2019-2020學(xué)年山西省晉中市榆次區(qū)東趙鄉(xiāng)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析（精編版）

1、2019-2020學(xué)年山西省晉中市榆次區(qū)東趙鄉(xiāng)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10 小題，每小題 5 分，共 50 分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 記集合和集合表示的平面區(qū)域分別為。若在區(qū)域內(nèi)任取一點，則點落在區(qū)域的概率為 ( )a b c d參考答案：a 略2. 函數(shù)（）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)表達式為() a bc d參考答案：b3. 已知，為兩條不同的直線，為兩個不同的平面，則下列命題中正確的是（）a. b.c. d.參考答案：d略4. 下列推理是歸納推理的是（）aa，b 為定點，動點p滿足|pa|+|pb|=2a|ab|，則 p 點的軌跡

2、為橢圓b由 a1=1，an=3n1，求出 s1，s2，s3，猜想出數(shù)列的前n項和 sn的表達式c由圓 x2+y2=r2的面積 r2，猜想出橢圓的面積 s= ab d以上均不正確參考答案：b 【考點】歸納推理【分析】本題考查的是選歸納推理的定義，判斷一個推理過程是否是歸納推理關(guān)鍵是看他是否符合歸納推理的定義，即是否是由特殊到一般的推理過程【解答】解： a 選項用的雙曲線的定義進行推理，不符合要求b 選項根據(jù)前3個 s1，s2，s3的值，猜想出sn的表達式，屬于歸納推理，符合要求c 選項由圓x2+y2=r2的面積s= r2，猜想出橢圓+=1 的面積s= ab，用的是類比推理，不符合要求故選： b5

3、. 某企業(yè)為節(jié)能減排，用9 萬元購進一臺新設(shè)備用于生產(chǎn)第一年需運營費用2 萬元，從第二年起，每年運營費用均比上一年增加2 萬元，該設(shè)備每年生產(chǎn)的收入均為11 萬元設(shè)該設(shè)備使用了n（nn*）年后，盈利總額達到最大值（盈利額等于收入減去成本），則 n 等于（）a. 4 b. 5 c. 6 d. 7參考答案：b 略6. 過點作圓的弦, 其中弦長為整數(shù)的共有（）a16 條b17 條c32 條d 34 條參考答案：c7. 與雙曲線有共同的漸近線，且經(jīng)過點的雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離是 ( ) a8 b .4 c .2 d.1 參考答案：a 略8. 已知二項式的展開式中的系數(shù)為，則的值為（）abc

4、. d參考答案：b9. 過點（ 2，2）且垂直于直線2x+y+6=0 的直線方程為（）a2xy2=0 bx2y2=0 cx2y+2=0 d 2x+y+2=0 參考答案：c 【分析】設(shè)與直線2x+y+6=0 的直線方程為x2y+m=0，把點（ 2，2）代入上述方程可得m【解答】解：設(shè)與直線2x+y+6=0 的直線方程為x2y+m=0，把點（ 2，2）代入上述方程可得：24+m=0，解得 m=2滿足條件的方程為：x2y+2=0故選： c10. 當(dāng)時，下面的程序段執(zhí)行后所得的結(jié)果是 ( )a b c d參考答案：c 二、 填空題 :本大題共 7 小題,每小題 4分,共 28分11. 已知復(fù)數(shù) z=i

5、（3i），其中 i 是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z的實部是. 參考答案：1 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運算化簡得答案解： z=i（3i）=i2+3i=1+3i ，復(fù)數(shù) z 的實部是 1故答案為： 112. 在 abc中，若 sina ：sinb ：sinc=1：3，則b 的大小為參考答案：【考點】余弦定理；正弦定理【分析】 sina ：sinb ：sinc=1：3，由正弦定理可得：a：b：c=1：3，不妨取a=1，b=，c=3再利用余弦定理即可得出【解答】解： sina： sinb ：sinc=1 ：3，由正弦定理可得：a：b：c=1：3，不妨取 a=1，b=，c=3cosb=，b（ 0，），b=故答案為：

6、13. 等差數(shù)列中，則；參考答案：27 略14. 有一塔形幾何體由若干個正方體構(gòu)成, 構(gòu)成方式如圖所示, 上層正方體下底面的四個頂點是下層正方體上底面各邊中點, 已知最底層正方體的棱長為2, 且該塔形的表面積( 含最底層正方體的底面面積) 超過 39, 則該塔形中正方體的個數(shù)至少是_.參考答案：6略15. 已知，則令取最大值時的值為 _ 參考答案：16. 關(guān)于 x 的不等式 kx2kx+10 恒成立，則實數(shù)k 的取值范圍是參考答案：0，4）【考點】函數(shù)恒成立問題【分析】由關(guān)于x 的不等式 kx2kx+10 恒成立，知k=0，或，由此能求出實數(shù)k 的取值范圍【解答】解：關(guān)于x 的不等式 kx2k

7、x+10 恒成立，k=0，或，解得 0k 4故答案為： 0 ，4）17. 已知拋物線，它的焦點坐標(biāo)是參考答案：三、 解答題：本大題共5 小題，共 72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知圓 c 過點(1,0),且圓心在軸的正半軸上 ,直線 l:y=x-1 被該圓所截得的弦長為 2,求圓 c 的標(biāo)準(zhǔn)方程 . 參考答案：19. 數(shù)列an 的前 n 項和為 sn（1）當(dāng)an 是等比數(shù)列， a1=1，且，1 是等差數(shù)列時，求an；（2）若an 是等差數(shù)列，且s1+a2=7，s2+a3=15，證明：對于任意nn*，都有：參考答案：【考點】數(shù)列的求和【分析】（ 1），是等差數(shù)列，得，又

8、an 是等比數(shù)列，a1=1，設(shè)公比為q，則有，解出即可得出（2）設(shè)an 的公差距為d，由 s1+a2=7，s2+a3=15 得，解出可得 sn，利用“裂項求和”方法與數(shù)列的單調(diào)性即可得出【解答】解：（ 1），是等差數(shù)列，得又an 是等比數(shù)列， a1=1，設(shè)公比為q，則有，即而 q0，解得 44，故 4（2）設(shè)an 的公差距為d，由 s1+a2=7，s2+a3=15，得，解得 則于是，故=20. 已知 abc的內(nèi)角 a，b，c的對邊分別為a，b，c 且 asina+csinc asinc=bsinb （1）求角 b的大??；（2）若 a=60 ， b=2，求邊 a，c 的大小參考答案：考點：正弦定

9、理；余弦定理專題：解三角形分析：（1）由正弦定理得出，然后由余弦定理即可得出結(jié)果；（2）首先求出c的度數(shù)，然后由正弦定理求出a 和 c 的值即可解答：解：（ 1）由正弦定理知，由余弦定理得， cosb=，b（0，180），故 b=30 ，（2）a+b+c=180 ，c=180 （a+b ）=180（60+30）=90，由正弦定理，a=2，c=4點評：本題主要考查的是余弦定理和正弦定理，靈活運用定理是解題的關(guān)鍵21. （本小題滿分12 分）等比數(shù)列中，已知，. (1) 求數(shù)列的通項；(2) 若等差數(shù)列 bn中， b1，b8，求數(shù)列 bn 前 n 項和 sn，并求 sn的最大值參考答案：(1) 由 a22，a516，得 q2，解得 a