中考數(shù)學(xué)單元測(cè)試卷第22講：與圓有關(guān)的計(jì)算測(cè)試卷

1、、選擇題第22講與圓有關(guān)的計(jì)算1. （2018黃石）如圖，AB是。O的直徑，則BD的長(zhǎng)為（D）A. 2兀 B."兀 C. 2 Tt D.目兀 333B a A £2. （2018撫順）如圖，AB是OO的直徑， 分的面積是（B）A. Q B. Q C.兀 D.2tt 333. （2018自貢）已知圓錐的側(cè)面積是8兀c則R關(guān)于l的函數(shù)圖象大致是（A）A k c4. （2018廣安）如圖，已知。O的半徑是 為菱形，則圖中陰影部分面積為（C）A.2TT2 而 B.2TT V3 33C.4TI -23 D.4 兀一也 33點(diǎn) D 為。O 上一點(diǎn)，且/ ABD =30°, B

2、O=4,）第1題圖%一% 第2題圖CD是弦，ZBCD =30°, OA = 2,則陰影部m2,若圓錐底向半徑為 R（cm）,母線(xiàn)長(zhǎng)為l（cm）,14R k D2,點(diǎn)A、B、C在OO上，若四邊形 OABCa5. （2018綿陽(yáng)）如圖，蒙古包可近似看作由圓錐和圓柱組成，若用毛氈搭建一個(gè)底面圓面積為25兀m2 ,圓柱高為3 m,圓錐高為2 m的蒙古包，則需要毛氈的面積是（A）A. （30+529） U m2B. 40兀 m2C. （30+5亞）兀 m2 D. 55兀 m2二、填空題6. （2018 龍東地區(qū)）用一塊半徑為4,圓心角為90。的扇形紙片圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則此圓錐的高為質(zhì) .7

3、. 已知正六邊形的邊長(zhǎng)為1 cm,分別以它的三個(gè)不相鄰的頂點(diǎn)為圓心，1 cm長(zhǎng)為半徑畫(huà)?。ㄈ鐖D），則所得到的三條弧的長(zhǎng)度之和為2兀 cm.（結(jié)果保留兀）8. （2018蘇州）如圖，8X8的正方形網(wǎng)絡(luò)紙上有扇形 OAB和扇形OCD,點(diǎn)O, A, B, C, D均在格點(diǎn)上.若用扇形 OAB圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，記這個(gè)圓錐的底面半徑為 若 用扇形OCD圍成另一個(gè)圓錐的側(cè)面，記這個(gè)圓錐的底面半徑為 上，則r1的值為_(kāi)1_.9. 如圖，在扇形 MON中，圓心角/ MON =60°,邊長(zhǎng)為2的菱形OABC的頂點(diǎn)A, C, B分別在ON , OM和MN上，且ND / AB ,交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn) D,

4、則陰影部分的面積是 6 二 2,3一10. （2018岳陽(yáng)）如圖，以AB為直徑的。與CE相切于點(diǎn)C, CE交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E,直彳仝AB = 18, /A = 30°,弦CDAB,垂足為點(diǎn)F,連接AC, OC,則下列結(jié)論正確的是.（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）BC= BD ;扇形OBC的面積為27兀； OCFs OEC;若點(diǎn)P為線(xiàn)段OA上 一動(dòng)點(diǎn)，則AP-OP的最大值為20.25.三、解答題11. （2018湖州）如圖，已知AB是。O的直徑，C, D是。O上的點(diǎn)，OC / BD ,交AD于點(diǎn)E,連接BC.（1）求證：AE = ED;(2)若 AB = 10, /CBD = 36

5、76;,求 AC 的長(zhǎng).i)證明：.AB是。O的直徑， ADB =90°, OC / BD , ./ AEO= / ADB =90°, 即 OCAD , . AE = ED;(2)解：-. OCXAD , .-.;AC=Cd,/ ABC = / CBD = 36°, ./ AOC = 2 Z ABC =2X 36° = 72°,.AC的長(zhǎng)為:72 n X512.如圖，C、D180-二2是半圓O上的三等分點(diǎn)，直徑AB =4,連接AD、AC, DE LAB,垂足為點(diǎn)巳DE交AC于點(diǎn)F.求/AFE的度數(shù)；(2)求陰影部分的面積(結(jié)果保留兀和根號(hào)).解

6、：(1)如解圖，連接OD, OC.C、D是半圓O上的三等分點(diǎn)，.-.ad = cd=bc,/ AOD = / DOC = / COB = 60°,/ CAB = 30°, DEXAB , ./ AEF = 90°, ./ AFE = 90°-30 =60O;(2)由(1)知,/AOD = 60 °, . OA = OD, AB =4, .AOD是等邊三角形，OD=2,. DELAO, DE = V3,S陰影=S扇形AOD 一60 Tx 221 L 2 LSaaod =360 -2* 2*m=鏟板13. (2018云南)如圖，已知AB是。O的直徑

7、，C是。O上的點(diǎn)，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上,/ BCD = / BAC.(1)求證：CD是。的切線(xiàn)；(2)若/D=30°, BD = 2,求圖中陰影部分的面積.(1)證明：如解圖，連接OC, . OA = OC, . . / BAC = / OCA , / BCD = / BAC ,/ BCD = / OCA , , AB是直徑，/ ACB = 90° / OCA + / OCB = / BCD + / OCB = 90°OCD = 90°, OC是半徑，CD是。的切線(xiàn)；(2)解：設(shè)。的半徑為r,，AB=2r, ./D=30°, ZOCD=90&#

8、176;,.OD = 2r, Z COB = 60°,，r+2 = 2r, r=2, ZAOC = 120°,，BC = 2, 由勾股定理可知：AC = 273,1易求 Saaoc = 2X 2yJ3x 1 = -3.S扇形120 n X4OAC= -360一一 ,4 陰影部分面積為4汽一切. 314.如圖，AC與。相切于點(diǎn)C,線(xiàn)段AO交。O于點(diǎn)B.過(guò)點(diǎn)B作BD /AC交。于點(diǎn) D,連接 CD、OC,且 OC 交 DB 于點(diǎn) E.若/CDB=30°, DB=5# cm.求。O的半徑長(zhǎng);（2）求由弦CD、BD與BC所圍成的陰影部分的面積.（結(jié)果保留兀）解：（1）.AC與。相切于點(diǎn)C,/ ACO = 90°, BD / AC , ./ BEO= / ACO = 90°, DE = EB = |bD = 523 cm . / CDB = 30°, ./ AOC = 2/CDB =60°,5 d 3在 RtBEO 中，sin60° =BE=W =舟, OB 2 OB.OB = 5,即。O的半徑長(zhǎng)為5cm；(2)由(1)可知，Z AOC