曲線曲面曲面立體PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1曲線曲面曲面立體曲線曲面曲面立體 5.1 5.1 曲曲 線線 曲線的形成與分類曲線的形成與分類 1、曲線的概念可以看作是不斷改變運動方向的點連續(xù)運動的軌跡。曲面體：由曲面或曲面與平面圍成的立體叫曲面體第1頁/共42頁2、曲線的分類：平面曲線空間曲線曲線規(guī)則曲線-如圓、橢圓、雙曲線、拋物線等。不規(guī)則曲線-任意平面曲線。規(guī)則曲線-如螺旋線。不規(guī)則曲線?？臻g曲線平面曲線曲面與其他表面的交線第2頁/共42頁第3頁/共42頁5. 5. 一般情況下，平面曲線及其投影的次數(shù)和類型不變。一般情況下，平面曲線及其投影的次數(shù)和類型不變。4. 4. 平面曲線的割線和切線的投影仍是該曲線投影的平面曲線的割線和

2、切線的投影仍是該曲線投影的割線和切線割線和切線。3. 3. 平面曲線所在平面平面曲線所在平面平行平行投影面時，曲線在該投影面上的投影反映實形。投影面時，曲線在該投影面上的投影反映實形。2. 2. 平面曲線所在平面平面曲線所在平面垂直垂直投影面時，曲線在該投影面上的投影為一直線。投影面時，曲線在該投影面上的投影為一直線。第4頁/共42頁DD處于投影面垂直面時圓的投影作圖處于投影面平行面時圓的投影作圖1 1 、處于特殊位置時圓的投影作圖、處于特殊位置時圓的投影作圖第5頁/共42頁第6頁/共42頁ookmnlklmnV0XHDX101DH1V01X1HV1DD2. 處于任意位置平面時圓的投影的作圖作

3、圖方法：作圖方法：首先將圓所在的任意位置平面通過輔助投影轉(zhuǎn)換為特殊位置平面（投影面垂直面）然后確定長、短軸的位置和長度，即可作出橢圓. 當(dāng)圓處于任意位置時，它的各面投影均為橢圓。第7頁/共42頁c.判斷原則b.螺旋線的旋向：左旋和右旋。a.導(dǎo)程：動點轉(zhuǎn)動一周后沿軸線移動的距離，計為ph.1、圓柱螺旋線的形成 一動點在正圓柱表面上繞其軸線作等速回轉(zhuǎn)運動，同時沿圓柱的曲線方向作等速直線運動，則動點在圓柱表面上的軌跡稱為圓柱螺旋線。空間曲線：空間曲線：曲線上任意連續(xù)四個點不在同一平面上。圓柱螺旋線的投影圓柱螺旋線的投影圓柱螺旋線是工程中常用的空間曲線。第8頁/共42頁左旋左旋當(dāng)圓柱的軸線為鉛垂線時，

4、我們從前垂直向后看，如果螺旋線的可見部分為自左向右上什的，則稱為右旋螺旋線，反之則稱為左旋螺旋線. 右旋右旋第9頁/共42頁ph 當(dāng)已知螺旋半徑r、導(dǎo)程ph、旋向和軸向位置后，便可作出螺旋線的投影。其作圖步驟如下：第10頁/共42頁phph2r螺旋角：螺旋角：斜邊與另一直角邊的夾角稱為螺旋角。升升 角：角：直角三角形斜邊與底邊的夾角稱為螺旋線的升角。第11頁/共42頁一、曲面的形成一、曲面的形成曲面的形成與分類控制母線運動的點、線、面叫做控制母線運動的點、線、面叫做定點、導(dǎo)線和導(dǎo)面定點、導(dǎo)線和導(dǎo)面。母線作規(guī)則運動時所形成的曲面叫做母線作規(guī)則運動時所形成的曲面叫做規(guī)則曲面規(guī)則曲面。母線為曲線時所

5、形成的曲面叫做母線為曲線時所形成的曲面叫做曲紋面曲紋面。母線為直線時所形成的曲面叫做母線為直線時所形成的曲面叫做直紋面直紋面。曲面曲面可認(rèn)為是動線運動時的軌跡，動線也叫可認(rèn)為是動線運動時的軌跡，動線也叫母線母線。第12頁/共42頁直紋面（直線面）直紋面（直線面）：由直線作母線運動生成的曲面。曲線面（復(fù)曲面）曲線面（復(fù)曲面）：由曲線作母線運動生成的曲面。旋轉(zhuǎn)面（回旋面）旋轉(zhuǎn)面（回旋面）：由母線繞一固定的軸線旋轉(zhuǎn)生成的曲面。該固定的軸線叫旋轉(zhuǎn)軸。旋轉(zhuǎn)直紋面旋轉(zhuǎn)直紋面：由直母線作旋轉(zhuǎn)生成的曲面。旋轉(zhuǎn)曲線面旋轉(zhuǎn)曲線面：由曲母線作旋轉(zhuǎn)生成的曲面。第13頁/共42頁可展可展-如圓柱、圓錐。不可展不可展-如

6、單葉雙曲回轉(zhuǎn)面。 可展可展-如橢圓錐、橢圓柱、盤旋面。 不可展不可展-如雙拋物面、正螺旋面、柱狀面、錐狀面。回回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)面面非非回回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)面面直直紋紋面面回轉(zhuǎn)面回轉(zhuǎn)面-如圓球面、圓環(huán)面、拋物回轉(zhuǎn)面等。定母線變母線-三軸橢球面。非回轉(zhuǎn)面非回轉(zhuǎn)面曲曲紋紋面面曲曲面面第14頁/共42頁徑線：徑面與曲面的交線。徑面：在旋轉(zhuǎn)曲線面中過旋轉(zhuǎn)軸的曲面。喉圓：比相鄰兩側(cè)都小的緯圓。赤道：比相鄰兩側(cè)都大的緯圓。緯圓（緯線）：在旋轉(zhuǎn)過程中，母線上任一點的運動軌跡是圓。曲面的幾個概念：第15頁/共42頁第16頁/共42頁外形輪廓線（外形線）：投射柱面與曲面相接觸的部分稱為曲面在該投射方向下的外形輪廓線，簡稱外形線。在某個

7、投射方向的外形輪廓線，是在此方向可見和不可見的分界線. 不同的投射方向，其外形輪廓線不同。第17頁/共42頁輔助直線法（素線法）：輔助直線法（素線法）：對于直線面，在點的已知投影面內(nèi)過點作輔助直線，利用輔助直線上求點的方法，求點的其余投影。曲面上點的投影曲面上點的投影 在曲面上求點的投影有兩種方法：輔助直線法（素線法）和輔助圓法（緯圓法）。第18頁/共42頁輔助圓法（緯圓法）：輔助圓法（緯圓法）：對于旋轉(zhuǎn)面，可利用過點的緯圓為輔助線來求點的投影。在特殊情形下，由于在某一投影面的投影具有積聚性，利用積聚性可直接求得曲面上相關(guān)點的投影。第19頁/共42頁第20頁/共42頁柱面的表示法： 在投影圖上

8、表達柱面一般要畫出導(dǎo)線及曲面的外形輪廓線，必要時還要畫出若干素線。如果柱面有軸線，由于素線的方向可由軸線控制，則直導(dǎo)線可以不畫。柱面的軸線：柱面的兩個或兩個以上的對稱平面的交線。1. 1. 柱面柱面柱面的形成：一直母線L沿著一曲導(dǎo)線C運動且始終平行于直導(dǎo)線T而形成的曲面稱為柱面。第21頁/共42頁（b） 橢圓柱面（3 3）柱面的命名）柱面的命名 按正截面（與柱面軸線垂直的截面）與正面交線的形狀或柱面在與軸線垂直的投影面上的投影形狀而定。（a）圓柱面第22頁/共42頁第23頁/共42頁（3）錐面上定點的投影 可采用輔助直線法（素線法）；對于有軸線且正截面為圓形的錐面也可用輔助圓法（緯圓法）來確定

9、點的各面投影。（2）錐面的命名和分類 其命名和分類與柱面相同，是按正截面與錐面的交線形狀或錐面在與軸線垂直的投影面上的投影形狀來確定，如：圓錐面、橢圓錐面等。（1）錐面的形成 一 直母線沿著一曲導(dǎo)線運動，且始終通過一定點而形成的曲面稱為柱狀面。2 2、錐面、錐面第24頁/共42頁柱狀面的表示法 在投影圖上表達柱狀面一般要畫出兩條曲導(dǎo)線和曲面的外形輪廓線以及若干素線。柱狀面的形成 直母線沿著兩條曲導(dǎo)線運動，且始終平行于某一平面，這樣形成的曲面稱為柱狀面。柱狀面上所有的素線都平行于導(dǎo)平面，而彼此交錯。3.3.柱狀面柱狀面第25頁/共42頁P導(dǎo)平面曲導(dǎo)線曲導(dǎo)線母線第26頁/共42頁（1） 畫出兩條曲

10、導(dǎo)線的兩面投影；（3） 作出該曲面上各素線的投影。（2） 作出直母線的兩面投影：第27頁/共42頁第28頁/共42頁P導(dǎo)平面曲導(dǎo)線直導(dǎo)線錐狀面的形成 直母線沿著一條直導(dǎo)線和一條曲導(dǎo)線移動，且始終平行于一個導(dǎo)平面，這樣形成的曲面稱為錐狀面。 所有素線平行于導(dǎo)平面，彼此之間為交錯關(guān)系。 4.錐狀面直母線第29頁/共42頁錐狀面表示法 在投影圖上表示錐狀面，一般要畫出兩條導(dǎo)線、輪廓線和一些素線的投影。素線在平行的導(dǎo)平面所對應(yīng)的投影面的投影為相交關(guān)系，而在另兩投影面的投影則相互平行。建筑物的屋頂常用錐狀面。第30頁/共42頁（1） 畫出一直導(dǎo)線和曲導(dǎo)線的兩面投影；（2） 作出直母線的兩面投影：（3） 作出該曲面上各素線的投影。第31頁/共42頁第32頁/共42頁5.5.螺旋面螺旋面根據(jù)直母線與軸線的夾角將螺旋面分為正螺旋面和斜螺旋面。正螺旋面：直母線與軸線始終正交的螺旋面。斜螺旋面：直母線與軸線始終斜交成某一定角（非90）的螺旋面。第33頁/共42頁第34頁/共42頁第35頁/共42頁螺旋扶手螺旋樓梯第36頁/共42頁第