025、直線夾角的計(jì)算公式

1、總第課時(shí)課題兩直線夾角的計(jì)算公式課型新授課授課 日期授課時(shí)數(shù)2課時(shí)教 學(xué) 目 標(biāo)1、理解兩直線夾角的定義2、掌握兩直線夾角的計(jì)算公式教學(xué)重占八、與難點(diǎn)重點(diǎn)：兩直線夾角的定義，兩直線夾角的計(jì)算公式 難點(diǎn)：兩直線夾角的計(jì)算公式的推導(dǎo)及應(yīng)用學(xué)情 分析板書 設(shè) 計(jì)兩直線夾角的計(jì)算公式1、兩直線夾角的定義、范圍、表示直線ll, 12所形成的兩對(duì)對(duì)頂角中不大于巴的那個(gè)角。記作1存1222、兩直線夾角的計(jì)算公式：若 li: Aix+ Biy+ Ci=0, 12： A2X + B2y+ C2=0則 cos(11A12)=|AiA2 +BiB2|咄Ai2 +Bi2 Ja； +B 2或 li“2=arccos1

2、Ai AB iB 2 1jAi2 +B i2 Ja； +B；例i例2例3教后記1學(xué)生活動(dòng)教學(xué)程序與內(nèi)容一、復(fù)習(xí) 引入教 師 活 動(dòng)1、兩向量夾角的定義、范圍、表示2、兩向量夾角的計(jì)算公式、新授1、兩直線夾角的定義、范圍、表示 直線11, 12所形成的兩對(duì)對(duì)頂角中不大于2、直線夾角的計(jì)算公式若 li: Aix+ Biy+ Ci=0, 12： A2X + B2y+ C2=0貝U cos(11 M2)=1 Ai A 2 B 占 2 1Ja；11A12=arccos| A1A22 2.A1 B1B1B2122B說明：兩向量夾角與兩直線夾角的聯(lián)系與區(qū)別(1) 范圍不同(2) 相等或互補(bǔ)(3) 計(jì)算公式僅

3、相差絕對(duì)植符號(hào)、實(shí)例分析3、公式的運(yùn)用5學(xué)生口答例1:求下列直線組的夾角(1) 丨1： 2x+3y-5=0, 12： -3x+2y+10=0 ；(2) (2)11： -x+y+10=0, I2： 2x-2y=30;(3) 11： 2y=2x+1, 12： x -3 = y 1 ；2-1(4) (4)11： x=0, 12： 2000x+4000y+1=0 .說明：使用公式前，應(yīng)先把直線方程化為一般式，確定A1、A2、B1、B2 的值教學(xué)程序與內(nèi)容教 師 活 動(dòng) 學(xué)生練習(xí)：課內(nèi)練習(xí)151.求下列直線組的夾角：(1) li: 2x+3y-5=0,丨2： -x-1.5y+10=0; li: -3x+

4、y+10=0， 12： x-2y=30；(3) li: y=2x+1， 12： x-3=y 1 ；2 -1(4) (4)11： y=0， 12： 1000x+4000y+0.1=0.例 2 已知 ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(1,1),B(-1,4),C(3,6)，求(1) BC邊上中線AD所在直線的方程;(2) AD與邊AB, AC的夾角.O例3 :已知直線11的方程為x+y-仁0,求過點(diǎn)A(-1,0)、 與11成30角的直線12的方程.學(xué)生練習(xí)：課內(nèi)練習(xí)161.已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(1,1),A(-1,4),yO1(3,6)求:(1)AB邊上中線CD的方程；(2)CD與邊CB,CA的夾角. 2.已知直線11的方程為-x+3y-1=0,求過點(diǎn)A(1,0)、與11 成60角的直線12