變量與函數(shù)課時(shí)2教案

1、課題：變量與函數(shù)(二)（教案）一、本 節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能目標(biāo)：1經(jīng)過練習(xí)，觀察，認(rèn)識變量中的自變量與函數(shù)。 會寫出函數(shù)關(guān)系式，會求函數(shù)值會確定自變量取值范圍2.過程與方法目標(biāo)： 通過實(shí)踐與探索，讓學(xué)生參與變量的發(fā)現(xiàn)過程，強(qiáng)化數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識, 學(xué)會將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題。3.情感與態(tài)度目標(biāo)：通過列舉同學(xué)們身邊的事例，激發(fā)同學(xué)們探究問題的興趣，體會數(shù)學(xué) 應(yīng)用價(jià)值，在探索活動中獲得成功的體驗(yàn)。二、教學(xué)重點(diǎn)：會確定自變量的取值范圍學(xué)習(xí)難點(diǎn)：函數(shù)概念的抽象性和列函數(shù)關(guān)系式三、設(shè)計(jì)思想本節(jié)的教學(xué)，以師生互動探究式教學(xué)為主。同時(shí)充分發(fā)揮多媒體的功能，并通過動手實(shí)驗(yàn)，使抽象的問題形象化，靜態(tài)的方式

2、動態(tài)化，從而突破本節(jié)的難點(diǎn)。在教學(xué)過程中遵循“教為主導(dǎo)，學(xué)為主體，練為主線”的教學(xué)思想，以自主探索和合作交流為主，引導(dǎo)學(xué)生親身實(shí)踐知識的發(fā)生、發(fā)展、形成的認(rèn)知過程。四、過程設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容教師教學(xué)活動設(shè)計(jì)學(xué)生學(xué)習(xí)活動設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖情境導(dǎo)入首先回顧上節(jié)活動中的問題思考每個(gè)問題中是否有兩個(gè)變量，變量間存在什么聯(lián)系傾聽，思考，討論，對老師的提問作出積極回應(yīng)。回顧上節(jié)課的知識點(diǎn)1 / 4引入課題（1） 下圖是體檢時(shí)的心電圖其中橫坐標(biāo)x表示時(shí)間，縱坐標(biāo)y表示心臟部位的生物電流，它們是兩個(gè)變量在心電圖中，對于x的每個(gè)確定的值，y都有唯一確定的對應(yīng)值嗎？ （2）在下面的我國人口數(shù)統(tǒng)計(jì)表中，年份與人口數(shù)可以記作兩個(gè)

3、變量x與y，對于表中每個(gè)確定的年份（x），都對應(yīng)著個(gè)確定的人口數(shù)（y）嗎？中國人口數(shù)統(tǒng)計(jì)表年份人口數(shù)億19841034198911061994117619991252學(xué)生思考以學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)為出發(fā)點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)問題情境，抽象出生活中的數(shù)學(xué)概念，是幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識的有效學(xué)習(xí)方法。探究概念歸納：一般地，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對于x的每個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)如果當(dāng)x=a時(shí)，y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的函數(shù)值學(xué)生理解記憶通過對概念的歸納培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力，特別是規(guī)范數(shù)學(xué)語言的表述。探究性質(zhì)例1 一輛汽車油箱現(xiàn)有汽油

4、50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（L）隨行駛里程x（km）的增加而減少，平均耗油量為01L/km 寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系式 指出自變量x的取值范圍 汽車行駛200km時(shí)，油桶中還有多少汽油？例2求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍 (1)y=3xl (2)y27 (3)y= (4)y=學(xué)生思考問題：在上面所出現(xiàn)的各個(gè)函數(shù)關(guān)系式中，自變量的取值有限制嗎?如果有各是什么樣的限制?用數(shù)學(xué)式子表示的函數(shù)的自變量取值范圍讓學(xué)生思考問題，掌握其中蘊(yùn)涵的基本規(guī)律，滿足學(xué)生個(gè)性化的學(xué)習(xí)需求，讓學(xué)生獲得成功的積極情感。反饋練習(xí)1下列問題中哪些量是自變量？哪些量是自變量的函數(shù)？試寫出用自變量表示函數(shù)的式子 （

5、1）改變正方形的邊長x，正方形的面積隨之改變 （2）秀水村的耕地面積是106m2，這個(gè)村人均占有耕地面積y隨這個(gè)村人數(shù)n的變化而變化2校園里栽下一棵小樹高18米，以后每年長03米，則n年后的樹高L與年數(shù)n之間的函數(shù)關(guān)系式_3在男子1500米賽跑中，運(yùn)動員的平均速度v=，則這個(gè)關(guān)系式中_是自變量，_函數(shù) 4已知2x-3y=1，若把y看成x的函數(shù)，則可以表示為_ 5ABC中，AB=AC，設(shè)B=x°，A=y°，試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式_ 6到郵局投寄平信，每封信的重量不超過20克時(shí)付郵費(fèi)080元，超過20克而不超過40克時(shí)付郵費(fèi)160元，依此類推，每增加20克須增加郵費(fèi)080元（信重量在100克內(nèi)）如果某人所寄一封信的質(zhì)量為785克，則他應(yīng)付郵費(fèi)_元1. 函數(shù)中，自變量x的取值范圍是_2. 面積是S（cm2）的正方形地板磚邊長為a(cm)，阿則S與a的關(guān)系式是_，其中自變量是_,_是_的函數(shù)3. 函數(shù)的自變量x的取值范圍是 . 4. 函數(shù)，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是5. 已知，用含x的一次式表示