁考試形式及試卷結(jié)構(gòu) 第82頁/共94頁三、對今后教學(xué)的建議三、對今后教學(xué)的建議第83頁/共94頁1.面向全體學(xué)生，重視基礎(chǔ)的落實 第84頁/共94頁2.幫助積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗， 提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心第85頁/共94頁3 3滲透數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)思維能滲透數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)思維能力力 能力的核心是能力的核心是思維能力思維能力，表現(xiàn)為思考問題的方法，如類比、轉(zhuǎn)化、數(shù)，表現(xiàn)為思考問題的方法，如類比、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、分析與綜合、歸納與概括等形結(jié)合、分析與綜合、歸納與概括等. .用數(shù)學(xué)的思想方法理解掌握數(shù)學(xué)知識，用數(shù)學(xué)的思想方法理解掌握數(shù)學(xué)知