2022年2022年《第3章一元一次方程》單元測試含答案解析

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 第 3 章一元一次方程一.挑選題1以下方程中,為一元一次方程的為（）ax2 4x=3b x=0c x+2y=1d x 1= 2方程 2x=的解為（）ax=b x=4c x=d x=43已知等式3a=2b+5,就以下等式中不肯定成立的為（） a3a 5=2b b 3a+1=2b+6c 3ac=2bc+5d a= 4方程 2x+a 4=0 的解為 x=2,就 a 等于（）a 8b0c2d 85一個(gè)長方形的周長為26cm,這個(gè)長方形的長削減1cm,寬增加2cm,就可成為一個(gè)正方形,設(shè)長 方形的長為xcm,就可列方程（）ax 1=（ 26 x ） +2 b x 1=

2、（ 13 x）+2 c x+1=（ 26 x） 2 d x+1= （13 x ） 2 6某商店有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的運(yùn)算器都賣了80 元,其中一個(gè)贏利60%,另一個(gè)虧本20%,在這次買賣中,這家商店（）a不賠不賺b 賺了 10 元c 賠 了 10 元d賺了50 元二.填空題7方程 x2 3x 4=0 的解為8下圖為2003 年 12 月份的日歷,現(xiàn)用一長方形在日歷中任意框出4 個(gè)數(shù),請用一個(gè)等式表示 a, b, c ,d 之間的關(guān)系第1頁（共 12頁）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載9假如關(guān)x 的方程與的解相同,那么m的值為10輪船沿江從a 港順流行駛到b 港,比從b 港返回 a 港少

3、用 3 小時(shí),如船速為26 千米 / 小時(shí),水速為 2 千米 / 時(shí),就a 港和 b 港相距千米三.解答題11解方程：（ 1）（2）=1612在某年全國足球甲級a 組的前 11 場競賽中,某隊(duì)保持連續(xù)不敗,共積23 分,按競賽規(guī)章,勝一場得 3 分,平一場得1 分,那么該隊(duì)共勝了多少場？分析：設(shè)該隊(duì)共勝了x 場,依據(jù)題意,用含x 的式子填空：（ 1）該隊(duì)平了場；（ 2）按競賽規(guī)章,該隊(duì)勝場共得分；（ 3）按競賽規(guī)章,該隊(duì)平場共得分13用白鐵皮做罐頭盒,每張鐵片可制盒身16 個(gè)或制盒底43 個(gè),一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒,現(xiàn)有150 張白鐵皮,用多少張制盒身,多少張制盒底,可以正好制成整套

4、罐頭盒？14整理一批圖書,假如由一個(gè)人單獨(dú)做要花60 小時(shí)現(xiàn)先由一部分人用一小時(shí)整理,隨后增加15 人和他們一起又做了兩小時(shí),恰好完成整理工作假設(shè)每個(gè)人的工作效率相同,那么先支配整理的人員有多少人？四.附加題15為了拓展銷路,商店對某種照相機(jī)的售價(jià)做了調(diào)整,按原價(jià)的8 折出售,此時(shí)的利潤率為14%, 如此種照相機(jī)的進(jìn)價(jià)為1200 元,問該照相機(jī)的原售價(jià)為多少元？第2頁（共 12頁）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載16公園門票價(jià)格規(guī)定如下表：購票張數(shù)1 50 張51 100 張100 張以上每張票的價(jià)格13 元11 元9 元某校初一（ 1）.（ 2）兩個(gè)班共104 人去游公園,其中

5、（1）班人數(shù)較少,不足50 人經(jīng)估算,假如兩個(gè)班都以班為單位購票,就一共應(yīng)對1240 元,問：（ 1）兩班各有多少同學(xué)？（ 2）假如兩班聯(lián)合起來,作為一個(gè)團(tuán)體購票,可省多少錢？（ 3）假如初一（1）班單獨(dú)組織去游公園,作為組織者的你將如何購票才最省錢？第3頁（共 12頁）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 第 3 章一元一次方程參考答案與試題解析一.挑選題1以下方程中,為一元一次方程的為（）2ax 4x=3b x=0c x+2y=1d x 1=【考點(diǎn)】一元一次方程的定義【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元）,并且未知數(shù)的指數(shù)為1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式為ax+b=0（ a,

6、 b 為常數(shù)且a 0）【解答】解：a.x2 4x=3 的未知數(shù)的最高次數(shù)為2 次,不為一元一次方程,故a 錯(cuò)誤； b.x=0 符合一元一次方程的定義,故b 正確； c.x+2y=1 為二元一次方程,故c 錯(cuò)誤；d.x 1=,分母中含有未知數(shù),為分式方程,故d錯(cuò)誤應(yīng)選： b【點(diǎn)評】此題主要考查了一元一次方程的一般形式,只含有一個(gè)未知數(shù),未知數(shù)的最高次數(shù)為1,一次項(xiàng)系數(shù)不為0,這為這類題目考查的重點(diǎn)2方程 2x=的解為（）ax=b x=4c x=d x=4【考點(diǎn)】解一元一次方程【專題】運(yùn)算題【分析】此方程比較簡潔,這為一個(gè)系數(shù)不為1 的方程,系數(shù)化為1 得,就可得到方程的解【解答】解：方程2x=,

7、系數(shù)化為1 得： x=故 選 a第4頁（共 12頁）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【點(diǎn)評】解方程的過程就為一個(gè)方程變形的過程,變形的依據(jù)為等式的基本性質(zhì),變形的目的為使方程接近x=a（ a 為常數(shù)）的形式3已知等式3a=2b+5,就以下等式中不肯定成立的為（）a3a 5=2b b 3a+1=2b+6c 3ac=2bc+5d a=【考點(diǎn)】等式的性質(zhì)【分析】利用等式的性質(zhì)：等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式,所得的結(jié)果仍為等式；：等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為0）,所得的結(jié)果仍為等式,對每個(gè)式 子進(jìn)行變形即可找出答案【解答】解：a.依據(jù)等式的性質(zhì)1 可知：等式

8、的兩邊同時(shí)減去5, 得 3a 5=2b； b.依據(jù)等式性質(zhì)1,等式的兩邊同時(shí)加上1, 得 3a+1=2b+6；d.依據(jù)等式的性質(zhì)2：等式的兩邊同時(shí)除以3,得 a=；c.當(dāng) c=0 時(shí), 3ac=2bc+5 不成立,故c 錯(cuò)應(yīng)選： c【點(diǎn)評】此題主要考查了等式的基本性質(zhì),難度不大,關(guān)鍵為基礎(chǔ)學(xué)問的把握4方程 2x+a 4=0 的解為 x=2,就 a 等于（）a 8b0c2d 8【考點(diǎn)】方程的解【分析】方程的解就為能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,即利用方程的解代替未知數(shù),所得到的式子左右兩邊相等【解答】解：把x= 2 代入方程2x+a 4=0,得到： 4+a 4=0解 得 a=8 故 選 d【

9、點(diǎn)評】 此題主要考查了方程解的定義,已知 x=2 為方程的解實(shí)際就為得到了一個(gè)關(guān)于a 的方程5一個(gè)長方形的周長為26cm,這個(gè)長方形的長削減1cm,寬增加2cm,就可成為一個(gè)正方形,設(shè)長 方形的長為xcm,就可列方程（）第5頁（共 12頁）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ax 1=（ 26 x ） +2 b x 1=（ 13 x）+2 c x+1=（ 26 x） 2 d x+1= （13 x ） 2【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元一次方程【專題】幾何圖形問題【分析】第一懂得題意找出題中存在的等量關(guān)系：長方形的長1cm=長方形的寬 +2cm,依據(jù)此列方程即可【解答】解：設(shè)長方形的長為x

10、cm,就寬為（ 13x ） cm,依據(jù)等量關(guān)系：長方形的長1cm=長方形的寬 +2cm,列出方程得： x 1=（ 13x ） +2,故 選 b【點(diǎn)評】列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵為找出題目中的相等關(guān)系,有的題目所含的等量關(guān)系比較隱匿,要留意認(rèn)真審題,耐心查找6某商店有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的運(yùn)算器都賣了80 元,其中一個(gè)贏利60%,另一個(gè)虧本20%,在這次買賣中,這家商店（）a不賠不賺b 賺了 10 元c 賠 了 10 元d賺了50 元【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【專題】銷售問題【分析】設(shè)盈利的進(jìn)價(jià)為x 元,虧本的為y 元,依據(jù)某商店有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的運(yùn)算器都賣了80 元,其中一個(gè)贏利60%,另一個(gè)虧本20%,可列

11、方程求解【解答】解：設(shè)盈利的進(jìn)價(jià)為x 元,80x=60%x x=50設(shè)虧本的進(jìn)價(jià)為y 元y 80=20%y y=10080+80 10050=10 元故賺了 10 元故 選 b【點(diǎn)評】 此題考查懂得題意的才能,關(guān)鍵為依據(jù)利潤=售價(jià)進(jìn)價(jià), 求出兩個(gè)商品的進(jìn)價(jià),從而得解第6頁（共 12頁）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載二.填空題7（ 2021 秋.景泰縣校級期末）方程x 2 3x4=0 的解為x1= 1, x2=4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【考點(diǎn)】解一元二次方程- 因式分解法【分析】分解因式得出（x+1 ）（ x 4） =0,推出方程x+1=0, x 4=0,求

12、出方程的解即可【解答】解：x 23x 4=0,分解因式得：（x+1 ）（ x 4） =0, x+1=0, x 4=0,解得： x1= 1, x 2=4,故答案為： x1 = 1, x 2=4【點(diǎn)評】此題考查明白一元二次方程,解此題的關(guān)鍵為把解一元二次方程轉(zhuǎn)化成解一元一次方程,題目比較好,難度適中8下圖為2003 年 12 月份的日歷,現(xiàn)用一長方形在日歷中任意框出4 個(gè)數(shù),請用一個(gè)等式表示 a, b, c ,d 之間的關(guān)系a+b=d+c 或 a+d+2=c+b 或 a+c=b+d 14【考點(diǎn)】等式的性質(zhì)【分析】 例如： a=9,b=17,c=10,d=16,一個(gè)等式表示a,b,c ,d 之間的關(guān)

13、系a+b=c+d 或 a+d+2=c+b或 a+c=b+d14【解答】解：a+b=c+d, c a=b d=1,d a=bc=7 , a+b=c+d 或 a+d+2=c+b 或 a+c=b+d 14【點(diǎn)評】此題應(yīng)依據(jù)等式的性質(zhì)解答,只要寫出任意一種數(shù)量關(guān)系即可以依據(jù)等式的性質(zhì)變形,所以答案不唯獨(dú)第7頁（共 12頁）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載9假如關(guān)x 的方程與的解相同,那么m的值為± 2【考點(diǎn)】同解方程【分析】此題中有兩個(gè)方程,且為同解方程,一般思路為：先求出不含字母系數(shù)的方程的解,再把解代入到含有字母系數(shù)的方程中,求字母系數(shù)的值【解答】解：解方程=整理得： 15

14、x 3=42, 解得： x=3,把 x=3 代入=x+4+2|m|得=3+2|m|解得： |m|=2 ,就 m=± 2 故答案為± 2【點(diǎn)評】此題考查了同解方程,使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值為該方程的解,因此檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)為否為相應(yīng)的方程的解,就為把這個(gè)數(shù)代替方程中的未知數(shù),看左右兩邊的值為否相等10輪船沿江從a 港順流行駛到b 港,比從b 港返回 a 港少用 3 小時(shí),如船速為26 千米 / 小時(shí),水速為 2 千米 / 時(shí),就a 港和 b 港相距504千米【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【專題】行程問題【分析】輪船航行問題中的基本關(guān)系為：（ 1）船的順?biāo)俣?船的靜水速度 +水流

15、速度；（ 2）船的逆水速度=船的靜水速度一水流速度如設(shè)a 港和 b 港相距x 千米,就從a 港順流行駛到b 港所用時(shí)間為小時(shí),從b 港返回 a 港用小時(shí),依據(jù)題意列方程求解【解答】解：設(shè)a 港和 b 港相距 x 千米依據(jù)題意,得,解之得 x=504故 填 504第8頁（共 12頁）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【點(diǎn)評】此題的相等關(guān)系,逆流航行時(shí)間順流航行時(shí)間=3留意：船的順?biāo)俣?逆水速度.靜水速度.水流速度之間的關(guān)系三.解答題11（解方程：（ 1）（2）=16【考點(diǎn)】解一元一次方程【分析】（ 1）先去分母；然后移項(xiàng).合并同類項(xiàng)；最終化未知數(shù)的系數(shù)為1；（ 2）先將方程的左邊的

16、分母去掉；然后移項(xiàng).合并同類項(xiàng)；最終化未知數(shù)的系數(shù)為1【解答】解：（1）去分母,得 18x 6 20x+28=24,移項(xiàng).合并同類項(xiàng),得 2x=2,化未知數(shù)的系數(shù)為1,得 x=1；（ 2）由原方程,得2（x 3） 5（ x+4 ）=16, 去括號,得2x6 5x20=16, 移項(xiàng).合并同類項(xiàng),得 3x=42,化未知數(shù)的系數(shù)為1,得 x=14【點(diǎn)評】此題考查了一元一次方程的解法；解一元一次方程常見的過程有去分母.去括號.移項(xiàng).系數(shù)化為1 等12在某年全國足球甲級a 組的前 11 場競賽中,某隊(duì)保持連續(xù)不敗,共積23 分,按競賽規(guī)章,勝一場得 3 分,平一場得1 分,那么該隊(duì)共勝了多少場？第9頁（

17、共 12頁）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載分析：設(shè)該隊(duì)共勝了x 場,依據(jù)題意,用含x 的式子填空：（ 1）該隊(duì)平了11x場；（ 2）按競賽規(guī)章,該隊(duì)勝場共得3x分；（ 3）按競賽規(guī)章,該隊(duì)平場共得11 x分【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】可設(shè)該隊(duì)勝場為x ,依據(jù)“ 11 場競賽保持連續(xù)不敗”,那么該隊(duì)平場的場數(shù)為11 x ,由題意可得出：3x+ （ 11 x ） =23,解方程求解【解答】解：（1） 11 x ；（ 2） 3x；（ 3）（ 11x ）；依據(jù)題意可得：3x+ （11 x ） =23,解得： x=6答：該隊(duì)共勝了6 場【點(diǎn)評】此題主要考查列一元一次方程解足球競賽得

18、分問題,列一元一次方程解足球賽問題的關(guān)鍵為抓住勝的場數(shù)與平的場數(shù)的關(guān)系,依據(jù)積分總數(shù)列出方程13用白鐵皮做罐頭盒,每張鐵片可制盒身16 個(gè)或制盒底43 個(gè),一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒,現(xiàn)有150 張白鐵皮,用多少張制盒身,多少張制盒底,可以正好制成整套罐頭盒？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【專題】應(yīng)用題【分析】設(shè)x 張制盒身,就可用（150x ）張制盒底,那么盒身有16x 個(gè),盒底有43（ 150 x）個(gè),然后依據(jù)一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒就可以列出方程,解方程就可以解決問題【解答】解：設(shè)x 張制盒身,就可用（150 x）張制盒底,列方程得： 2× 16x=43（ 150 x

19、 ）,解方程得： x=86答：用 86 張制盒身, 64 張制盒底,可以正好制成整套罐頭盒【點(diǎn)評】解題關(guān)鍵為要讀懂題目的意思,依據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系,列出方程組,再求解第10頁（共 12頁）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載14整理一批圖書,假如由一個(gè)人單獨(dú)做要花60 小時(shí)現(xiàn)先由一部分人用一小時(shí)整理,隨后增加15 人和他們一起又做了兩小時(shí),恰好完成整理工作假設(shè)每個(gè)人的工作效率相同,那么先支配整理的人員有多少人？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【專題】工程問題【分析】等量關(guān)系為：所求人數(shù)1 小時(shí)的工作量+全部人 2 小時(shí)的工作量=1,把相關(guān)數(shù)值代入即可求解【解答】解：設(shè)先支

20、配整理的人員有x 人,依題意得：解得： x=10答：先支配整理的人員有10 人【點(diǎn)評】 解決此題的關(guān)鍵為得到工作量1 的等量關(guān)系； 易錯(cuò)點(diǎn)為得到相應(yīng)的人數(shù)及對應(yīng)的工作時(shí)間四.附加題15為了拓展銷路,商店對某種照相機(jī)的售價(jià)做了調(diào)整,按原價(jià)的8 折出售,此時(shí)的利潤率為14%, 如此種照相機(jī)的進(jìn)價(jià)為1200 元,問該照相機(jī)的原售價(jià)為多少元？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【專題】應(yīng)用題【分析】設(shè)該照相機(jī)的原售價(jià)為x 元,從而得出售價(jià)為0.8x ,等量關(guān)系：實(shí)際售價(jià)=進(jìn)價(jià)（ 1+利潤率）,列方程求解即可【解答】解：設(shè)該照相機(jī)的原售價(jià)為x 元,依據(jù)題意得：0.8x=1200 ×（ 1+14%）,解得： x=1710答：該照相機(jī)的原售價(jià)為1710 元【點(diǎn)評】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用,與實(shí)際結(jié)