結(jié)構(gòu)實驗技術(shù)講稿模型試驗016次ppt課件

1、蘇州科技學(xué)院蘇州科技學(xué)院 土木工程學(xué)院土木工程學(xué)院構(gòu)造實驗技術(shù)構(gòu)造實驗技術(shù) 田石柱田石柱 教授教授 2類似第二定理類似第二定理 類似第二定理表述為：當(dāng)一物理景象由類似第二定理表述為：當(dāng)一物理景象由n個物理量之間的函數(shù)關(guān)系來表示，且這些個物理量之間的函數(shù)關(guān)系來表示，且這些物理量中包含物理量中包含m種根本量綱時，可以得到種根本量綱時，可以得到(n-m)個類似判據(jù)。描畫物理景象的函數(shù)個類似判據(jù)。描畫物理景象的函數(shù)關(guān)系式的普通方程可寫成：關(guān)系式的普通方程可寫成：12(,.,)0nf xxx 12( ,.,) 0n m 按照類似第二定理按照類似第二定理上式可改寫為：上式可改寫為： 這樣，利用類似第二定理

2、，將物理方程轉(zhuǎn)換為這樣，利用類似第二定理，將物理方程轉(zhuǎn)換為類似判據(jù)方程。同時，由于景象類似，模型和原類似判據(jù)方程。同時，由于景象類似，模型和原型的類似判據(jù)都堅持一樣的型的類似判據(jù)都堅持一樣的 值，值， 值滿足的關(guān)值滿足的關(guān)系式也應(yīng)一樣：系式也應(yīng)一樣： 12()12()(,.,(,.,0mmm n mppp n mff 1122()(),.,mpmpmn mp n m 其中：其中：上述過程闡明，這個無量綱的關(guān)系式可以推行到與其類上述過程闡明，這個無量綱的關(guān)系式可以推行到與其類似的原型構(gòu)造。由于類似判據(jù)習(xí)慣上用似的原型構(gòu)造。由于類似判據(jù)習(xí)慣上用 表示，類似第表示，類似第二定理也稱為二定理也稱為 定

3、理。定理。 闡明闡明:類似第二定理沒有規(guī)定從系統(tǒng)的根本類似第二定理沒有規(guī)定從系統(tǒng)的根本方程式如何得到類似判據(jù)方程式方程式如何得到類似判據(jù)方程式(即關(guān)系式即關(guān)系式)。實。實踐上，可以有多種途徑得到關(guān)系式。類似第二定踐上，可以有多種途徑得到關(guān)系式。類似第二定理闡明，假設(shè)兩個系統(tǒng)彼此類似，不論采用何種理闡明，假設(shè)兩個系統(tǒng)彼此類似，不論采用何種方式得到類似判據(jù)，描畫物理景象的根本方程均方式得到類似判據(jù)，描畫物理景象的根本方程均可轉(zhuǎn)化為無量綱的類似判據(jù)方程。可轉(zhuǎn)化為無量綱的類似判據(jù)方程。 例例1: 簡支梁如以下圖所示。長度為簡支梁如以下圖所示。長度為L的簡支梁，的簡支梁，其上作用集中荷載其上作用集中荷載

4、F和均布荷載和均布荷載q。由資料力學(xué)。由資料力學(xué)可知，梁的跨中截面邊緣應(yīng)力為：可知，梁的跨中截面邊緣應(yīng)力為：248FLqLWW 寫出無量綱方程：寫出無量綱方程： 2148FLqLWW 引入類似常數(shù)引入類似常數(shù),mFpmqpmwpmLpmpFS F qS q WS WLS LS 221 ,14848ppppmmmmmmmmppppF Lq LF Lq LWWWW 無量綱方程變?yōu)椋簾o量綱方程變?yōu)椋?2.148ppqLppFLWppWppF LS Sq LS SS SWS SW 顯然，要使模型與原型類似，必需滿足：顯然，要使模型與原型類似，必需滿足： 21 ,1qLFLWWS SS SS SS S

5、而普通方式的類似判據(jù)為：而普通方式的類似判據(jù)為：212,qLF LWW 由上列分析可知，無量綱方程的各項就是類似判據(jù)，因此，由上列分析可知，無量綱方程的各項就是類似判據(jù)，因此，各物理量之間的關(guān)系方程式，均可寫成類似判據(jù)方程。各物理量之間的關(guān)系方程式，均可寫成類似判據(jù)方程。 3類似第三定理類似第三定理 類似第三定理表述為：凡具有同一特性的物類似第三定理表述為：凡具有同一特性的物理景象，當(dāng)單值條件彼此類似，且由單值條件的理景象，當(dāng)單值條件彼此類似，且由單值條件的物理量所組成的類似判據(jù)在數(shù)值上相等，那么這物理量所組成的類似判據(jù)在數(shù)值上相等，那么這些景象彼此類似。些景象彼此類似。 按照類似第三定理，兩

6、個系統(tǒng)類似的充分必按照類似第三定理，兩個系統(tǒng)類似的充分必要條件是決議系統(tǒng)物理景象的單值條件類似。要條件是決議系統(tǒng)物理景象的單值條件類似。 運用：運用：調(diào)查接受靜力荷載的構(gòu)造，其應(yīng)力的表達式調(diào)查接受靜力荷載的構(gòu)造，其應(yīng)力的表達式可寫為：可寫為： ( ,)f L F E G 將上式寫成無量綱方式將上式寫成無量綱方式 22(,)mmmmmmmmLFEFE LG 22(,)ppppppppLFEFE LG 模型模型原型原型當(dāng)由單值條件組成的類似判據(jù)的數(shù)值相等時，即：當(dāng)由單值條件組成的類似判據(jù)的數(shù)值相等時，即： 22,ppmmmmppmpFEFEELE LGG 那么模型與原型類似。類似的結(jié)果為：那么模型

7、與原型類似。類似的結(jié)果為： 22ppmmmpLLFF 該當(dāng)指出：上述單值條件是指某一特定的物理景象與其該當(dāng)指出：上述單值條件是指某一特定的物理景象與其他物理景象有所區(qū)別的條件。在構(gòu)造模型實驗中，主要應(yīng)加他物理景象有所區(qū)別的條件。在構(gòu)造模型實驗中，主要應(yīng)加以思索的單值條件包括構(gòu)造幾何尺寸、邊境條件、物理參數(shù)、以思索的單值條件包括構(gòu)造幾何尺寸、邊境條件、物理參數(shù)、時間、初始條件、溫度等。對于常規(guī)構(gòu)造靜力模型實驗，單時間、初始條件、溫度等。對于常規(guī)構(gòu)造靜力模型實驗，單值條件類似要求幾何類似、邊境條件類似、荷載類似和資料值條件類似要求幾何類似、邊境條件類似、荷載類似和資料特征類似，對于構(gòu)造動力模型實驗

8、，除上述要求外，還要求特征類似，對于構(gòu)造動力模型實驗，除上述要求外，還要求時間和初始條件類似。時間和初始條件類似?？偨Y(jié)：總結(jié)：類似第一定理和類似第二定理是判別類似景象類似第一定理和類似第二定理是判別類似景象的重要法那么，這兩個定理確定了類似景象的的重要法那么，這兩個定理確定了類似景象的根本性質(zhì)，但它們是在假定景象類似的根底上根本性質(zhì)，但它們是在假定景象類似的根底上導(dǎo)出的，未給出類似景象的充分條件。而類似導(dǎo)出的，未給出類似景象的充分條件。而類似第三定理那么確定了物理景象類似的必要和充第三定理那么確定了物理景象類似的必要和充分條件。分條件。上述三個類似定理構(gòu)成類似實際的根底。類似第上述三個類似定理

9、構(gòu)成類似實際的根底。類似第一定理又稱為類似正定理，類似第二定理稱為一定理又稱為類似正定理，類似第二定理稱為 定理，類似第三定理又稱為類似逆定理。定理，類似第三定理又稱為類似逆定理。在構(gòu)造模型實驗中，完全滿足類似定理有時是很在構(gòu)造模型實驗中，完全滿足類似定理有時是很困難的，只需可以抓住主要矛盾，正確的運用類困難的，只需可以抓住主要矛盾，正確的運用類似定理，就可以保證模型實驗的精度。似定理，就可以保證模型實驗的精度。 三、三、 量綱分析量綱分析 在討論類似定理時，我們往往假定知構(gòu)造系統(tǒng)各在討論類似定理時，我們往往假定知構(gòu)造系統(tǒng)各物理量之間的根本關(guān)系。而在進展構(gòu)造模型實驗時，物理量之間的根本關(guān)系。而

10、在進展構(gòu)造模型實驗時，并不能確切地知道關(guān)于構(gòu)造性能的某些關(guān)系，這時，并不能確切地知道關(guān)于構(gòu)造性能的某些關(guān)系，這時，借助于量綱分析，可以對構(gòu)造體系的根本性能做出借助于量綱分析，可以對構(gòu)造體系的根本性能做出判別。判別。 當(dāng)研討物理量的數(shù)量關(guān)系時，普通選擇幾個物理當(dāng)研討物理量的數(shù)量關(guān)系時，普通選擇幾個物理量的單位，就能求出其他物理量的單位，將這幾個量的單位，就能求出其他物理量的單位，將這幾個物理量稱為根本物理量，根本物理量的單位為根本物理量稱為根本物理量，根本物理量的單位為根本單位。單位。1量綱的根本概念量綱的根本概念 量綱：闡明丈量物理量時所采用的單位的性質(zhì)。量綱：闡明丈量物理量時所采用的單位的性

11、質(zhì)。例如：丈量長度時用米、厘米、毫米等不同的例如：丈量長度時用米、厘米、毫米等不同的單位，但它們都是屬于長度這一性質(zhì)，因此，單位，但它們都是屬于長度這一性質(zhì)，因此，將長度稱為一種量綱，以將長度稱為一種量綱，以L表示。時間用年、表示。時間用年、小時、秒等單位表示，也是一種量綱，以小時、秒等單位表示，也是一種量綱，以T表示。每一種物理量都對應(yīng)一種量綱。有些表示。每一種物理量都對應(yīng)一種量綱。有些相對物理量是無量綱的，用相對物理量是無量綱的，用1表示。表示。絕對系統(tǒng)和質(zhì)量系統(tǒng)：絕對系統(tǒng)和質(zhì)量系統(tǒng)：選擇一組彼此獨立的量綱為根本量綱，其選擇一組彼此獨立的量綱為根本量綱，其他物理量的量綱可由根本量綱導(dǎo)出，稱

12、為導(dǎo)他物理量的量綱可由根本量綱導(dǎo)出，稱為導(dǎo)出量綱。在構(gòu)造實驗中，取長度、力、時間出量綱。在構(gòu)造實驗中，取長度、力、時間為根本量綱，組成絕對系統(tǒng)；假設(shè)取長度、為根本量綱，組成絕對系統(tǒng)；假設(shè)取長度、質(zhì)量、時間為根本量綱，那么組成質(zhì)量系統(tǒng)。質(zhì)量、時間為根本量綱，那么組成質(zhì)量系統(tǒng)。物理量物理量質(zhì)量系統(tǒng)質(zhì)量系統(tǒng)絕對系統(tǒng)絕對系統(tǒng)物理量物理量質(zhì)量系統(tǒng)質(zhì)量系統(tǒng)絕對系統(tǒng)絕對系統(tǒng)長長 度度LL應(yīng)應(yīng) 力力ML-1T-2FL-2時時 間間TT應(yīng)應(yīng) 變變11質(zhì)質(zhì) 量量MFL-1T2比比 重重ML-2T-2FL-3力力MLT-2F密密 度度ML-3FL-4T2溫溫 度度 彈性模量彈性模量ML-1T-2FL-2速速 度度L

13、T-1 LT-1力力 矩矩ML2T-2FL加速度加速度 LT-2 LT-2泊松比泊松比11 2物理方程的量綱平衡性和齊次性物理方程的量綱平衡性和齊次性 在描畫物理景象的根本方程中，各項的量綱應(yīng)在描畫物理景象的根本方程中，各項的量綱應(yīng)相等，同名物理量應(yīng)采用同一種單位，這就是物理相等，同名物理量應(yīng)采用同一種單位，這就是物理方程的量綱平衡性。該當(dāng)指出，物理方程的量綱平方程的量綱平衡性。該當(dāng)指出，物理方程的量綱平衡性與數(shù)學(xué)方程的齊次性是兩個不同范疇的概念，衡性與數(shù)學(xué)方程的齊次性是兩個不同范疇的概念，但對物理方程量綱進展分析時，這兩個概念是一致但對物理方程量綱進展分析時，這兩個概念是一致的。從物理方程所

14、包含的物理量的量綱調(diào)查，應(yīng)得的。從物理方程所包含的物理量的量綱調(diào)查，應(yīng)得到量綱平衡的結(jié)論，從數(shù)學(xué)角度對方程進展分析，到量綱平衡的結(jié)論，從數(shù)學(xué)角度對方程進展分析，那么可得到正確的物理方程在數(shù)學(xué)上均可表示為齊那么可得到正確的物理方程在數(shù)學(xué)上均可表示為齊次方程的結(jié)論。次方程的結(jié)論。 3例例2： 靜力集中荷載作用下的簡支梁如以下圖所示，靜力集中荷載作用下的簡支梁如以下圖所示，簡支梁接受集中荷載作用。梁的跨度為簡支梁接受集中荷載作用。梁的跨度為L，集中，集中荷載為荷載為F，彈性模量為，彈性模量為E，截面抵抗矩為，截面抵抗矩為W，截面，截面慣性矩為慣性矩為I；集中荷載作用點到兩個支座的間隔分；集中荷載作用

15、點到兩個支座的間隔分別為別為a和和b，截面彎矩為，截面彎矩為M，截面邊緣應(yīng)力為，截面邊緣應(yīng)力為，跨中撓度為跨中撓度為f。 當(dāng)模型梁與原型梁類似時，得到以下關(guān)系：當(dāng)模型梁與原型梁類似時，得到以下關(guān)系： 3,mLpmLpmLpmLpLS LaS abS bWS W 4,mLpmFpmpIS IFS FS 簡支梁在集中荷載作用下，荷載作用點的彎矩、簡支梁在集中荷載作用下，荷載作用點的彎矩、截面邊緣應(yīng)力和撓度的物理方程為：截面邊緣應(yīng)力和撓度的物理方程為： 22,3FabMFabFa bMfLWLWLEI 因模型與原型類似，在荷載作用點，模型梁和原因模型與原型類似，在荷載作用點，模型梁和原型梁的截面邊緣

16、應(yīng)力為：型梁的截面邊緣應(yīng)力為：利用表示的類似關(guān)系：利用表示的類似關(guān)系： mmmmmmF a bL W ppppppF a bL W 2pppLpFppF a bS SSL W 可得類似目的：可得類似目的： 類似判據(jù)為類似判據(jù)為 :21LFS SS 21.LF 式中，有式中，有3個類似常個類似常數(shù)，可先選定幾何類數(shù)，可先選定幾何類似常數(shù)似常數(shù)SL，再根據(jù)需，再根據(jù)需求給出模型應(yīng)力與原求給出模型應(yīng)力與原型應(yīng)力相等的條件，型應(yīng)力相等的條件，即即 =1，得到，得到 S 2FLSS 例如例如: 當(dāng)縮尺比例等于當(dāng)縮尺比例等于8時，即模型尺寸為原型尺時，即模型尺寸為原型尺寸的寸的18，那么模型所受荷載為原型

17、所受荷載的，那么模型所受荷載為原型所受荷載的l64時，模型梁截面邊緣應(yīng)力和原型梁截面邊緣時，模型梁截面邊緣應(yīng)力和原型梁截面邊緣應(yīng)力相等。此時，假設(shè)模型梁的彈性模量與原型應(yīng)力相等。此時，假設(shè)模型梁的彈性模量與原型梁的彈性模量一樣，將模型梁荷載作用點的撓度梁的彈性模量一樣，將模型梁荷載作用點的撓度放大放大8倍，可得到原型梁對應(yīng)點的撓度?？勺孕斜?，可得到原型梁對應(yīng)點的撓度?？勺孕凶C明。證明。 例例3: 單自在度體系的振動微分方程如下：單自在度體系的振動微分方程如下：22( )0d xdxmckxP tdtdt 將上式改寫為普通函數(shù)方式：將上式改寫為普通函數(shù)方式：(, ,)0fm c k x t P

18、方程中物理量個數(shù)方程中物理量個數(shù)n=6，采用絕對系統(tǒng)，采用絕對系統(tǒng)L、T、FL-1T2(m)、F，根本量綱數(shù)，根本量綱數(shù)m=3，數(shù)目，數(shù)目nm3，那么函數(shù)為：那么函數(shù)為：123(,)0 一切物理量參數(shù)組成無量綱方式數(shù)的普通方式為：一切物理量參數(shù)組成無量綱方式數(shù)的普通方式為：356124aaaaaam c kx tP 其中，其中， 為待定的指數(shù)。根據(jù)各物理量的為待定的指數(shù)。根據(jù)各物理量的量綱，上式可寫為：量綱，上式可寫為：123456,a a a a a a35612412111 aaaaaaFL TFL TFLLTF 根據(jù)量綱平衡性要求，上式右邊的運算結(jié)果應(yīng)為無量綱量，根據(jù)量綱平衡性要求，上式

19、右邊的運算結(jié)果應(yīng)為無量綱量，即力、長度、時間量綱指數(shù)均應(yīng)為零，由此得到以下方程：即力、長度、時間量綱指數(shù)均應(yīng)為零，由此得到以下方程：F 量綱指數(shù)：量綱指數(shù)： L 量綱指數(shù)：量綱指數(shù)：T 量綱指數(shù)：量綱指數(shù)： 12360a aaa 12340aaaa 12520aaa 3個方程中包含個方程中包含6個待定常數(shù)，可將上列方程改為：個待定常數(shù)，可將上列方程改為：T量綱方程得到量綱方程得到: 將上式代入將上式代入L量綱方由程量綱方由程 : 再將上列再將上列2式代入式代入F量綱方程量綱方程: 2152aaa 3145aaaa 64aa 給定給定 的值后，可得到的值后，可得到 的值。方程變?yōu)椋旱闹?。方程變?yōu)?/p>

20、： 145,a a a236,a a a15145551441422() () ()aaaaaaaaaaaamkkxktm ckx t PcPc 從上式可以看出，從上式可以看出， 取不同的值，得到不同的取不同的值，得到不同的 數(shù)。數(shù)。由于由于 這這3個待定系數(shù)相互之間是完全獨立的，個待定系數(shù)相互之間是完全獨立的，3個待個待定系數(shù)獨立的取值對應(yīng)了定系數(shù)獨立的取值對應(yīng)了3個獨立的個獨立的 數(shù)。因此，取數(shù)。因此，取145,a a a 145,a a a 可以得到可以得到3個獨立的個獨立的 數(shù)：數(shù)：根據(jù)類似第二定理，當(dāng)以下條件滿足時，原型與模型類似根據(jù)類似第二定理，當(dāng)以下條件滿足時，原型與模型類似 1

21、451,0,0aaa 1450,1,0aaa 1450,0,1aaa1232,mkkxktcPc 22,mmppppppmmm mmpmpmpm km kk xk tk xk tccPPcc 分析分析:例例2，采用了分析方程法，該方法基于，采用了分析方程法，該方法基于描畫物理過程的方程式，經(jīng)過類似常數(shù)的轉(zhuǎn)描畫物理過程的方程式，經(jīng)過類似常數(shù)的轉(zhuǎn)換，得到類似判據(jù)。例換，得到類似判據(jù)。例3，采用量綱平衡分析，采用量綱平衡分析法，該方法不要求建立描畫物理景象的方程法，該方法不要求建立描畫物理景象的方程式，只需求確定參與所研討的物理景象的物式，只需求確定參與所研討的物理景象的物理量，利用類似第二定理和待

22、定系數(shù)法，得理量，利用類似第二定理和待定系數(shù)法，得到到 數(shù)表達式。數(shù)表達式。 在構(gòu)造模型實驗中，可采用量綱矩陣分在構(gòu)造模型實驗中，可采用量綱矩陣分析法。量綱矩陣分析法的本質(zhì)與量綱平衡分析法。量綱矩陣分析法的本質(zhì)與量綱平衡分析法一樣，但采用量綱矩陣方式陳列，可以析法一樣，但采用量綱矩陣方式陳列，可以使分析更有條理，適用于較復(fù)雜的量綱分析使分析更有條理，適用于較復(fù)雜的量綱分析問題。問題。 對于構(gòu)造模型實驗，工程師和研討人員對于構(gòu)造模型實驗，工程師和研討人員最關(guān)懷的問題是構(gòu)造模型實驗結(jié)果在多大最關(guān)懷的問題是構(gòu)造模型實驗結(jié)果在多大程度上可以反映原型構(gòu)造的性能。而模型程度上可以反映原型構(gòu)造的性能。而模型

23、設(shè)計是構(gòu)造模型實驗的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。普通情設(shè)計是構(gòu)造模型實驗的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。普通情況下，構(gòu)造模型設(shè)計的程序為：況下，構(gòu)造模型設(shè)計的程序為：4-3 構(gòu)造模型設(shè)計構(gòu)造模型設(shè)計 (1) 分析實驗?zāi)康暮鸵?，選擇模型根本類分析實驗?zāi)康暮鸵螅x擇模型根本類型。縮尺比例大的模型多為彈性模型，強型?？s尺比例大的模型多為彈性模型，強度模型要求模型資料性能與原型資料性能度模型要求模型資料性能與原型資料性能較為接近。較為接近。 (2) 對研討對象進展實際分析，用分析方程對研討對象進展實際分析，用分析方程法或量綱分析法得到類似判據(jù)。對于復(fù)雜法或量綱分析法得到類似判據(jù)。對于復(fù)雜構(gòu)造，其力學(xué)性能常采用數(shù)值方法計算，構(gòu)造，其力學(xué)

24、性能常采用數(shù)值方法計算，很難得到解析的方程式，多采用量綱分析很難得到解析的方程式，多采用量綱分析法確定類似判據(jù)。法確定類似判據(jù)。 (3) 確定幾何類似常數(shù)和構(gòu)造模型主要部位確定幾何類似常數(shù)和構(gòu)造模型主要部位尺寸尺寸,選擇模型資料。選擇模型資料。 (4) 根據(jù)類似條件確定各類似常數(shù)。根據(jù)類似條件確定各類似常數(shù)。 (5) 分析類似誤差，對類似常數(shù)進展必要的分析類似誤差，對類似常數(shù)進展必要的調(diào)整。調(diào)整。 (6) 分析類似模型的單值條件，在構(gòu)造模型分析類似模型的單值條件，在構(gòu)造模型設(shè)計階段，主要關(guān)注邊境條件和荷載作用設(shè)計階段，主要關(guān)注邊境條件和荷載作用點等部分條件。點等部分條件。 (7) 構(gòu)成模型設(shè)計

25、技術(shù)文件，包括構(gòu)造模型構(gòu)成模型設(shè)計技術(shù)文件，包括構(gòu)造模型施工圖，測點布置圖，加載安裝圖等。施工圖，測點布置圖，加載安裝圖等。 在上述各步驟中，對構(gòu)造模型設(shè)計和實驗影在上述各步驟中，對構(gòu)造模型設(shè)計和實驗影響最大的是構(gòu)造模型尺寸確實定。通常，模響最大的是構(gòu)造模型尺寸確實定。通常，模型尺寸確定后，其他要素如模型資料、模型型尺寸確定后，其他要素如模型資料、模型加工方式、實驗加載方式、測點布置方案等加工方式、實驗加載方式、測點布置方案等也根本確定了也根本確定了 結(jié)構(gòu)類型結(jié)構(gòu)類型 殼體結(jié)構(gòu)殼體結(jié)構(gòu) 高層建筑高層建筑 大跨橋梁大跨橋梁 砌體結(jié)構(gòu)砌體結(jié)構(gòu) 結(jié)構(gòu)節(jié)段結(jié)構(gòu)節(jié)段 風(fēng)洞模型風(fēng)洞模型 彈性模型彈性模型

26、1 1：5050200 200 1 1：202060 60 1 1：10105050 1 1：4 48 8 1 1：4 410101 1：5050300300 強度模型強度模型 1 1：101030 30 1 1：5 510101 1：4 410101 1：2 24 4 1 1：2 26 6無強度模無強度模型型構(gòu)造模型的縮尺比例構(gòu)造模型的縮尺比例 一、靜力構(gòu)造模型設(shè)計一、靜力構(gòu)造模型設(shè)計 1線彈性模型設(shè)計線彈性模型設(shè)計 線彈性性能是工程構(gòu)造的主要性能之一。不線彈性性能是工程構(gòu)造的主要性能之一。不論采用何種構(gòu)造類型，當(dāng)構(gòu)造的應(yīng)力程度較論采用何種構(gòu)造類型，當(dāng)構(gòu)造的應(yīng)力程度較低時，構(gòu)造的性能都可以用

27、線彈性實際描畫。低時，構(gòu)造的性能都可以用線彈性實際描畫。按照線彈性實際，構(gòu)造所受荷載與構(gòu)造產(chǎn)生按照線彈性實際，構(gòu)造所受荷載與構(gòu)造產(chǎn)生的變形以及應(yīng)力之間均為線性關(guān)系。對于由的變形以及應(yīng)力之間均為線性關(guān)系。對于由同一種資料組成的構(gòu)造，影呼應(yīng)力大小的要同一種資料組成的構(gòu)造，影呼應(yīng)力大小的要素有荷載素有荷載F、構(gòu)造幾何尺寸、構(gòu)造幾何尺寸L和資料的泊松比和資料的泊松比v，于是，應(yīng)力表達式可寫為：，于是，應(yīng)力表達式可寫為：經(jīng)過量綱分析有：經(jīng)過量綱分析有：(, , )f F L 2()LF 由上式可知，線彈性構(gòu)造的類似條件為幾何類似、由上式可知，線彈性構(gòu)造的類似條件為幾何類似、荷載類似、邊境條件一樣，不要求

28、虎克定律類似，荷載類似、邊境條件一樣，不要求虎克定律類似，但要求泊松比類似，即但要求泊松比類似，即1S 設(shè)計線彈性類似模型時，要求設(shè)計線彈性類似模型時，要求 2FLSSS 2非線性構(gòu)造模型設(shè)計非線性構(gòu)造模型設(shè)計 工程構(gòu)造能夠出現(xiàn)兩類典型的非線性景象，工程構(gòu)造能夠出現(xiàn)兩類典型的非線性景象，一類是由于資料的應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系為非線一類是由于資料的應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系為非線性關(guān)系所引起，稱為資料非線性。例如，性關(guān)系所引起，稱為資料非線性。例如，鋼筋混凝土構(gòu)造的強度模型普通具有資料鋼筋混凝土構(gòu)造的強度模型普通具有資料非線性特征。另一類是由于構(gòu)造產(chǎn)生較大非線性特征。另一類是由于構(gòu)造產(chǎn)生較大的變形或轉(zhuǎn)動使構(gòu)造的平衡

29、關(guān)系發(fā)生變化的變形或轉(zhuǎn)動使構(gòu)造的平衡關(guān)系發(fā)生變化而引起，稱為幾何非線性。例如，大跨徑而引起，稱為幾何非線性。例如，大跨徑懸索橋中懸索的受力特性具有幾何非線性懸索橋中懸索的受力特性具有幾何非線性特征。兩種非線性的共同之處是它們都使特征。兩種非線性的共同之處是它們都使得構(gòu)造荷載與構(gòu)造變形之間為非線性關(guān)系。得構(gòu)造荷載與構(gòu)造變形之間為非線性關(guān)系。 但對于幾何非線性的構(gòu)造，構(gòu)造的應(yīng)力和應(yīng)變之但對于幾何非線性的構(gòu)造，構(gòu)造的應(yīng)力和應(yīng)變之間可以堅持線性關(guān)系。對于這種情況，應(yīng)力與荷間可以堅持線性關(guān)系。對于這種情況，應(yīng)力與荷載、構(gòu)造尺寸、資料彈性模量以及泊松比有關(guān)，載、構(gòu)造尺寸、資料彈性模量以及泊松比有關(guān)，于是，

30、應(yīng)力表達式變?yōu)椋河谑?，?yīng)力表達式變?yōu)椋?, )f F E L 經(jīng)過量綱分析，可將包含經(jīng)過量綱分析，可將包含5個物理量的根本方程轉(zhuǎn)化為包個物理量的根本方程轉(zhuǎn)化為包含含3個無量綱乘積個無量綱乘積 的關(guān)系式：的關(guān)系式：123,22(,)LE LFF 123(,) 或?qū)懗苫驅(qū)懗蛇@就是思索幾何非線性的彈性構(gòu)造模型的類似判據(jù)方程。這就是思索幾何非線性的彈性構(gòu)造模型的類似判據(jù)方程。為了求得原型構(gòu)造的應(yīng)力，模型構(gòu)造應(yīng)與原型構(gòu)造幾何尺為了求得原型構(gòu)造的應(yīng)力，模型構(gòu)造應(yīng)與原型構(gòu)造幾何尺寸類似、荷載類似以及邊境條件一樣寸類似、荷載類似以及邊境條件一樣 利用關(guān)系：利用關(guān)系：顯然，模型與原型應(yīng)滿足以下類似關(guān)系：顯然，模

31、型與原型應(yīng)滿足以下類似關(guān)系：由以上分析可以知道，采用原型一樣資料制造的模由以上分析可以知道，采用原型一樣資料制造的模型，可以模擬原型構(gòu)造線彈性階段和幾何非線性彈型，可以模擬原型構(gòu)造線彈性階段和幾何非線性彈性階段的受力性能。性階段的受力性能。22()() ,mmmLELFF 22()() ,mpmpELELFF 3鋼筋混凝土強度模型設(shè)計鋼筋混凝土強度模型設(shè)計 鋼筋混凝土構(gòu)造的承載才干很大程度上取鋼筋混凝土構(gòu)造的承載才干很大程度上取決于混凝土和鋼筋的力學(xué)性能。當(dāng)縮尺比決于混凝土和鋼筋的力學(xué)性能。當(dāng)縮尺比例較大時，由于資料特性與其構(gòu)成尺寸親例較大時，由于資料特性與其構(gòu)成尺寸親密相關(guān)，鋼筋混凝土強度模

32、型很難做到完密相關(guān)，鋼筋混凝土強度模型很難做到完全類似的程度。而模型設(shè)計的勝利與否主全類似的程度。而模型設(shè)計的勝利與否主要取決于資料特性的類似設(shè)計。要取決于資料特性的類似設(shè)計。 對鋼筋混凝土強度模型選用的資料有較嚴(yán)厲對鋼筋混凝土強度模型選用的資料有較嚴(yán)厲的類似要求。理想的模型混凝土和模型鋼筋的類似要求。理想的模型混凝土和模型鋼筋應(yīng)與原型構(gòu)造的混凝土和鋼筋之間滿足以下應(yīng)與原型構(gòu)造的混凝土和鋼筋之間滿足以下類似要求：類似要求： (1) 幾何類似的混凝土受拉和受壓的應(yīng)力一應(yīng)幾何類似的混凝土受拉和受壓的應(yīng)力一應(yīng)變曲線；變曲線； (2) 在承載才干極限形狀，有根本相近的變形在承載才干極限形狀，有根本相近的變形才干；才干； (3) 多軸應(yīng)力形狀下，一樣的破壞準(zhǔn)那么多軸應(yīng)力形狀下，一樣的破壞準(zhǔn)那么 (4) 鋼筋和混凝土之間有一樣的粘結(jié)一滑移性鋼筋和混凝土之間有一樣的粘結(jié)一滑移性能；能； (5) 一樣的泊松比。一樣的泊松比。類類 型型物理量物理量量綱量綱理想模型理想模型實際應(yīng)用模型實際應(yīng)用模型材料性能材料性能 混凝土應(yīng)力混凝土應(yīng)力FL-21混凝土應(yīng)變混凝土應(yīng)變11混凝土彈性混凝土彈性模量模量FL-21混凝土泊松混凝土泊松比比11混凝土比重混凝土比重FL-3鋼筋應(yīng)力鋼筋應(yīng)力FL-