工程力學自測題一及答案

1、工程力學自測題一及答案工程力學自測題（一）一、填空題（每題 2分，共 20 分）1、三力平衡匯交定理是2、如圖所示系統(tǒng)在力 F作用下處于平衡。欲使 A支座約束反力的作用線與 AB 成 30，則斜面的傾角 ?應(yīng)為。 ?題 1-2 圖3、兩個力偶的等效條件是4、材料力學的基本假設(shè)有和5、軸向拉壓桿件橫截面上的正應(yīng)力分布規(guī)律是6、圓軸扭轉(zhuǎn)時橫截面上切應(yīng)力的方向與垂直，軸表面各點均處于7、 對稱彎曲梁的橫截面上有和兩種內(nèi)力。8、發(fā)生對稱彎曲的矩形截面梁， 最大剪力為Fsmax橫截面面積為A, 則最大切應(yīng)力 ?max? 。9、單元體上切應(yīng)力等于零的平面稱為平面，此平面上的正應(yīng)力稱為應(yīng)力。10、？?1稱為

2、壓桿的？的大小，可將壓桿分為i和 三種類型。二、選擇題（每題 2 分，共 20 分）1、下列表述中不正確的是（ ）。（A）力矩與力偶矩的量綱相同;（B）力不能平衡力偶；（C）一個力不能平衡一個力偶；（D）力偶對任一點之矩等于其力偶矩，力偶中兩個力對任一軸的投 影代數(shù)和等于零。2、 剛體受三力作用而處于平衡狀態(tài)，則此三力的作用線（）。（A）必匯交于一點；（B）必互相平行；（C）必都為零；（D）必位于同一平面內(nèi)。3、 關(guān)于平面任意力系的主矢和主矩，下述說法正確的是（）（A）主矢的大小、方向與簡化中心無關(guān)；（B）主矩的大小、轉(zhuǎn)向一定與簡化中心的選擇有關(guān)；（C）當平面任意力系對某點的主矩為零時，該力系

3、向任何一點簡化 結(jié)果為一合力；（D）當平面力系對某點的主矩不為零時，該力系向任一點簡化的結(jié) 果均不可能為一合力。4、 （）的橫截面是軸向拉壓桿件的危險截面。（A）軸力最大；（B）正應(yīng)力最大；（C）面積最小；（D）位移最大。5、一內(nèi)外徑之比為？?d/D的空心圓軸，當兩端受扭矩時，橫截面上的 最大剪應(yīng)力為T則內(nèi)圓周處的剪應(yīng)力為（）（ A）?；（ B） ?；（C）（1?3）?；（ D） （1?4）?。6、 如圖所示兩根梁，I, b和P均相同，若梁的橫截面高度 h減小為 h/2，則梁中的最大正應(yīng)力是原梁的（ ）。題 2-6 圖（A 2 倍；（B） 4 倍；（C） 6 倍；（D） 8 倍。7、 圖中所示

4、四個單元體中標示正確的是（）。（圖中應(yīng)力單位為 MPa）20 102010題 2-7 圖8、梁受力如圖所示，在 B 截面處：（ ）。（A）剪力圖有突變，彎矩圖連續(xù)光滑；（B）剪力圖有折角（或尖角），彎矩圖有突變；（C） 剪力圖有突變，彎矩圖也有突變；題2-8圖（D）剪力圖沒有突變，彎矩圖有突變。9、如圖所示單元體的三個主應(yīng)力為 （ ）。（圖中應(yīng)力單位為 MPa） （ A） ?1?50,?2?30,?3?0；（ B） ?1?50,?2?30,?3?50；（ C） ?1?50,?2?30,?3?50；（ D） ?1?0,?2?30,?3?50。 題 2-9 圖10 、對于細長壓桿來說，桿端的約束越

5、強，則（A）長度系數(shù)越小，臨界載荷越大；（B）長度系數(shù)越大，臨界載荷越大；（C）長度系數(shù)越小，臨界載荷越??；（D）長度系數(shù)越大，臨界載荷越小。三、（10 分）求圖中所示梁的支座反力。8kN.m20kN/m題三圖2 四、（ 10 分）如圖所示變截面桿件， AB 段橫截面面積 A1?300mm，BC段橫截面面積（1）橫截面上的正應(yīng)力；（2）桿件A2?200mm2，材料的彈性模量E?200GPa 試求：的總變形量。題四圖五、（ 18分） AB 梁的截面形狀及其所承受載荷如圖所示。 已知截面對中性軸的 慣性矩（1） Iz?10000cm4,材料的許用拉應(yīng)力?5MPa，許用壓應(yīng)力 ?12MPa。試求：繪

6、制梁的剪力圖和彎矩圖； （ 2）強度校核。單位： mm 題 五 圖六、（12分）如圖所示傳動軸 AD,在B、C點上作用一集中載荷和一外力偶矩。已知M?800N?m , F?3000N,材料的許用應(yīng)力?140MPa,試按第三強度理論計算軸 的直徑 d 。題六圖七、（10 分）一實心圓桿, 兩端為球形鉸支座約束, 圓桿的直徑 d?16cm, 桿長l?5m，桿件材料的彈性模量 E?206GPa比例極限？p?200MPa。求圓桿 的臨界載荷 Fcr。工程力學自測題答案（一）一、填空題 1、當剛體在同一平面內(nèi)作用線互不平行的三個力作用下平衡時，這 三個力的作用線必匯交于一點。 2、 60。3、它們的力偶

7、矩矢相等。4、 連續(xù)性、均勻性、各向同性。5、軸線，均勻分布。6、半徑，二向應(yīng)力（或純剪切）應(yīng)力。7、剪力，彎矩。8、 ?max?3Fsmax，最大剪力所在截面的中性軸上。 2A9、主，主。1 0 、柔度，大柔度桿，中柔度桿，小柔度桿。 二、選擇題1 、 B；2、D；3、A；4、B；5、 B；6、B；7、A；8、 D；9、 B；10、 A三、解：以梁為研究對象，受力分析如圖（a）所示。列寫靜力平衡方程：20kN/mFAy8kN.mFBy圖 （ a）題 3-1 圖?Fx?0?0AFAx?0FAy?FBy?20?1?20?0FBy?2?8?20?1?0.5?20?3?0?Fy?M（F）?0聯(lián)立求解

8、得：FAx?0,FAy?19kN,FBy?21kN四、解：（1）求桿件各段軸力用1-1和2-2截面截幵桿件，設(shè) AB與BC段的軸力均為拉力，分別用FN1和FN2表示，如圖（a）、（b）和（c）所示，貝V圖（ b）BC段軸力FN2?30?20?10kN (拉力)( 2)求桿件各段橫截面上的正應(yīng)力FN1?20?103AB 段？1?66.7?106Pa?66.7MPa(壓應(yīng)力)？6A1300?10FN210?1036BC 段？2?50?10Pa?50MPa(拉應(yīng)力)？6A2200?10( 3)求桿件的總變形量?l?lAB?lBC?FN1lABFN2lBC ?EA1EA2?20?103?110?103

9、?1?9?6200?10?300?10200?109?200?10?6?0.083?10?3m?0.083mm五、解： ( 1)求 A 處的約束反力。以AB梁為研究對象，繪制受力圖如圖(a)所示。列寫平衡方程：圖 ( a)?F=0xFAx=0FAy-F=0FAy=F=7KNMA=2KN?m ?F=0y?MA(F)=0MA?M?7?1=0(2)繪制剪力圖和彎矩圖，如圖(b)、(c)所示。圖( b) 剪力圖2KN.m 圖( c) 彎矩圖( 3)強度校核危險截面為A右截面和CB段內(nèi)各截面。在A右截面有最大的負彎矩,-+MA二Mmax?2KN?m，下邊緣(ymax?60mm)各點受壓，產(chǎn)生該截面上最大

10、的壓應(yīng)力；-上邊緣(ymax?220mm)點受拉，產(chǎn)生該截面上最大的 拉應(yīng)力。在CB段內(nèi)各截面有最大+的正彎矩，即Mmax?60mm )各點受拉，產(chǎn)生該截面上最大的？5KN?m, 下邊緣( ymax-拉應(yīng)力；上邊緣(ymax?220mm)各點受壓，產(chǎn)生該截面上最大的壓 應(yīng)力。所以應(yīng)分別校核危險截面上下邊緣各點的強度。A 右截面： 上邊緣各點：?max-Mmaxymax2?103?220?10?34+?440?10Pa=4.4MPa<? ?8Iz10000?1 0下邊緣各點：?max-+Mmaxymax2?103?60?10?3?120?104Pa=1.2MPa<?-

11、 ?8Iz10000?10CB段內(nèi)各截面： 上邊緣各點：?max+-Mmaxymax5?103?220?10?3?1100?104Pa=11MPa<?- ?8Iz10000?10下邊緣各點：?max+Mmaxymax5?103?60?10?34+?300?10Pa=3MPa<? ?8Iz10000?10綜上所述， AB 梁的強度滿足要求。六、解：傳動軸AD在集中載荷F、2F作用下發(fā)生彎曲變形，在外力偶矩 M 作用下發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形，所以本問題屬于彎扭組合變形問題。（ 1）計算內(nèi)力，確定危險截面。在集中載荷F、2F作用下，軸AD相當于簡支梁，在橫截面上產(chǎn)生彎矩內(nèi)力分量（剪力分量不考慮），彎矩圖如圖（a）所示。在M作用下，軸AD的BC段受扭，扭矩圖如圖（b）所示。1.5kN.m1.2kN.m+ -800N.m圖（ a） 彎矩圖 圖（ b） 扭矩圖綜合分析彎矩圖和扭矩圖，可以確定 B截面為危險截面，B截面上的內(nèi)力為MB?1500N,TB?800N?m2）由強度條件確定軸的直徑 d根據(jù)第三強度理論得32?140?106 d3?r3? 即：得 32?140?106d?4.98?10?2m?49.8mm d3 所以軸的直徑取為 d?50mm七、解：（ 1）計算柔度 ? 兩端球形鉸支約束圓桿的長度系數(shù)： ?