醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)總結(jié)

1、精品文檔. 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)總結(jié)一. 緒論1，醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)： 運(yùn)用概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的原理和方法，研究醫(yī)學(xué)領(lǐng)域中隨機(jī)現(xiàn)象有關(guān)數(shù)據(jù)的搜集、整理、分析和推斷，進(jìn)而闡明其客觀(guān)規(guī)律性的一門(mén)應(yīng)用科學(xué)。2，醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)的主要內(nèi)容：1） 統(tǒng)計(jì)研究設(shè)計(jì)調(diào)查研究設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)研究設(shè)計(jì)2） 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本原理和方法研究設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)處理中的基本統(tǒng)計(jì)理論和方法。a：資料的搜集與整理 b：常用統(tǒng)計(jì)描述， 集中趨勢(shì)和離散趨勢(shì)，相對(duì)數(shù)， 相關(guān)系數(shù)， 回歸系數(shù)， 統(tǒng)計(jì)表， 統(tǒng)計(jì)圖 c：統(tǒng)計(jì)推斷，如參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)。 3）醫(yī)學(xué)多元統(tǒng)計(jì)方法多元線(xiàn)性回歸和逐步回歸分析、判別分析、 聚類(lèi)分析、 主成分分析、 因子分析、logistic回歸與 c

2、ox回歸分析。3，統(tǒng)計(jì)工作步驟：1） 設(shè)計(jì) 明確研究目的和研究假說(shuō)，確定觀(guān)察對(duì)象與觀(guān)察單位，樣本含量和抽樣方法，擬定研究方案，預(yù)期分析指標(biāo)，誤差控制措施，進(jìn)度與費(fèi)用。2） 搜集材料a， 搜集材料的原則及時(shí)、準(zhǔn)確、完整b， 統(tǒng)計(jì)資料的來(lái)源醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的統(tǒng)計(jì)資料的來(lái)源主要有三個(gè)方面。一是統(tǒng)計(jì)報(bào)表， 二是經(jīng)常性工作記錄，三是專(zhuān)題調(diào)查或?qū)ｎ}實(shí)驗(yàn)。c， 資料貯存3） 整理資料 a 檢查核對(duì) b 設(shè)計(jì)分組 c 擬定整理表 d 歸表4） 分析資料統(tǒng)計(jì)分析包括統(tǒng)計(jì)描述和統(tǒng)計(jì)推斷4，同質(zhì)（ homogeneity ）：指被研究指標(biāo)的影響因素相同。變異 (variation)：同質(zhì)基礎(chǔ)上的各觀(guān)察單位間的差異。變量 (

3、variable)：收集資料過(guò)程中，根據(jù)研究目的確定同質(zhì)觀(guān)察單位，再對(duì)每個(gè)觀(guān)察單位的某項(xiàng)特征進(jìn)行測(cè)量或觀(guān)察，這種特征稱(chēng)為變量變量值：變量的觀(guān)察結(jié)果或測(cè)量值。變量類(lèi)型變量值表現(xiàn)實(shí)例資料類(lèi)型數(shù)值變量離散型定量測(cè)量值，有計(jì)量單位產(chǎn)前檢查次數(shù)計(jì)量資料連續(xù)型身高分類(lèi)變量無(wú)序二分類(lèi)對(duì)立的兩類(lèi)屬性性別（男女）計(jì)數(shù)資料多分類(lèi)不相容的多類(lèi)屬性血型（ a,b,o,ab）有序多分類(lèi)類(lèi)間有程度差異的屬性受教育程度（小學(xué)，中學(xué)，高中，大學(xué)）等級(jí)資料5，總體（ population） 根據(jù)研究目的所確定的同質(zhì)研究對(duì)象中所有觀(guān)察單位某變量值的集合?？傮w具有的基本特征是：同質(zhì)性樣本（ sample） 從總體中隨機(jī)抽取部分觀(guān)察

4、單位，其變量值的集合構(gòu)成樣本。樣本必須具有代表性 。代表性是指樣本來(lái)自同質(zhì)總體，足夠的樣本含量和隨機(jī)抽樣的前提。精品文檔. 統(tǒng)計(jì)量（statistics）描述樣本變量值特征的指標(biāo)（樣本率，精品文檔. 樣本均數(shù)，樣本標(biāo)準(zhǔn)差）。精品文檔. 參數(shù)（parameter ）描述總體變量值特征的指標(biāo)（總體率，標(biāo)準(zhǔn)差，總體均數(shù)）。精品文檔. 抽樣誤差（ sampling error ）：由于個(gè)體差異的存在，即使在同一整體中隨機(jī)抽取若干樣本，各樣本的統(tǒng)計(jì)量往往不等，統(tǒng)計(jì)量與參數(shù)也會(huì)有所不同。這種因抽樣研究引起的差異稱(chēng)抽樣誤差。隨機(jī)事件（ random event ）對(duì)隨機(jī)試驗(yàn)的各種可能結(jié)果的集合。概率（ pr

5、obability） 描述隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大些哦的一個(gè)度量。小概率事件若隨機(jī)事件a 的概率 p（a），習(xí)慣上，=0.05 時(shí)，就稱(chēng) a為小概率事件。其統(tǒng)計(jì)學(xué)意義是小概率事件在一次隨機(jī)試驗(yàn)中認(rèn)為不會(huì)發(fā)生。抽樣誤差1，抽樣誤差（ sampling error） 由抽樣而造成的樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間的差異或各樣本統(tǒng)計(jì)量之間的差異。在醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)中，常把由抽樣造成的樣本均數(shù)與總體均數(shù)間的差異稱(chēng)為均數(shù)的抽樣誤差；由抽樣造成的樣本率與總體率之間的差異稱(chēng)為率的抽樣誤差。精品文檔. 2，樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差（簡(jiǎn)稱(chēng)標(biāo)準(zhǔn)誤， standard error）反映均數(shù)的抽樣誤差大小的指標(biāo)。大，抽樣誤差大；反之，小，抽

6、樣誤差小。精品文檔. （3.1）實(shí)際工作中往往未知的，可用樣本標(biāo)準(zhǔn)差s 作的估 計(jì) 值 ， 計(jì)算 標(biāo) 準(zhǔn) 誤 的 估 計(jì) 值精品文檔. 。（3.2）3，標(biāo)準(zhǔn)誤的用途：a，衡量樣本均數(shù)的可靠性；b，估計(jì)總體均數(shù)的置信區(qū)間；3，用于均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)。精品文檔. 4，標(biāo)準(zhǔn)誤的估計(jì)值的用途： a，描述抽樣誤差的大?。?b，總體參數(shù)的估計(jì)； c，用來(lái)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。5，率的抽樣誤差：由抽樣造成的樣本率與總體率的差異稱(chēng)為率的抽樣誤差。精品文檔. 衡量率的抽樣誤差大小的指標(biāo)是率的標(biāo)準(zhǔn)誤。越小，率的抽樣誤差越??；越大，率的抽樣誤差越大。精品文檔. （3.3）其 中為 總 體 率 。 實(shí) 際 工 作 中 ， 由 于

7、往 往 是 未 知 的 ， 可 用 樣 本 率p作精品文檔. 的估計(jì)值，計(jì)算率的標(biāo)準(zhǔn)誤的估計(jì)值。精品文檔. （3.4）。標(biāo)準(zhǔn)差（ s）標(biāo)準(zhǔn)誤計(jì)算公式s=（1）表示觀(guān)察值的變異程度（1）估計(jì)均數(shù)的抽樣誤差的大?。?）計(jì)算變異系數(shù)cv=（2）估計(jì)總體均數(shù)的可信區(qū)間（精品文檔. 100% ，）（3）確定醫(yī)學(xué)參考值范圍（3）進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)（4）計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)誤簡(jiǎn)述標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)準(zhǔn)誤的區(qū)別與聯(lián)系？區(qū)別：（ 1）含義不同：標(biāo)準(zhǔn)差s 表示觀(guān)察值的變異程度，描述個(gè)體變量值（x）之間的變異度大小，s 越大 ， 變 量 值 （ x ） 越 分 散 ； 反 之 變 量 值 越 集 中 ， 均 數(shù) 的 代 表 性 越 強(qiáng) 。 標(biāo)

8、 準(zhǔn) 誤精品文檔. 估計(jì)均數(shù)的抽樣誤差的大小，是描述樣本均數(shù)之間的變異度大小，標(biāo)準(zhǔn)誤越大，樣本均數(shù)與總體均數(shù)間差異越大，抽樣誤差越大；反之，樣本均數(shù)越接近總體均數(shù)，抽樣誤差越小。（2）與 n 的關(guān)系不同： n 增大時(shí)， s趨于（恒定），標(biāo)準(zhǔn)誤減少并趨于0（不存在抽樣誤差）。（3）用途不同：標(biāo)準(zhǔn)差表示x 的變異度大小、計(jì)算變異系數(shù)、確定醫(yī)學(xué)參考值范圍、計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)誤等，標(biāo)準(zhǔn)誤用于估計(jì)總體均數(shù)可信區(qū)間和假設(shè)檢驗(yàn)。聯(lián)系：二者均為變異度指標(biāo)，樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差即為標(biāo)準(zhǔn)誤，標(biāo)準(zhǔn)差與標(biāo)準(zhǔn)誤成正比。精品文檔. 標(biāo)準(zhǔn)差：標(biāo)準(zhǔn)誤：二. 分布正態(tài)分布 1 ，正態(tài)分布的函數(shù)精品文檔. 其中為總體均數(shù)，為總體標(biāo)準(zhǔn)差，精品文

9、檔. 為圓周率，為自然對(duì)數(shù)的底，且僅為變量。以精品文檔. 為橫軸，以為縱軸，當(dāng)均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差已知時(shí)即可繪出正態(tài)分布曲線(xiàn)。精品文檔. 為應(yīng)用方便，將式中進(jìn)行變量變換，使原來(lái)的正態(tài)分 布 變?yōu)榈?標(biāo)準(zhǔn) 正 態(tài) 分 布， 亦 稱(chēng)分布。精品文檔. 被 稱(chēng) 為 標(biāo) 準(zhǔn) 正 態(tài) 變 量 或 標(biāo) 準(zhǔn) 正 態(tài) 離 差 ， 將代 入 上 述 公 式 即 得 標(biāo) 準(zhǔn) 正 態(tài) 分 布 的 密 度 函 數(shù)。精品文檔. （2.17 ）（2.18 ） 2 ，正態(tài)分布的特征（1）正態(tài)曲線(xiàn)（ normal curve）在橫軸上方均數(shù)處最高。（2）正態(tài)分布以均數(shù)為中心，左右對(duì)稱(chēng)。精品文檔. （3） 正態(tài)分布有2 個(gè)參數(shù)（para

10、meter ） ， 即均數(shù)（位置）和標(biāo)準(zhǔn)差（形狀）。當(dāng)固定不變時(shí)，精品文檔. 越 大 ， 曲 線(xiàn) 沿 橫 軸 越 向 右 移 動(dòng) ； 反 之 ，越 小 ， 則 曲 線(xiàn) 沿 橫 軸 越 向 左 移 動(dòng) 。 當(dāng)固定不變時(shí)，精品文檔. 越大，曲線(xiàn)越平闊；越 小，曲線(xiàn)越尖峭。 通常用n（，精品文檔. ）表示均數(shù)為、方差為的正態(tài)分布。用（0，1）表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。（4）精品文檔. 正態(tài)分布在1處各有一個(gè)拐點(diǎn)。 （ 5）正態(tài)曲線(xiàn)下面積的分布有一定規(guī)律。精品文檔. 3，常用的兩個(gè)區(qū)間：1.96及精品文檔. 2.58的區(qū)間面積分別占總面積的95%及 99%。4，正態(tài)分布的應(yīng)用精品文檔. 1 ），制定醫(yī)學(xué)參考值

11、范圍 a,正 態(tài) 分布 法適 用 于 正 態(tài) 或 近 似 正 態(tài) 分 布 的 資 料雙 側(cè)界 值 ：；單側(cè)上精品文檔. 界:，或單側(cè)下界：。精品文檔. b， 對(duì)數(shù)正 態(tài) 分 布法適 用 于 對(duì)數(shù) 正 態(tài)分 布 資料雙側(cè) 界值：；單側(cè)上界：精品文檔. ，或單側(cè)下界 c， 百 分 位 數(shù) 法常用于偏態(tài)分布資料及資料中一端或兩端無(wú)確切數(shù)值的資料。雙側(cè)界值：和精品文檔. ；單側(cè)上界：，或單側(cè)下界：。精品文檔. 2）正態(tài) 分 布 是多種 統(tǒng)計(jì) 方 法 的理論 基 礎(chǔ)如t分布 ，f分 布，分 布 都 是 在 正 態(tài) 分 布 的 基 礎(chǔ) 上 推 導(dǎo) 出 來(lái) 的 ，分布也是以正態(tài)分布為基礎(chǔ)的。另外t 分布，二

12、項(xiàng)分布， poisson 分布的極限為正態(tài)分布，一定條件下可按正態(tài)分布原理處理。t 分布精品文檔. 1，t 分布：（3.5）t 分布的特征為：1 以 0 為中心，左右對(duì)稱(chēng)的單峰分布。2 t分布曲線(xiàn)形態(tài)變化與自由度的大小有關(guān)。自由度越小，則 t 值越分散，曲線(xiàn)越低平；精品文檔. 自由度逐漸增大時(shí)， 則 t 分布逐漸逼近正態(tài)分布（標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布）。當(dāng)=精品文檔. 時(shí)， t 分布為 u 分布。 t 界值表附圖中非陰影部分面積的概率為：精品文檔. 2，總體均數(shù)的估計(jì)：用樣本指標(biāo)估計(jì)總體參數(shù)稱(chēng)為參數(shù)估計(jì)，是統(tǒng)計(jì)推斷的一個(gè)重要方面。總體均數(shù)的估計(jì)有2 種方法。一是直接用統(tǒng)計(jì)量估計(jì)總體參數(shù)，稱(chēng)為點(diǎn)值估計(jì)。由于

13、抽樣誤差的存在，此法很難估 計(jì) 準(zhǔn) 確 。 二 是 區(qū) 間 估 計(jì) （ interval estimation ） 法 。 區(qū) 間 估 計(jì) 是 按 一 定 的 概 率100精品文檔. （1-）%估計(jì)總體均數(shù)所在的范圍，亦稱(chēng)可信區(qū)間（confidence interval ，ci）。常取的可信度為95%和 99%，即 95%可信區(qū)間和99%可信區(qū)間。計(jì)算方法有3 種：（1）未知且 n 小 按 t 分布原理用式（3.6）計(jì)算可信區(qū)間。精品文檔. 由于將代入，得精品文檔. 則總體均數(shù)的100（1-） %可信區(qū)間的通式為：（3.6）或?qū)懗删肺臋n. （，）。精品文檔. （2）未知，但n 足夠大時(shí)（ n

14、100） t 分布逼近u分布，按正態(tài)分布原理，用式（3.7）估計(jì)可信區(qū)間。（） （3.7）精品文檔. （3）已知按正態(tài)分布原理，用式（3.8）估計(jì)可信區(qū)間。（）（ 3.8）標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布（u 分布）與 t 分布有何異同？答：相同點(diǎn)： t 分布和標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布（u 分布）都是以0 為中心的正態(tài)分布。標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布是t 分布的特例（自由度是無(wú)限大時(shí)）。不同點(diǎn)： t 分布為抽樣分布，u 分布為理論分布；t 分布比標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的峰值低，且尾部翹得更高；t分布受自由度大小的影響，隨著自由度的增大，逐漸趨近于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布；t 分布有無(wú)數(shù)條曲線(xiàn)，而u 分布只有唯一一條曲線(xiàn)。二項(xiàng)分布1，二項(xiàng)分布（ binomial distribution ）是對(duì)只具有2 種互斥結(jié)果的離散型隨機(jī)事件的規(guī)律性進(jìn)行描述的一種概率分布。精品文檔. 二項(xiàng)分布概率公式：（3.9）式中 n 為獨(dú)立的貝努力試驗(yàn)次數(shù)，為成功的概率，（1-）為失敗的概率，x 為在 n 次貝努力試驗(yàn)中出精品文檔. 現(xiàn)“成功”的次數(shù)，表示在 n 次試驗(yàn)中出現(xiàn)x 的各種組合數(shù)，在此稱(chēng)為二項(xiàng)系數(shù)（binomial coefficient