預(yù)防醫(yī)學(xué)教學(xué)課件 第五節(jié) 方差分析ppt課件

1、第五節(jié)第五節(jié) 方差分析方差分析Analysis of Variance 方差分析由英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家R.A.Fisher在1923年提出，為留念Fisher，以F 命名，故方差分析又稱(chēng) F 檢驗(yàn)。例例15-17 某研討者將某研討者將 27 只雄性大鼠隨機(jī)分成只雄性大鼠隨機(jī)分成三組每組三組每組 9 只，給予不同處置后只，給予不同處置后 3 周，周，測(cè)定血清中的測(cè)定血清中的SOD超氧化物歧化酶活性。超氧化物歧化酶活性。結(jié)果見(jiàn)下表。問(wèn)三組的結(jié)果見(jiàn)下表。問(wèn)三組的SOD活性能否一樣？活性能否一樣？三組大鼠血清中三組大鼠血清中SOD活性活性/mol/L 對(duì)照組對(duì)照組 環(huán)孢素組環(huán)孢素組 環(huán)孢素環(huán)孢素+精氨酸精氨酸

2、組組 365.1 348.3 360.5 394.2 355.2 368.0 373.3 319.9 386.4 375.2 354.4 369.4 358.6 352.7 352.1 370.8 356.8 371.5 350.2 324.4 374.1 410.2 356.2 368.4 360.5 350.2 372.1想一想，可否用想一想，可否用 t 檢驗(yàn)？檢驗(yàn)？ 第第 1 組和第組和第 2 組比較，組比較，t 檢驗(yàn)；檢驗(yàn)； 第第 1 組和第組和第 3 組比較，組比較，t 檢驗(yàn)；檢驗(yàn)； 第第 2 組和第組和第 3 組比較，組比較，t 檢驗(yàn)。檢驗(yàn)。每作每作1次比較：犯第一類(lèi)錯(cuò)誤概率次比較

3、：犯第一類(lèi)錯(cuò)誤概率=0.05 不犯第一類(lèi)錯(cuò)誤的概率不犯第一類(lèi)錯(cuò)誤的概率=1-0.05=0.95前后前后3次比較：不犯第一類(lèi)錯(cuò)誤的概率次比較：不犯第一類(lèi)錯(cuò)誤的概率=0.953=0.8574 犯第一類(lèi)錯(cuò)誤的概率犯第一類(lèi)錯(cuò)誤的概率=1-0.8574=0.1426 方差分析方差分析analysis of variance，ANOVA又稱(chēng)變異數(shù)分析或又稱(chēng)變異數(shù)分析或 F 檢驗(yàn)。檢驗(yàn)。 主要原理：將各組數(shù)據(jù)的總變異按設(shè)計(jì)及研主要原理：將各組數(shù)據(jù)的總變異按設(shè)計(jì)及研討目的分為假設(shè)干部分，再計(jì)算各部分的均方，討目的分為假設(shè)干部分，再計(jì)算各部分的均方，兩均方之比為兩均方之比為 F 值。值。F 值與值與 F 臨界值

4、比較，決議臨界值比較，決議 P 值大小，再根據(jù)值大小，再根據(jù) P 值大小推斷結(jié)論。值大小推斷結(jié)論。用途：用途： 兩個(gè)或兩個(gè)以上樣本均數(shù)的比較；兩個(gè)或兩個(gè)以上樣本均數(shù)的比較； 分析一個(gè)、兩個(gè)或者多個(gè)要素的作用和影響；分析一個(gè)、兩個(gè)或者多個(gè)要素的作用和影響； 分析要素之間的獨(dú)立作用或交互作用；分析要素之間的獨(dú)立作用或交互作用； 兩樣本或多樣本的方差齊性檢驗(yàn)。兩樣本或多樣本的方差齊性檢驗(yàn)。用途和適用條件用途和適用條件適用條件：適用條件： 各樣本是相互獨(dú)立的隨機(jī)樣本；各樣本是相互獨(dú)立的隨機(jī)樣本； 各樣本來(lái)自正態(tài)總體；各樣本來(lái)自正態(tài)總體； 各處置組總體方差相等齊性。各處置組總體方差相等齊性。根本思想：按

5、分析目的和設(shè)計(jì)把全部數(shù)據(jù)之間根本思想：按分析目的和設(shè)計(jì)把全部數(shù)據(jù)之間的總變異分成兩部分或更多部分，然后借助的總變異分成兩部分或更多部分，然后借助F分布作出統(tǒng)計(jì)推斷。分布作出統(tǒng)計(jì)推斷?？傋儺惪傋儺?= 組間變異組間變異 + 組內(nèi)變異組內(nèi)變異 組間變異主要受四處置要素和個(gè)體誤差兩方面影組間變異主要受四處置要素和個(gè)體誤差兩方面影響，組內(nèi)變異主要受個(gè)體誤差的影響。當(dāng)響，組內(nèi)變異主要受個(gè)體誤差的影響。當(dāng)H0為真時(shí)為真時(shí)，由于處置要素不起作用，組間變異只受個(gè)體誤差的影由于處置要素不起作用，組間變異只受個(gè)體誤差的影響。此時(shí)，組間變異與組內(nèi)變異相差不能太大，兩部響。此時(shí)，組間變異與組內(nèi)變異相差不能太大，兩部分

6、的均方方差也相差不大，其比值分的均方方差也相差不大，其比值 F 值接近值接近1。 假設(shè)比值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于假設(shè)比值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于1，如大于，如大于3-5倍時(shí)，那么處置倍時(shí)，那么處置因因素就產(chǎn)生作用，影響了數(shù)據(jù)的結(jié)果。素就產(chǎn)生作用，影響了數(shù)據(jù)的結(jié)果。 離均差平方和與其自在度之比在方差分析中稱(chēng)為離均差平方和與其自在度之比在方差分析中稱(chēng)為均方記作均方記作MS，當(dāng)，當(dāng) H0 為真時(shí)，組間均方與組內(nèi)為真時(shí)，組間均方與組內(nèi)均方相差不大，兩者比值均方相差不大，兩者比值 F 值約接近于值約接近于1。即。即 F = 組間均方組間均方 / 組內(nèi)均方組內(nèi)均方 1 當(dāng)當(dāng)H0不成立時(shí)，處置要素產(chǎn)生了作用，使得組間不成立時(shí)，處置要素產(chǎn)

7、生了作用，使得組間均方增大，此時(shí)均方增大，此時(shí) F 1,當(dāng)大于等于當(dāng)大于等于F 臨界值時(shí)，那么臨界值時(shí)，那么P0.05，可以為，可以為H0不成立，各樣本均數(shù)不全相等。不成立，各樣本均數(shù)不全相等。類(lèi)型類(lèi)型n 單要素方差分析單要素方差分析one-way ANOVA也稱(chēng)完全也稱(chēng)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的方差分析，單向或一方式方差分析，隨機(jī)設(shè)計(jì)的方差分析，單向或一方式方差分析，該設(shè)計(jì)只能分析一個(gè)要素下多個(gè)程度對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果該設(shè)計(jì)只能分析一個(gè)要素下多個(gè)程度對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。的影響。n 雙要素方差分析雙要素方差分析 two-way ANOVA也稱(chēng)隨也稱(chēng)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的方差分析，雙向或雙方式方差分析，機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的方差分析，雙

8、向或雙方式方差分析，該設(shè)計(jì)可分析兩個(gè)要素。一個(gè)為處置要素，一個(gè)該設(shè)計(jì)可分析兩個(gè)要素。一個(gè)為處置要素，一個(gè)為區(qū)組要素。為區(qū)組要素。n 三要素方差分析也稱(chēng)拉丁方設(shè)計(jì)三要素方差分析也稱(chēng)拉丁方設(shè)計(jì)Latin square design的方差分析，該設(shè)計(jì)可以同時(shí)分析三個(gè)要的方差分析，該設(shè)計(jì)可以同時(shí)分析三個(gè)要素對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的作用，且三個(gè)要素之間相互獨(dú)立，素對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的作用，且三個(gè)要素之間相互獨(dú)立，不能有交互作用。不能有交互作用。n 析因設(shè)計(jì)的方差分析析因設(shè)計(jì)的方差分析factorial design當(dāng)兩個(gè)當(dāng)兩個(gè)要素或多個(gè)要素之間存在相互影響或交互作用時(shí)，要素或多個(gè)要素之間存在相互影響或交互作用時(shí)，可用該設(shè)計(jì)

9、進(jìn)展分析。該設(shè)計(jì)不僅可以分析多個(gè)可用該設(shè)計(jì)進(jìn)展分析。該設(shè)計(jì)不僅可以分析多個(gè)要素的獨(dú)立作用，也可分析多個(gè)要素之間的交互要素的獨(dú)立作用，也可分析多個(gè)要素之間的交互作用，是一種高效率的方差分析方法。作用，是一種高效率的方差分析方法。n 是一種全面的組合實(shí)驗(yàn)方法，當(dāng)實(shí)驗(yàn)要素和程是一種全面的組合實(shí)驗(yàn)方法，當(dāng)實(shí)驗(yàn)要素和程度較多時(shí)，實(shí)驗(yàn)次數(shù)會(huì)急劇增多。度較多時(shí)，實(shí)驗(yàn)次數(shù)會(huì)急劇增多。例例17 某研討者將某研討者將 27 只雄性大鼠隨機(jī)分成只雄性大鼠隨機(jī)分成三組每組三組每組 9 只，給予不同處置后只，給予不同處置后 3 周，周，測(cè)定血清中的測(cè)定血清中的SOD超氧化物歧化酶活性。超氧化物歧化酶活性。結(jié)果見(jiàn)下表。問(wèn)

10、三組的結(jié)果見(jiàn)下表。問(wèn)三組的SOD活性能否一樣？活性能否一樣？ 三組大鼠血清中三組大鼠血清中SOD活性活性/mol/L 對(duì)照組對(duì)照組 環(huán)孢素組環(huán)孢素組 環(huán)孢環(huán)孢素素+精氨酸組精氨酸組 365.1 348.3 360.5 394.2 355.2 368.0 373.3 319.9 386.4 375.2 354.4 369.4 358.6 352.7 352.1 370.8 356.8 371.5 350.2 324.4 374.1 410.2 356.2 368.4 360.5 350.2 372.1從這個(gè)表，可以看到三種變異：從這個(gè)表，可以看到三種變異： 組內(nèi)數(shù)據(jù)的變異組內(nèi)數(shù)據(jù)的變異 組內(nèi)變異

11、組內(nèi)變異 三組之間數(shù)據(jù)的變異三組之間數(shù)據(jù)的變異 組間變異組間變異 全部數(shù)據(jù)間的變異全部數(shù)據(jù)間的變異 總變異總變異 根本思想：按分析目的和設(shè)計(jì)把全部數(shù)據(jù)之間根本思想：按分析目的和設(shè)計(jì)把全部數(shù)據(jù)之間的總變異分成兩部分或更多部分，然后借助的總變異分成兩部分或更多部分，然后借助F分布作出統(tǒng)計(jì)推斷。分布作出統(tǒng)計(jì)推斷?？傋儺惪傋儺?= 組間變異組間變異 + 組內(nèi)變異組內(nèi)變異組內(nèi)變異組內(nèi)變異( SS e ) 組內(nèi)各個(gè)觀測(cè)值組內(nèi)各個(gè)觀測(cè)值 X i j 與本組內(nèi)均值與本組內(nèi)均值 之之差差的平方和。反映了組內(nèi)同一程度下樣本的隨的平方和。反映了組內(nèi)同一程度下樣本的隨機(jī)動(dòng)搖。機(jī)動(dòng)搖。 iXkinjiijeiXXSS1

12、12組間變異組間變異( SS TR ) 組內(nèi)均值組內(nèi)均值 與總均值與總均值 之差的平方和。反之差的平方和。反映了處置要素各個(gè)程度組間的差別，同時(shí)也包含映了處置要素各個(gè)程度組間的差別，同時(shí)也包含了隨機(jī)誤差。了隨機(jī)誤差。 iX21XXnSSikiiTRX總變異總變異( SS T ) 全部丈量值大小不同，這種變異稱(chēng)為總變異，全部丈量值大小不同，這種變異稱(chēng)為總變異，以各丈量值以各丈量值 X ij與總均數(shù)與總均數(shù) 間的差別度量。間的差別度量。 211kinjijTiXXSSX總變異、組間變異、組內(nèi)變異的關(guān)系總變異、組間變異、組內(nèi)變異的關(guān)系: :eTRTSSSSSSeTRT對(duì)應(yīng)自在度的關(guān)系對(duì)應(yīng)自在度的關(guān)系

13、: :均方均方(mean square)n 離均差平方和大小離均差平方和大小:n 與變異程度大小有關(guān)與變異程度大小有關(guān)n 與其自在度大小有關(guān)與其自在度大小有關(guān)n 將各部分離均差平方和除以相應(yīng)自在度，其比將各部分離均差平方和除以相應(yīng)自在度，其比值稱(chēng)為均方差，簡(jiǎn)稱(chēng)均方值稱(chēng)為均方差，簡(jiǎn)稱(chēng)均方(MS)。kn/1k/eeeeSSSSMSSSSSMSTRTRTRTR組內(nèi)均方：組間均方：F 值與值與 F 分布分布n 組間均方與組內(nèi)均方的比值稱(chēng)為組間均方與組內(nèi)均方的比值稱(chēng)為 F 統(tǒng)計(jì)量，服統(tǒng)計(jì)量，服從從 F 分布，即分布，即:n假設(shè)假設(shè) H0 成立，即各處置組的樣本來(lái)自一樣總成立，即各處置組的樣本來(lái)自一樣總體

14、，處置要素沒(méi)有作用，那么組間變異同組內(nèi)體，處置要素沒(méi)有作用，那么組間變異同組內(nèi)變異一樣，只反映隨機(jī)誤差作用的大小。變異一樣，只反映隨機(jī)誤差作用的大小。eTRMSMSF 4.3.3 F4.3.3 F分布分布圖圖4-3 4-3 不同自在度時(shí)的不同自在度時(shí)的F F分布曲線分布曲線 F分布有兩個(gè)自在度，第一自在度分布有兩個(gè)自在度，第一自在度()是分子的自在是分子的自在度，第二自在度度，第二自在度()是分母的自在度。是分母的自在度。1210221，10521，2110，11021，F(xiàn) F分布是方差比的分布，常用于分布是方差比的分布，常用于方差齊性檢驗(yàn)、方差分析等。方差齊性檢驗(yàn)、方差分析等。2221SSF

15、 單要素方差分析單要素方差分析one-way ANOVA也稱(chēng)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的方差分析，單向也稱(chēng)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的方差分析，單向或一方式方差分析，該設(shè)計(jì)只能分析一或一方式方差分析，該設(shè)計(jì)只能分析一個(gè)要素下多個(gè)程度對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。個(gè)要素下多個(gè)程度對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。一、完全隨機(jī)設(shè)計(jì)多個(gè)樣本均數(shù)比較方差分析表方差分析表例例17 某研討者將某研討者將 27 只雄性大鼠隨機(jī)分成只雄性大鼠隨機(jī)分成三組每組三組每組 9 只，給予不同處置后只，給予不同處置后 3 周，周，測(cè)定血清中的測(cè)定血清中的SOD超氧化物歧化酶活性。超氧化物歧化酶活性。結(jié)果見(jiàn)下表。問(wèn)三組的結(jié)果見(jiàn)下表。問(wèn)三組的SOD活性能否一樣？活性能否一樣？

16、三組大鼠血清中三組大鼠血清中SOD活性活性/mol/L 對(duì)照組對(duì)照組 環(huán)孢素組環(huán)孢素組 環(huán)孢環(huán)孢素素+精氨酸組精氨酸組 365.1 348.3 360.5 394.2 355.2 368.0 373.3 319.9 386.4 375.2 354.4 369.4 358.6 352.7 352.1 370.8 356.8 371.5 350.2 324.4 374.1 410.2 356.2 368.4 360.5 350.2 372.1從這個(gè)表，可以看到三種變異：從這個(gè)表，可以看到三種變異： 組內(nèi)數(shù)據(jù)的變異組內(nèi)數(shù)據(jù)的變異 組內(nèi)變異組內(nèi)變異 三組之間數(shù)據(jù)的變異三組之間數(shù)據(jù)的變異 組間變異組間變

17、異 全部數(shù)據(jù)間的變異全部數(shù)據(jù)間的變異 總變異總變異 對(duì)照組對(duì)照組 環(huán)孢素組環(huán)孢素組 環(huán)孢素環(huán)孢素+精精氨酸組氨酸組 合計(jì)合計(jì) 365.1 348.3 360.5 394.2 355.2 368.0 373.3 319.9 386.4 375.2 354.4 369.4 358.6 352.7 352.1 370.8 356.8 371.5 350.2 324.4 374.1 410.2 356.2 368.4 360.5 350.2 372.1 ni 9 9 9 27 3358.1 3118.1 3323.1 9799.3 373.1 346.5 369.2 1255770.5 1081872

18、.7 1227682.9 3565326.1iXiX2iX1. 建立假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)建立假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn) H0: 1 = 2 = 3 H1: 1、2 、 3 不等或不全相等不等或不全相等 = 0.052. 選定檢驗(yàn)方法，計(jì)算統(tǒng)計(jì)量選定檢驗(yàn)方法，計(jì)算統(tǒng)計(jì)量5062.013735.18-8797.19-3735.183556528.91-93323.13118.13358.1-n8797.193556528.91-3565326.10C-91.3556528273 .9799222i2i222組間總組內(nèi)組間總SSSSSSCXSSXSSNXC8.855210.921867.60210.92245

19、062.011867.6023735.18243-27-2131261-271-組內(nèi)組間組內(nèi)組內(nèi)組內(nèi)組間組間組間組內(nèi)組間總MSMSFvSSMSvSSMSkNvkvNv3. 確定確定 P 值，作出推斷結(jié)論值，作出推斷結(jié)論以以 v組間組間 為為 v1 ，以，以 v組內(nèi)組內(nèi) 為為 v2，查附表，查附表 F 界界值表，值表，得得F0.01(2,24)=5.61，本例，本例 F F0.01(2,24)，故，故 P0.01。結(jié)論：按結(jié)論：按 a = 0.05 檢驗(yàn)水準(zhǔn)，回絕檢驗(yàn)水準(zhǔn)，回絕 H0，接受，接受 H1，可以為三組的，可以為三組的 SOD 活性有差別，但不能活性有差別，但不能以為任何兩組以為任何兩

20、組SOD活性均有差別?；钚跃胁顒e。P197200表表 15 12 例例 17 資料的方差分析表資料的方差分析表變異來(lái)源變異來(lái)源 SS v MS F P 總總 8797.19 26 組間組間 3735.18 2 1867.59 8.854 0.01 組內(nèi)組內(nèi) 5062.01 24 210.92二、隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料的方差分析二、隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料的方差分析 隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)(randomized block design)又又稱(chēng)為配伍組設(shè)計(jì)，涉及處置要素主要要素稱(chēng)為配伍組設(shè)計(jì)，涉及處置要素主要要素和區(qū)組要素配伍組要素，個(gè)體特征，故隨和區(qū)組要素配伍組要素，個(gè)體特征，故隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的多個(gè)樣本均

21、數(shù)比較分析又稱(chēng)兩因機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的多個(gè)樣本均數(shù)比較分析又稱(chēng)兩因素方差分析。素方差分析。隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料常見(jiàn)情況：隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料常見(jiàn)情況：n 區(qū)組設(shè)計(jì)資料：先將全部察看對(duì)象按某種或某些n特征分為假設(shè)干個(gè)區(qū)組，每個(gè)區(qū)組的察看對(duì)象數(shù)等于n處置組數(shù) k，然后將同一區(qū)組的 k 個(gè)對(duì)象隨機(jī)分配n到 k 個(gè)不同的處置組所得到的數(shù)據(jù)資料；n 同一個(gè)對(duì)象的k個(gè)部位測(cè)定同一目的所得的數(shù)據(jù)n資料；n 同一樣品用多種不同方法測(cè)定同一目的所得的數(shù)n據(jù)資料。隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料數(shù)據(jù)構(gòu)造隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料數(shù)據(jù)構(gòu)造變異分解變異分解總變異總變異SST可分解為：可分解為：處置要素的變異處置要素的變異SSA SSA 反映了各個(gè)程度組間的差

22、別反映了各個(gè)程度組間的差別(包含隨機(jī)誤差包含隨機(jī)誤差)區(qū)組要素的變異區(qū)組要素的變異SSB SSB 反映了各個(gè)區(qū)組間的差別反映了各個(gè)區(qū)組間的差別(包含隨機(jī)誤差包含隨機(jī)誤差)隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差SSe SSe 反映了樣本的隨機(jī)動(dòng)搖反映了樣本的隨機(jī)動(dòng)搖三者的關(guān)系如下：三者的關(guān)系如下：eBATSSSSSSSS方差分析表方差分析表例例15-18 按性別一樣、年齡相近、病情相近按性別一樣、年齡相近、病情相近把把 33 例某病患者配成例某病患者配成 11 個(gè)區(qū)組，每區(qū)組個(gè)區(qū)組，每區(qū)組 3 個(gè)個(gè)患者，分別給予患者，分別給予A 藥、藥、B 藥和藥和 C藥治療。治療藥治療。治療后患者血漿中的后患者血漿中的 IGA 含

23、量見(jiàn)表含量見(jiàn)表15-14。問(wèn)經(jīng)三。問(wèn)經(jīng)三種不同藥物治療后該病患者血漿中種不同藥物治療后該病患者血漿中IGA含量有含量有無(wú)差別？無(wú)差別？區(qū)組號(hào)區(qū)組號(hào) A藥藥 B藥藥 C藥藥 1 1.67 1.77 2.10 5.54 2 2.04 2.03 2.07 6.14 3 1.38 1.45 1.48 4.31 4 1.02 1.09 1.07 3.18 5 1.29 1.15 1.92 4.36 6 1.32 1.05 1.28 3.65 7 1.17 1.26 1.08 3.51 8 2.12 1.87 2.07 6.06 9 1.64 1.72 1.65 5.01 10 1.75 1.85 2.4

24、5 6.05 11 1.65 1.56 1.38 4.59 n i 11 1 1 11 33N 17.05 16.80 18.55 52.40 1.55 1.53 1.69 27.64 26.87 33.44 87.95 iXiijXX表表 15-10 三種不同藥物治療后某病患者血漿三種不同藥物治療后某病患者血漿IGA含量含量jijXjijX22X處置間：處置間： H0: 1 = 2 = 3，即三種不同藥物治療后，即三種不同藥物治療后IGA 含量的總體均數(shù)相等；含量的總體均數(shù)相等； H1: 1、2 、 3 不等或不全相等不等或不全相等 = 0.05區(qū)組間：區(qū)組間： H0: 1 = 2 = 11

25、，即，即11個(gè)區(qū)組的個(gè)區(qū)組的IGA含量的含量的 總體均數(shù)相等；總體均數(shù)相等； H1: 1、2 、 11 不等或不全相等不等或不全相等 = 0.05 1. 建立假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)建立假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn) 2. 選定檢驗(yàn)方法，計(jì)算統(tǒng)計(jì)量選定檢驗(yàn)方法，計(jì)算統(tǒng)計(jì)量7117. 08706. 31629. 07452. 48706. 32048.83359. 4.14. 654. 5k1629. 02048.831155.1880.1605.17bSS4.745283.2048-87.9500C-2048.833340.52222j2iij222i2j222 區(qū)組處理總誤差區(qū)組處理總SSSSSSSSCXSS

26、CXXSSNXCij8736.100356. 0/3871. 0/2890. 20356. 0/0815. 0/0356. 020/7117. 0/3871. 010/8706. 3/0815. 02/1629. 0/20111131b1k101111b2131k321331誤差區(qū)組區(qū)組誤差處理處理誤差誤差誤差區(qū)組區(qū)組區(qū)組處理處理處理誤差區(qū)組處理總MSMSFMSMSFSSMSSSMSSSMSN 對(duì)于三種藥物，以對(duì)于三種藥物，以v處置為處置為 v1 ，以，以v誤差為誤差為v2，查查F界值表得：界值表得：F0.052，20=3.49，本例，本例F處處置置=2.2893 F0.052，20，故，故P

27、 0.05。按。按a= 0.05 檢驗(yàn)水準(zhǔn)，不回絕檢驗(yàn)水準(zhǔn)，不回絕 H0，即尚不能以為三，即尚不能以為三種不同藥物治療后該病患者血漿中種不同藥物治療后該病患者血漿中IGA含量不同。含量不同。3. 確定確定 P 值，作出推斷結(jié)論值，作出推斷結(jié)論 對(duì)于區(qū)組，以對(duì)于區(qū)組，以v區(qū)組為區(qū)組為 v1 ，以，以v誤差為誤差為v2，查，查F界值表得：界值表得：F0.0510，20=2.35，F(xiàn)0.0110，20=3.37，本例，本例F區(qū)組區(qū)組=10.8736 F0.0110，20，故故P 0.01。按。按= 0.05 檢驗(yàn)水準(zhǔn)，回絕檢驗(yàn)水準(zhǔn)，回絕 H0，接受，接受 H1，可以為不同區(qū)組血漿中，可以為不同區(qū)組血漿中IGA含量不同。含量不同。P197200表表 15 15 例例 18 資料的方差分析表資料的方差分析表變異來(lái)源變異來(lái)源 SS v MS F P 總總 4.7452 32 處置處置 0.1629 2 0.0815 2.2893 0.05 區(qū)組區(qū)組 3.8706 10 0.3871 10.8736 0.01 誤差誤差 0.7117 20 0.0356三、兩兩比較的三、兩兩比較的 q 檢驗(yàn)檢驗(yàn)回絕回絕H 0，接受，接受H 1, 表示總體均數(shù)不全相等。表示總體均數(shù)不全相等。 哪兩兩均數(shù)相等？哪兩兩均數(shù)相等？ 哪兩兩均數(shù)不等？哪兩兩均數(shù)不等？ 需求進(jìn)一步作多重比