高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題突破練5　專題一　?？夹☆}點過關(guān)檢測 (2)

1、專題突破練專題突破練 5 專題一專題一 ?？夹☆}點過關(guān)檢測?？夹☆}點過關(guān)檢測 一、單項選擇題 1.(2020 全國,理 2)設(shè)集合 a=x|x2-40,b=x|2x+a0,且 ab=x|-2x1,則 a=( ) a.-4 b.-2 c.2 d.4 2.(2020 山東淄博 4月模擬,2)命題“x0(0,+),ln x0=x0-1”的否定是( ) a.x(0,+),ln xx-1 b.x(0,+),ln x=x-1 c.x0(0,+),ln x0 x0-1 d.x0(0,+),ln x0=x0-1 3.(2020 全國,理 2)復(fù)數(shù)11-3i的虛部是( ) a.-310 b.-110 c.110

2、 d.310 4.(2020 天津,2)設(shè) ar,則“a1”是“a2a”的( ) a.充分不必要條件 b.必要不充分條件 c.充要條件 d.既不充分也不必要條件 5.(2020 山東?？季?2)已知 a+bi(a,br)和1-i1+i是共軛復(fù)數(shù),則 a+b=( ) a.-1 b.-12 c.12 d.1 6.(2020 山西太原二模,理 5)若 a,b 是兩個非零向量,且|a+b|=m|a|=m|b|,m1,3.則向量 b 與 a-b 夾角的取值范圍是( ) a.3,23 b.3,56 c.23,56 d.56, 7.(2020 山東濟(jì)南一模,5)方艙醫(yī)院的創(chuàng)設(shè),在抗擊新冠肺炎疫情中發(fā)揮了不可

3、替代的重要作用.某方艙醫(yī)院醫(yī)療小組有七名護(hù)士,每名護(hù)士從周一到周日輪流安排一個夜班.若甲的夜班比丙晚一天,丁的夜班比戊晚兩天,乙的夜班比庚早三天,己的夜班在周四,且恰好在乙和丙的正中間,則周五值夜班的護(hù)士為( ) a.甲 b.丙 c.戊 d.庚 8.關(guān)于 x的方程 x2+(m-3)x+m=0在(0,2)內(nèi)有兩個不相等實數(shù)根,則實數(shù) m 的取值范圍是( ) a.(23,1 b.(23,1) c.(1,3) d.(-,1)(9,+) 二、多項選擇題 9.已知 x0 b.x+10 d.cos x+x0 10.若110,則下列不等式成立的是( ) a.1+0 c.a-1b-1 d.ln a2ln b2

4、 11.(2020 海南天一大聯(lián)考模擬三,9)設(shè) a,b,c 為實數(shù)且 ab,則下列不等式一定成立的是( ) a.11 b.2 020a-b1 c.ln aln b d.a(c2+1)b(c2+1) 12.(2020 山東歷城二中模擬四,10)已知 a,b 是單位向量,且 a+b=(1,-1),則( ) a.|a+b|=2 b.a 與 b 垂直 c.a 與 a-b 的夾角為4 d.|a-b|=1 三、填空題 13.(2020 全國,文 14)設(shè)向量 a=(1,-1),b=(m+1,2m-4),若 ab,則 m= . 14.(2020 天津河北區(qū)線上測試,15)已知 a0,b0,且1+1=1,則

5、1-1+4-1的最小值為 . 15.(2020 山東濟(jì)寧 6 月模擬,14)在平行四邊形 abcd中,ad=6,ab=3,dab=60, =12 , =12 ,若 =2 ,則 = . 16.已知 f(x)=x2+2x+1+a,xr,f(f(x)0 恒成立,則實數(shù) a的取值范圍為 . 專題突破練 5 專題一 常考小題 點過關(guān)檢測 1.b 解析 由已知得 a=x|-2x2,b=| -2.因為 ab=x|-2x1,所以有-2=1,解得 a=-2. 2.a 解析 因為已知的是特稱命題,所以它的否定為全稱命題,故選 a. 3.d 解析 11-3i=1+3i(1-3i)(1+3i)=1+3i10=110+

6、310i,復(fù)數(shù)11-3i的虛部是310. 4.a 解析 若 a1,則 a2a成立. 若 a2a,則 a1或 a1”是“a2a”的充分不必要條件.故選 a. 5.d 解析 由1-i1+i=(1-i)22=-2i2=-i,得 a+bi=-(-i)=i,所以 a=0,b=1,所以 a+b=1. 6.c 解析 根據(jù)題意,設(shè)|a|=|b|=t,則|a+b|=mt,再設(shè)向量 b 與 a-b 夾角為 , 則有|a+b|2=(a+b)2=a2+b2+2a b=m2t2,變形可得 a b=222-t2, 則有|a-b|2=(a-b)2=a2+b2-2a b=2t2-2(222-2)=4t2-m2t2, 則 co

7、s =(-)|-|=-2|-|=222-2-24-2=122-44-2=-12 4-2.由 1m 3,得 14-2 3,則有-32cos -12. 又由 0,得23 56,即 的取值范圍為23,56.故選 c. 7.d 解析 因為己的夜班在周四,且恰好在乙和丙的正中間,所以乙可能在星期一,二,三,五,六,日. 因為乙的夜班比庚早三天,所以乙可能在星期二,三. 如果乙在星期三,則庚在周六,且丙在周五,庚比丙晚一天,但與甲的夜班比丙晚一天矛盾,則乙在周二,庚在周五.故選 d. 8.b 解析 由題意,令 f(x)=x2+(m-3)x+m,則 = (-3)2-4 0,(0) = 0,(2) = 4 +

8、 2(-3) + 0,0 -32 2, 解得23m1,故選 b. 9.abc 解析 由 x1, 所以 x21,即 x2-10,故 a成立; 因為 x1,0-12,即 x+1-2,故 b 成立; 因為 xx,所以 sin x-x0,故 c 成立; 因為 x-1,而 cos x-1,1,所以 cos x+x0,故 d 不成立.故選 abc. 10.ac 解析 由110,可知 ba0. 因為 a+b0,所以1+0,故有1+1,故 a正確; 因為 ba-a0,故-b|a|,即|a|+b0,故 b 錯誤; 因為 ba0,又有11-10,所以 a-1b-1,故 c 正確; 因為 baa20,而 y=ln

9、x在定義域(0,+)上為增函數(shù),所以 ln b2ln a2,故 d錯誤.故選 ac. 11.bd 解析 對于 a,若 ab0,則10,所以 2 020a-b1,故b 正確;對于 c,函數(shù) y=ln x的定義域為(0,+),而 a,b 不一定是正數(shù),故 c 錯誤;對于 d,因為 c2+10,所以 a(c2+1)b(c2+1),故 d正確. 12.bc 解析 由 a+b=(1,-1)兩邊平方,得|a|2+|b|2+2a b=12+(-1)2=2,則|a+b|=2.因為 a,b是單位向量,所以 1+1+2a b=2,得 a b=0,則|a-b|2=a2+b2-2a b=2,所以|a-b|=2,所以c

10、os=(-)|-|=2-12=12=22,所以 a 與 a-b 的夾角為4. 13.5 解析 由 ab,可得 a b=1(m+1)+(-1)(2m-4)=0,解得 m=5. 14.4 解析 a0,b0,且1+1=1, a1,b1,且 b=-1, 1-1+4-1=1-1+4-1-1=1-1+4(a-1)21-14(-1)=4,當(dāng)且僅當(dāng) a=32時,等號成立. 1-1+4-1的最小值為 4. 15.21 解析 以 a為原點,ad為 x軸,ad的垂線為 y軸,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系, 則 a(0,0),b(32,332),d(6,0),f72,332,e132,32.設(shè)點 g的坐標(biāo)為(x,y). =2 ,x-72,y-332=2132-x,32-y ,解得 x=112,y=536,g(112,536). =112,53692,-332=99415312=21. 16.5