運(yùn)用變易圖式,整合教學(xué)內(nèi)容,提升自主學(xué)習(xí)能力

1、運(yùn)用變易圖式，整合教學(xué)內(nèi)容，提升自主學(xué)習(xí)能力摘 要：在數(shù)學(xué)教學(xué)中，不但要關(guān)注教與學(xué)的方 式、方法，還要關(guān)注學(xué)習(xí)的內(nèi)容，學(xué)習(xí)時(shí)需要對(duì)數(shù)學(xué) 內(nèi)容進(jìn)行對(duì)照、區(qū)分、類合與融合四個(gè)重要步驟，如 何能更快、更系統(tǒng)地幫助教師來(lái)設(shè)計(jì)問(wèn)題，幫助學(xué)生 掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容呢？以基本不等式求最值為例，運(yùn) 用變易圖式的學(xué)習(xí)功能，在學(xué)習(xí)活動(dòng)的各個(gè)階段對(duì)教 學(xué)內(nèi)容進(jìn)行重新整合，在基本不等式求最值的關(guān)鍵特 征設(shè)計(jì)上進(jìn)行變易，設(shè)計(jì)適合學(xué)生認(rèn)識(shí)規(guī)律的導(dǎo)學(xué)案, 引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的真正主人, 促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升。關(guān)鍵詞：變易圖式；整合教學(xué)內(nèi)容；自主學(xué)習(xí)針對(duì)教學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容及其關(guān)鍵特征的變易，保持某 些特征或整體大致不變

2、而只是變易某些特征或整體的 情況，稱為“變易圖式”。變易圖式能帶岀四個(gè)主要學(xué) 習(xí)功能：對(duì)照、區(qū)分、類合和融合，每種功能關(guān)注學(xué) 習(xí)內(nèi)容的不同方面。在教學(xué)中，運(yùn)用這些功能，可以 對(duì)教學(xué)內(nèi)容的剖析更深入，能幫助學(xué)生更好地掌握學(xué) 習(xí)內(nèi)容。能引導(dǎo)學(xué)生更加主動(dòng)積極地參與到自主學(xué)習(xí) 中來(lái)。下面本文就以基本不等式求最值為例，通過(guò) 使用導(dǎo)學(xué)案教學(xué)，從這四個(gè)方面談?wù)勅绾卫米円讏D 式整合教材，設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)案帶出對(duì)照、區(qū)分、類合和融 合四個(gè)主要學(xué)習(xí)功能，一方面從教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)上促進(jìn) 學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，另一方面從教學(xué)方式上 引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。一、利用對(duì)照，辨析基本不等式求最值的概念對(duì)照是分出不同的、相異的事物。

3、利用變易圖式 的對(duì)照功能，把相關(guān)的舊概念聯(lián)系起來(lái)，在教學(xué)過(guò)程 中信任學(xué)生，大膽放手讓學(xué)生把某種情境用數(shù)學(xué)方法 加以表征，最好用導(dǎo)學(xué)案進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，留給學(xué)生 充足的思維空間讓學(xué)生思考，指導(dǎo)學(xué)生自主地建構(gòu)新 概念。通過(guò)對(duì)照，學(xué)生可以很快地掌握新學(xué)習(xí)的基本不 等式的形式和條件。但是，要對(duì)定理成立的三個(gè)條件 “一正、二定、三相等”的理解與掌握還要通過(guò)對(duì)三 個(gè)條件變易、區(qū)分。像這種，通過(guò)對(duì)已有的概念、定理、性質(zhì)等的條 件或特征進(jìn)行變易，從而得到新的知識(shí)。通過(guò)對(duì)照， 可以讓學(xué)生較快地接受新知識(shí)，并結(jié)合實(shí)例加深對(duì)概 念的理解。有對(duì)照才有鑒別，用對(duì)比的方法找出容易 混淆概念的異同點(diǎn)，有助于學(xué)生區(qū)分概念，獲取

4、準(zhǔn)確、 明晰的認(rèn)識(shí)。二、利用區(qū)分，突顯基本不等式求最值的“三個(gè)” 關(guān)鍵特征在上面，利用對(duì)照得到新的知識(shí)后，還需要利用 區(qū)分來(lái)突顯關(guān)鍵特征，才能讓學(xué)生真正掌握。而區(qū)分 的主要功能就是把變易維度和關(guān)鍵特征顯現(xiàn)出來(lái)，是 探究發(fā)現(xiàn)整體和部分之間關(guān)系的重要變易活動(dòng)。學(xué)生 新接觸一個(gè)概念、定理或性質(zhì)，往往對(duì)其中的條件不 是熟悉，教師需要對(duì)條件進(jìn)行變易，讓學(xué)生體會(huì)各個(gè) 條件的影響，從而加深對(duì)整個(gè)概念的理解。變易圖式中，變易哪個(gè)維度的量不是隨意的，而 是根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的關(guān)鍵特征，而關(guān)鍵特征可以由教師 的經(jīng)驗(yàn),或者根據(jù)對(duì)學(xué)生進(jìn)行課前檢測(cè)得知o在這里， 變易的功能是為了區(qū)分關(guān)鍵特征。例如在講基本不等式a、bur+, a+b2ab (當(dāng)且 僅當(dāng)護(hù)b時(shí)取“ = ”)時(shí)，對(duì)定理成立的三個(gè)條件“一 正、二定、三相等”的理解與掌握是教學(xué)的難點(diǎn)，根 據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)