現(xiàn)代圖形學(xué)復(fù)習(xí)資料

1、現(xiàn)代圖形學(xué)復(fù)習(xí)資料1.地圖是遵循一定的數(shù)學(xué)法則，將地理信息通過科學(xué)的概括綜合，運(yùn)用符號(hào)系統(tǒng)表示在一定載體上的圖形，以傳遞他們的數(shù)量、質(zhì)量在時(shí)間和空間上的分布規(guī)律和發(fā)展變化。2.地圖的三項(xiàng)基本特性：（1）地圖必須遵循嚴(yán)密的數(shù)學(xué)法則（地圖投影、比例尺、坐標(biāo)系統(tǒng)）-可測(cè)量性（2）地圖必須經(jīng)過科學(xué)概括（舍去次要，微小的，保留基本的，主要的）-形象性（3）地圖具有完整的符號(hào)系統(tǒng)（表示空間事物的位置、名稱、數(shù)量、質(zhì)量等）-一覽性3.地圖的構(gòu)成要素：（1）圖形要素：a用于表示地圖內(nèi)容的數(shù)量、質(zhì)量、空間和時(shí)間狀況的各類地圖符號(hào)形成b地圖所表示內(nèi)容的主體 c注記形式的符號(hào)系統(tǒng)，包括文字和數(shù)字都是圖形要素的組成部

2、分 （2） 數(shù)學(xué)要素：a用以確定地圖內(nèi)容要素的空間相關(guān)位置b保證地圖具有可量性、可比性的基礎(chǔ)c組成：坐標(biāo)系統(tǒng)、控制點(diǎn)、地圖投影、比例尺4.普通地圖以同等詳細(xì)程度全面表示地表的基本自然和人文社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象一般特征的地圖。（全面均等地表示地面的自然地理要素和社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的一般特征、分布規(guī)律及其相互聯(lián)系的地圖。）如地形圖、地理圖專題地圖著重表示一種或或幾種地表自然或人文社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的地理分布，或強(qiáng)調(diào)表示這些現(xiàn)象的某一方面特性的地圖。（突出、詳細(xì)表示一種或幾種自然及人文社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，使地圖內(nèi)容專題、專門、專用或特殊化的地圖）如自然地圖、人文社會(huì)經(jīng)濟(jì)地圖點(diǎn)狀專題內(nèi)容方法：定位符號(hào)法、線狀符號(hào)法、運(yùn)動(dòng)符號(hào)法

3、面狀專題內(nèi)容方法：范圍法、底質(zhì)法、定位圖表法、量底法、等值線法、點(diǎn)值法、分區(qū)統(tǒng)計(jì)圖表法、分區(qū)分級(jí)統(tǒng)計(jì)圖法、格網(wǎng)法幾種表示方法比較:范圍法與底質(zhì)法:范圍法表示可表示間斷分布特征的對(duì)象，不布滿全區(qū)底質(zhì)法表示連續(xù)分布對(duì)象，布滿全區(qū)范圍法可表示現(xiàn)象漸近性和滲透性（復(fù)域圖斑）底質(zhì)法不能表示現(xiàn)象漸近性和滲透性（排它性）范圍法與點(diǎn)值法:范圍法若用點(diǎn)子表示，其點(diǎn)子只表示分布范圍，不表示位置和數(shù)量點(diǎn)值法的點(diǎn)子不僅表示分布范圍，且每個(gè)點(diǎn)子代表一定數(shù)量數(shù)值的大小，即點(diǎn)值法的點(diǎn)子 有點(diǎn)值范圍法與定位符號(hào)法:范圍法用符號(hào)表示的范圍只表示事物分布范圍，不表示準(zhǔn)確位置和數(shù)量定位符號(hào)法的每個(gè)符號(hào)表示準(zhǔn)確的位置，有時(shí)還表示一定

4、數(shù)量范圍法符號(hào)在圖上占的面積小于實(shí)際分布范圍面積定位符號(hào)法符號(hào)所占圖上面積大于現(xiàn)象在地面實(shí)際面積范圍法符號(hào)一般不分級(jí)，最多有順序量表分級(jí)定位符號(hào)法符號(hào)可表示數(shù)量分級(jí)，即可有間隔和比例量表分級(jí)點(diǎn)值法與定位符號(hào)法:點(diǎn)值法點(diǎn)子表示數(shù)量，不嚴(yán)格定位，所有點(diǎn)數(shù)值相同定位符號(hào)法點(diǎn)子嚴(yán)格定位，不同大小符號(hào)代表不同數(shù)值點(diǎn)值法點(diǎn)子密定位符號(hào)法點(diǎn)子稀定位統(tǒng)計(jì)圖表與定位符號(hào)法:定位統(tǒng)計(jì)圖表法表示事象季節(jié)/周期性的數(shù)量變化特征定位符號(hào)法中的結(jié)構(gòu)符號(hào)表示制圖對(duì)象數(shù)量總和及其組成結(jié)構(gòu)分區(qū)統(tǒng)計(jì)圖表與定位符號(hào)法:符號(hào)圖形分區(qū)統(tǒng)計(jì)圖表法和定位符號(hào)法可完全一樣分區(qū)統(tǒng)計(jì)圖表法圖形反映某區(qū)劃范圍內(nèi)的制圖現(xiàn)象定位符號(hào)法圖形反映某個(gè)確定

5、點(diǎn)上的制圖現(xiàn)象量底法與分區(qū)統(tǒng)計(jì)圖法或格網(wǎng)法:三者都是按數(shù)量分級(jí)，且同級(jí)代表的數(shù)量都是平均值，區(qū)別在于作圖方法不同、對(duì)象性質(zhì)不同量底法按分級(jí)的數(shù)量實(shí)際來勾繪圖斑界線分區(qū)統(tǒng)計(jì)圖表法統(tǒng)計(jì)單元界線決定圖斑界線格網(wǎng)法是先繪出網(wǎng)格，再統(tǒng)計(jì)或?qū)崪y(cè)量底法與分區(qū)統(tǒng)計(jì)圖法或格網(wǎng)法:三者都是按數(shù)量分級(jí)，且同級(jí)代表的數(shù)量都是平均值，區(qū)別在于作圖方法不同、對(duì)象性質(zhì)不同量底法用于自然數(shù)據(jù)的分級(jí)分區(qū)統(tǒng)計(jì)圖表法用于社會(huì)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的分級(jí)格網(wǎng)法自然和社會(huì)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)都可使用線狀符號(hào)與運(yùn)動(dòng)符號(hào)法:線狀符號(hào)法表示線狀地物靜態(tài)分布現(xiàn)象運(yùn)動(dòng)線法表示動(dòng)態(tài)現(xiàn)象運(yùn)動(dòng)或發(fā)展變化的狀況線狀符號(hào)法表示現(xiàn)象質(zhì)量特征運(yùn)動(dòng)線法用復(fù)雜的線條表示現(xiàn)象的數(shù)量和質(zhì)量特

6、征線狀符號(hào)法結(jié)構(gòu)一般簡(jiǎn)單，定位比較精確運(yùn)動(dòng)線法結(jié)構(gòu)通常復(fù)雜，定位不夠精確，有時(shí)僅用起訖點(diǎn)表示移動(dòng)路線，移動(dòng)符號(hào)只表示運(yùn)動(dòng)趨向，無定位意義5.地圖比例尺常常是地圖內(nèi)容詳細(xì)程度和使用范圍及使用特點(diǎn)的一個(gè)主要標(biāo)志 按比例尺大小，可將地圖分為大、中、小三類 a大于或等于1:10萬比例尺的地圖，稱為大比例尺地圖b大于1:100萬而小于1:10萬比例尺的地圖，稱為中比例尺地圖c小于或等于1:100萬比例尺的地圖，稱為小比例尺地圖 6. 大地水準(zhǔn)面：完整的水準(zhǔn)面是被海水包圍的封閉曲面，而這樣的水準(zhǔn)面有無數(shù)個(gè)，其中最接近地球形狀和大小的是通過平均海水面的那個(gè)水準(zhǔn)面，這個(gè)唯一而確定的水準(zhǔn)面叫大地水準(zhǔn)面是測(cè)量的基

7、準(zhǔn)面；其起伏微?。ㄐ∮?0m），近似于橢球體。（或定義為假定在重力作用下海水面靜止時(shí)的平均水面，并設(shè)想此面穿過大陸與島嶼，連續(xù)擴(kuò)展形成處處與鉛垂線成正交的閉合曲面。）大地體：大地水準(zhǔn)面所包圍的代表地球形狀和大小的形體叫大地體。7. 我國(guó)常用幾個(gè)橢球體：（判斷、選擇、填空）a1952年前采用海福特橢球體b1953年起采用克拉索夫斯基橢球體c1978年起采用IUGG/IAG-75橢球體d1985年起采用WGS-84橢球8. 參考橢球體：在地球表面適當(dāng)位置選擇一點(diǎn)p，令p的鉛垂線和橢球面上相應(yīng)P0點(diǎn)的法線重合，并使P0點(diǎn)橢球面與其大地水準(zhǔn)面相切，這里的P點(diǎn)就稱為大地原點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)后的橢球面成為參考橢球面

8、，其包圍的形體稱為參考橢球體。大地水準(zhǔn)面和鉛垂線是大地測(cè)量的基準(zhǔn)面和基準(zhǔn)線；參考橢球面和法線是內(nèi)業(yè)計(jì)算和制圖的基準(zhǔn)面和基準(zhǔn)線。9.建立大地原點(diǎn)是一項(xiàng)基礎(chǔ)工程，屬于非常重要的永久性保護(hù)范圍。它的選址應(yīng)該符合：（選擇題）地質(zhì)構(gòu)造穩(wěn)定；離開大城市，附近無大的工礦區(qū)；地形開闊，便于從事高精度測(cè)量；便于管理與保護(hù)；大致位于整個(gè)大地坐標(biāo)系覆蓋地區(qū)的中部等條件。 10.地理坐標(biāo)系是用地理經(jīng)緯度表示地面點(diǎn)位的球面坐標(biāo)系。（填空）在大地測(cè)量學(xué)中，地理坐標(biāo)系又可分為：天文地理坐標(biāo)系大地地理坐標(biāo)系地心地理坐標(biāo)系11.（判斷題）大地地理坐標(biāo)又稱大地坐標(biāo)，是表示地面點(diǎn)在參考橢球面上的位置基準(zhǔn)是法線和參考橢球面用大地經(jīng)度

9、L、大地緯度B、大地高H表示地面點(diǎn)在地球表面的位置。 大地經(jīng)度：過P點(diǎn)的子午面NPS與起始子午面NMS所構(gòu)成的二面角，用L表示。大地緯度：過P點(diǎn)的法線 Pn與赤道面的夾角，用B表示。大地高：是空間點(diǎn)沿該點(diǎn)法線到橢球面的距離，向上為正，向下為負(fù)。項(xiàng)目天文坐標(biāo)系 大地坐標(biāo)系基本面、線大地水準(zhǔn)面、垂線參考橢球面、法線坐標(biāo)面起始子午面，地球赤道面 起始大地子午面、橢球赤道面坐標(biāo)：天文子午面間夾角L：大地子午面間夾角：垂線與赤道面的夾角B：法線與赤道面夾角H正：沿垂線至大地水準(zhǔn)面的距離H大：沿法線至橢球面距離方位角：子午面與包含照準(zhǔn)點(diǎn)垂直面的夾角A：子午面與包含照準(zhǔn)點(diǎn)法截面間的夾角確定方法不能經(jīng)過推算求

10、得在橢球面上推算求得觀測(cè)恒星獨(dú)立獲得觀測(cè)地面點(diǎn)或衛(wèi)星獲得特點(diǎn)依附水準(zhǔn)面垂線依附橢球面法線各點(diǎn)天文坐標(biāo)獨(dú)立各點(diǎn)大地坐標(biāo)相關(guān)觀測(cè)求得，定位精度低計(jì)算求得，定位精度高12. (判斷題)各種地理坐標(biāo)系統(tǒng)比較：a在大地經(jīng)緯網(wǎng)上，各點(diǎn)的天文經(jīng)緯度和大地經(jīng)緯度不相同，不過這種差異很小，在普通測(cè)量工作中可以忽略 b大地測(cè)量學(xué)中，常采用天文地理坐標(biāo)系；地圖學(xué)中，以大地地理坐標(biāo)系更好c天文地理坐標(biāo)系中，經(jīng)緯度的地面等值線扭曲成非平面曲線；大地地理坐標(biāo)中，每條經(jīng)緯線投影到平面上皆呈直線或平滑曲線d由于世界各國(guó)采用的大地原點(diǎn)和大地經(jīng)緯網(wǎng)坐標(biāo)值皆以本國(guó)規(guī)定的參考橢球?yàn)榛鶞?zhǔn)，因而出現(xiàn)世界各國(guó)間的不一致性。為此，目前世界各

11、國(guó)的地理經(jīng)度均采用天文經(jīng)度。e小比例尺制圖時(shí)，要求精度不高，將橢球體當(dāng)成正球體看待，地理坐標(biāo)均采用地球表面的球面坐標(biāo)，經(jīng)緯度均采用地心經(jīng)緯度。13.（判斷題）參心坐標(biāo)系與地心坐標(biāo)系均是與地球體固連在一起,與地球同步運(yùn)動(dòng)的地固坐標(biāo)系參心坐標(biāo)系:以參考橢球?yàn)榛鶞?zhǔn)地心坐標(biāo)系:以總地球橢球?yàn)榛鶞?zhǔn)參考橢球與局部地區(qū)的大地水準(zhǔn)面吻合最好的旋轉(zhuǎn)橢球，其中心位于地球質(zhì)心附近，與地球質(zhì)心不重合總地球橢球與全球的大地水準(zhǔn)面吻合最好的旋轉(zhuǎn)橢球，其中心與地球質(zhì)心重合14.國(guó)家大地控制網(wǎng)：在一個(gè)國(guó)家范圍內(nèi)的廣大地面上，按一定要求選定一系列的點(diǎn)，并使其依一定的幾何圖形構(gòu)成網(wǎng)狀，在網(wǎng)中測(cè)量角度、邊長(zhǎng)和高差，然后在一個(gè)統(tǒng)一坐

12、標(biāo)系統(tǒng)中算出這些點(diǎn)的精確位置，這個(gè)網(wǎng)狀的統(tǒng)一整體，稱為國(guó)家大地控制網(wǎng)，簡(jiǎn)稱，大地網(wǎng)。15.（選擇題）1954年北京坐標(biāo)系，特點(diǎn)：a.屬參心大地坐標(biāo)系；b.采用克拉索夫斯基橢球的兩個(gè)幾何參數(shù)；c. 大地原點(diǎn)在原蘇聯(lián)的普爾科沃；d高程基準(zhǔn)為 1956年青島驗(yàn)潮站求出的黃海平均海水面； 1980西安坐標(biāo)系，特點(diǎn)：a.屬參心坐標(biāo)系，橢球短軸Z軸平行于地球質(zhì)心指向地極原點(diǎn)方向，大地起始子午面平行于格林尼治平均天文臺(tái)子午面；X軸在大地起始子午面內(nèi)與 Z軸垂直指向經(jīng)度 0方向；Y軸與 Z、X軸成右手坐標(biāo)系；b. 采用IUGG75橢球參數(shù)c.大地原點(diǎn)在我國(guó)中部，位于陜西省徑陽(yáng)縣永樂鎮(zhèn)；d.高程基準(zhǔn)以1956年

13、青島驗(yàn)潮站求出的黃海平均水面16.3種形式地圖比例尺：數(shù)字式比例尺：如 1:10000，1/100 000簡(jiǎn)單易讀、便于運(yùn)算、有明確縮小概念文字式比例尺：如 百萬分之一比例尺長(zhǎng)度單位地圖上常用厘米或毫米計(jì)，實(shí)地以米或千米計(jì)單位明確、計(jì)算方便、比較大眾化圖解式比例尺：用圖形加注記形式表示的比例尺直線比例尺（定義：以直線的線段形式標(biāo)明圖上線段長(zhǎng)度所對(duì)應(yīng)的地面距離的比例尺形式；作法：見課本優(yōu)點(diǎn)：由直線比例尺直接讀出長(zhǎng)度值而無需計(jì)算避免因圖紙伸縮而引起誤差缺點(diǎn)：只能量到基本單位長(zhǎng)度的1/10，要量測(cè)到基本單位長(zhǎng)度的1/100，需用斜分比例尺）斜分比例尺地圖量算工具，金屬和塑料制成復(fù)式比例尺主比例尺+局

14、部比例尺（<1:100萬17.各種比例尺地形圖比例尺精度：（判斷與計(jì)算題）18. 地圖投影實(shí)質(zhì)： 將地球橢球面上的經(jīng)緯線網(wǎng)按照一定的數(shù)學(xué)法則轉(zhuǎn)移到平面上。地圖投影科學(xué)定義：研究解決把地球橢球體面上的經(jīng)緯網(wǎng)按照一定數(shù)學(xué)法則轉(zhuǎn)繪到平面上的方法及其變形的科學(xué)問題。地圖投影方法：幾何透視法（局限性:難以糾正投影變形，精度較低）和數(shù)學(xué)解析法地圖投影變形：就是指球面轉(zhuǎn)換成平面后，地圖上所產(chǎn)生的長(zhǎng)度、角度和面積誤差。19.（判斷題）變形概念：地圖投影變形是球面轉(zhuǎn)化成平面的必然結(jié)果，沒有變形的投影是不存在的。對(duì)某一地圖投影而講，不存在這種變形，就必然存在另一種或兩種變形。但制圖時(shí)可做到：在有些投影圖上沒

15、有角度變形在有些投影圖上沒有面積變形在有些投影圖上沿某一方向無長(zhǎng)度變形任何地圖都有投影變形。不同區(qū)域大小的投影其投影變形不同地圖上存在沒有變形的點(diǎn)（或線）距沒有變形的點(diǎn)（或線）愈遠(yuǎn)，投影變形愈大，反之亦然地圖投影反映的實(shí)地面積越大，投影變形越大，反之越小。 上述規(guī)律對(duì)地圖投影具有普遍性20. （填空題）按投影變形性質(zhì)分類：等角投影、等面積投影、任意投影21. （選擇與判斷題）等角投影的性質(zhì)：定義:投影以后角度沒有變形的投影投影條件： w=0或a=b，m=n同一點(diǎn)：長(zhǎng)度比不因方向改變，變形橢圓仍為圓小區(qū)域內(nèi)，投影圖與實(shí)地圖形相似，故又叫相似投影、正形投影不同點(diǎn)上：長(zhǎng)度比大小各不相同，變形橢圓大小

16、不同大范圍上，投影圖與實(shí)地圖并不相似變形橢圓 見右圖投影特點(diǎn)：面積變形大用途：多用于編制方向精度要求高的航海圖、洋流圖、風(fēng)向圖等等積投影的性質(zhì)：定義:投影以后面積沒有變形的投影投影條件： p=1，a·b=1Vp，變形橢圓 見右圖投影特點(diǎn)：角度變形大，變形橢圓長(zhǎng)軸不斷伸長(zhǎng)，短軸不斷縮短，導(dǎo)致形狀變化用途：面積無變形，利于在圖上進(jìn)行面積對(duì)比；一般用于繪制對(duì)面積精度要求較高的自然地圖和經(jīng)濟(jì)地圖。任意投影的性質(zhì)：定義:既不等角也不等積的投影。等距投影：保持沿變形橢圓的一個(gè)主方向長(zhǎng)度比為1投影條件：a=1或b=1變形橢圓 見右圖投影特點(diǎn)：面積變形、角度變形都不大用途：用于教學(xué)地圖、交通地圖；以

17、及要求在一方向上具有等距性質(zhì)地圖，如交通圖、時(shí)區(qū)圖。23. （填空題）幾何投影的分類：按輔助投影面類型劃分方位投影平面圓柱投影圓柱面圓錐投影圓錐面按輔助投影面和地球體的位置關(guān)系劃分正軸投影平面與地軸垂直，圓柱/錐軸與地軸平行橫軸投影平面與地軸平行，圓柱/錐軸與地軸垂直斜軸投影平面中心法線、圓柱/錐軸與地軸斜交按輔助投影面與地球體的相切或相割關(guān)系劃分切投影投影面與地球體相切割投影投影面與地球體相割24. （簡(jiǎn)答題）方位投影的性質(zhì)：緯線投影成同心圓經(jīng)線投影為同心圓的半徑，即放射的直線束兩條經(jīng)線間夾角與實(shí)地經(jīng)差相等 圓柱投影的性質(zhì)：緯線投影成非等間距平行直線經(jīng)線投影為與緯線垂直的另一組等間距平行直線

18、圓錐投影的性質(zhì)：緯線投影成同心圓弧經(jīng)線投影為同心圓弧半徑兩經(jīng)線間的夾角小于經(jīng)差，且與經(jīng)差成比例 25.墨卡托投影正軸等角切圓柱投影初目的精確顯示羅盤方位，提供海上航行保障經(jīng)緯網(wǎng)形狀：經(jīng)緯線投影為直線，相交成直角。（1）長(zhǎng)度變形：各緯線長(zhǎng)度與赤道相等，而地球上緯線圈由赤道向兩極縮短，故墨卡托投影圖上，除赤道外，東西間的長(zhǎng)度都比實(shí)際長(zhǎng)度擴(kuò)大，愈向兩極擴(kuò)大愈多。各緯線擴(kuò)大的倍數(shù)如下式：各緯線擴(kuò)大倍數(shù)等于它緯度正割，60°緯線圈與赤道等長(zhǎng)，是實(shí)際長(zhǎng)度的二倍。經(jīng)線依照它所在緯度的緯線所擴(kuò)大的倍數(shù)而擴(kuò)大，即，經(jīng)線擴(kuò)大倍數(shù)是當(dāng)?shù)鼐暥鹊恼睢⒌厍虍?dāng)成正球體時(shí)，各經(jīng)線與赤道等長(zhǎng)，各緯線離開赤道的距離

19、x（即經(jīng)線上的距離），可近似計(jì)算：(2) 面積變形墨卡托投影地圖，東西間擴(kuò)大2倍的部分，南北間也擴(kuò)大2倍，60°緯線附近的一小塊區(qū)域，對(duì)應(yīng)圖上長(zhǎng)度和寬度都擴(kuò)大2倍，面積比實(shí)際擴(kuò)大4倍。愈近兩極，緯線長(zhǎng)度擴(kuò)大愈多，南北間長(zhǎng)度作同等擴(kuò)大，面積擴(kuò)大愈多。墨卡托投影圖上，緯度80°以上地區(qū)就不再繪圖。即大面積變形使得墨卡托投影不適用于常規(guī)地理世界地圖。緯度80°附近，經(jīng)線與緯線長(zhǎng)度都擴(kuò)大近6倍，面積擴(kuò)大到33倍多。墨卡托投影明顯的面積變形，通過比較格陵蘭島和南美洲的面積就能看出，在這圖上格陵蘭比南美洲還大，實(shí)際上格陵蘭的面積只不過是南美洲的19（見圖）。（3）墨卡托投影的

20、用途與應(yīng)用1596年，荷蘭制圖學(xué)者格拉德.克列密爾創(chuàng)造了等角正圓柱投影即墨卡托投影。墨卡托是他的拉丁名字。用等角正圓柱投影方法繪制的海圖叫墨卡托海圖，它占目前航用海圖的95%以上。故墨卡托投影主要用于航海圖。其它定向使用：航空旅行、風(fēng)向、洋流還有：等角世界地圖此投影的等角屬性最適合用于赤道附近地區(qū)，例如，印尼和太平洋部分地區(qū)。(4) 墨卡托海圖的特點(diǎn)（選擇題）圖上經(jīng)線為南北向相互平行的直線，其上有量取緯度或距離用的緯度圖尺；緯線為東西向相互平行的直線，其上有量取經(jīng)度的經(jīng)度圖尺，且經(jīng)線與緯線相互垂直。圖上經(jīng)度1（1赤道里）的長(zhǎng)度相等，但緯度1（1海里）的長(zhǎng)度隨緯度升高而逐漸變長(zhǎng)，存在緯度漸長(zhǎng)現(xiàn)象

21、。恒向線在圖上為直線。具有等角特性，在圖上所量取的物標(biāo)方位角與地面對(duì)應(yīng)角相等。圖上同緯度緯線的局部比例尺相等，不同緯度的局部比例尺，隨緯度的升高而增大。26. （簡(jiǎn)答題）墨卡托投影應(yīng)用等角航線墨卡托投影為等角投影，保持方向和位置關(guān)系正確，用于航海用地圖。等角航線：指地球面上與各經(jīng)線相交成等方位角的一條曲線。墨卡托投影圖上，該等角航線投影為一條直線。航行時(shí)，船艦按起止點(diǎn)間固定的方位角前進(jìn)，只要不改變方位角便可到達(dá)終點(diǎn)。航行時(shí)，要求嚴(yán)地球面上兩點(diǎn)之間的最短距離大圓弧線航行。地球面上的等角航線是以極點(diǎn)為漸進(jìn)點(diǎn)的一條螺旋曲線，只在赤道位置與赤道重合，呈大圓形態(tài)。等角航線非大圓弧線，故不是兩點(diǎn)間的最短距

22、離。沿等角航線航行：若循墨卡托投影圖上兩點(diǎn)間的直線航行（飛行或航海），可以保持方向不變，可到達(dá)目的地。優(yōu)點(diǎn)：不改變航行，航行方便；缺點(diǎn)：距離非大圓航線，故非最短距離。然對(duì)遠(yuǎn)洋航行和長(zhǎng)距離飛行，以節(jié)省能源和時(shí)間為目的，通常沿大圓航線航行。優(yōu)點(diǎn)：距離為最短距離；缺點(diǎn)：除循赤道和經(jīng)線方向外，必須時(shí)時(shí)變更方向，不便利。尋找兩點(diǎn)間接近最短、最經(jīng)濟(jì)的航線：實(shí)際應(yīng)用中如何操作？先在正軸球心投影地圖上確定兩點(diǎn)間大圓航線，即為該兩點(diǎn)間的連線；量測(cè)球心投影圖上大圓航線與各經(jīng)線交角，航行時(shí)，將大圓航線按它與經(jīng)緯線的交點(diǎn)轉(zhuǎn)繪到墨卡托投影的地圖上，并以圓滑曲線連接，成為墨卡托投影上大圓航線（實(shí)弧線）。沿大圓航線航行時(shí)，

23、雖距離最短，但需隨時(shí)調(diào)整航向很不方便。為此，將大圓航線劃分成若干段，把每段連成直線，即為等角航線（虛折線）。這樣，就每個(gè)航段來說是按等角航線航行，但就全部航程來講，則接近于代表最短距離的大圓航線。27. 我國(guó)常用投影：高斯克呂格投影（橫軸等角切橢圓柱投影）（1:50萬）Lambert等角圓錐投影（正軸等角割圓錐投影）（ 1:100萬）Albers投影（正軸等面積割圓錐投影）（選擇與判斷題）高斯投影的特性：（1）中央子午線投影后為直線，且長(zhǎng)度不變。（2） 除中央子午線外，其余子午線的投影均為凹向中央子午線的曲線，并以中央子午線為對(duì)稱軸。投影后有長(zhǎng)度變形。（3） 赤道線投影后為直線，但有長(zhǎng)度變形。

24、（4） 除赤道外的其余緯線，投影后為凸向赤道的曲線，并以赤道為對(duì)稱軸。（5） 所有長(zhǎng)度變形的線段，其長(zhǎng)度變形比均大于l。（6）離中央子午線愈遠(yuǎn)，長(zhǎng)度變形愈大。（7）在中央經(jīng)線線上緯線間隔相等，在赤道上經(jīng)線間隔自投影中心向東、向西逐漸增大。 （8）經(jīng)線與緯線投影后仍然保持正交。我國(guó)規(guī)定1:2.5萬 1:50萬地形圖均采用經(jīng)差6°帶分帶（±3°），大于或等于1:1萬比例尺地形圖采用經(jīng)差3°分帶（±1.5°）。a、6º帶自首子午線開始，按6º的經(jīng)差自西向東分成60個(gè)帶。用阿拉伯?dāng)?shù)字1、2、60標(biāo)記，凡是6°的整

25、數(shù)倍的經(jīng)線皆為分帶子午線。B、3º帶自1.5 º開始，按3º的經(jīng)差自西向東分成120個(gè)帶，用阿拉伯?dāng)?shù)字1、2、120標(biāo)記。3º帶的中央子午線與6º帶中央子午線及分帶子午線重合，減少了換帶計(jì)算。工程測(cè)量采用3 º帶，特殊工程可采用1.5 º帶或任意帶。28. （計(jì)算題）（1） 中央子午線的計(jì)算按照6º帶劃分的規(guī)定，第1帶中央子午線的經(jīng)度為3º，其余各帶中央子午線經(jīng)度與帶號(hào)的關(guān)系是： L。=6ºN3º （N為6º帶的帶號(hào)） 例：20帶中央子午線的經(jīng)度為 L。6º

26、5; 203º117 º 按照3º帶劃分的規(guī)定，第1帶中央子午線的經(jīng)度為3º，其余各帶中央子午線經(jīng)度與帶號(hào)的關(guān)系是： L。=3ºn （n為3º帶的帶號(hào)） 例：120帶中央子午線的經(jīng)度為 L。3º× 120360 º（2） 帶號(hào)的計(jì)算若已知某點(diǎn)的經(jīng)度為L(zhǎng)，則該點(diǎn)的6º帶的帶號(hào)N由下式計(jì)算： N （取整）+1 若已知某點(diǎn)的經(jīng)度為L(zhǎng)，則該點(diǎn)所在3º帶的帶號(hào)按下式計(jì)算： n （四舍五入）29. （填空題）通常在地圖上繪有一種或兩種坐標(biāo)網(wǎng)：經(jīng)緯網(wǎng)與方里網(wǎng)方里網(wǎng)：是由高斯投影帶縱橫坐標(biāo)值均為整數(shù)千

27、米的兩組平行直線所構(gòu)成的方格網(wǎng)。鑒于高斯投影的中央經(jīng)線與赤道互相垂直的直線，故取中央經(jīng)線投影后的直線為縱坐標(biāo)軸X，赤道投影后的直線為橫坐標(biāo)軸Y，以兩點(diǎn)的交點(diǎn)O為原點(diǎn)構(gòu)成高斯克呂格平面直角坐標(biāo)系；縱坐標(biāo)軸從赤道起，以北為正，以南為負(fù)；橫坐標(biāo)從中央經(jīng)線起，以東為正，以西為負(fù)。例：有一國(guó)家控制點(diǎn)的坐標(biāo):x=3102467.280m ,y=19367622380m，（1） 該點(diǎn)位于6 帶的第幾帶？（第19帶）（2）該帶中央子午線經(jīng)度是多少？（L。=6º×19-3º=111）（3）該點(diǎn)在中央子午線的哪一側(cè)？（先去掉帶號(hào)，原來橫坐標(biāo)y367622.380500000-1323

28、77.620m，在西側(cè)）（4） 該點(diǎn)距中央子午線和赤道的距離為多少？（距中央子午線132377.620m，距赤道3102467.280m）30.通用橫軸墨卡托（Universal Transverse Mercator）投影，簡(jiǎn)稱UTM投影。它是將高斯投影的直角坐標(biāo)公式和長(zhǎng)度比公式都乘以0.9996后得到的。與高斯克呂格投影不同之處在于以下三方面：1. 帶的劃分相同而帶號(hào)的起算不同高斯6°投影帶的劃分是從0°經(jīng)線起自西向東每6°劃分為一帶。UTM投影分帶是從180°起向東每6°為一帶，即與國(guó)際百萬分之一地圖列的劃分一致。高斯克呂格投影的第一帶（

29、0°-6°E）為UTM投影的第31帶；UTM的第一帶（180°-174°W）是高斯克呂格投影的第31帶。通用橫墨卡托投影每帶的投影范圍，限制在北緯84°-南緯80°之間，兩級(jí)地區(qū)采用通用極球面（UPS）系，即正軸方位投影，它是UTM的補(bǔ)充，但又是獨(dú)立系統(tǒng)，兩系相接處，有一定重疊。 2. 根本的差別是中央經(jīng)線長(zhǎng)度比不同高斯克呂格投影每帶中央經(jīng)線長(zhǎng)度比等于1。UTM投影是將每帶中央經(jīng)線的長(zhǎng)度比確定為0.9996。這一長(zhǎng)度比的選擇，可以使6°帶的中央經(jīng)線與邊緣經(jīng)線的長(zhǎng)度變形的絕對(duì)值大致相等。因此在中央經(jīng)線與邊緣經(jīng)線之間，可以求得兩

30、條無長(zhǎng)度變形的線，其位置距中央經(jīng)線以東、以西各180，000m，相當(dāng)于經(jīng)差1°40´。UTM投影并非橫切圓柱投影，而是橫割圓柱投影，圓柱面不通過地球兩級(jí)，在兩條割線上長(zhǎng)度比等于1。3. UTM投影坐標(biāo)系統(tǒng)每一投影帶以中央經(jīng)線與赤道投影交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)。為避免出現(xiàn)負(fù)值，東西坐標(biāo)（Y坐標(biāo)）起始點(diǎn)加500km，這一點(diǎn)與高斯克呂格的投影相同；南北坐標(biāo)（X坐標(biāo)）北半球以原點(diǎn)為0，南半球以原點(diǎn)為10000km。在實(shí)際使用時(shí)：北半球：X實(shí)X m南半球：X實(shí)100 000 00 - X m經(jīng)差為正：Y實(shí)y + 500 000 m經(jīng)差為負(fù)：Y實(shí)500 000 y m31. Lambert投影（

31、雙標(biāo)準(zhǔn)）正軸等角割圓錐Lambert等角圓錐投影是最適用于中緯度的一種投影。與Albers投影類似，但差異僅在于描繪形狀比描繪面積更準(zhǔn)確。美國(guó)國(guó)家平面坐標(biāo)系對(duì)所有具有較大東西范圍的區(qū)域均使用此投影。局限性：最適合主要為東西范圍并且位于北緯或南緯的中間緯度的區(qū)域，總的緯度范圍不應(yīng)超過35度。我國(guó)新編1:100萬地圖采用雙標(biāo)準(zhǔn)緯線正軸等角割圓錐投影(lambert蘭勃特)。與橢球面相割的兩條緯線圈，稱之為標(biāo)準(zhǔn)緯線（1，2）。我國(guó)1:100萬地圖投影是按照1:100萬地圖的緯度劃分原則，我國(guó)從南到北共包含15個(gè)投影帶，每個(gè)投影帶單獨(dú)計(jì)算坐標(biāo)，建立數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。每帶的兩條標(biāo)準(zhǔn)緯線近似選在下式位置： 1=

32、S + 30' 2 = N - 30'Albers投影（正軸等積割圓錐）：是等積割圓錐投影，它是假想一個(gè)圓錐面與地球橢球旋轉(zhuǎn)軸重合的套在橢球上，按等積條件把地球橢球上的經(jīng)緯線投影到圓錐面上，然后沿一條母線將圓錐面切開展成平面。中國(guó)地圖出版社出版的1:800萬、1:600萬和1:400萬中華人民共和國(guó)地圖采用了Albers投影。雙標(biāo)準(zhǔn)緯線分別為： 125°N247°N全國(guó)地圖的中央經(jīng)線105°32. 多圓錐投影（選擇）假設(shè)有許多圓錐與球面上的緯線相切，將球面上的經(jīng)緯線投影到這些圓錐面上，然后沿同一母線方向?qū)A錐面剪開展平，并在中央經(jīng)線上排接起來就得到

33、了所謂多圓錐投影。 在多圓錐投影中，由于圓錐頂點(diǎn)不是一個(gè)，所以緯線投影為同軸圓弧。圓心在中央經(jīng)線上，中央經(jīng)線投影為直線。其他經(jīng)線投影為對(duì)稱中央經(jīng)線的曲線。由于多圓錐投影的經(jīng)緯線系彎曲的曲線，具有良好的球形感，所以它經(jīng)常用于編制世界地圖。 1.普通多圓錐投影2.等差分緯線多圓錐投影投影特點(diǎn)中央經(jīng)線取E150°，以突出我國(guó)在圖幅中央的位置。陸地部分變形分布比較均勻，輪廓形狀比較接近真實(shí)，同緯度帶面積變形近似相等，以利于比較我國(guó)與同緯度國(guó)家面積的對(duì)比。太平洋保持完整，利于顯示我國(guó)與鄰近國(guó)家的水陸聯(lián)系。34. 桑遜（Sanson - Flam steed）投影一種經(jīng)線為正弦曲線的等積偽圓柱投

34、影，法國(guó)人桑遜于1650年所創(chuàng)。投影條件： m0 = 1 其它 m > 1 ；n = 1；p = 1 經(jīng)緯線形式：緯線為間隔相等的平行直線，中央經(jīng)線為直線，其它經(jīng)線為對(duì)稱于中央經(jīng)線的正弦曲線。在中央經(jīng)線上緯線間隔相等，在中央緯線上經(jīng)線間隔相等。變形分布規(guī)律：所有緯線長(zhǎng)度比均等于1；中央經(jīng)線長(zhǎng)度比等于1，其它經(jīng)線長(zhǎng)度比均大于1，且離中央經(jīng)線越遠(yuǎn)，其數(shù)值越大。赤道和中央經(jīng)線無變形，離開這兩條線越遠(yuǎn)變形越大。用途：適合于作赤道附近南北延伸的地區(qū)地圖。 摩爾魏特（Mollweide）投影經(jīng)線為橢圓曲線的等積偽圓柱投影。由德國(guó)人摩爾魏特于1805年設(shè)計(jì)而得名。投影條件：n 40°44 1

35、1.8 =1；p = 1 經(jīng)緯線形式：中央經(jīng)線為直線，其它經(jīng)線為對(duì)稱于中央經(jīng)線的同中心的橢圓，距離中央經(jīng)線東西經(jīng)差±90°經(jīng)線構(gòu)成為一個(gè)大圓，其面積等于地球表面積1/2。赤道長(zhǎng)度為中央經(jīng)線的2倍；其它緯線投影為平行直線，緯線間隔由赤道向兩極逐漸縮小在赤道上經(jīng)線間隔相等。變形分布規(guī)律：該投影無面積變形；長(zhǎng)度和角度都有變形，赤道長(zhǎng)度比等于0.9，中央經(jīng)線和南北緯40°44 11.8 的交點(diǎn)是沒有變形的點(diǎn)，離這兩點(diǎn)越遠(yuǎn)變形越大，越向高緯變形增加的幅度越大。用途：常用于編制世界地圖及東、西半球地圖S90 = Searth / 2古德（J.Paul Goode）投影因偽圓柱

36、投影存在距離中央經(jīng)線越遠(yuǎn)變形越大，為減小遠(yuǎn)離中央經(jīng)線部分的變形，美國(guó)地理學(xué)家古德于1923年提出一種分瓣方法，就是在地圖上幾個(gè)主要制圖區(qū)域的中央都定一條中央經(jīng)線，將地圖分為幾個(gè)部分，按同一主比例尺及統(tǒng)一的經(jīng)緯差展繪地圖，然后沿赤道拼接起來，這樣每條中央經(jīng)線兩側(cè)投影范圍不寬，變形就小一些。投影特點(diǎn)： a.分瓣、組合投影 b.變形減小且均勻 c.大陸完整，大洋割裂 d.大洋完整，大陸割裂 用途：常用于編制世界地圖古德除將偽圓柱投影進(jìn)行分瓣外，還采用桑孫投影和摩爾威特投影結(jié)合在一起的分瓣投影方法。 投影條件：n 40°44 11.8 為接合線；p = 1南北緯40°44 11.8

37、 之間采用桑遜投影南北為40°44 11.8 之外采用摩爾威特投影這可克服桑遜投影高緯部分變形大的缺憾，從而投影變形減小，使得大陸部分表現(xiàn)更好。經(jīng)緯線形式：中央經(jīng)線為直線，其他經(jīng)線是對(duì)稱于中央經(jīng)線的曲線，緯線為一組平行直線。用途：在國(guó)外，美、日兩國(guó)出版的世界地圖集中的世界地圖經(jīng)常采用這種投影。偽圓柱投影由愛丁堡人RJ高爾于1855年提出他規(guī)定圓柱面與地球儀相割于南北緯45°處，實(shí)行球面透視投影。投影后經(jīng)緯線都是直線垂直相交。南北緯45°緯線與主比例尺相符，沒有變形；南北緯45°以內(nèi)小于主比例尺； 45°以外大于主比例尺該投影的地圖既不等積，又不

38、等角，但就整個(gè)圖形看，能適當(dāng)?shù)厝姹硎臼澜绾ｊ懛植嫉南鄬?duì)關(guān)系，所以也常用作世界地圖。35. （判斷題）地圖投影判別一般步驟：（1） 確定投影種類根據(jù)地圖經(jīng)緯網(wǎng)形狀確定投影種類時(shí)，要注意經(jīng)緯網(wǎng)形狀對(duì)稱的投影，中央經(jīng)線與赤道（或僅中央經(jīng)線）常投影為直線，并為其它經(jīng)緯線的對(duì)稱軸。但有的圖幅受到經(jīng)差的限制，中央經(jīng)線不一定畫出來。等角投影的經(jīng)緯線正交是必要條件，但不是充分條件，例如正軸方位、圓錐、圓柱投影的經(jīng)緯線網(wǎng)都是正交，但不一定都是等角投影。一般說，對(duì)于常見投影，可利用下表較易確定其投影種類個(gè)別投影難以目視直接確定，按下述方法判別圓弧判別：用一片透明紙?jiān)诘貓D上沿一條曲線的一段長(zhǎng)度定出三個(gè)以上的點(diǎn)，然

39、后沿曲線移動(dòng)透明紙，若曲線的不同位置上，所定的幾個(gè)點(diǎn)處處都與曲線吻合，則征明曲線是圓弧，否則為其它曲線同心圓弧與同軸圓弧判別：量測(cè)其相鄰圓孤間的垂直線距離是否處處相等。如果處處相等，則是同心圓?。环駝t是同軸圓弧。同軸圓弧還可以在一條通過各圓弧的直線上，找到各圓的圓心。正軸方位投影和正軸圓錐投影的經(jīng)緯網(wǎng)形狀基本相似，所不同的僅在于兩經(jīng)線的夾角不一樣，而這一點(diǎn)非經(jīng)過測(cè)量是難以區(qū)別的。（2）確定投影變形性質(zhì)36.教材141-145（計(jì)算題）梯形分幅：優(yōu)點(diǎn)系統(tǒng)性強(qiáng)，各比例尺圖幅之間所含經(jīng)緯差范圍均具有一定倍數(shù)關(guān)系每個(gè)圖幅都有明確的地理位置概念，適用于全國(guó)/大洲和全世界很大范圍的地圖分幅缺點(diǎn)經(jīng)緯線被描寫

40、成曲線，不便于圖幅拼接隨緯度升高，圖幅大小不統(tǒng)一，高緯度處合幅方式又干擾了分幅的系統(tǒng)性破壞城鎮(zhèn)等重要地物的完整性地圖編號(hào)：行列式編號(hào)法自然序數(shù)式編號(hào)法行列自然序數(shù)式編號(hào)法圖角點(diǎn)坐標(biāo)式編號(hào)法地形圖分幅編號(hào)根據(jù)某地的經(jīng)緯度求圖號(hào)例1：已知某地地理坐標(biāo)為=31º1930N，=119º2230E，求它在1：25萬比例尺地形圖的編號(hào)。 解題步驟：（1）求它在1:100萬比例尺地形圖的圖號(hào)（H50）。 行數(shù)（h）=311930/4+1=7+1=8（字符為H） 列數(shù)（l）=1192230/6+31=19+31=50 （2）算出該1:100萬圖幅圖廓的經(jīng)緯度（四角點(diǎn)經(jīng)緯度）。 北

41、圖廓的緯度=h*=8*4º=32ºN 南圖廓的緯度=（h-1）*=（8-1）*4º=28ºN 東圖廓的經(jīng)度=（l-30）*= 20*6=120E 西圖廓的經(jīng)度= （l-31）* = 19*6=114E （3）畫該幅1:100萬地形圖草圖,標(biāo)4角點(diǎn)經(jīng)緯度并16等分。 例題2：已知北京經(jīng)緯度為( 114º33'45", 39º22'30"),求它在1:10萬地形圖的編號(hào)。計(jì)算步驟（1） 求出其在1：100萬基礎(chǔ)圖幅的圖號(hào)： （2）所求圖號(hào)的地形圖在該基礎(chǔ)圖幅內(nèi)位于的行號(hào)和列號(hào)： (3) 按圖號(hào)

42、構(gòu)成規(guī)律，寫出所求的圖號(hào)為J50D002002。37. （填空題）三種方位角：真子午線與真方位角真子午線：通過地面某點(diǎn)P指向地球南北兩極的方向線，即經(jīng)線。地形圖上：東西內(nèi)圖廓線/經(jīng)度相同各點(diǎn)的連線正南、正北方向真方位角：從過某點(diǎn)P的真子午線北端起，順時(shí)針方向到某目標(biāo)M方向線之間的水平夾角（A）。磁子午線與磁方位角磁子午線：過地面某一地點(diǎn)上，指向地球磁南極和磁北極的線羅盤儀磁針在地球磁場(chǎng)作用下水平靜止時(shí)所指方向磁方位角：從過某點(diǎn)P的磁子午線北端起，順時(shí)針方向到某目標(biāo)M方向線之間的水平夾角（Am）。坐標(biāo)縱線與坐標(biāo)方位角坐標(biāo)縱線：高-克投影帶坐標(biāo)縱軸（中央經(jīng)線）及與其平行的方里網(wǎng)縱線，即坐標(biāo)北方向線

43、。地形圖上：方里網(wǎng)縱線坐標(biāo)方位角：從過某點(diǎn)P的坐標(biāo)縱線北端起，順時(shí)針方向到某目標(biāo)M方向線之間的水平夾角（）。38. 因真子午線、磁子午線、坐標(biāo)縱線一般情況下，方向不一致，相互偏離而構(gòu)成的一定夾角，又稱三北方向角。偏角：子午線收斂角磁偏角磁坐偏角39. （填空題）按符號(hào)表示對(duì)象的比例關(guān)系分類1） 依比例符號(hào)2） 不依比例符號(hào)3） 半依比例符號(hào)40. 地圖符號(hào)變量引起視覺、聽覺或觸覺差別的最基本的圖形、色彩和聲音等的變化因素，是構(gòu)成地圖符號(hào)的基本元素，又稱為符號(hào)變量。1.地圖符號(hào)的基本變量2.視覺變量的感受效果 3.地圖符號(hào)的量表系統(tǒng)1.靜態(tài)符號(hào)（形狀變量、尺寸變量、方向變量、顏色變量、密度變量）

44、2.感受效果分為：（判斷題）1）整體感指觀察不同像元組成的一個(gè)圖形時(shí)，它好像一個(gè)整體，沒有哪一種像元顯得特別突出的感覺。2）等級(jí)感指觀察事物和現(xiàn)象時(shí)，能迅速而明顯地分出幾個(gè)等級(jí)的感受效果。3）數(shù)量感指讀圖時(shí)從圖形中獲得數(shù)量差異的感受效果。4）質(zhì)量感指觀察對(duì)象區(qū)分出幾個(gè)類別的感覺。5）動(dòng)態(tài)感指讀圖者能從圖形的構(gòu)圖上獲得一種運(yùn)動(dòng)變化的視覺感受的效果。6）立體感在地貌表示法上有特別的重要性；3.地圖符號(hào)的量表系統(tǒng)分為：a.定名量表描述事物類型的差別或質(zhì)量變化差異。只處理空間信息或數(shù)據(jù)的定性關(guān)系不處理定量關(guān)系.b.順序量表按某種標(biāo)志將制圖物體和現(xiàn)象排序，表現(xiàn)為一種相對(duì)等級(jí)，稱為順序量表。c.間隔量表如果給順序量表賦予量的概念，即利用某種單位對(duì)順序增加距離信息，就成了間隔