基本初等函數(shù)復(fù)習(xí)題型最細(xì)最精

1、命運(yùn)如同手中的掌紋,無論多曲折,終掌握在自己手中。你今天的日積月累，終會變成別人的望塵莫及。88基本初等函數(shù)復(fù)習(xí)一、基礎(chǔ)復(fù)習(xí):1、a的次方根:,x叫a的n次方根根式的性質(zhì)：（1）（密）二,(>1,且金&)； ( 2 )。，當(dāng)為奇數(shù)時(shí) 當(dāng)為偶數(shù)時(shí)2、分?jǐn)?shù)指數(shù)幕與根式：/一4°（岫）r =5.對數(shù)的性質(zhì)：（1）N(2 ) iogn 1 =3.幕的運(yùn)算性質(zhì)： 4、指數(shù)式與對數(shù)式的互化：/ = N =6.對數(shù)恒等式：:7.對數(shù)的運(yùn)算法則 bg°（MN） =,M、 log.(方)=&換底公式: bgf =log。b =9、常用礴】1% =然對數(shù)：log, N =

2、10、黑、指、對函數(shù)函數(shù)的性質(zhì)二、典型例題:-L1、指數(shù)、對數(shù)運(yùn)算:B . (-I)-1 =12.計(jì)算：(1)-，-4 (-2)-3 + (1)0-92 1 I 1<1 5(M？ )(_34 2b及)3 ,化簡3 的結(jié)果C 9aD .9.4.已知2, 二 72y=A ,且十 = 2 ,則A的值A(chǔ).7 B.7唾x yC . ±72 D . 985.則 3a=4b=6c)A.l=l+1cab2 1 2=i cabA.N2a1 B.-cF2aB.2=2+_Lc._L=2+2d.cab cab14/6 .若aq,則化簡加二1產(chǎn)的結(jié)果是7 .計(jì)算下列各式的值(1 ),5 + 2痣-，6-

3、4夜；(2 )； lg5(lg8 + lg 1000) + (lg2)2 + lg 1 + lg0.06 6&設(shè)¥ =5 = 100,求2(、馬的值. a b9、已知/“）=為，且0<”1,求”）+一）的值；求“焉）+/襦）+/喘）+”喘）的值說明：如果函數(shù)/ (') = *=，則函數(shù)/(X)滿足x) + /(lr) = l a + yJa2.指數(shù)函數(shù)、對數(shù)，器函數(shù)的圖像：(1)定義考察： 1、下列函數(shù)中指數(shù)函數(shù)的個(gè)數(shù)是).，=2,3» ，=3 皿，=3*A .。個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)2 .下列函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的是()A. y = 5xB. y =

4、5+' C- y = 2 - 5A(2 )定點(diǎn)問題1 .函數(shù)廠.(心。且，")的圖像必經(jīng)過點(diǎn)()A.(O,1)8(1,1)C.(2,0)D.(2,2)2,函數(shù)恒/(x) = 2/ 3+5過定點(diǎn)()A.(3,5)B.(3,7) C,(0, 1)D .(1, 0)3 .函數(shù)/*)=唾尸)+恒過定點(diǎn)(3 )圖像問題1 .當(dāng)a>l時(shí)，函數(shù)y=logax和y=(la)x的圖像只可能是()命運(yùn)如同手中的掌紋,無論多曲折,終掌握在自己手中。AB、C2 如 圖中函數(shù) )，=3 .在統(tǒng)一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)/*) = 心一4 .設(shè)都是不善于1的正數(shù),y = ay 圖所示，則a，bcd的

5、大小順序是()v =A.a <b<c <dB.a <b<d <cCh <a<d <cDb<a <c <d5 .圖中所示曲線為黑函數(shù))=在第一象( )A. c1 > c2 > c3 > c4B> c2 > Cj > c4 > c你今天的日積月累，終會變成別人的望塵莫及。4廣；的圖象大致是|3-7，戊與g(x) =，J的圖像可能是()/=b y = c y =小在同一坐標(biāo)系中的圖像如y.= cx3匕O限的圖象，則5、。2、。3、Q大小關(guān)系為()X >y命運(yùn)如同手中的掌紋,無論多曲

6、折,終掌握在自己手中。 C| > c2 > c4 > c33、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性(1)單調(diào)性 1、比較下列每組中兩個(gè)數(shù)的大小4)-13 2.1。3 2.嚴(yán)；弓嚴(yán)(1)16;(3)2.1°3 (4) log51.9 log5 2; (5) log0 7 0.2 log05 2; (6) log4 22、已知bga；>log&；>0 ,則方、6的關(guān)系是A.1< b< B.1< a< b C.0< a< b<l D.0< b< a<l3.設(shè)o”i ,使不等式J，3成立的x的集合

7、是4,下列函數(shù)中，在區(qū)間(0 ,1)上是增函數(shù)的是()A.y=-V7 B.y=log, x C.y=,D.y=-x2+2x+l2X5.(1)函數(shù))，=*(6 +x-2”)的單調(diào)增區(qū)間是(2 )已知y = log°(2-ax)在。1是減函數(shù)，則。的取值范圍是6 已知/(%) = <(3a-l)x + 4a,x< 1logd x,x>是(-8, y)上的減函數(shù)，那么。的取值范圍是(A)(o,i)(B)(oi) (C) 11)(D) 11)/7、解下列不等式:(3 ) 2-3田 > axlxa > 0, W 1)8 .如果函數(shù)/a)=d-1尸在?e上是減函數(shù)，

8、求實(shí)數(shù)的取值范圍9 .求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。(1)/«=d)?-6t+,7 ；(2)求函數(shù)y = log5(A2 -2."3)的單調(diào)區(qū)乙間你今天的日積月累，終會變成別人的望塵莫及。88(2)奇偶性1 .當(dāng)”1時(shí)，函去。+ 1 日 /y = 7£ (a -1A奇函數(shù)C既奇又偶函數(shù)D非奇非偶函數(shù)2。已知定義域?yàn)镽的函數(shù)/") =等三是奇函數(shù)。(I )求，/的值;(口)若對任意的年R t不等式/ (廣-2f) + /(2廣-攵)<0怛成U ,求k的取值氾圍；3 :已知函數(shù)/") = -土.，若“X)為奇函數(shù)，則”4 :已知函數(shù)“幻=(，+ ：

9、2 1 2(1)求函數(shù)的定義域；(2 )討論函數(shù)的奇偶性；(3 )證明：/ W > 05 .已知函數(shù)/0)=logfl(x +1), g(x) = logfl(l- x)(a > 0且a W 1),(1 )求函數(shù)/(x) + g*)的定義域；(2 )判斷x) + g(x)的奇偶性，并說明理由；(3 )求不等式/(x) + g(x)>o的解集.6.已知/*) =10r-10-v10' +10-*f(x)的奇偶性；證明f(x)是定義域中的增函數(shù)；求f(x)值域。4.定義域、值域問題1、求下列函數(shù)的定義域(1)，= 8亳；(2)，=仔7；2、求下列函數(shù)的值域(1) y =

10、l-2xeh4；(3 )y = log,(3x-2) ；(4 )y = Jogjx-5)(2) y = 3 + log2 x,x e 1, +s)；(3)已知函=lg(x2 + 2x + a) ，若定義域?yàn)镽,求a的取值范；謂值域?yàn)镽,求a的取值范圍。3 .解下列不等式(1)<4 ； ( 2 ) log07(2x)<log07(x-l)練習(xí)：設(shè)函數(shù)/(幻=12 '；(："°：,若/(/)<2 ,求x。的取值范圍 x + l,(x>0)4 .函軀(x) = log0 x,xe2,4(0 va W 1)的最大值比最小值大1,求實(shí)數(shù)。的值練習(xí)：函數(shù)

11、y ="在。1上的最大值與最小值的和為3 ,求函數(shù))，=3(5、在上的最大5、求函數(shù)y = 4、+ 22+ 3在區(qū)間0,1 上的最大值與最小值。5、對數(shù)換底公式的應(yīng)用1、Bin logfl b - log3 a = 4 ,求。的值2 :若y = log5610g671og781og8910g9IO f 則有()(A) ye(Or 1)(B) w(l,2)(C) ye(2, 3)(D) >c(3,4)三、練習(xí)鞏固：1 .計(jì)算下列各式的值：(1 ) 1。&»6(3 + 2點(diǎn))；(2) lg25 + lg2.1g50 ；(3) log6log4(log381)2 .

12、設(shè)2a =5 =100,求LI a b3.求下列函數(shù)的定義域：(1) 丁 = 口 ；(2 ) y = Jog J4工- 3)；3 3) y =l l-log3(x-l)(4 ) y = logfl(x-i)2,(o<i)；( 5 ) y = log(v+I)(16-4x)4.求下列函數(shù)值域:(1)y = ()v +2,xe 1,2 f(2) y = log2(x2-4x-5)5.求函數(shù)y = log2 3log?£ L8)的最大值和最小值6.函數(shù)/(入)="+108式入+ 1)在0,1上的最大值與最小值之和為，求實(shí)數(shù)"的值7 .求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 (1 ) /(x) = 2"r+2v+s ；(2) /(x) = log4(2x + 3-x2) ； ( 3 ) /(x) = a+2i(0vaWl)8 . ( 1 )= i°g/是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)”的取值范圍；,求實(shí)數(shù)的取值范圍；(2 )若函數(shù)/(x) = logo5(/-" + 3a)在區(qū)間+如上是減。(3 )已知函數(shù)/(X)= k)ga(2-")在區(qū)間0,1上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍命運(yùn)如同手中的掌紋,無論多曲折,終掌握在自己手中。(4)已知正:是f 口上的減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；9、求不