高中數(shù)學(xué)必修一課時(shí)分層作業(yè)3 集合間的基本關(guān)系

1、1 / 4 課時(shí)分層作業(yè)課時(shí)分層作業(yè)(三三) 集合間的基本關(guān)系集合間的基本關(guān)系 (建議用時(shí)：60分鐘) 合格基礎(chǔ)練 一、選擇題 1已知集合 a1,0,1，則含有元素 0的 a的子集的個(gè)數(shù)為( ) a2 b4 c6 d8 b 根據(jù)題意，含有元素 0的 a的子集為0，0,1，0，1，1,0,1，共 4 個(gè) 2已知集合 a2，1，集合 bm2m，1，且 ab，則實(shí)數(shù) m等于( ) a2 b1 c2或1 d4 c ab，m2m2，m2或 m1. 3若 x，yr，a(x，y)|yx，b(x，y) yx1，則集合 a，b間的關(guān)系為( ) aa b ba b cab dab b b(x，y) yx1(x，y

2、)|yx，且 x0，b a. 4已知集合 b1,1,4，滿足條件 mb 的集合 m的個(gè)數(shù)為( ) a3 b6 c7 d8 c 由題意可知集合 m是集合 b的非空子集，集合 b中有 3個(gè)元素，因此非空子集有 7個(gè)，選 c. 500； 0；0,1(0,1)；(a，b)(b，a)上面關(guān)系中正確的個(gè)數(shù)為( ) a1 b2 c3 d4 b 正確，0是集合0的元素；正確，是任何非空集合的真子集；錯(cuò)誤，集合0,1含兩個(gè)元素 0,1，而(0,1)含一個(gè)元素點(diǎn)(0,1)，所以這兩個(gè)集合沒2 / 4 關(guān)系；錯(cuò)誤，集合(a，b)含一個(gè)元素點(diǎn)(a，b)，集合(b，a)含一個(gè)元素點(diǎn)(b，a)，這兩個(gè)元素不同，所以集合不

3、相等故選 b. 二、填空題 6設(shè) ax|1x2，bx|xa，若 a b，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是_ a|a2 如圖，因?yàn)?a b，所以 a2，即 a的取值范圍是a|a2 7集合(1,2)，(3,4)的所有非空真子集是_ (1,2)，(3,4) (1,2)，(3,4)的所有真子集有，(1,2)，(3,4)，其非空真子集是(1,2)，(3,4) 8設(shè) a，br，集合 a1，a，bx|x(xa)(xb)0，若 ab，則a_，b_. 0 1 a1，a，解方程 x(xa)(xb)0， 得 x0或 a 或 b，若 ab，則 a0，b1. 三、解答題 9設(shè) ax|x28x150，bx|ax10 (1)若 a

4、15，試判定集合 a與 b的關(guān)系； (2)若 ba，求實(shí)數(shù) a 組成的集合 c. 解 (1)ax|x28x1505,3，a15時(shí)，b5，元素 5是集合 a5,3中的元素， 集合 a5,3中除元素 5外，還有元素 3,3在集合 b中沒有，所以 b a. (2)當(dāng) a0時(shí)，由題意 b，又 a3,5，故 ba； 當(dāng) a0時(shí)，b1a，又 a3,5，ba， 此時(shí)1a3或 5，則有 a13或 a15. 所以 c0，13，15. 10已知集合 ax|x4，bx|2axa3，若 ba，求3 / 4 實(shí)數(shù) a 的取值范圍 解 (1)當(dāng) b時(shí)，2aa3，即 a3.顯然滿足題意 (2)當(dāng) b時(shí)，根據(jù)題意作出如圖所示

5、的數(shù)軸， 可得 a32a，a34， 解得 a4或 2a3. 綜上可得，實(shí)數(shù) a的取值范圍為a|a2 等級過關(guān)練 1集合1，a，ba0，a2，ab，則 a2 017b2 018的值為( ) a0 b1 c1 d 1 c 1，a，ba0，a2，ab，又 a0， ba0，b0.a21，a 1. 又 a1，a1，a2 017b2 018(1)2 01702 0181. 2若集合 mx xk214，kz，集合 nx xk412，kz，則( ) amn bnm cm n d以上均不對 c mx xk214，kzx x2k14，kz. nx xk412，kzx xk24，kz. 又 2k1，kz 為奇數(shù)，k2，kz 為整數(shù)，所以 m n. 3已知集合 px|x21，集合 qx|ax1，若 qp，那么 a的取值是_ 0 或 1 由題意得 p1,1， 又因?yàn)?qp， 4 / 4 若 q，則 a0，此時(shí)滿足 qp； 若 q，則 qx x1a，由題意知，1a1 或1a1，解得 a 1. 綜上可知，a的取值是 0 或 1. 4集合 ax|(a1)x23x20有且僅有兩個(gè)子集，則 a 的取值為_ 1 或18 由集合有兩個(gè)子集可知，該集合是單元素集，當(dāng) a1時(shí)，滿足題意當(dāng) a1時(shí)，由 98(a1)0可得 a