光通訊性能：光通訊體系差錯性能探究

1、光通訊性能論文：光通訊體系差錯性能探究本文作者：李菲，侯再紅吳毅作者單位：中國科學(xué)院安徽光學(xué)精密機(jī)械研究所大氣成分與光學(xué)重點實驗室中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)物理學(xué)院光學(xué)與光學(xué)工程系解放軍電子工程學(xué)院光電系脈沖功率激光技術(shù)國家重點實驗室光強(qiáng)概率分布通常認(rèn)為在弱湍流條件下，光強(qiáng)起伏的概率密度滿足對數(shù)正態(tài)分布，而在中、強(qiáng)湍流條件下則服從分布。對于通信距離幾千米以內(nèi)的無線光通信系統(tǒng)，考慮到孔徑平均效應(yīng)，光強(qiáng)起伏一般都看作弱起伏，服從對數(shù)正態(tài)分布。饒瑞中等曾提出：根據(jù)湍流大氣中激光對數(shù)強(qiáng)度的最低幾階中心矩，可以建立一種能準(zhǔn)確地描述實際概率分布的最大似然概率分布模型。通常，實驗數(shù)據(jù)的高階矩的精度是較低的，只有較低級

2、次的矩比較可靠。它應(yīng)滿足歸一化條件，即等于。由歸一化條件和個矩方程構(gòu)成個未知系數(shù)、和的非線性積分方程組。借助于五階矩和六階矩，再根據(jù)（）式的形式推斷它在無窮大時以指數(shù)趨于零，使用分部積分法可以得到的方程組，解得此方程組后系數(shù)可以通過數(shù)值積分求得。實驗結(jié)果本文的實驗使用波長為的半導(dǎo)體激光器作為發(fā)射光源，使用口徑的卡塞格倫望遠(yuǎn)鏡作為接收天線，探測器被安放在望遠(yuǎn)鏡焦點附近；探測器輸出的信號被接入位數(shù)據(jù)采集卡，由計算機(jī)軟件進(jìn)行采集和閾值判決。激光水平傳輸距離為，傳輸路徑距離地面約，水面和陸地約各占一半。在提取數(shù)據(jù)過程中，時鐘信號的累計誤差可能導(dǎo)致數(shù)據(jù)的錯位，因此使用連續(xù)激光來模擬一段時間的全“”信號，

3、而使用光闌阻斷光路來模擬一段時間的全“”信號，將兩組數(shù)據(jù)的誤碼累加起來作為最終誤碼結(jié)果。實驗時間選擇在月份的晴朗天氣，持續(xù)進(jìn)行，信號采集頻率為，每次采集×個樣本點，相鄰兩次采集相隔。由于經(jīng)歷了全天的變化，對數(shù)光強(qiáng)起伏方差跨越了近兩個數(shù)量級，但是仍然滿足弱起伏條件。由于誤碼率中虛警概率不受湍流影響，使用正態(tài)分布計算的結(jié)果與擬合分布沒有差別，因此本文主要研究光強(qiáng)起伏對漏警概率的影響。計算中使用的參數(shù)、（）和是通過實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計處理獲得，其中和分別為全“”數(shù)據(jù)的統(tǒng)計均值和方差，而（）在忽略光束擴(kuò)展的影響時可以認(rèn)為與全“”數(shù)據(jù)的統(tǒng)計均值相等。（）式中的參數(shù)可以通過事先的系統(tǒng)標(biāo)定得到，具體做

4、法是：在無湍流影響的實驗室環(huán)境中，使用探測器接收高穩(wěn)定度激光器輸出的連續(xù)激光并采集數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計均值和方差進(jìn)行線性擬合，所得擬合直線的斜率即可作為參數(shù)進(jìn)行計算。對于實際大氣湍流，單純根據(jù)對數(shù)起伏方差衡量起伏強(qiáng)度并不可靠。由（）式可知，除了平均信噪比和對數(shù)起伏方差，光強(qiáng)概率分布函數(shù)對系統(tǒng)性能的影響也有較大的影響。圖為在平均信噪比、對數(shù)起伏方差的條件下，同一天內(nèi)兩個不同時刻實測的漏警概率曲線。圖中縱坐標(biāo)為漏警概率，橫坐標(biāo)為歸一化判決閾值，空心圓點對應(yīng)的樣本采集于凌晨：，實心圓點對應(yīng)的樣本采集于中午：?？梢钥闯黾词蛊骄旁氡群蛯?shù)起伏方差相同，系統(tǒng)性能仍然會由于光強(qiáng)概率分布的變化而產(chǎn)生幾個數(shù)量級

5、的波動。圖是實測數(shù)據(jù)以及使用（）式和（）式計算得到的概率分布直方圖。圖中橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)代表值落在某一區(qū)間內(nèi)的概率，空心圓點代表從×個實測樣本點直接獲得的概率分布直方圖，實線代表用極大似然擬合分布計算的結(jié)果，虛線代表使用對數(shù)正態(tài)分布計算所得結(jié)果，其中圖（）和（）所用樣本對應(yīng)的都為。通過對大量數(shù)據(jù)的分析，可以看出大部分情況下正態(tài)分布和擬合分布與實際分布都比較接近，但是在某些情況下正態(tài)分布與實際分布的偏差較大，這也將導(dǎo)致漏警概率計算中的較大偏差。圖是內(nèi)正態(tài)分布、擬合分布的計算結(jié)果與實測樣本之間的相關(guān)系數(shù)變化曲線。圖中實線代表正態(tài)分布與實測樣本之間的相關(guān)系數(shù)，虛線代表擬合分布與實測樣本之間

6、的相關(guān)系數(shù)?？偟膩碚f，大部分情況下正態(tài)分布模型可以較好地描述實際分布，但是在某些時刻實際分布明顯偏離正態(tài)分布，而擬合分布具有更高的相關(guān)性，以此分布模型進(jìn)行仿真計算可以得到更準(zhǔn)確的結(jié)果。圖為不同起伏強(qiáng)度條件下根據(jù)（）式分別按照正態(tài)分布和擬合分布計算的漏警概率曲線。圖中空心圓點代表從×個實測樣本點直接獲得的漏警概率，實線代表按照擬合分布計算的結(jié)果，虛線代表按照正態(tài)分布計算的結(jié)果。由于采樣數(shù)據(jù)總量的限制，實測漏警概率的精度無法超出量級，圖中漏警概率實測值在個別點上顯示為，而采集卡的精度限制也導(dǎo)致實測漏警概率出現(xiàn)階梯狀。可以看出，隨著對數(shù)起伏方差的增大和平均信噪比的減小，漏警概率的計算值和實

7、測值都迅速升高，這與之前的研究相吻合；在測量精度范圍內(nèi)，使用擬合分布計算的結(jié)果基本上都與實測值相吻合，而使用正態(tài)分布計算的結(jié)果則在某些情況下偏差相對較大。正態(tài)分布計算結(jié)果與實測值之間的偏差可以通過光強(qiáng)概率分布的偏斜度和陡峭度反映出來。偏斜度和陡峭度的絕對值越小，偏差程度越小，反之亦然；當(dāng)偏斜度為負(fù)時，實測值通常大于正態(tài)分布計算結(jié)果；當(dāng)偏斜度為正時，實測值通常小于正態(tài)分布計算結(jié)果。對此現(xiàn)象可做出如下可能的解釋：通信系統(tǒng)的歸一化判決閾值一般都會被設(shè)置為或更小。偏斜度和陡峭度的絕對值越小，實際概率分布與正態(tài)分布越接近，計算結(jié)果與實測值之間的偏差自然越?。划?dāng)偏斜度為負(fù)時，實測光強(qiáng)低于判決閾值的概率大于

8、正態(tài)分布，實測漏警概率也自然大于正態(tài)分布計算結(jié)果。結(jié)論在現(xiàn)有模型基礎(chǔ)上，使用極大似然擬合光強(qiáng)概率分布模型取代常用的正態(tài)分布模型，提出了實際大氣中無線光通信系統(tǒng)差錯性能的修正計算模型，并進(jìn)行了全天實驗以驗證模型的準(zhǔn)確性。在持續(xù)的實驗時間內(nèi)，大氣湍流在滿足弱起伏的條件下經(jīng)歷了較大范圍的變化。實驗中發(fā)現(xiàn)，在弱起伏條件下實測光強(qiáng)的概率分布大多符合對數(shù)正態(tài)分布，但在某些情況下與對數(shù)正態(tài)分布有著明顯的偏差，而這種偏差導(dǎo)致使用修正模型的計算結(jié)果與實測值也有較大偏差。如果使用極大似然擬合分布替換對數(shù)正態(tài)分布，修正模型的計算結(jié)果則與實測值比較一致，計算準(zhǔn)確度有明顯提高。提出的修正模型不僅可用于無線光通信系統(tǒng)誤碼率的仿真研究，也可以對工程系統(tǒng)設(shè)計評價和相關(guān)理論研究提供一定參考。只要能夠獲取某地大氣湍流的光強(qiáng)起伏方差和概率分布模型等參數(shù)，并且得到無線光通信系統(tǒng)的發(fā)射功率、光束發(fā)散角等系統(tǒng)參數(shù)，就可以根據(jù)此模型估算出該系統(tǒng)的誤碼率，這對于無線光通信的站點選址也有很大