高中數(shù)學(xué)1回歸分析同步精練北師大版選修2-31

1、高中數(shù)學(xué)1回歸分析同步縫北師大版條31.設(shè)有一個(gè)回歸直線方貽22.5x,則駆增加一個(gè)單位吋（a.y平均增加2.5個(gè)單位b. y平均增加2個(gè)單位c.y平均減少2.5個(gè)單位d. y平均減少2個(gè)單位2.y與x之間的線性回歸方眇bx+a必定過（）a.(0,0)b. (, 0)c(0, y)d.(, y)3.工人月工資y（單位：元）關(guān)于勞動(dòng)生產(chǎn)率 x（單位：千元）的回歸方程y=650+80x,下列說法中正確的個(gè)數(shù)是)勞動(dòng)生產(chǎn)率為1 000元時(shí)，工資為 730元；勞動(dòng)生產(chǎn)率揺 1 000元,則工資攝80元;勞動(dòng)生產(chǎn)率揺 1 000元，則工資揺 730元；當(dāng)月工資為 810元時(shí)，勞動(dòng)生產(chǎn)率約為 2 000兀

2、.a. 1b. 2c. 3d. 44. 己知某車間加工零件的個(gè)數(shù)x與所花戯間y（h）之間的線性回歸方為 y=0.01 x + 0.5，則加工600個(gè)零件大約需要（）.a.6.5 hb. 5.5 hc. 3.5 hd. 0.5 h5.設(shè)兩個(gè)量x和y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，它們的相關(guān)系數(shù)是r, y關(guān)于x的回歸直線的斜率是b,縱軸上的截噩a,那么必有（）.a.b與的符號相同b. a與r的符號相同c.b與r的符號相反da與r的符號相反6.7.那么可取ki, k2, k3=.（只要寫出一組即可）已知一個(gè)回歸直線方坯 y=1.5x+45, xe1,7,5,13,19，則y =對于n個(gè)復(fù)數(shù)zi, z2,，zn

3、,如果存在n個(gè)不全為零的數(shù)ki, k2,，kn,使得ki乙+kzknzn= 0,就稱zi, z2,，zn線性相關(guān).若要說囲=1+2i, z2= 1 - i , z3= - 2線性相關(guān),&已知x與y之間的一組數(shù)據(jù):x0123y135710次試驗(yàn)測則y與x的線性回歸方禪 y=bx+a必過點(diǎn) 9. 一個(gè)車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花的時(shí)間，為此従得的數(shù)據(jù)如下零件數(shù)x（個(gè)）102030405060708090100加工時(shí)間y （分）626875818995102108115122（1）求y對x的回歸直線方程（2）據(jù)此估計(jì)加工200個(gè)零件所用的時(shí)間是多少?10.某農(nóng)場對單位面秘肥耀k

4、g）和水稻相應(yīng)產(chǎn)fikg）的關(guān)系作了統(tǒng)計(jì)，得到數(shù)據(jù)如32 kg下：如果x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求出回歸直線方程，并預(yù)測當(dāng)單位面積化肥用量為吋水稻的產(chǎn)量大約是多少？（精確到0.01 kg）x15202530354045y330345365405445450455參考答案1. 答案：c解析：.y = 2 2.5 x, a= 2, b= 2.5 ,變量x增加一個(gè)單位時(shí)，y平均減少2.5個(gè)單位.2. 答案：d解析：線性回歸方程一定過樣唔(，y).3. 答案：c解析：代入方程計(jì)算可判斷正確.4. 答案：a解析： 當(dāng) x-600, y-600x0.01 + 0.5 -6.5(h)5. 答案：a解析：因

5、為b>0吋，兩變量正相關(guān)，此， r>0； bvo時(shí)，兩變量負(fù)相關(guān)，tt r<0.6. 答案：58.51 解析： 因?yàn)?-x(1 +7+5+13+19)=9,且 y = 1.5 +45,所以 y =1.5x9+ 45= 58.5.57. 答案：2,4,3解析:由 ki(1 +2i) +k2(1 -i) -2ks=0,即(ki+ k22k3)+ (2 ki k2)i = 0,k +k -2k =0,3<123 一=即 k< k2: k3= 1: 2:22k k 0,1 28. 答案：(1.5,4)_解析：回歸直線方程遊(點(diǎn)y)，又二3 =1.5,- + + +13 5

6、 7y=4,故y與x4的線性回歸方程魅悠.5,4)9.解:(1)列出下表，并用科學(xué)計(jì):韋器進(jìn)行i十算.i12345678910xi102030405060708090100yi6268758189951021081151221012xi yi6201 3602 2503 2404 4505 7007 1408 640zz350200=只只/ :u1 /2v /y y 1. a x _ 38 500 x y 55 950i 1i 1設(shè)所求的回歸直線方程為y= bx+a.s x y -10x y= 0.66&同時(shí)，利用上表可樂i_ i ix x =55 950寸055 9 仁74©

7、; 一2=2 238 500-10 55x 10xii 1a= y-b=91.7 -0.668x55= 54.96,即所求的回歸直線方程站0.668 x+54.96.(2)這個(gè)回歸直線方程的噩ix增大1時(shí)，y的值約增加0.668 ,而54.96是y不隨x增大而變化的部分.因此當(dāng)x=200時(shí)，y的估詭為y= 54.96 +0.668x200=188.56 189.7 00087 175合02795x x11=x210= 30, xgu ou, y x 2 795 = 399.37匚 87 175-730 399.3b=2= 4.746,7 000-730a= 399.3 -4.746x30= 256.92 ,y對的回歸直線方程為256