淺談?dòng)绊憯?shù)學(xué)應(yīng)用問題解決的因素和培養(yǎng)方法

1、淺談?dòng)绊憯?shù)學(xué)應(yīng)用問題解決的因素和培養(yǎng)方法永新縣城南中學(xué) 朱德龍郵政編碼：343400數(shù)學(xué)應(yīng)用問題是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容，也是學(xué)生學(xué)習(xí)較困難的內(nèi)容之一。隨著課改的進(jìn)一步落實(shí)，素質(zhì)教育全方位，深層次推進(jìn)，數(shù)學(xué)學(xué)科要求學(xué)生具有較高的數(shù)學(xué)素質(zhì)，數(shù)學(xué)意識(shí)和較強(qiáng)的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。結(jié)合部分教師的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)為解決實(shí)際應(yīng)用問題重點(diǎn)要過三關(guān)：事理關(guān)，讀懂題意，知道講的是什么意思；文理關(guān)，需要將問題情景的文字轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)的符號(hào)語言，用數(shù)學(xué)式子表達(dá)關(guān)系；數(shù)理關(guān)，在構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的過程中，完成由實(shí)際問題向數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化。因此在問卷調(diào)查的基礎(chǔ)上，總結(jié)出影響數(shù)學(xué)應(yīng)用問題解決的因素有以下幾個(gè)方面。一、學(xué)生的認(rèn)知性現(xiàn)在的學(xué)

2、生都是90后的獨(dú)生子女，是父母的寵兒，嬌生慣養(yǎng)，好多社會(huì)上出現(xiàn)的實(shí)際內(nèi)容都不知道是怎么回事，加上學(xué)生的年齡小，認(rèn)知水平低，對(duì)實(shí)際應(yīng)用問題中的一些名詞術(shù)語生疏，陌生。如實(shí)際問題中的利潤(rùn)，利率，打折，保險(xiǎn)金，納稅，折舊，移動(dòng)電話的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)等。因此我們?cè)诮虒W(xué)中，要發(fā)動(dòng)學(xué)生與社會(huì)接觸，了解社會(huì)情況，利用先進(jìn)的網(wǎng)絡(luò)上網(wǎng)查找資料等積累生活素材，有利實(shí)際問題的解決。二、教師的素質(zhì)問題在實(shí)際教學(xué)中，特別是課改后，好多教師在教學(xué)中還是照本宣讀，一成不變，缺乏靈活的教學(xué)方法和處理教材的能力，缺乏引導(dǎo)學(xué)生探索問題，解決問題的方法，缺乏對(duì)數(shù)據(jù)和條件處理的方法，缺乏將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化的經(jīng)驗(yàn)。因此我們應(yīng)組織教師互相聽課，學(xué)

3、習(xí)，互相交流經(jīng)驗(yàn)，交流方法，利用老帶少，好帶差的方法和培訓(xùn)等方式提高學(xué)校教師的素質(zhì)和能力，對(duì)素質(zhì)教育的提高，新理念的貫切有很大的作用。在實(shí)際問題的教學(xué)中，也能大大地提高教學(xué)效果。教師應(yīng)注意以下四個(gè)方面的改變。實(shí)現(xiàn)從“教教材”到“用教材”的轉(zhuǎn)變，新課改，就是要讓教師會(huì)用教材，在教學(xué)中，對(duì)教材的使用根據(jù)學(xué)生特點(diǎn)進(jìn)行取舍。實(shí)現(xiàn)從“教師為中心”向以“學(xué)生為中心”的轉(zhuǎn)變。注意建立充分體現(xiàn)尊重，民主和發(fā)展精神的新型師生關(guān)系，使學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和創(chuàng)造性得以充分發(fā)揮。實(shí)現(xiàn)從“教育觀”到“學(xué)習(xí)觀”的轉(zhuǎn)變?，F(xiàn)代社會(huì)已經(jīng)成為“學(xué)習(xí)型”的社會(huì)，“終身學(xué)習(xí)”的觀念已經(jīng)形成，作為教師更應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)自身學(xué)習(xí)，以學(xué)習(xí)觀念看當(dāng)前的

4、教育形勢(shì)。實(shí)現(xiàn)由“傳授型”教師向“科研型”教師轉(zhuǎn)變。作為教師，只有在教育教學(xué)改革中堅(jiān)持不斷學(xué)習(xí)、研究，將成為研究型教師作為一個(gè)追求的目標(biāo)，才能及時(shí)更新自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)和教育理念，提高自身的專業(yè)素養(yǎng)和專業(yè)技能。三、學(xué)生的興趣性興趣是最好的老師，是學(xué)習(xí)的強(qiáng)大動(dòng)力。興趣也是自信心的前提，缺乏興趣也就缺乏解決實(shí)際問題的信心。良好的心理品質(zhì)是創(chuàng)造性勞動(dòng)的動(dòng)力因素和基本條件，自覺的創(chuàng)新意識(shí)，強(qiáng)烈的求知欲和濃厚的興趣有利于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的提高。因此，在教學(xué)中，我們要聯(lián)系實(shí)際，增加有趣的話題，創(chuàng)設(shè)情境，如用實(shí)際生活，小故事等創(chuàng)設(shè)情景，來激發(fā)學(xué)生的求知欲和興趣，達(dá)到解決問題的目的。具體做法如下：1、要讓學(xué)生“有事做”，

5、不要讓學(xué)生“無事做”部分學(xué)生在課堂上遇到困難后無法克服而畏懼不前，不聽講，不思考，學(xué)無所得，逐漸無興趣。要改變這種狀況，教師應(yīng)根據(jù)不同層次的學(xué)生制定不同的教學(xué)目標(biāo)，確定不同層次的教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)要求，使各層次的學(xué)生都能學(xué)習(xí)到實(shí)質(zhì)性的東西，使各層次的學(xué)生都“有事做從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣”，讓不同層次的學(xué)生都能體驗(yàn)到成功，進(jìn)而鞏固他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。2、古人說：“知之者不如好知者，好知者不如樂知者”。要讓學(xué)生“樂學(xué)”，不要讓學(xué)生“厭學(xué)”。（導(dǎo)課新穎，引起興趣）數(shù)學(xué)是比較抽象的，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性能否持久，這就要求我們引導(dǎo)，幫助學(xué)生變“厭學(xué)”為“樂學(xué)”，變學(xué)生在外力強(qiáng)烈下的“刻苦”為依靠?jī)?nèi)在的學(xué)習(xí)動(dòng)

6、機(jī)，自覺的“刻苦”，從而勤奮學(xué)習(xí)，刻苦鉆研來學(xué)到知識(shí)，獲得樂趣，如上課時(shí)根據(jù)不同教學(xué)目標(biāo)，創(chuàng)設(shè)不同的情景，盡量用啟發(fā)式教學(xué)，增強(qiáng)教學(xué)的趣味性，誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的樂趣。3、聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣生活中蘊(yùn)含著豐富的教學(xué)資源，教師應(yīng)成為課程的建設(shè)者和開發(fā)者，在教學(xué)中應(yīng)該大膽的使用教材，變“教教材”為“用教材教”，注重從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問題，使學(xué)生感到學(xué)的是有用的數(shù)學(xué)。4、教學(xué)組織形式要多樣化教師要改變“灌輸接受”的教學(xué)模式，課堂教學(xué)組織形式要多種多樣，可采用討論、交流、合作、探究性學(xué)習(xí)方式，從而增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使教學(xué)活動(dòng)充滿活力與情

7、趣，讓學(xué)生在快樂中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。四、學(xué)生的閱讀理解能力。隨著時(shí)代的進(jìn)步，社會(huì)越來越信息化、數(shù)學(xué)化，學(xué)生不具備數(shù)學(xué)閱讀能力是不行的。中考中實(shí)際運(yùn)用題的份量也越來越重，有的文字簡(jiǎn)直可媲美一篇小作文。這些都需要學(xué)生具有較強(qiáng)的閱讀理解能力。很多學(xué)生對(duì)此類題感到難以下手，因?yàn)榭戳祟}目搞不懂是什么意思，這是數(shù)學(xué)閱讀能力差導(dǎo)致的。新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中強(qiáng)調(diào)要體現(xiàn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，主動(dòng)探索的過程，并適當(dāng)增加閱讀材料如數(shù)學(xué)史料、趣味數(shù)學(xué)問題、探索思考、英語短文等，目的都是提高學(xué)生的閱讀能力，養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣，是通過培養(yǎng)和提高學(xué)生的閱讀理解能力來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。 要想使數(shù)學(xué)素質(zhì)教育目標(biāo)

8、得到落實(shí)，使數(shù)學(xué)不再感到難學(xué)，就必須重視數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)。在教學(xué)中應(yīng)注意從以下幾方面來培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力。1、在課外要養(yǎng)成預(yù)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)閱讀方法，形成閱讀能力。預(yù)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，是學(xué)生自學(xué)能力培養(yǎng)的一個(gè)重要途徑。預(yù)習(xí)是學(xué)生提前對(duì)將要學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行閱讀，包括閱讀教科書和有關(guān)參考資料，對(duì)于數(shù)學(xué)教材中的某些內(nèi)容特別是代數(shù)部分可先讓學(xué)生進(jìn)行預(yù)習(xí)，在預(yù)習(xí)過程中，要給學(xué)生提出明確的目標(biāo)任務(wù)，要求他們先通讀全文，了解本課的目標(biāo)、重點(diǎn)與難點(diǎn)以及與舊知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，掌握教材中的識(shí)記內(nèi)容，并作出記號(hào)，根據(jù)自己掌握知識(shí)水平的情況，試著完成課后作業(yè)，檢查自己的預(yù)習(xí)效果和水平，找出自己不懂或不足的地方，然后帶著問題去聽課，這

9、樣既培養(yǎng)學(xué)生了獨(dú)立解決問題的能力，又便于教師根據(jù)學(xué)生預(yù)習(xí)情況，有目的、有重點(diǎn)的精講教材的有關(guān)內(nèi)容，提高課堂效率。但在過程中要提醒學(xué)生，在自學(xué)數(shù)學(xué)閱讀時(shí),遇到困難的要尋找相關(guān)資料，努力通過各種途徑解決問題，這有助于提高學(xué)生的閱讀能力，掌握閱讀和自學(xué)技巧。2、在課堂上要?jiǎng)?chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)閱讀興趣。除了預(yù)習(xí)，教師在課上也可引導(dǎo)學(xué)生有針對(duì)性的部分閱讀，并在學(xué)生閱讀之前，教師適當(dāng)?shù)貏?chuàng)設(shè)一些問題情境，從而可誘發(fā)和保持學(xué)生的閱讀興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，學(xué)生會(huì)帶著疑問主動(dòng)地去閱讀教材。創(chuàng)設(shè)問題情境時(shí)注意問題要與實(shí)際相聯(lián)系，要新而有趣，富有啟發(fā)性。也可引用經(jīng)典數(shù)學(xué)故事、史料、課本上的閱讀材料。我們還可以通過

10、呈現(xiàn)與學(xué)生原有知識(shí)相矛盾的現(xiàn)象，設(shè)置懸念，或提供幾個(gè)相互矛盾的方案、解答，使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知上的沖突，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引發(fā)學(xué)生閱讀興趣. 提高學(xué)習(xí)的效果。3、在實(shí)際應(yīng)用題、閱讀理解題中培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力。在“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計(jì)與概率”中，在北師大教材中都有大量生動(dòng)有趣的與現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系的閱讀理解和應(yīng)用題，這些章節(jié)的相關(guān)內(nèi)容部分，正適合對(duì)學(xué)生進(jìn)行閱讀能力的培養(yǎng)。比如，應(yīng)用題的教學(xué)，在閱讀的開始階段，教師可根據(jù)學(xué)生的情況編寫好以閱讀的思考形式提綱挈領(lǐng)，學(xué)生在閱讀思考問題的引領(lǐng)下進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀。教師還可根據(jù)學(xué)生的實(shí)際知識(shí)水平和應(yīng)用題理解的難易用度，進(jìn)行閱讀示范，帶領(lǐng)學(xué)

11、生逐字句逐段進(jìn)行閱讀，指出一些關(guān)鍵詞和關(guān)鍵數(shù)量關(guān)系, 用日常語言、圖表語言、列式理清各關(guān)鍵詞和關(guān)鍵數(shù)量之間的關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型，掌握數(shù)學(xué)閱讀的要領(lǐng)，從而達(dá)到解決問題的目的。培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力。4、在定義、定理及公式等概念性教學(xué)中培養(yǎng)閱讀能力。數(shù)學(xué)定義、定理和公式是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)面的重要組成部分，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的最佳教材，準(zhǔn)確的定義、邏輯的演繹、嚴(yán)密的推理，只有通過學(xué)生的閱讀學(xué)生才能從死的語言物質(zhì)材料中解脫出來。在閱讀過程中，學(xué)生必須認(rèn)讀感知定義、定理、公式化中有關(guān)的數(shù)學(xué)術(shù)語和符號(hào)，理解每個(gè)術(shù)語和符號(hào)，并能正確依據(jù)數(shù)學(xué)原理分析它們之間的邏輯關(guān)系，運(yùn)用已有的知識(shí)，把它與新的印象聯(lián)系起來，同化

12、形成自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)，最后達(dá)到對(duì)定義、定理、公式真正理解。在這個(gè)過程，需要我們提醒學(xué)生的是：要求學(xué)生把通常的文字語言、數(shù)學(xué)符號(hào)語言、幾何語言進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化，如幾何定理的內(nèi)容是文字語言，學(xué)生不僅要熟記文字內(nèi)容也要能熟練畫出相應(yīng)的圖形，要數(shù)形相結(jié)合，寫出對(duì)應(yīng)的幾何語言；對(duì)公式中的字母所表示的范圍要理解熟記，否則會(huì)直接影響著公式的正確運(yùn)用；把一些用言語形式表述的概念轉(zhuǎn)化成用直觀的圖形表述形式，如各種特殊四邊形之間的關(guān)聯(lián)就可用直觀的圖形表示，從而非常容易理解定義；用自己更清楚的語言表述正規(guī)定義或定理等等。這樣就會(huì)慢慢地提高學(xué)生的閱讀能力。5、在幾何教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力?！翱臻g與圖形”的教學(xué)內(nèi)容展開主要

13、采用“問題情境建立模型解釋、應(yīng)用與拓展”，強(qiáng)調(diào)合情推理與演繹推理相結(jié)合起來的通過“觀察、操作、歸納、類比等”獲得數(shù)學(xué)猜測(cè)，要自主探索，合作交流，對(duì)每一個(gè)條件都要認(rèn)真地分析閱讀理解，要求學(xué)生獲得數(shù)學(xué)結(jié)論應(yīng)當(dāng)經(jīng)歷合情推理演繹推理的過程等活動(dòng)，從而發(fā)展學(xué)生空間觀念、有條理地思考和動(dòng)手能力。數(shù)學(xué)證明的閱讀能力的培養(yǎng)，第一，看完定理內(nèi)容后，不馬上看書上的證明過程，而是根據(jù)定理的條件、結(jié)論進(jìn)行合情猜想，試著用猜想的證明途徑和方法進(jìn)行證明。第二，若證明出來了，再閱讀課本證明，并將自己的證明與之對(duì)照、比較。方法相同，依照課本證明過程修正自己的證明，看有無不嚴(yán)格的地方，解題格式的規(guī)范與否，從中吸取經(jīng)驗(yàn)，若思想方

14、法不同，試比較優(yōu)劣。第三，若證明不出來，就閱讀課本證明，在適當(dāng)?shù)胤綍和?，再次啟?dòng)思維，試著完成后半部分的證明。6、在數(shù)學(xué)解題中培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力。    在解題中閱讀時(shí)要求對(duì)每個(gè)句子、每個(gè)數(shù)學(xué)術(shù)語、每個(gè)圖表都應(yīng)細(xì)致地閱讀分析，領(lǐng)會(huì)其內(nèi)容、含義，要求手腦并用，讀寫結(jié)合，認(rèn)真細(xì)致。閱讀時(shí)如果從上一步到下一步跨度較大，還需紙筆演算推理來“打通關(guān)節(jié)”，以便順利閱讀；閱讀數(shù)學(xué)題的要求時(shí)，抓住要求中的關(guān)鍵詞，如有下劃線的詞語或根據(jù)經(jīng)驗(yàn)特別要注意的詞語、括號(hào)里的要求等等；看清要求解答的問題有幾個(gè)，哪幾個(gè)，意思有無不同。從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，達(dá)到解決實(shí)際問題的目的。

15、0;   在此需要提出的是，對(duì)閱讀能力培養(yǎng)的意義認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)策略的實(shí)施，閱讀方法和技巧的形成，是一個(gè)長(zhǎng)期、漸近的過程，不是一蹴而就就能顯示出其特有的功能，因此，需要教師和學(xué)生克服急躁和功利心理。閱讀是思考、是理解、是收獲、是人生必然的經(jīng)歷，數(shù)學(xué)作為科學(xué)的皇后，被譽(yù)為“人類思維的體操”，對(duì)于培養(yǎng)人的分析能力、提高人的思維品質(zhì)有極高的教育價(jià)值，是中學(xué)生必須具備的重要素質(zhì)之一。未來科學(xué)越來越數(shù)學(xué)化，社會(huì)越來越數(shù)學(xué)化。將來要想讀懂“自然界這本用數(shù)學(xué)語言寫成的偉大的書”，沒有良好的數(shù)學(xué)閱讀基本功是不行的。五、學(xué)生的邏輯思維能力1、注意培養(yǎng)學(xué)生的比較能力。在數(shù)學(xué)課本中有許多容易混淆的概念

16、，如何使學(xué)生找出它們之間的區(qū)別和聯(lián)系，從而形成正確的概念呢？我們要利用教材，借助比較的方法提高學(xué)生的辨析能力。2、注意培養(yǎng)學(xué)生分析，綜合能力。分析綜合能力是思維基本過程，也是重要的邏輯思維方法。3、重視學(xué)生概括能力的培養(yǎng)。我們可以通過實(shí)物直觀，模像直觀或語言直觀，為學(xué)生提供完善的，典型的，正確的感情材料，接著，要教會(huì)學(xué)生使用理性的概括通過思維對(duì)感情材料加以分析，綜合，概括，抽象，形成基本概念與掌握基本原理和方法。要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，就要重視培養(yǎng)和提高學(xué)生的概括能力。（1）鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問難，在教學(xué)過程中，有意識(shí)地設(shè)計(jì)一些情景，引導(dǎo)學(xué)生啟發(fā)性思維，培養(yǎng)邏輯思維能力。  &

17、#160; 學(xué)生不會(huì)質(zhì)疑問難是許多教師的普遍反映。判斷題的設(shè)計(jì)則有助于改變學(xué)生存在的這一問題，并有助于學(xué)生比較能力的培養(yǎng)。例如：（1）a 2與2a一定相等。（2）自然數(shù)學(xué)中不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。通過這種題型的設(shè)置，既訓(xùn)練了學(xué)生的初步判斷、推理能力，又煅煉了學(xué)生的深入觀察、認(rèn)真比較、多方聯(lián)想、分析結(jié)合能力的培養(yǎng)。    （2）激發(fā)興趣，快樂學(xué)生是另一種邏輯思維能力培養(yǎng)的重要途徑?？鞓返貙W(xué)習(xí)、自覺地學(xué)習(xí)、帶著興趣地學(xué)習(xí)是能力培養(yǎng)的一個(gè)重要前提，巧設(shè)練習(xí)，增加實(shí)用性與趣味性。為達(dá)到這一目的，可以從趣味、新穎、探索、好奇心、成功、物化等方面去激發(fā)學(xué)生興趣?？傊?，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯

18、能力，不能要求學(xué)生立刻就如何如何，但只要我們?cè)诮虒W(xué)中注重細(xì)節(jié)，從多方面去指導(dǎo)、幫助，只要堅(jiān)持訓(xùn)練，必然會(huì)有較多的學(xué)生逐步能夠進(jìn)行有根有據(jù)的思考和獲得有條理地說明、分析問題的能力。六、學(xué)生的分析能力在應(yīng)用問題的教學(xué)中采用“一題多敘”、“一題多變”、“一題多解”等方法，有目的，有重點(diǎn)地設(shè)計(jì)基本訓(xùn)練，有助于開拓思路，活躍思維，加強(qiáng)素質(zhì)教育，提高分析問題，解決問題的能力。1、一題多敘是指從各種不同的認(rèn)知角度，依據(jù)數(shù)量關(guān)系去敘述同一試題的教學(xué)法。這樣訓(xùn)練有利于提高學(xué)生對(duì)“文字題”與“應(yīng)用題”關(guān)系的理解，有利于培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力。2、一題多變就是把一道題目改變條件或改變問題變換成許多題目。通

19、過一題多變的訓(xùn)練，可使學(xué)生從變化發(fā)展中掌握應(yīng)用題之間的關(guān)系，構(gòu)建新的知識(shí)結(jié)構(gòu)。3、一題多解就是根據(jù)題目的結(jié)構(gòu)特征和數(shù)量關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生借助已有的知識(shí)，從各個(gè)不同角度去思考，從各個(gè)方面去分析題中的數(shù)量關(guān)系，采用各種不同解法達(dá)到知識(shí)的融合貫通，靈活運(yùn)用，這樣訓(xùn)練不僅有利于知識(shí)的溝通，而且有利于培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的能力。七、學(xué)生的創(chuàng)新思維能力要提高學(xué)習(xí)成績(jī)，必須使學(xué)生有較強(qiáng)的應(yīng)變能力，而應(yīng)變能力的培養(yǎng)，就必須十分注意培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。如何培養(yǎng)創(chuàng)新思維呢？1、課堂提問和啟發(fā)要以學(xué)生為中心，新課程標(biāo)準(zhǔn)提倡課堂教學(xué)要以學(xué)生為中心，充分發(fā)表學(xué)生的個(gè)人意見。在評(píng)價(jià)學(xué)生問題時(shí)，應(yīng)正確迅速地找出問題所在，查出病

20、因，再畫龍點(diǎn)睛地點(diǎn)拔，這樣有利于學(xué)生改正錯(cuò)誤，也增強(qiáng)了學(xué)生辨別正誤的能力，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新思維。2、探索發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的求異思維。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要發(fā)現(xiàn)發(fā)展智力，培養(yǎng)創(chuàng)新能力這一目標(biāo)，求異思維的培養(yǎng)至關(guān)重要。對(duì)于個(gè)別學(xué)生富于想象，有創(chuàng)見性思考，解法和推導(dǎo)方法具有獨(dú)到見解的更要給以肯定和鼓勵(lì)。課堂教學(xué)要在教師的指導(dǎo)下讓學(xué)生自己去學(xué)，教師只是引導(dǎo)和幫助學(xué)生進(jìn)行再創(chuàng)造。而求異思維是一種不依常規(guī)，尋求變異，從多方面尋求答案的思維方式，還具有獨(dú)創(chuàng)性，多向性，靈活性和批判性等特點(diǎn)。3、迎難而上，培養(yǎng)學(xué)生頑強(qiáng)的學(xué)習(xí)毅力。頑強(qiáng)的學(xué)習(xí)毅力是學(xué)習(xí)成功的重要保證，也是發(fā)展創(chuàng)新思維的重要載體，要學(xué)習(xí)就會(huì)遇到困難，要成功就必

21、須迎難而上。另外必須十分注意培養(yǎng)學(xué)生要有明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，正確的學(xué)習(xí)態(tài)度，從小樹立遠(yuǎn)大的理想，堅(jiān)韌不拔，有主見，有恒心，在困難面前百折不撓。培養(yǎng)學(xué)生頑強(qiáng)的毅力，在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性思維。八、要引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法1、結(jié)合初中數(shù)學(xué)大綱，就初中數(shù)學(xué)教材進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)研究，首先要通過對(duì)教材完整的分析和研究，理清和把握教材的體系和脈絡(luò)，統(tǒng)攬教材全局，高屋建瓴。然后，建立各類概念、知識(shí)點(diǎn)或知識(shí)單元之間的界面關(guān)系，歸納和揭示其特殊性質(zhì)和內(nèi)在的一般規(guī)律。例如，在“因式分解”這一章中，我們接觸到許多數(shù)學(xué)方法提公因式法、運(yùn)用公式法、分組分解法、十字相乘法等。這是學(xué)習(xí)這一章知識(shí)的重點(diǎn)，只要我們學(xué)會(huì)了

22、這些方法，按知識(shí)方法思想的順序提煉數(shù)學(xué)思想方法，就能運(yùn)用它們?nèi)ソ鉀Q成千上萬分解多項(xiàng)式因式的問題。又如：結(jié)合初中代數(shù)的消元、降次、配方、換元方法，以及分類、變換、歸納、抽象和數(shù)形結(jié)合等方法性思想，進(jìn)一步確定數(shù)學(xué)知識(shí)與其思想方法之間的結(jié)合點(diǎn)，建立一整套豐富的教學(xué)范例或模型，最終形成一個(gè)活動(dòng)的知識(shí)與思想互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)。2、以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，將數(shù)學(xué)思想方法有機(jī)地滲透入教學(xué)計(jì)劃和教案內(nèi)容之中教學(xué)計(jì)劃的制訂應(yīng)體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的綜合考慮，要明確每一階段的載體內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)、展開步驟、教學(xué)程序和操作要點(diǎn)。數(shù)學(xué)教案則要就每一節(jié)課的概念、命題、公式、法則以至單元結(jié)構(gòu)等教學(xué)過程進(jìn)行滲透思想方法的具體設(shè)計(jì)。要求通過目標(biāo)

23、設(shè)計(jì)、創(chuàng)設(shè)情境、程序演化、歸納總結(jié)等關(guān)鍵環(huán)節(jié)，在知識(shí)的發(fā)生和運(yùn)用過程中貫徹?cái)?shù)學(xué)思想方法，形成數(shù)學(xué)知識(shí)、方法和思想的一體化。應(yīng)充分利用數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)原型作為反映數(shù)學(xué)思想方法的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)思想方法是對(duì)數(shù)學(xué)問題解決或構(gòu)建所做的整體性考慮，它來源于現(xiàn)實(shí)原型又高于現(xiàn)實(shí)原型，往往借助現(xiàn)實(shí)原型使數(shù)學(xué)思想方法得以生動(dòng)地表現(xiàn)，有利于對(duì)其深人理解和把握。例如：分類討論的思想方法始終貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)中。在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所討論的對(duì)象進(jìn)行合理分類（分類時(shí)要做到不重復(fù)、不遺漏、標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一、分層不越級(jí)），然后逐類討論（即對(duì)各類問題詳細(xì)討論、逐步解決），最后歸納總結(jié)。教師要幫助學(xué)生掌握好分類的方法原則，形成分類思想。數(shù)學(xué)思想方

24、法的滲透應(yīng)根據(jù)教學(xué)計(jì)劃有步驟地進(jìn)行。一般在知識(shí)的概念形成階段導(dǎo)入概念型數(shù)學(xué)思想，如方程思想、相似思想、已知與未知互相轉(zhuǎn)化的思想、特殊與一般互相轉(zhuǎn)化的思想等等。在知識(shí)的結(jié)論、公式、法則等規(guī)律的推導(dǎo)階段，要強(qiáng)調(diào)和灌輸思維方法，如解方程的如何消元降次、函數(shù)的數(shù)與形的轉(zhuǎn)化、判定兩個(gè)三角形相似有哪些常用思路等。在知識(shí)的總結(jié)階段或新舊知識(shí)結(jié)合部分，要選配結(jié)構(gòu)型的數(shù)學(xué)思想，如函數(shù)與方程思想體現(xiàn)了函數(shù)、方程、不等式間的相互轉(zhuǎn)化，分?jǐn)?shù)討論思想體現(xiàn)了局部與整體的相互轉(zhuǎn)化。在所有數(shù)學(xué)建構(gòu)及問題的處理方面，注意體現(xiàn)其根本思想，如運(yùn)用同解原理解一元一次方程，應(yīng)注意為簡(jiǎn)便而采取的移項(xiàng)法則。3、重視課堂教學(xué)實(shí)踐，在知識(shí)的引

25、進(jìn)、消化和應(yīng)用過程中促使學(xué)生領(lǐng)悟和提煉數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生的過程也是其思想方法產(chǎn)生的過程。在此過程中，要向?qū)W生提供豐富的、典型的以及正確的直觀背景材料，創(chuàng)設(shè)使認(rèn)知主體與客體之間激發(fā)作用的環(huán)境和條件，通過對(duì)知識(shí)發(fā)生過程的展示，使學(xué)生的思維和經(jīng)驗(yàn)全部投人到接受問題、分析問題和感悟思想方法的挑戰(zhàn)之中，從而主動(dòng)構(gòu)建科學(xué)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，將數(shù)學(xué)思想方法與數(shù)學(xué)知識(shí)融匯成一體，最終形成獨(dú)立探索分析、解決問題的能力。概念既是思維的基礎(chǔ)，又是思維的結(jié)果。恰當(dāng)?shù)卣故酒湫纬傻倪^程，拉長(zhǎng)被壓縮了的“知識(shí)鏈”，是對(duì)數(shù)學(xué)抽象與數(shù)學(xué)模型方法進(jìn)行點(diǎn)悟的極好素材和契機(jī)。在概念的引進(jìn)過程中，應(yīng)注意：解釋概念產(chǎn)生的背景，讓學(xué)生了解定義的合理性和必要性；揭示概念的形成過程，讓學(xué)生綜合概念定義的本質(zhì)屬性；鞏固和加深概念理解，讓學(xué)生在變式和比較中活化思維。在規(guī)律（定理、公式、法則等）的揭示過程中，教師應(yīng)注意灌輸數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的探索性思維能力，并引導(dǎo)學(xué)生通過感性的直觀背景材料或已有的知識(shí)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，不過早地給結(jié)論，講清抽象、概括或證明的過程，充分地向?qū)W生展現(xiàn)自己是如何思考的，使學(xué)生領(lǐng)悟蘊(yùn)含其中的思想方法。數(shù)學(xué)問題的化解是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，其最終目的要學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和思想方法分析和解決實(shí)際問題。例如“平行四邊形的面積求法”的問題，通過探求解決問