云南省中考數(shù)學(xué)試題(word版,含答案)

1、2016年云南省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題（全卷三個(gè)大題，共23個(gè)小題，共8頁(yè)；滿分120分，考試用時(shí)120分鐘）注意事項(xiàng)：1 .本卷為試題卷?？忌仨氃诖痤}卡上解題作答。答案應(yīng)書寫在答題卡的相應(yīng)位置 上，在試題卷、草稿紙上作答無(wú)效。2 .考試結(jié)束后，請(qǐng)將試題卷的答題卡一并交回。一、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，滿分18分）1 . - 3 =.2 .如圖，直線a/b,直線c與直線a、b分別相交 于A、B兩點(diǎn)，若/ 1=60°則/2=.3 . 因式分解： x2 1 = .4 .若一個(gè)多邊形的邊數(shù)為6,則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為 度5 .如果關(guān)于x的一元二次方程x2 2ax a 2 0

2、有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù)a的 值為.6 .如果圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是相鄰兩邊長(zhǎng)分別為6,16 的長(zhǎng)方形，那么這個(gè)圓柱的體積等于 C .二、選擇題（本大題共9小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題 3分，滿分27分）7 .據(jù)云南省生物物種名錄（2016版）的介紹，在素有“動(dòng)植物王國(guó)”之美稱的云南，已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的動(dòng)植物有 25434種，25434用科學(xué)記數(shù)法表示為A. 2.5434 X 103 B. 2.5434 X 104 C. 2.5434 X 10-3 D. 2.5434 X10-4一一 18 .函數(shù)y的自變量x的取值范圍為x 2A.x 2 B. x 2C.x 2D.x 29 .若一個(gè)幾何體的主視

3、圖、左視圖、俯視圖是半徑相等的圓，則這個(gè)幾何體是A.圓柱 B. 圓錐.C.球D.正方體10 .下列計(jì)算，正確的是（）A. (-2)2=4B.92C.46(2)664D.8 .26k11 .位于第一象限的點(diǎn)E在反比傷J函數(shù)y 的圖象上，點(diǎn)F在x軸的正半軸上，O x是坐標(biāo)原點(diǎn)，若EO=EF EOFl勺面積等于2,則k =A. 4B,2C.1D.212 .某校隨機(jī)抽查了 10名參加2016年云南省初中學(xué)業(yè)水平考試學(xué)生的體育成績(jī), 得到的結(jié)果如下表：成績(jī)（分）46.47484950人數(shù)（人）12124下列說(shuō)法正確的是A.這10名同學(xué)的體育成績(jī)的眾數(shù)為50B.這10名同學(xué)的體育成績(jī)的中位數(shù)為48C這10

4、名同學(xué)的體育成績(jī)的方差為50D,這10名同學(xué)的體育成績(jī)的平均數(shù)為4813 .下列交通標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是14 .如圖，D是4ABC的邊BC上一點(diǎn)，AB=4 AD=2 / DAC= B,若果 ABD的面 積為15,那么ACD勺面積為A. 15B. 10D. 5三.解答題（共9個(gè)小題，共70分）15 .（本小題滿分6分）解不等式組2(x 3) 102x 1 x16 .（本小題滿分6分）如圖：點(diǎn)C是AE的中點(diǎn)，/ A=Z ECD AB=CD 求證：/ B=/ D17 .（本小題滿分8分）食品安全是.關(guān)乎民生的重要問(wèn)題，在食品中添加過(guò)量的添加劑對(duì)人體健康有 害，但適量的添加劑對(duì)人

5、體健康無(wú)害而且有利于食品的儲(chǔ)存和運(yùn)輸，為提高質(zhì)量， 做進(jìn)一步研究，某飲料加工廠需生產(chǎn) A、B兩種飲料共100瓶，需加入同種添加劑 270克，其中A飲料每瓶需加添加劑2克，B飲料每瓶需加添加劑3克，飲料加工 廠生產(chǎn)了 A、B兩種飲料各多少克？18 .（本小題滿分6分）如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn) O, / ABC: /BAD=1 : 2, BEA AC , CEE/ BD.(1)求 tan/ DBC 的值；(2)求證：四邊形OBEC是矩形.19 .(本小題滿分7分)某中學(xué)為了豐富學(xué)生的校園體育鍛煉生活，決定根據(jù)學(xué)生的興趣愛(ài)好采購(gòu)一批體 育用品供學(xué)生課后鍛煉使用，因此學(xué)校隨機(jī)抽取了部

6、分同學(xué)就興趣愛(ài)好進(jìn)行調(diào)查， 將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成下列兩幅統(tǒng)計(jì)圖， 請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，完成下列問(wèn)題:(1)設(shè)學(xué)校這次調(diào)查共抽取了 n名學(xué)生,，直接寫出n的值；(2)請(qǐng)你在答題卡上補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)設(shè)該校共有學(xué)生1200名，請(qǐng)你估計(jì)該校有多少名學(xué)生喜歡跳繩？20 .(本小題滿分8分)如圖，AB為。的直徑，C是。O上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C的直線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,AE± DC垂足為E, F是AE與。的交點(diǎn)，AC平分/ BAE(1)求證：DE是。0的切線；(2)若AE=q /D=30 ,求圖中陰影部分的面積.21 .(本小題滿分8分)某超市為慶祝開(kāi)業(yè)舉辦大酬賓抽獎(jiǎng)活動(dòng)， 凡在開(kāi)業(yè)當(dāng)天進(jìn)店購(gòu)物

7、的顧客， 都能獲 得一次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)，抽獎(jiǎng)規(guī)則如下：在一個(gè)不透明的盒子里裝有分別標(biāo)有數(shù)1字1、 2、3、4的4個(gè)小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地完全相同，顧客先從盒子里隨機(jī) 取出一個(gè)小球，記下小球上標(biāo)有的數(shù)字，然后把小球放回盒子并攪拌均勻，再?gòu)?盒子中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下小球上標(biāo)有的數(shù)字，并計(jì)算兩次記下的數(shù)字之和， 若兩次所得的數(shù)字之和為8,則可獲得50元代金券一張；若所得的數(shù)字之和為6, 則可獲得30元代金券一張；若所得的數(shù)字之和為5,則可獲得15元代金券一張； 其他情況都不中獎(jiǎng). 請(qǐng)用列表或樹(shù)狀圖（樹(shù)狀圖也稱樹(shù)形圖）的方法（選其中一種即可），把抽獎(jiǎng) 一次可能出現(xiàn)的結(jié)果表示出.來(lái)；（2）假如你參

8、加了該超市開(kāi)業(yè)當(dāng)天的一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)，求能中獎(jiǎng)的概率P.22 .（本小題滿分9分）草莓是云南多地盛產(chǎn)的一種水果，今年某水果銷售店在草莓銷售旺季，試銷售成本為每千克20元的草莓，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本.單價(jià)，也不高于每千克40元，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量 y （千克）與銷售單價(jià)x （元）符合一次函數(shù)關(guān)系，下圖是y與x的函數(shù)關(guān)系圖象.（i）求y與x的函數(shù)解析式（也稱關(guān)系式）（2）設(shè)該水果銷售店試銷草莓獲得的利潤(rùn)為 W元，求W得最大值。23.（本小題滿分12分）有一列按一定順序和規(guī)律排列的數(shù):第一個(gè)數(shù)是第二個(gè)數(shù)是12 3,第三個(gè)數(shù)是13 4,n (n 2)2對(duì)任何正整數(shù)n,第n個(gè)數(shù)與第（n+力個(gè)數(shù)的和

9、等于 (1)經(jīng)過(guò)探究，我們發(fā)現(xiàn):11112 121112 3 2 31113 4 3 4、業(yè)、，-111111人 a設(shè)這列數(shù)的弟5個(gè)數(shù)為a,那么a,a,a,哪個(gè)正確?565656請(qǐng)你直接寫出正確的結(jié)論；(2)請(qǐng)你觀察第1個(gè)數(shù)、第2個(gè)數(shù)、第3個(gè)數(shù)，猜想這列數(shù)的第n個(gè)數(shù)(即用正 整數(shù)n表示第n數(shù))，并且證明你的猜想滿足“第 n個(gè)數(shù)與第(n+力個(gè)數(shù)的和等于120162,這2016個(gè)數(shù)的和，即，一 1(3)設(shè)M表小至,1111.12-2-2 L 21232016求證:2016 一M2017403120162016年云南省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、填空題（.小大題共6個(gè)小題，母小題3分.

10、共18分）1.3：2. 60：3. Cx - 1）（.V4-1）4. 720：5. -1 或2：6. 384兀或 144.二、選擇題（木.氏8個(gè)小題，每小題只有一個(gè)正確選購(gòu)，每小題4分.共32分）題號(hào)78910It12啥4答案B窗CtBAAD三、解答題（本大超典9個(gè)小題，共70分）15 .（本小便滿分6分）解：由不等式2（x +3） >10得2K+ 6 >10,解得x>2.2分由不等式2工+ 1 >x得2工一工>一1.解得* >1.4分（2（.r4-3） >10.工不等式組的解浜為x>2.6分2x +1 、16 .（本小本滿分6分）在叨：點(diǎn)。是的

11、中點(diǎn)，:.AC = CE.2 分在&4BC和ACDE中,pC = CE.V = /ECD,AB = CD, A ABC S ACDE4分:.工 B = N D 6分18.(本小題滿分8分)蟀：設(shè)/種飲料生產(chǎn)了 x赧，占種飲料生產(chǎn)了 y瓶. I分根據(jù)即意得:x + p = 1 ()0.2.S 3=270.4分x = 30, 解這個(gè)方程組得：y = 7。.答：/種飲料生產(chǎn)了 30 r, 6種飲料生產(chǎn)了 70瓶.8分 18.(本小題滿分6分) (I)解：二四邊形48(7)是菱形，二 ADUBC. ZDBC = -ZABC.2，/4。+ /8/。=180。.又 ZABC: ABAD = 1:2

12、,r.zS4C = 60°. 2分:.NO3C = Lz4C = 3(T. 1 J. tan 乙DBC = tan30° = . 4 分3(2)證明2 :四邊形4友四是菱形, ： AC 1 BD.即 ZBOC = 90°. 5 分：.BE/OC . CEN OB.工四邊形。是平行四邊形，HZBOC = 90°.20.（本小題滿分7分）（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,如卜圖所不;（'E（3）由已知得：1200x20% = 240（A）；答：該校約有240人喜歡跳繩.20.（本小題滿分8分）ci證明；連接OC, I分丁 OA = OC:.XOAC = Z.OC

13、A .又 /C 平分. ZOAC = CAE.ZOCA =. OC/AE.ZOCD ="2L （本小題滿分8分）NE 二 90° ./. ZOCD = 90°. ，3夕, OC J_ DC.,點(diǎn)。在。上,OC為。的半徑，CD是O。的切線.4分(2)解：在中.V ZD = 30°, 4月=6,/. AD = 2AE=2.在 RIAOCD 中，V ZD = 30°., DO = 2OC = JDB 卜 OB = DB + OC.; QB = O8 = OC = O= Lo = 4, QO = 8. 5 分一 .一：3CD = !DO' -O

14、C: = Vs; -4: = 4G 6 分. _CD'OC 一處4 G又 V 乙D = 30°, OCD = 90、ZDOC = 60°,： £琳心。改=xxOC' =y1 分 S| 引力=5乂«。一 S $無(wú)“僅一'<= 86一3J，陰影部分的而積為8 春8分»： （I）列表如F：112§412345234563453745618樹(shù)形圖（樹(shù)狀圖）如卜:（2 ）由列衣法或樹(shù)狀圖可知,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有由種,這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,其中兩次所得數(shù)字之和為8、6、5的結(jié)果有8種,所以抽獎(jiǎng)一次中獎(jiǎng)的n 8

15、1概率=.16 2答；抽獎(jiǎng)次能中獎(jiǎng)的概率為;.8分23.(本小題滿分9分)20k 4b= 300,出據(jù)題意得,、， “八解方程組得J30k + />= 280,5 6(2)這列數(shù)的第個(gè)數(shù)為一1證明：,這列數(shù)的第個(gè)數(shù)為一1，?( + 1): 1 + )/j(>/ + 1) (» + 1)(« + 2) n +1 n + 21 /r十2+"2= 乂 一 ，=，," +1 (力 +2)+2)?，第個(gè)數(shù)與第S + 1)個(gè)數(shù)的和等f(wàn) 二, 9分(4 2)，第(十1)個(gè)數(shù)為解，(1)設(shè)p與x的函數(shù)解析式為y =k = -2, b = 340.y與.r的函數(shù)解析式為p = -2.V 4 340. 3分克的取值范圍為20 4支£40. 4分 由已知得小二(jr - 20)y = (.v- 20)(-2a + 340)=-2x2 + 380K - 68()0二-2" 95尸十 11250. 7 分一20.,當(dāng)”K95時(shí),隨”的博大而增大.V 20 4 k440 ,當(dāng)x = 4()時(shí)，力最大，最大值為5200元.9分23.(本小題滿分12分)解：(1)。二-L3 分(3)證明：.I 一上