九上數(shù)學(xué)圓的基本性質(zhì)單元測試卷

1、.九年級上數(shù)學(xué)圓的基本性質(zhì)單元測試卷一、選擇題1、下列命題中不正確的是( )A.圓有且只有一個內(nèi)接三角形;B.三角形的外心是這個三角形任意兩邊的垂直平分線的交點(diǎn);C.三角形只有一個外接圓;D.等邊三角形的外心也是三角形的三條中線、高、角平分線的交點(diǎn).2、過內(nèi)一點(diǎn)M的最長弦長為10cm，最短弦長為8cm，那么OM的長為（  ）（A）3cm （B）6cm （C）cm （D）9cm3、 如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C、D在O上，BOC110°，ADOC，則AOD（ ）A70° B、60° C、50° D、40°4、如圖，弧AD是以等邊三角形AB

2、C一邊AB為半徑的四分之一圓周，P為弧AD上任意一點(diǎn)，若AC5，則四邊形ACBP周長的最大值是（ ）A、15 B、20 C、 D、 （第3題） （第4題） （第5題） （第6題）5、如圖，點(diǎn)A、B、C、D為圓O的四等分點(diǎn)，動點(diǎn)P從圓心O出發(fā)，沿OCDO的路線作勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒，APB的度數(shù)為y度，則下列圖象中表示y與t之間函數(shù)關(guān)系最恰當(dāng)?shù)氖牵?） A B C D6、如圖，在RtABC中，C90°，AB10，若以點(diǎn)C為圓心，CB長為半徑的圓恰好經(jīng)過AB的中點(diǎn)D，則AC的長等于（ ）A、 B、5 C、 D、67如圖，圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則它的側(cè)面積為（ ）A

3、. 60cm2B. 45cm2C. 30cm2D15cm2 (第7題) (第8題) (第9題) 8如圖，小華同學(xué)設(shè)計了一個圓直徑的測量器，標(biāo)有刻度的尺子OA、OB在0點(diǎn)釘在一起，并使它們保持垂直，在測直徑時，把0點(diǎn)靠在圓周上，讀得刻度OE8個單位，OF6個單位，則圓的直徑為 ( )A12個單位B10個單位C4個單位D15個單位9如圖,有一塊邊長為6 cm的正三角形ABC木塊,點(diǎn)P是邊CA延長線上的一點(diǎn),在A、P之間拉一細(xì)繩,繩長AP為15 cm.握住點(diǎn)P,拉直細(xì)繩,把它緊緊纏繞在三角形ABC木塊上(纏繞時木塊不動),則點(diǎn)P運(yùn)動的路線長為(精確到0.1厘米,3.14)( )A.28.3 cmB.

4、28.2 cm C.56.5 cmD.56.6 cm10、如圖，RtABC中，ACB90°，CAB30°，BC2，O，H分別為邊AB、AC的中點(diǎn)，將ABC繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)120°到的位置，則整個旋轉(zhuǎn)過程中線段OH所掃過部分的面積（即陰影部分的面積）為（ ）A、 B、 C、 D、 二、填空題（每題4分，共32分）11在半徑為5厘米的圓內(nèi)有兩條互相平行的弦,一條弦長為8厘米,另一條弦長為6厘米,則兩弦之間的距離為_.12.同圓的內(nèi)接正三角形與內(nèi)接正方形的邊長的比是_.13. 如圖，ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，點(diǎn)P是ABC內(nèi)的一點(diǎn)，將ABP繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)后與A

5、CP重合.如果AP=3，那么線段PP的長是_. （第13題） （第14題） （第16題）14.如圖，三角形ABC是等邊三角形，以BC為直徑作圓交AB，AC于點(diǎn)D，E，若BC=1，則DC=_.14、如圖，兩正方形彼此相鄰，且內(nèi)接于半圓，若小正方形的面積為16，則該半圓的半徑為 15、一根水平放置的圓柱形輸水管道橫截面中有水部分水面寬米，半徑為12米，則積水部分面積為 16、如圖所示，在O內(nèi)有折線OABC，其中OA8，AB12，AB60°，則BC的長為 17、在平面直角坐標(biāo)系中，已知一圓弧點(diǎn)A（1，3），B（2，2），C（4，2），則該圓弧所在圓的圓心坐標(biāo)為 18、如圖O的半徑為1cm，

6、弦AB，CD的長度分別為cm，1cm，則弦AC，BD相交所夾的銳角 三、解答題 19、已知:如圖,在ABC中,ACB=90°,B=25°,以C為圓心,CA長為半徑的圓交AB于D,求的度數(shù). 20、 “圓材埋壁”是我國古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中的一個問題,“今有圓材,埋壁中,不知大小,以鋸鋸之,深一寸,鋸道長一尺,問徑幾何？”用現(xiàn)在的數(shù)學(xué)語言表述是:“如圖3216所示,CD為O的直徑,弦ABCD,垂足為E, CE=1寸,求直徑CD的長.” 21、如圖所示,OA、OB、OC都是圓O的半徑,AOB=2BOC求證:ACB=2BAC. 22、如圖所示，BC是O的直徑，ADBC，垂足為D，

7、ABAF，BF和AD相交于E；求證：BEAE 23、（1）如圖1，AB為O的直徑，弦CDAB，垂足為點(diǎn)E，連結(jié)OC，若AB10，CD8，求AE的長；（2）如圖2，AOPBOP15°，PCOA，PDOA，若PC4，求PD的長度24、如圖，O是ABC的外接圓，且ABAC，點(diǎn)D在弧BC上運(yùn)動，過點(diǎn)D作DEBC，DE交AB的延長線于點(diǎn)E，連結(jié)AD、BD（1）求證：ADBE；（2）當(dāng)AB5，BC6，求O的半徑 （第24題）25、如圖所示，已知O的直徑為，AB為O的弦，且AB=4，P是O上一動點(diǎn)，問是否存在以A，P，B為頂點(diǎn)的面積最大的三角形，試說明理由，若存在，求出這個三角形的面積. 26、如

8、圖所示，O的直徑AB=12 cm，有一條定長為8 cm的動弦CD在上滑動（點(diǎn)C與A不重合，點(diǎn)D與B不重合），且CECD交AB于點(diǎn)E，DFCD交AB于點(diǎn)F.（1）求證：AE=BF；（2）在動弦CD滑動的過程中，四邊形CDFE的面積是否為定值？若是定值，請給出說明，并求出這個定值；若不是，請說明理由.27、一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面軌道上滾動一個半徑為10cm的圓盤，如圖所示，AB與C D是水平的，BC與水平面的夾角為600，其中AB=60cm，CD=40cm，BC=40cm，請你做出該小朋友將圓盤從A點(diǎn)滾動到D點(diǎn)其圓心所經(jīng)過的路線的示意圖，并求出此路線的長度.參考答案：15：AADC

9、C 610：ADBCC11. 7厘米或1厘米 12.13. 點(diǎn)撥：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，知PAP等于90°，AP=AP=3，所以PP= =. 14.15、 16、20 17、（1，0） 18、75° 19、50° 20、26寸21、求證圓周角ACB=2BAC,只要證明弧AB的度數(shù)是弧BC度數(shù)的兩倍即可,由已知條件AOB=2BOC容易得到.22、 證明：BC是O的直徑，BAC90°，ADBC， BADCADCADC90°，BADC，ABAF，ABFC，BADABF，BEAE23、 解：（1）AB為O的直徑，弦CDAB CEDE，AB10，CD8，OC5，

10、CE4，OE3，AE2 （2）224、（1）證明：ABAC，點(diǎn)D在弧BC上運(yùn)動，過點(diǎn)D作DEBC，ABCAED，ABCACB，ADBACB，ADBE；（2）解：連結(jié)AO并延長交BC于F，連結(jié)OB，OC，ABAC，OBOC，AO垂直平分BC，BFCFBC×63，在直角ABF中，由勾股定理可得AF4，設(shè)O的半徑為r，在直角OBF中，OBr，BF3，OF4r，解得，O的半徑是25.解：存在以A，P，B為頂點(diǎn)的面積最大的三角形.如答圖6所示，作PDAB于點(diǎn)D，當(dāng)點(diǎn)P在優(yōu)弧AB上時，PD可能大于O的半徑，當(dāng)點(diǎn)P在劣弧AB上時，PD一定小于O的半徑,且AB的長為定值，當(dāng)點(diǎn)P在優(yōu)弧AB上且為優(yōu)弧AB的中點(diǎn)時APB的面積最大，此時PD經(jīng)過圓心O.作O的直徑AC，連結(jié)BC，則ABC=90°.BC=2.AO=OC,AD=BD，OD為ABC的中位線，OD=.PD=PO+OD=+=.=·PD=×4×=.26. （1）證明：過點(diǎn)O作OHCD于點(diǎn)H，H為CD的中點(diǎn).CECD，DFCD，ECOHFD,則O為EF的中點(diǎn)，OE=OF.又AB為直徑，OA=OB，AE=OA-OE=OB-OF=BF,即AE=BF.（2） 解：