2022年2022年《展開與折疊》教學設計

1、精選學習資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀教案歡迎下載綻開與折疊教材依據(jù)：北師大版數(shù)學第十冊其次單元第2 課綻開與折疊內(nèi)容,通過巧用工程聰明片操作,能更加生動形象地探究正方體表面綻開圖；設計思路：指導思想：“動手實踐,自主探究和合作溝通”為新課程標準提倡學習數(shù) 學的三種重要方法, 而實踐活動為培育我們進行主動探究與合作溝通的重要途徑；只要通過自己主動觀看.試驗.猜想.驗證等數(shù)學活動,就能使之“建立 空間觀念,進展幾何直覺”,提高思維才能；第一創(chuàng)設禮品盒的情境,激起學 生探究的欲望； 然后通過一系列的動手操作活動,使同學親自感知長方體與正方體的綻開圖,搭建立體圖形與平面圖形之間的橋梁；最終通過辨析活

2、動,發(fā) 展同學數(shù)學摸索.解決問題的才能與空間觀念；設計理念：本課采納“啟示,合作,探究”的方法；通過“創(chuàng)設情境動手實踐總結(jié)和歸納應用與拓展” 的模式綻開； 借助益智器材工程聰明片中的正方形,讓同學親自感知正方體的表面綻開圖的不同形式；采納小組合作,相互溝通探討的學習方式,在動手實踐中發(fā)覺問題找尋規(guī)律,整個教學過程發(fā)揮老師的指導.幫忙的作用,適當予以點撥；教材分析：本節(jié)為北師大版學校數(shù)學第十冊其次單元長方體（一）中的第 2 課內(nèi)容,它起到承上啟下的作用；本節(jié)課從同學生活四周熟識的物體入手,讓同學通過觀看.摸索和自己動手操作,經(jīng)受和體驗圖形的變化過程,使同學把握研 究立體圖形的方法,培育同學初步的

3、空間觀念；“練一練”的目的為通過想像.動手操作進行嘗試,強化長方體.正方體與其綻開圖之間相互轉(zhuǎn)化的熟識與理精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀教案歡迎下載解,進一步培育同學的空間觀念；學情分析：由于在學校低年級已學過正方體,并且生活中抽象成的物品比比皆為（如魔方等等）,所以同學對此并不生疏；五年級同學具有較強的探究欲,加上由于我校開設有益智數(shù)學課,有工程聰明片這些益智器材,所以我把教材中的部分內(nèi)容進行了創(chuàng)新教學；教學目標：學問技能：1.通過觀看.操作等活動熟識正方體和長方體的綻開圖,能在綻開圖中找到正方體相對的面,能判定一些平面圖形折疊后能否圍成正方體或長方體；2.初步感受平面圖

4、形與立體圖形的相互轉(zhuǎn)換,進展空間想象才能；3.能運用正方體和長方體綻開圖的規(guī)律解決實際問題；數(shù)學摸索與問題解決：1.通過觀看和動手操作,體驗圖形的變化過程,探究正方體和長方體的綻開圖；2.培育同學合作才能.溝通才能,積存數(shù)學活動的體會；情感態(tài)度：1.通過合作活動,樹立同學與他人合作勞動的觀念,獲得集體合作成果的愉悅情感；2.讓同學在試驗活動中體驗探究.溝通.勝利與提升的歡樂,激發(fā)同學對數(shù)學學習的愛好；現(xiàn)代教學手段運用：1.綻開與折疊 ppt課件；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀教案歡迎下載2.工程聰明片如干；教學重點：利用工程聰明片, 引導同學觀看.動手探究正方體相對的面在不

5、同綻開圖上的分布情形,發(fā)覺其中的規(guī)律；教學難點：發(fā)覺.歸納正方體和長方體平面綻開圖的類型和規(guī)律；教學預備：1.課前給每組同桌兩人預備6片正方形工程聰明片,一張方格子紙；2.老師預備多媒體課件,同學預備彩筆；教學過程：（一）活動復習： 我們前面學習了正方體的特點；誰借助模型給大家再介紹一下？（指名同學說說,全班溝通）設計意圖：復習正方體的特點；（二）創(chuàng)設情形,引入課題1.老師給同學們帶來了許多禮物,使用課件向同學們展現(xiàn)一些美麗的正方體外形包裝盒（如：魔方的包裝盒）；2.引導同學提出問題：美麗的包裝盒為怎樣制作的呢？ 師提出 :把一個正方體紙盒沿棱剪開,使它鋪成一個平面；動畫展現(xiàn)包裝盒的制作過程；

6、精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀教案歡迎下載師小結(jié)：像這樣由立體圖形綻開后得到的平面圖形就叫做正方體的綻開圖；設計意圖： 1.從同學生活體會動身,以動畫的形式吸引同學進入課堂；2.讓同學從感觀上體會立體圖形與其平面綻開圖之間的關系；（三）自主探究正方體綻開圖,總結(jié)規(guī)律1.小組合作探究： 巧用工程聰明片,探究正方體表面綻開圖；請同學們拿出課前預備好的用工程聰明片做成的正方體,按不同的方式綻開；第一為各自獨立完成,再以小組為單位,小組內(nèi)相互溝通；并且?guī)е韵?的問題進行摸索：（1）.觀看正方體綻開圖,說一說哪兩個面為相對的,用不同的符號表示出來,并說說有什么規(guī)律？（ 2）. 觀看

7、小組里的正方體綻開圖有多少種形式？小組爭論這些綻開圖可以分為幾類？按什么分的？老師從旁點撥； 設計意圖： 1.開門見山,點出學習目的；2.提出問題,讓同學有目的進行操作；2.匯報展現(xiàn)： 經(jīng)過 5 分鐘的操作.爭論后,請小組代表到講臺前來,站成一排,把成果展現(xiàn)出來,同學們進行比較,查漏補缺,盡量找全正方體的綻開圖；留意以下幾點：（ 1）假如你手中的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn).翻轉(zhuǎn)后與其他同學手中的圖形相同,就視為同一種綻開圖,按上臺的先后次序,請后者回座位；（ 2）假如你感覺你手中的圖形與某位同學的開展圖為一個系列,請你們站在一起；（老師適時地進行指導和幫忙分類站隊）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎

8、下載優(yōu)秀教案歡迎下載看來正方體的綻開圖有這么多種形式；其實,經(jīng)過有心的數(shù)學家爭論發(fā)覺：正方形共有以下11 種綻開圖；（假如同學發(fā)覺的開展圖不全,老師可拿出提前預備好的其它形式的綻開圖補全）3.師生共同歸納：第一類： 141 類型,共有 6 種：其次類： 231 類型,共 3 種；第三類： 222.33 類型,各 1 種；4.同伴合作： 把每一種綻開圖重新折疊成正方體,并爭論：正方體中相對精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀教案歡迎下載的面在綻開圖中的排列有怎樣的規(guī)律？小組爭論,組與組之間代表共同補充式發(fā)言；師生共同得出規(guī)律：同一正方體,按不同方式綻開得到的平面圖為不一樣的；在正方

9、體的綻開圖中,相對的面假如在同一行或同一排,中間肯定只隔一個面,不在同一行或同一排,中間可以隔著一些面；5.課件演示 : 正方體綻開圖及特點口訣, 將工程聰明片實物演示轉(zhuǎn)化為圖形演示；并提問：觀看這11 種情形,你有什么發(fā)覺？（師生相互合作.分析講解.引導歸納：形如1-4-1 ,2-3-1 ,2-2-2 ,3-3這樣的綻開圖肯定為正方體的綻開圖,肯定能拼成正方體）；第一種：“中間四個一連串,兩邊各一任憑放”簡稱“1 41型”其次種：“二三緊連錯一個,三一相連一任憑”簡稱“ 2 3 1型”第三種：“兩兩相連各錯一”簡稱“2 2 2”型；“三個兩排一對齊”簡稱 “ 33”型設計意圖： 1.敬重同學

10、的個體差異,進展同學多元化的學習思維才能；2.用語言對試驗結(jié)果進行總結(jié),得出規(guī)律；6.應用到長方體綻開圖：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀教案歡迎下載下面為一個長方體和一個正方體的綻開圖,請分別說出與1號.2號.3號面相對的各為幾號面？先想一想,再利用附頁1的圖 1試一試；方法歸納：對于 14 1型,相隔的長方形或正方形為相對面；其它形式可運用平移法轉(zhuǎn)化成 14 4型；7.牛刀小試同學獨立完成教材 p15“練一練”第 2題：下面哪些圖形沿虛線折疊后能圍成正方體？先想一想,再利用手中的工程聰明片試一試；8. 更上一層樓思維訓練：下圖的 6號正方形擺在左圖的什么位置才能組成一個完

11、整的正方體的綻開圖？設計意圖： 1.應用學問由淺入深,適合了同學不同層次的水平；2.明白本節(jié)課的學習成效,給同學以獲得勝利體驗的空間；（四）鞏固強化,拓展應用1.今日通過我們的探究懂得了這么多少學問,我們可以辨別包裝盒的展 開圖為什么樣子了吧？請你獨立完成“練一練”第1題：下面的圖形分別為上面哪個盒子的綻開圖？想一想；連一連；2.課后“練一練”第 3題：下面哪些圖形沿虛線折疊后能圍成長方體？精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀教案歡迎下載（1）讓同學先觀看,再想一想,利用附頁2中的圖 1自己試一試；（2）假如不動手折只用眼睛觀看能不能做出判定呢？引導同學說出先找相對的面,相對的面肯定不相鄰,從而排除錯誤答案,得出正確的結(jié)論；（五）收成與小結(jié)：（ ppt 最終一張,輕音樂中）這節(jié)課你經(jīng)受了什么？這節(jié)課你收成了什么 ？這節(jié)課你有什么感悟嗎？（設計意圖： 引導同學加深對內(nèi)容的懂得, 關注同學對數(shù)學活動的感受； ）小結(jié) ：正方體表面綻開圖一四一有6 種,二三一有 3 種,二二二與三三各1 種,共 11 種；在正方體的綻開圖中,相