六級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)乘、除法知識(shí)點(diǎn)

1、六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)（分?jǐn)?shù)乘、除法課本知識(shí)）一、位置在學(xué)習(xí)位置時(shí)用數(shù)對(duì)確定點(diǎn)的位置，起初確定一點(diǎn)位置是根據(jù)規(guī)定和約定。由于在平面直角坐標(biāo)系中，先畫X軸，而 X 軸上的坐標(biāo)表示列。先用小括號(hào)將兩個(gè)數(shù)括起來(lái)，再用逗號(hào)將兩個(gè)數(shù)隔開。括號(hào)里面的數(shù)由左至右為列數(shù)和行數(shù)。列數(shù)與行數(shù)必須是具體的數(shù)，而不能用字母如（X， 5）表示，它表述一條橫線，（5， Y）它表示一條豎線，都不能確定一個(gè)點(diǎn)。如：數(shù)對(duì)（ 3,2 ）表示第三列，第二行二、分?jǐn)?shù)乘法分?jǐn)?shù)乘法意義：1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，與整數(shù)乘法的意義相同。2、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。分?jǐn)?shù)乘法的算法：1、分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，分子與整

2、數(shù)相乘的積做分子，分母不變。2、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘，用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。分?jǐn)?shù)的化簡(jiǎn)：分子、分母同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。關(guān)于分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算：可在乘的過(guò)程中約分，也可將積的分子分母約分，提倡在計(jì)算過(guò)程中約分，這樣簡(jiǎn)便。約分的書寫格式：把兩個(gè)可以約分的數(shù)先劃去，分別在它們的上下方寫出約分后的數(shù)。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子分母同時(shí)乘或者除以一個(gè)相同的數(shù)時(shí)（0 除外），分?jǐn)?shù)值不變。倒數(shù)的意義：乘積為1 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。特別強(qiáng)調(diào)：互為倒數(shù)，即倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，倒數(shù)不能單獨(dú)存在。求倒數(shù)的方法：1、求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是交換分子分母的位置。2、求整數(shù)的倒數(shù)是把整數(shù)看做分母是1 的分?jǐn)?shù)，

3、再交換分子分母的位置。1 的倒數(shù)是它本身。因?yàn)?×1=10 沒(méi)有倒數(shù)。三、分?jǐn)?shù)除法分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運(yùn)算，就是已知兩個(gè)數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。除以一個(gè)數(shù)是乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，除以幾就是乘這個(gè)數(shù)的幾分之一。比：兩個(gè)數(shù)相除也叫兩個(gè)數(shù)的比。比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，可以寫成比的形式，也可以用分?jǐn)?shù)表示，但仍讀幾比幾。注： 10： 2=5： 1，表示比讀 5 比 1，10： 2=5，是比值，比值是一個(gè)數(shù)，可以是整數(shù)，分?jǐn)?shù)，也可以是小數(shù)。比可以表示兩個(gè)相同量的關(guān)系，即倍數(shù)關(guān)系。也可以表示兩個(gè)不同量的比，得到一個(gè)新量。例：路程/速度=時(shí)間?；?jiǎn)比：1、用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大

4、公約數(shù)。2、兩個(gè)分?jǐn)?shù)的比，用前項(xiàng)后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)，再按化簡(jiǎn)整數(shù)比的方法來(lái)化簡(jiǎn)。3、兩個(gè)小數(shù)的比，向右移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的位置。也是先化成整數(shù)比。在分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用部分，提倡畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系。在圖上要標(biāo)出已知量和所求問(wèn)題。關(guān)鍵是找到單位“1”，畫線段圖，主要是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少？應(yīng)用：求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾這類題：先求出（或少）幾，再和單位“ 1”（即標(biāo)準(zhǔn)量作比較）。（大數(shù) - 小數(shù)） / 比較標(biāo)準(zhǔn)（即單位“ 1”）畫線段圖：（ 1）標(biāo)出已知和未知。（ 2）分析數(shù)量關(guān)系。（ 3）找等量關(guān)系。（ 4）列方程。注：兩個(gè)量的關(guān)系畫兩條線段圖，部分和整體的關(guān)系畫一條線段圖。連比如： 3：4：5

5、 讀作： 3 比 4 比 5比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別：除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)，比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系。常用來(lái)做判斷的：一個(gè)數(shù)除以小于1 的數(shù)，商大于被除數(shù)。一個(gè)數(shù)除以1， 商等于被除數(shù)。一個(gè)數(shù)除以大于1 的數(shù)，商小于被除數(shù)。四、圓1. 圓的特征：在同一個(gè)圓里，有無(wú)數(shù)條直徑，且所有的直徑都相等。在同一個(gè)圓里，有無(wú)數(shù)條半徑，且所有的半徑都相等。2. 軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的這條直線直線叫做對(duì)稱軸。3圓的面積推導(dǎo)，用逐漸逼近的轉(zhuǎn)化思想。把一個(gè)圓等分（偶數(shù)份）成的份數(shù)越多，拼成的圖像越接近長(zhǎng)方形。體現(xiàn)化圓為方，化曲為直的思想，應(yīng)用

6、轉(zhuǎn)化思想?；聻榕f，化未知為已知，化復(fù)雜為簡(jiǎn)單，化抽象為具體。找出拼出的圖形與圓的周長(zhǎng)和半徑有什么關(guān)系？圓的半徑= 長(zhǎng)方形的寬圓的周長(zhǎng)的一半=長(zhǎng)方形的長(zhǎng)長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng) ×寬所以：圓的面積=圓的周長(zhǎng)的一半×圓的半徑S = r×rS 圓=r ×r = r24圓的周長(zhǎng)：C =2 r = d在面積相等的情況下，圓的周長(zhǎng)最短，而長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)最長(zhǎng)；反之，在周長(zhǎng)相等的情況下，圓的面積則最大，而長(zhǎng)方形的面積則最小。周長(zhǎng)相同時(shí)，圓面積最大，利用這一特點(diǎn)，籃子、盤子做成圓形。圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。分?jǐn)?shù)乘、除法1、 用數(shù)對(duì)表示位置，第一個(gè)數(shù)表示（），第二個(gè)數(shù)表示

7、（），中間用（）隔開。（ 3， 2）表示第（）行，第（）列。242）或（）。2、 9 ×18 表示（9÷5表示（）。3、（） ÷5=0.6=15= （） :40=（） %(（）)15 0.6 6÷（）（）（）（）%（）成4、把一根 5 米長(zhǎng)的繩子平均截成 9 段，每段是全長(zhǎng)的（） , 每段長(zhǎng)是（）米。15、5 4 小時(shí) =（） 時(shí)（）分45分 =（）小時(shí)6、一種商品降價(jià)1）看作單位“ 1”， （110 ，把（）是（）的 10。7、用一根長(zhǎng) 96 厘米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)和寬的比是31的長(zhǎng)方形，圍成的長(zhǎng)方形的面積是（）平方厘米。78、乙數(shù)是甲數(shù)的，甲數(shù)乙數(shù) =

8、（），如果乙數(shù)是56，甲數(shù)是（）。819、冰化成水，體積2減少了 4 12 ，水結(jié)成冰，體積增加().10、一根繩長(zhǎng)的 7加上 5 米正好等于它本身，這(根繩)長(zhǎng)(（)11、甲乙兩數(shù)的比是25，甲數(shù)占兩數(shù)差的()()7712、把 77.8%、 9 、 0.777 、 10 按從小到大排列是 (13、因?yàn)榧?#215;35，所以甲乙 =（）。= 乙×2465）米。，乙數(shù)比甲數(shù)多（） %。)14、5米的 9和2米的 9（）52（ a）一樣長(zhǎng)（ b）5 米的 9 長(zhǎng)（ c） 2 米的 9 長(zhǎng)（ d）不能比長(zhǎng)短315 把 4 千克糖平均分成3 份, 每份糖是1 千克糖的 ()1131(a )

9、 、 3(b)、 4(c)、 4(d)、 121116. 已知 a 的 4等于 b 的 5，那么（）。a=b ab b a1317、 3 千克棉花的 4與 1 千克鐵的 4 比較（）。13A 、3 千克棉花的 4重 B、1 千克鐵的 4重C 、一樣重D 、無(wú)法比較輕重18、一根繩子的778 與8 米一樣長(zhǎng)。 （3）44224422。 （）19、把一根3 米長(zhǎng)的鉛絲平均分成5 份，每份長(zhǎng)是全長(zhǎng)的7755 × 77 =1，所以、 55 和 77 互為倒數(shù)。（1）120、 2× 58824221、 7 的倒數(shù)是（）； 2.5 的倒數(shù)是（）；4 的倒數(shù)是（）。22、把1 11段，每

10、段占全長(zhǎng)的（），每段長(zhǎng)（）米。3 米長(zhǎng)的繩子截成同樣長(zhǎng)的 7白兔的 5 5 等于黑兔的4 ，白兔與黑兔的比是（）。3 小時(shí) 15分=（）時(shí)23、兄妹兩人同時(shí)從學(xué)?；丶?，哥哥用8 分鐘，妹妹用9 分鐘，妹妹與哥哥的時(shí)間比是（）速度比是（332277225673二、簡(jiǎn)便運(yùn)算。56787× 861 861199 -16 16×99567÷56887 8664.5 11+ 11×342三、解決問(wèn)題。 1 11、每袋糖果裝2 2 千克，每箱裝25 袋，正好裝了4 箱。這些糖果一共有多少千克？1 12、國(guó)家一級(jí)保護(hù)動(dòng)物野生丹頂鶴，2001 年全世界約有2000 只，

11、我國(guó)占其中的4 4 。我國(guó)約有多少只？11333、六年級(jí)有36人，33 的同學(xué)長(zhǎng)大后想成為老師。想成為科學(xué)家得到人數(shù)是想當(dāng)老師人數(shù)的44 。多少名同學(xué)想成為科學(xué)家？5 54、為舉行校慶，六(2) 班要做 180 面小旗，已經(jīng)做了6 6 ，還有多少面沒(méi)做？4 45、人的心臟跳動(dòng)次數(shù)隨年齡而變化。青少年心跳每分鐘約75 次，嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多5 5 。嬰兒每分鐘心跳多少次？6、小萍家住的樓房共有15 層高 42 米，小萍家住在6 樓，小萍家的地板到地面有多高？11337、一共有240 千克水果糖，每袋裝 44 千克。才裝完了44 。她們已經(jīng)裝完了多少袋？8、一盒藥共12 片，每次吃半片，每天吃3 次，可以吃幾天？1 19、美術(shù)小組有25 人。美術(shù)小組的人數(shù)比航模小組多4 4 。航模小組有多少人？10、要攪拌20 噸這樣的混凝土，水泥、沙子和石子的比是2： 3： 5. 需要水泥、沙子和石子各多少噸？11、用120cm 的鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)方體的框架。長(zhǎng)、寬、高的比是3： 2： 1. 這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是多少？2