期中復(fù)習(xí)-解三角形(教師版)

1、期中復(fù)習(xí)解三角形（教師版）1在中，則 _或 2. 在中，若，則 . 13在中，那么角=_.4. 在中，角，所對(duì)應(yīng)的邊分別為，且，則角的大小為_5. 在中，三個(gè)內(nèi)角，的對(duì)邊分別為，若，則 ； ，6. 在中，若，則_. _4_7. 在中，若，的面積為，則= . 8. 在中，若，則 . 9. 在中，角的對(duì)邊分別是，, 的面積為, 則中最大角的正切值是 . 或10. 在中， ，且的面積為，則 等于_. 11. 設(shè)，則的內(nèi)角=_. 12. 在ABC中，BAC=90°，D是BC中點(diǎn)，AB=4，AC=3，則=_ . 13. 在中，角，所對(duì)的邊分別為， ，.（）求及的值；（）若，求的面積.解：（）因

2、為，所以. 2分因?yàn)?，所? 3分由題意可知，.所以. 5分因?yàn)?6分所以 . 8分（）因?yàn)椋?10分所以. 所以. 11分所以. 13分14. 已知中，角，的對(duì)邊分別為，且，（）若，求； （）若，求的面積解：（）由已知， 整理得 2分 因?yàn)?，所? 故，解得. 4分 由，且，得. 由，即， 解得. 7分 （）因?yàn)?，又，所以，解? 10分 由此得，故為直角三角形， 其面積 13分15. 在中，角，的對(duì)邊分別為，（）求證：；（）若的面積，求的值（）證明：因?yàn)椋烧叶ɡ淼茫?所以， ， 在中，因?yàn)椋?所以 所以 6分（）解：由（）知因?yàn)?，所?因?yàn)榈拿娣e，所以， 由余弦定理 所以 13分16.

3、 設(shè)中的內(nèi)角，所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為，且,.（）當(dāng)時(shí)，求角的度數(shù)；（）求面積的最大值.解：（）因?yàn)?，所? 2分因?yàn)?，由正弦定理可? 因?yàn)椋允卿J角，所以. （）因?yàn)榈拿娣e， 7分所以當(dāng)最大時(shí)，的面積最大.因?yàn)?，所? 9分17. 在中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為，已知，且.()求；()求的面積.解：（I）因?yàn)椋?1分 代入得到， . 3分因?yàn)?, 4分 所以. 5分（II）因?yàn)?，由（I）結(jié)論可得： . 7分因?yàn)椋?. 8分所以. 9分由得， 11分所以的面積為：. 13分18. 在銳角中，角，所對(duì)的邊分別為，已知.（）求；（）當(dāng)，且時(shí)，求.解：（）由已知可得.所以.因?yàn)樵谥?，所? 6分

4、（）因?yàn)?，所?因?yàn)槭卿J角三角形，所以，.所以. 由正弦定理可得：，所以. 13分19. 在中,角,的對(duì)邊分別為,已知向量,且（）求角的大小;（）若,求角的值解: （）由得；2分整理得即3分又5分又因?yàn)?所以6分（）因?yàn)椋? 故7分由即,所以即11分因?yàn)?，所?12分故或所以或13分20 在中，（I）求角的大??；（II）若，求解：（I）由已知得：，2分 4分 ， 6分 （II）由 可得： 7分 8分 10分 解得： 11分. 13分 21. 在中，. （）求的值；（）求的面積. 解：（I）在中，因?yàn)?1分所以 3分因?yàn)?，所?4分 又 解得 5分 因?yàn)?所以 6分（II）因?yàn)椋?解得

5、8分因?yàn)?所以 9分 由正弦定理，代入得到 11分所以 13分22. 在銳角中，分別為內(nèi)角，所對(duì)的邊，且滿足（）求角的大??；（）若，且，求的值解：（）因?yàn)椋?所以， 2分因?yàn)椋? 3分 又為銳角， 則. 5分（）由（）可知，因?yàn)椋?根據(jù)余弦定理，得 ，7分整理，得由已知 ，則 又，可得 ， 9分于是， 11分所以 13分以下備選23. 在中，角，所對(duì)的邊分別為，且，.（）求的值；（）若，求的面積.24.已知函數(shù)的最小正周期為. ()試求的值；() 在銳角中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊.若的面積,求的值.(15) 解: （）因?yàn)?因?yàn)楹瘮?shù)的最小正周期為,且,故. 6分 ()由（）可知，.由