2022年2022年幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載幾何畫板在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用我們中國有句古話“知之者,不如好之者,好之者,不如樂知者”我們作為老師的當(dāng)然都期望自己的同學(xué)愛學(xué)習(xí),怎樣激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好呢,當(dāng)然好的方法層出不窮；最近我發(fā)覺一個珍寶幾何畫板；我有幸接觸到了幾何畫板這個軟件,不用不知道,一用嚇一跳,原先仍有這么好的軟件呢！真為不行思議； 這對我的數(shù)學(xué)教學(xué)工作供應(yīng)了很大的幫忙；后來上網(wǎng)上一查才知道,奧原先,幾何畫板被稱之為“21 世紀(jì)的動念幾何” ；所以我下定決心一定要好好的學(xué)習(xí)這門軟件,由它來提高我的教學(xué),提高同學(xué)的學(xué)習(xí)成效；幾何畫板的功能極其強(qiáng)大,它有很強(qiáng)的運(yùn)算功能.動畫功能；學(xué)習(xí)起來簡潔上手,

2、簡潔易學(xué),近年來我為嘗到了其中的甜頭；下面我就自己在教學(xué)中的應(yīng)用向大家介紹一下：一.幾何畫板在函數(shù)中的應(yīng)用中學(xué)階段學(xué)習(xí)了如下幾個函數(shù)：正比例函數(shù).一次函數(shù).反比例函數(shù).二次函數(shù)；1.正比例函數(shù)當(dāng)中的應(yīng)用正比例函數(shù)的圖像為過原點(diǎn)的一條直線,當(dāng)k>0 圖像過一.三象限,當(dāng)k<0 圖像過二.四象限,可以利用幾何畫板新建一個參數(shù)k ,當(dāng)轉(zhuǎn)變 k 的值時(shí),圖像在動態(tài)的變化,變成負(fù) 數(shù)時(shí),圖像過二四象限；另外對于正比例函數(shù)的增減性可以很形象詳細(xì)的呈現(xiàn)給同學(xué)；我們可以再圖像上任找一點(diǎn),然后度量出這點(diǎn)的坐標(biāo),當(dāng)點(diǎn)從左向右移動的過程中,同學(xué)可以很形象的看到橫縱坐標(biāo)的變化；所以我認(rèn)為這比我們用黑板.粉

3、筆.口述更能讓同學(xué)明白.把握；2.一次函數(shù)當(dāng)中的應(yīng)用對于 y=kx+b形式的一次函數(shù)來說,他的性質(zhì)比正比例函數(shù)要多,要復(fù)雜,同學(xué)懂得起來更困難； 我們有幾何化板就可以化難為易,化繁為簡； 更好的懂得和記憶；在教學(xué)時(shí)我為這樣處理的；同樣為新建兩個參數(shù)k. b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) k 值不變,轉(zhuǎn)變b 的值時(shí),我們可以看到圖像在上下平移,再量一下圖像與y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)可以發(fā)覺交點(diǎn)的縱坐標(biāo)正好為b 的值,所以同學(xué)可以得出結(jié)論：b 的值打算了圖像與y 軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)；當(dāng)轉(zhuǎn)變k 的值, b 值不變時(shí),可以發(fā)覺,圖像的增減性發(fā)生了轉(zhuǎn)變；所以可以說k 的值打算了一次函數(shù)的增減性；當(dāng)

4、然仍有其他的一些性質(zhì)也能通過圖形看出來； 這也為幾何畫板軟件數(shù)形結(jié)合的魅力所在；3.幾何畫板在反比例函數(shù)中的應(yīng)用與以上兩個類似,這里只介紹一個k 的幾何意義的問題：在反比例函數(shù)圖像上任取一點(diǎn)p,分別向 x .y 軸作垂線,圍成四邊形的面積為|k|當(dāng)拖動點(diǎn) p 時(shí)四邊形的面積始終保持不變,當(dāng)轉(zhuǎn)變 k 的值時(shí)四邊形的面積也在發(fā)生變化,但始終等于 |k|；這個學(xué)問點(diǎn),假如我們老師只為一味的去講,特別枯燥乏味同學(xué)不情愿聽,成效不會很抱負(fù), 用這個軟件形象生動同學(xué)興致很高學(xué)的當(dāng)然很好；另外在講反比例函數(shù)的對稱性時(shí), 我設(shè)計(jì)了一個動畫,同學(xué)看了之后很簡潔就懂得了反比例函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)的中心對精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)

5、習(xí)資料 - - - 歡迎下載稱性；仍有如yk與 y xk的對稱性也可以通過動畫演示,同學(xué)很簡潔懂得；x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4.二次函數(shù)當(dāng)中的應(yīng)用二次函數(shù)的為中學(xué)當(dāng)中的重點(diǎn)內(nèi)容,也為最難的內(nèi)容,在傳統(tǒng)的教學(xué)中老師講同學(xué)聽,越聽越糊涂,而假如要協(xié)作上幾何畫板,就大大的降低難度,同學(xué)學(xué)起來也會輕松很多；下面從以下幾個模型來用幾何畫板幫助二次函數(shù)的教學(xué)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載+k . y=a（ x-h ）如何向同學(xué)說明y=ax 2. y=ax 22.y=a（ x-h） 2+k 等函數(shù)圖像的相互關(guān)系精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載始終為傳統(tǒng)

6、教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)利用幾何畫板畫出函數(shù)圖像便可一目了然,難題也就迎刃而解同學(xué)便可比較順當(dāng)?shù)匕盐斩魏瘮?shù)的圖像上下左右平移的學(xué)問難點(diǎn) .對于二次函數(shù)的一般形式, 我們可以通過掌握三個參數(shù)來觀看圖像的變化, 總結(jié)三個參數(shù) a 打算了圖像的開口方向, c 打算了圖像與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)等；二.幾何畫板在幾何教學(xué)中的應(yīng)用1.利用幾何畫板可以驗(yàn)證一些定理和公理；如三角形內(nèi)角和定理：用幾何畫板量出三角形的三個內(nèi)角的和,然后相加為180 度；如圖仍可以利用幾何畫板的數(shù)形結(jié)合的特點(diǎn)來驗(yàn)證勾股定理：如圖, 以直角三角形兩直角邊為邊長的正方形的面積之和等于以斜邊為邊長的正方形的面積；仍可以利用幾何畫板的精確的作圖

7、功能來驗(yàn)證三角形的三條角平分線交于一點(diǎn),三條中線交于一點(diǎn),三條高線所在直線交于一點(diǎn)；2.在圓當(dāng)中,很多定理都可以用幾何畫板的數(shù)形結(jié)合才能去驗(yàn)證,以驗(yàn)證圓周角定理為例：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如上圖,弧ac 的大小不變時(shí),拖動點(diǎn)b 時(shí), abc的大小不變這說明在同圓或等圓中同弧所對的圓周角相等；當(dāng)拖動點(diǎn)c 轉(zhuǎn)變弧的大小時(shí),圓周角的大小也隨著轉(zhuǎn)變但同弧 所對的圓周角永久相等；3.運(yùn)用幾何畫板 模擬幾何圖形幾何圖形的三種運(yùn)動和變化.空間圖形的觀看與抽象都為利用傳統(tǒng)教學(xué)比較薄弱的地方,好多同學(xué)由于在實(shí)際生活中對空間與圖形的動手操作的機(jī)會比較少, 因此在學(xué)習(xí)這一階段的內(nèi)容缺少感性的

8、熟悉,所以學(xué)起來很吃力；我們可以充分地利用 幾何畫板 為同學(xué)大量地呈現(xiàn)幾何圖形的三種運(yùn)動和變化.空間圖形的觀看與抽象的例子,不斷地提升同學(xué)“空間與圖形”的才能,從而真正地實(shí)現(xiàn)“能運(yùn)用圖形形象地 描述問題,利用直觀來進(jìn)行摸索；”例如： 1 .講到圖形的旋轉(zhuǎn)時(shí)我設(shè)計(jì)了這樣的一個花朵的動畫,任意拖動一朵花在幾何畫板里整個圖案都會隨之旋轉(zhuǎn)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 2 .在幾何作圖時(shí),我們?nèi)钥梢岳脦缀萎嫲宓牡懋媹D如下列圖 3 .在講到正方體綻開圖時(shí),我利用幾何畫板的3d 功能給同學(xué)呈現(xiàn)正方體綻開示意圖當(dāng)拖動點(diǎn) d 時(shí)就可以呈現(xiàn)正方體綻開的動畫； 4 .幾何畫板可以有效地幫

9、忙我們解決一些同學(xué)很麻煩的運(yùn)動的問題；例如折疊問題；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例1（1999年山東省中考題）如圖,矩形abcd中, ab=8,bc=4,將矩形沿對角線 ac折疊,點(diǎn) d落在d'處 ,求重疊部分 afc的面積；分析演示折疊精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載dcab當(dāng)點(diǎn)擊演示折疊按鈕時(shí),會顯示折疊的動畫,同學(xué)在觀看動畫的過程中和簡潔找到相等的線段.相等的角從而找到解題的思路和方法,這樣會大大降低這樣的題的難度； 5 .在中考當(dāng)中我們常常會遇到一些動點(diǎn)問題,這些題為同學(xué)感覺為特別難的；假如精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載我們用幾何

10、畫板去模擬演示這些題目同學(xué)就會明白題意從而解題思路會豁然開朗；例如下圖 :為這樣一道題：延長梯形bdgc 的兩腰,交于點(diǎn)a ,點(diǎn) f 為底邊上的任意一精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載點(diǎn),過點(diǎn) b 作 be 平行于 cf,求：s四邊形 befc / sabc* sbdes cfg 的值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載abc的面積 . befc的面積cfg的面積a 2 + bde的面積 = 4.00精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載bcdefgcfg的面積= 3.41厘米 2bde的面積= 10.73厘米 2ab

11、c的面積= 2.19厘米 2befc的面積= 11.12厘米 2befc的面積 2 = 123.69厘米 4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載abc的面積. cfg的面積 + bde的面積 = 30.92厘米 4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載此題中,由于點(diǎn)f 為任意一點(diǎn),所以看起來似乎此題無從下手,所以,我想到了用幾何畫 板 來 驗(yàn) 證 一 下 , 如 上 圖 所 示 ； 應(yīng) 為 幾 何 畫 板 有 很 強(qiáng) 的 計(jì) 算 功 能 , 所 以精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載s四邊形 befc/ s abc* sbdes cfg 的值直接就出來了；在拖動點(diǎn) f 的時(shí)候這個比值為始終精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載不變的,當(dāng)點(diǎn)f 與點(diǎn) g 重合時(shí)比值仍舊不變,這為相當(dāng)于bde和cfg 合在了一起；這給了我解題的思路和方法；當(dāng)然幾何畫板的應(yīng)用遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止以上所提到的這些,它仍給我們供應(yīng)了很多的工具,在自定義工具箱當(dāng)中有上百個工具供我們使用；另外在數(shù)學(xué)課上用的幾何畫板的時(shí)候也特別多；比如講到直角坐標(biāo)系.點(diǎn)的坐標(biāo).用坐標(biāo)表示軸對稱.用坐標(biāo)表示平移.軸對稱.相像.三角形.四邊形等