人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第1章1.5.1乘方同步練習(xí)(解析版)

1、人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第1 章 1.5.1 乘方 同步練習(xí)一、單選題（共10題；共 20 分）1、若（ 1x）13x=1，則 x 的取值有（）個(gè)a、1 個(gè)b、2 個(gè)c、3 個(gè)d、4 個(gè)2、下列是一名同學(xué)做的6 道練習(xí)題：（3）0=1； a3+a3=a6；（ a5） （ a3）=a2；4m2= ；（ xy2）3=x3y6； 22+23=25， 其中做對(duì)的題有（）a、1 道b、2 道c、3 道d、4 道3、下列各式中，計(jì)算正確的是（）a、x+y=xy b、a2+a2=a4c、| 3|=3 d、（ 1）3=3 4、下列計(jì)算中，結(jié)果正確的是（）a、（ a b）2=a2b2b、（ 2）3=8 c、d、6a

2、2 2a2=3a25、若+（y+2）2=0，則（x+y）2019=（）a、 1 b、1 c、32019d、 320196、下列結(jié)論正確的是（）a、兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小b、兩數(shù)之差為負(fù)，則這兩數(shù)異號(hào)c、任何數(shù)與零相加，都得零d、正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是負(fù)數(shù)7、有理數(shù) 22， （ 2）3， | 2| ，按從小到大的順序排列為（）a、（ 2）3 22 | 2| b、 | 2| 22（ 2）3c、 | 2| 22（ 2）3d、 22（ 2）3 | 2| 8、在 | 1| ， |0| ，（ 2）3， | 2| ，（ 2）這 5 個(gè)數(shù)中，負(fù)數(shù)共有（）a、2 個(gè)b、3 個(gè)c、4 個(gè)d、5

3、 個(gè)9、下列是一名同學(xué)做的6 道練習(xí)題：（3）0=1； a3+a3=a6；（ a5） （ a3）=a2；4m2= ；（ xy2）3=x3y6； 22+23=25， 其中做對(duì)的題有（）a、1 道b、2道c、3道d、4 道10、下列各式中，計(jì)算正確的是（）a、x+y=xy b、a2+a2=a4c、| 3|=3 d、（ 1）3=3 二、填空題（共7 題；共 7 分）11、若實(shí)數(shù)m，n 滿足（ m 1）2+ =0，則（ m+n）5=_12、已知（ x 2）x+4=1，則 x 的值可以是 _13、對(duì)于有理數(shù)x，y，定義新運(yùn)算 “ ” ：xy=ax+by+1， a，b 為常數(shù)，若35=15，47=28，則

4、 59=_14、如果 m，n 為實(shí)數(shù)，且滿足|m+n+2|+ （m2n+8）2=0，則 mn=_15、對(duì)于 x、y 定義新運(yùn)算x*y=ax+by 3 （其中 a、b 是常數(shù)），已知 1*2=9， 3*3=6 ，則 3*（4）=_16、求 1+2+22+23+ +22012的值，可令s=1+2+22+23+ +22012， 則 2s=2+22+23+24+ +22013， 因此 2ss=220131，所以1+2+22+23+ +22012=220131仿照以上推理，計(jì)算出1+5+52+53+ +52012的值為 _17、已知： 13=1= 12213+23=9= 223213+23+33=36=

5、 324213+23+33+43=100= 4252根據(jù)上述規(guī)律計(jì)算：13+23+33+ +193+203=_三、計(jì)算題（共2 題；共 15 分）18、計(jì)算：（ 1）2（ 3）0+2219、綜合題。(1)計(jì)算： 1416 （ 2）3+| | （10.5）(2)化簡(jiǎn)： 4xy 3y23x2+xy3xy2x24y2四、解答題（共4 題；共 20 分）20、已知 a，b，c 滿足 +|a |+ =0，求 a，b，c的值21、已知 |x 3| 和（ y2）2互為相反數(shù)，先化簡(jiǎn)，并求值（x2y）2（ xy）（ x+y）22、將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折后可得到一條折痕，繼續(xù)對(duì)折，對(duì)折時(shí)每次折痕與上次折痕保持平行

6、，連續(xù)對(duì)折5 次后，可以得到幾條折痕？想象一下，如果對(duì)折10 次呢？對(duì)折n 次呢？23、4 個(gè)數(shù) a， b，c，d 排成 2 行、 2 列，兩邊各加一條豎直線記成，定義=adbc，這個(gè)記號(hào)就叫做二階行列式，例如：=1423= 2，若=10，求 x 的值答案解析部分一、單選題1、【答案】 b 【考點(diǎn)】 零指數(shù)冪，有理數(shù)的乘方【解析】 【解答】解：（1x）13x=1， 1x0 ，13x=0 或 1 x=1，解得： x= 或 x=0，則 x 的取值有2 個(gè)，故選 b 【分析】利用零指數(shù)冪，乘方的意義判斷即可2、【答案】 b 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算，同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【解析

7、】 【解答】解：（3）0=1，正確；a3+a3=2a3， 故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；（ a5） （ a3） =a2， 故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；4m2= ，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；（ xy2）3=x3y6， 正確；22+23=12，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選： b【分析】分別利用合并同類項(xiàng)法則以及零指數(shù)冪的性質(zhì)以及積的乘方運(yùn)算法則等知識(shí)判斷得出答案3、【答案】 c 【考點(diǎn)】 絕對(duì)值，同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，有理數(shù)的乘方【解析】 【解答】解： a、原式不能合并，錯(cuò)誤；b、原式 =2a2， 錯(cuò)誤；c、原式 =3，正確；d、原式 =1，錯(cuò)誤，故選 c 【分析】原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷4、【答案】 c 【考點(diǎn)】 完全平方公式，負(fù)整數(shù)指數(shù)

8、冪，有理數(shù)的乘方【解析】【解答】 解： a、（ab）2=a2b2， 計(jì)算錯(cuò)誤，應(yīng)為a2+b22ab；b、（ 2）3=8，計(jì)算錯(cuò)誤，應(yīng)為8；c、=3，計(jì)算正確；d、6a2 2a2=3a2， 計(jì)算錯(cuò)誤，應(yīng)為3；故選： c【分析】根據(jù)完全平方公式可得a 錯(cuò)誤；根據(jù)乘方計(jì)算法則可得b 錯(cuò)誤；根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：ap= （a0 ，p 為正整數(shù)）可得c正確；根據(jù)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式可得 d 錯(cuò)誤5、【答案】 a 【考點(diǎn)】 平方的非負(fù)性，二次根式的非負(fù)性【解析】 【解答】解：根據(jù)題意得x1=0，y+2=0，解

9、得 x=1，y=2，則原式 =（ 1）2019=1故選a【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出算式，求出x、y 的值，計(jì)算即可6、【答案】 a 【考點(diǎn)】 有理數(shù)大小比較，有理數(shù)的加法，有理數(shù)的減法，有理數(shù)的乘方【解析】 【解答】解： a、兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而小，故本選項(xiàng)正確；b、如 23= 1，但 2 和 3 同號(hào)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、如 1+0=1，結(jié)果不是0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選 a【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則即可判斷a；舉出反例即可判斷b、c；根據(jù)負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，即可判斷d7、【答案】 a 【考點(diǎn)】 有理數(shù)大小比較，有

10、理數(shù)的乘方【解析】 【解答】解：22=4；（ 2）3=8； | 2|= 2；按從小到大的順序排列為（ 2）3 22 | 2| 故答案選a【分析】首先將各數(shù)化簡(jiǎn)，然后根據(jù)有理數(shù)大小比較法則進(jìn)行判斷即可8、【答案】 a 【考點(diǎn)】 正數(shù)和負(fù)數(shù)，絕對(duì)值，有理數(shù)的乘方【解析】 【解答】解： | 1|=2 是正數(shù)，|0|=0 既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，（ 2）3=8 是負(fù)數(shù)，| 2|= 2 是負(fù)數(shù)，（ 2）=2 是正數(shù)，負(fù)數(shù)共有（ 2）3， | 2| 共 2 個(gè)故選 a【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，有理數(shù)的乘方，相反數(shù)的定義化簡(jiǎn)，再根據(jù)負(fù)數(shù)的定義作出判斷即可得解9、【答案】 b 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算，同類項(xiàng)

11、、合并同類項(xiàng)，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【解析】 【解答】解：（3）0=1，正確； a3+a3=2a3， 故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；（a5） （a3）=a2， 故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；4m2= ，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；（xy2）3=x3y6， 正確；22+23=12，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選： b【分析】分別利用合并同類項(xiàng)法則以及零指數(shù)冪的性質(zhì)以及積的乘方運(yùn)算法則等知識(shí)判斷得出答案10、【答案】 c 【考點(diǎn)】 絕對(duì)值，同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，有理數(shù)的乘方【解析】 【解答】解：a、原式不能合并，錯(cuò)誤；b、原式=2a2， 錯(cuò)誤；c、原式 =3，正確；d、原式 =1，錯(cuò)誤，故選 c 【分析】原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷二、填空題11、【

12、答案】 1 【考點(diǎn)】 平方的非負(fù)性，二次根式的非負(fù)性【解析】 【解答】解：由題意知，m，n 滿足（ m 1）2+ =0，m=1， n=2，（ m+n）5=（12）5=1故答案為： 1【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求出m、n 的值，進(jìn)而可求出（m+n）5的值12、【答案】 3 或 4 【考點(diǎn)】 零指數(shù)冪，有理數(shù)的乘方【解析】 【解答】解：當(dāng)x=3 時(shí)，（ x2）x+4=15=1，當(dāng) x= 4 時(shí)，（ x2）x+4=（ 6）0=1，故答案為： 3 或 4【分析】根據(jù)零次冪等于1，1 的任何次冪等于1，可得答案13、【答案】 41 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算，解二元一次方程組【解析】【解答】 解：根據(jù)題

13、中的新定義得：，4 3得： b= 25，解得： b=25，把 b=25 代入得： a=37，則原式 =537+925+1=41 ，故答案為： 41 【分析】原式利用題中的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果14、【答案】 8 【考點(diǎn)】 平方的非負(fù)性，絕對(duì)值的非負(fù)性【解析】 【解答】解：由題意得，解得；則 mn=（ 4）2= 8【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出m、 n 的值，進(jìn)而可求出mn 的值15、【答案】 14 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算，解二元一次方程組【解析】 【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：，即，解得：，則原式 =23 45=6 20=14故答案為： 14 【分析】已知等式利用新定義計(jì)算求

14、出a 與 b 的值，原式變形后代入計(jì)算即可求出值16、【答案】【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算【解析】 【解答】解：令s=1+5+52+53+ +52012，則 5s=5+52+53+ +52013，5ss=1+52013，4s=520131，則 s= 故答案為：【分析】根據(jù)題目所給計(jì)算方法，令s=1+5+52+53+ +52012， 再兩邊同時(shí)乘以5，求出 5s，用5ss，求出 4s的值，進(jìn)而求出s的值17、【答案】 44100 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算，探索數(shù)與式的規(guī)律【解析】 【解答】解：（1） 13= 1222，13+23= 2232，13+23+33= 3242，13+23+33+ +1

15、93+203= 202 212=44100；故答案為： 44100【分析】 觀察不難發(fā)現(xiàn)，從1 開(kāi)始的連續(xù)自然數(shù)的立方和等于自然數(shù)的個(gè)數(shù)的平方乘比個(gè)數(shù)大1的數(shù)的平方，再除以4三、計(jì)算題18、【答案】 解：原式 =11+ = 【考點(diǎn)】 零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，有理數(shù)的乘方【解析】 【分析】根據(jù)乘方運(yùn)算法則、零指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪計(jì)算可得19、【答案】 （1）解：原式 =116 （ 8）+ =1+2+ =1 （2）解：原式 =（4+13）xy+（ 3 4）y2+（ 32）x2=2xy7y25x2【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算，同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)【解析】 【分析】 （1）首先計(jì)算乘方，再算乘除法，最后算

16、加減即可；（2）根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變進(jìn)行計(jì)算即可四、解答題20、【答案】 解：0 ，|a | 0 ，0 且 +|a |+ =0， =0，|a |=0， =0，b5=0，a =0，c 0，解得 a= =2 ，b=5，c= 【考點(diǎn)】 平方的非負(fù)性，二次根式的非負(fù)性，絕對(duì)值的非負(fù)性【解析】 【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列方程求解即可21、【答案】 解：由題意得：|x 3|+ （y2）2=0，可得 x3=0，y2=0，解得： x=3，y=2，則原式 =x24xy+4y2x2+y2=4xy+5y2=24+20=4 【考點(diǎn)】 平方的非負(fù)性，絕對(duì)值的非負(fù)性【解析】 【分析】利用相反數(shù)性質(zhì)列出關(guān)系式，再利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x 與 y 的值，原式化簡(jiǎn)后代入計(jì)算即可求出值22、【答案】 解：對(duì)折1 次時(shí)，有1（211）條折痕，因?yàn)榧埍环殖闪?（21）份；對(duì)折 2 次時(shí)，有 3（ 221）條折痕，因?yàn)榧埍环殖闪?（22）份；對(duì)折 3 次時(shí)，有 7（231）條折痕，因?yàn)榧埍环殖闪?（23）份；對(duì)折 4 次時(shí)，有 15（241）條折痕，因?yàn)榧埍环殖闪?6（24）份；對(duì)折 5 次時(shí)，有 24（251）條折痕，因?yàn)榧埍环殖闪?5（25）份；同樣，對(duì)折10 次時(shí)，