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文檔簡介
1、13.1平方根(第2課時(shí))一、教學(xué)目標(biāo)1 .通過由正方形面積求邊長,讓學(xué)生經(jīng)歷J/的估值過程,加深對算術(shù)平方根概念的理解,感受無理數(shù),初步了解無限不循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn).2 .會用計(jì)算器求算術(shù)平方根.二、重點(diǎn)和難點(diǎn)1 .重點(diǎn):感受無理數(shù).2 .難點(diǎn):感受無理數(shù).(本節(jié)課使用計(jì)算器,最好每個(gè)同學(xué)都要有計(jì)算器)三、合作探究1 .填空:如果一個(gè)正數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)正數(shù)叫做 a的,記作2 .填空:(1)因?yàn)?=36,所以36的算術(shù)平方根是 ,即J36=;(2)因?yàn)椋ǎ?= 9 ,所以9的算術(shù)平方根是 ,即 國=;6464 64(3)因?yàn)?2=0.81 ,所以0.81的算術(shù)平方根是 ,即J081 =;(
2、4)因?yàn)?2=0.57 2,所以0.57 2的算術(shù)平方根是 ,即 而十=.3 .師抽卡片生口答.(課前制作若干張卡片,一面是蕊 的形式,一面是算術(shù)平方根的值,卡片中要包括,礪 到J361,還要包括被開方數(shù)是分?jǐn)?shù)、小數(shù)、 a2等形式)(二)(看下圖)這個(gè)正方形的面積等于 4,它的邊長等于多少?誰會用算術(shù)平方根來說這個(gè)正方形邊長和面積的關(guān)系?這個(gè)正方形的面積等于 1,它的邊長等于多少?用算術(shù)平方根來說這個(gè)正方形邊長和面積的關(guān)系?(指準(zhǔn)圖)這個(gè)正方形的邊長等于面積1的算術(shù)平方根,6 .日等于多少?生:等于1.(師板書:=1)(看下圖)這個(gè)正方形的面積等于2,它的邊長等于什么(板書:邊長=jp邊/上標(biāo)
3、企圖的位例比嗯)邊長="=2因?yàn)檫呴L等于面積的算術(shù)平方根,所以邊長等于。4 = 2, / = 1,那么j2等于多少呢?(在 j2后板書:=?)求 j2等于多少,怎么求?在1和2之間的數(shù)有很多,到底哪個(gè)數(shù)等于血 呢?我們怎么才能找到這個(gè)數(shù)呢?我們可以這樣來考慮問題,等于 鼠勺的那個(gè)數(shù),它的平方等于多少?第一條線索是那個(gè)數(shù)在 1和2之間,第二條線索是那個(gè)數(shù)的平方恰好等于2.根據(jù)這兩條線索,我們來找等于份的那個(gè)數(shù).我們在1和2之間找一個(gè)數(shù),譬如找 1.3 ,(板書:1.3 2 = ) 1.3的平方等于多少?(師生共同用計(jì) 算器計(jì)算)1.69不到2,說明1.3比我們要找的那個(gè)數(shù)小.1.3小了
4、,那我們找1. 5 ,1.5的平方等于多少?(師生共同用計(jì)算器計(jì)算)2.25超過2,說明1.5比我們要找的那個(gè)數(shù)大.找1.3小了,找1.5又大了,下面怎么找呢?大家用計(jì)算器,算一算,找一找,哪個(gè)數(shù)的平方恰好等于2?J2等于1.41421356點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn),可見是一個(gè)小數(shù),這個(gè)小數(shù)與我們以前學(xué)過的小數(shù)相比有點(diǎn)不同,有什么不同呢?第一,這個(gè)小數(shù)是無限小數(shù)(板書:無限) .J2是無限小數(shù),又是不循環(huán)小數(shù),所以J2是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù).除了 J2,還有別的無限不循環(huán)小數(shù)嗎?無限不循環(huán)小數(shù)還有很多很多,后 J5、虎、行 都是無限不循環(huán)小數(shù)(板書:網(wǎng)、j5、6、j7都是無限不循環(huán)小數(shù)).那怎么求j3、忑、廄、行
5、這些無限不循環(huán)小數(shù)的值呢?我們可以利用計(jì)算器來求.四、精講精練例 用計(jì)算器求下列各式的值:(1)囪(精確到0.001);(2)商36.(按鍵時(shí),教師要領(lǐng)著學(xué)生做;解題格式要與課本上的相同)練習(xí)1 .填空:(1)面積為9的正方形,邊長= /二=;(2)面積為7的正方形,邊長= J二 (利用計(jì)算器求值,精確到 0.001 ).2 .用計(jì)算器求值: 71849 =;(2) J86.8624 =;(3) J6- (精確到 0.01 ).3 .選做題:(1)用計(jì)'算器計(jì)算, 并將計(jì)算結(jié)果填入下表:J0.62 566.55622.56625076250025(2)觀察上表,你發(fā)現(xiàn)規(guī)律了嗎?根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律
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