初中數(shù)學幾何證明題的解題技巧淺談

1、    初中數(shù)學幾何證明題的解題技巧淺談    趙海濤摘 要：幾何證明題在初中數(shù)學中占有很重要的地位，如果這一部分的知識不能學好的話，對學生的數(shù)學成績有很大影響，因此做好這一部分的教學至關(guān)重要。那么在初中數(shù)學幾何證明題中，有哪些解題技巧呢？對此做了一些探究，希望能對各位教師有所幫助。關(guān)鍵詞：初中數(shù)學；幾何證明題；解題技巧一、初中幾何證明題的一般結(jié)構(gòu)初中幾何證明題的一般結(jié)構(gòu)是由已知條件和求證目標兩部分組成，已知條件相當于證明題的前提，求證目標相當于題目最終要達到的目標。因此，初中幾何證明題就相當于給出一系列的條件，用數(shù)學的一些理論知識進行反復探究、推理，最

2、終完成設(shè)置的任務(wù)，它與一般的教學模式并沒有差異。二、幾何證明題的解題技巧1.引導學生認真審題審題是提升證明題解題正確率的重要技巧之一，部分學生覺得自己聰明，看一眼題目就知道證明什么。這種心理導致的結(jié)果就是當學生做到最后一步的時候，發(fā)現(xiàn)所答并非題目所問，這種行為會影響作答的效率。因此，在教學幾何證明題時教師一定要引導學生認真審題，從而提升解題質(zhì)量。例如，面對這個題目“在三角形abc（右圖）中，已知c=90°，ac=bc，ad=db，ae=cf。求證de=df?！焙芏鄬W生一看到這個題目的時候，想當然地會認為這道題目是讓求證edf為直角，所以他們想都沒想就開始作答，等證明結(jié)束時才發(fā)現(xiàn)是讓求

3、de=df，還好這兩個問題之間有關(guān)聯(lián)，學生需要做一條輔助線證明三角形aed和三角形cfd全等，學生如果證明的是edf為直角的話，只需要刪掉一些步驟就可以了，但即使如此也會使卷面很亂，使自己在這一方面失了分。所以在面對幾何證明題時，教師一定要引導學生認真審題。2.合理分析題目中的條件證明題中最重要的一點就是要對題目中的已知條件進行分析，通過分析、探究完成教學目標。因此，在進行幾何證明時，教師一定要讓學生熟練掌握一些數(shù)學公式，并準確把數(shù)學公式與已知條件進行結(jié)合，從而進行有效分析并最終得出結(jié)論。如右圖，在三角形abc和三角形dbc中，已知ab=dc，ac=db，ac與db相交于點m，求證三角形abc

4、與三角形dcb全等。在對這個題目進行解答時，教師一定要引導學生對題目中的已知條件進行分析，哪些條件是有用的，哪些條件是用來混淆的。例如，點m在這個證明題中就是一個無用條件，因為已經(jīng)出現(xiàn)了“ab=dc，ac=db”，而兩個三角形又共用bc這一條邊，而可以證明三角形全等的一個方法就是“兩個三角形的三條邊全等”，因此對于這一類的題目，教師一定要引導學生認真篩除無用條件、挖掘隱含條件，這樣證明題的解題正確率才會更高。3.引導學生多進行記錄、記憶俗話說：“好記性不如爛筆頭?！币胩嵘龓缀巫C明題的解題效率，教師可以引導學生多去標記，例如，題目中給出了兩個角的角度相等，那么讀題時學生就可以用筆在圖形中標記出

5、來，已知條件分析完成之后，學生只需要觀察圖形就大致知道解題思路，這種形式可以幫助學生節(jié)省時間、提升效率；另外教師也要引導學生進行記憶，很多學生證明題不會解是因為沒有牢記證明方法，基于這一點，教師可以開展一個“數(shù)學證明理論pk大賽”吸引學生的興趣，刺激學生對理論知識進行記憶，例如，教師隨機問“證明兩個三角形相似的方法有哪些？”學生可以舉手回答，如果第一個學生能把所有的證明方法都說出來的話，就直接對這個學生進行獎勵，如果學生只是說出了一部分，就可以讓第二個學生進行補充，初中階段的學生正處于一個爭強好勝的年紀，這種pk賽的形式更能激發(fā)他們的學習熱情，對于學生解題能力的提升也有著一定的幫助作用。4.熟

6、能生巧，引導學生多進行歸納、總結(jié)俗話說“熟能生巧”，當學生經(jīng)常面對一類題目的時候，他們的解題技巧就一定能培養(yǎng)出來。因此，教師可以讓學生對幾何證明題多歸納、總結(jié)，每遇見一次不同類型的題目時，就記錄到自己的歸納本上，解題的效率自然也就能有所提升了。其次，教師也可以引導學生設(shè)置一個錯題積累本，把每一次幾何證明題上自己出現(xiàn)的錯誤以及出錯的原因歸納到上面，定期翻閱，從而提升學生的解題能力。從這兩個方面來講，要想培養(yǎng)學生的幾何證明能力，教師一定要引導學生多積累、總結(jié)，解題技巧自然也就掌握了。很多學生一遇到幾何證明題就“頭疼”，因為他們不知道如何下手。因此，教師一定要培養(yǎng)學生解幾何證明題的好習慣，讓學生認真審題、篩除無用條件、挖掘隱含信息并注重不同題型的積累，那么學生的解題質(zhì)量一定能有所提升。所謂的技巧其實也就是學生平使多積累、學習更認真一點，這樣學習起來才能更輕松。參考文獻：1牟全勝.