2022年2022年初一數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)匯總

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問(wèn)點(diǎn)人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)目錄第一章有理數(shù)1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù)1.2 有理數(shù)1.3 有理數(shù)的加減法試驗(yàn)與探究填幻方閱讀與摸索中國(guó)人最先使用負(fù)數(shù)1.4 有理數(shù)的乘除法觀看與猜想翻牌嬉戲中的數(shù)學(xué)道理1.5 有理數(shù)的乘方數(shù)學(xué)活動(dòng)小結(jié)復(fù)習(xí)題 1其次章整式的加減2.1 整式閱讀與摸索數(shù)字 1 與字母 x 的對(duì)話2.2 整式的加減信息技術(shù)應(yīng)用電子表格與數(shù)據(jù)運(yùn)算數(shù)學(xué)活動(dòng)小結(jié)復(fù)習(xí)題 2第三章一元一次方程3.1 從算式到方程閱讀與摸索“方程”史話3.2 解一元一次方程（一）合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)試驗(yàn)與探究無(wú)限循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)3.3 解一元一次方程（二）去括號(hào)與去分母3.4 實(shí)

2、際問(wèn)題與一元一次方程數(shù)學(xué)活動(dòng)小結(jié)復(fù)習(xí)題 3第四章幾何圖形初步4.1 幾何圖形閱讀與摸索幾何學(xué)的起源4.2 直線.射線.線段 閱讀與摸索長(zhǎng)度的測(cè)量4.3 角4.4 課題學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)制作長(zhǎng)方體外形的包裝紙盒數(shù)學(xué)活動(dòng)小結(jié)復(fù)習(xí)題 4部分中英文詞匯索引精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問(wèn)點(diǎn)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1. 有理數(shù)：(1) 凡能寫(xiě)成qpp、 q為整數(shù)且 p有理數(shù)0 形式的數(shù),都為有理數(shù). 正整數(shù). 0.負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載正分?jǐn)?shù).負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù). 留意： 0 即不為正數(shù),也不為負(fù)數(shù)；-a

3、不肯定為負(fù)數(shù),+a 也不肯定為正數(shù)；不為有理數(shù)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(2) 有理數(shù)的分類:有理數(shù)正有理數(shù)零負(fù)有理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)正整數(shù)整數(shù)零 負(fù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(3) 留意：有理數(shù)中,1.0. -1 為三個(gè)特別的數(shù),它們有自己的特性；這三個(gè)數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個(gè)區(qū)域,這四個(gè)區(qū)域的數(shù)也有自己的特性；(4) 自然數(shù)0 和正整數(shù)； a 0a 為正數(shù)； a 0a 為負(fù)數(shù)；a 0a 為正數(shù)或0a 為非負(fù)數(shù)； a 0a 為負(fù)數(shù)或0a 為非正數(shù) .2數(shù)軸 ： 數(shù)軸為規(guī)定了原點(diǎn).正方向.單位長(zhǎng)度的一條直線.3相反數(shù) ：

4、(1) 只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù),我們說(shuō)其中一個(gè)為另一個(gè)的相反數(shù)；0 的相反數(shù)仍為0；(2) 留意： a-b+c的相反數(shù)為 -a+b-c ； a-b 的相反數(shù)為b-a ；a+b 的相反數(shù)為 -a-b ；(3) 相反數(shù)的和為0a+b=0a .b 互為相反數(shù) .4. 肯定值：(1) 正數(shù)的肯定值為其本身,0 的肯定值為0,負(fù)數(shù)的肯定值為它的相反數(shù)；留意：肯定值的意義為數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(2) 肯定值可表示為：aaaa0aaaa00 或 a 0aa0aa0；肯定值的問(wèn)題常常分類爭(zhēng)論；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載31aa0；a

5、1a0 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4 |a|為重要的非負(fù)數(shù),即|a| 0；留意： |a| · |b|=|a· b|、aa .bb5. 有理數(shù)比大?。?（ 1）正數(shù)的肯定值越大,這個(gè)數(shù)越大；（ 2）正數(shù)永久比0 大,負(fù)數(shù)永久比0 ??；（ 3）正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)； （4）兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小,肯定值大的反而??；（ 5）數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；（ 6）大數(shù) - 小數(shù) 0 ,小數(shù) - 大數(shù) 0.6. 互為倒數(shù) ：乘積為 1 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；留意：0 沒(méi)有倒數(shù)； 如 a 0,那么 a 的倒數(shù)為1 ；a倒數(shù)為本身的數(shù)為±1；如 ab=1a .b

6、 互為倒數(shù)；如ab=-1a .b 互為負(fù)倒數(shù) .7. 有理數(shù)加法法就：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問(wèn)點(diǎn)（1）同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把肯定值相加；（2）異號(hào)兩數(shù)相加,取肯定值較大的符號(hào),并用較大的肯定值減去較小的肯定值；（3）一個(gè)數(shù)與0 相加,仍得這個(gè)數(shù). 8有理數(shù)加法的運(yùn)算律：（1）加法的交換律：a+b=b+a ；（ 2）加法的結(jié)合律： （ a+b） +c=a+（ b+c） .9有理數(shù)減法法就：減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；即a-b=a+ （-b ） .10 有理數(shù)乘法法就：（1）兩數(shù)相乘,同號(hào)為正,異號(hào)為負(fù),并把肯定值相乘；（2）任何數(shù)同零相乘都

7、得零；（3）幾個(gè)數(shù)相乘,有一個(gè)因式為零,積為零；各個(gè)因式都不為零,積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)打算 .11 有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：（1）乘法的交換律：ab=ba；（ 2）乘法的結(jié)合律： （ ab） c=a（ bc）；（3）乘法的安排律：a（ b+c） =ab+ac .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載12有理數(shù)除法法就： 除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；留意：零不能做除數(shù),13有理數(shù)乘方的法就：nn（1）正數(shù)的任何次冪都為正數(shù)；即a 無(wú)意義 .0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載nnnnn（2）負(fù)數(shù)的奇次冪為負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪為正數(shù)

8、；留意：當(dāng)n 為正奇數(shù)時(shí) : -a=-a或 a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載n-b=-b-a、當(dāng) n 為正偶數(shù)時(shí) : -a=a或 a-b=b-a.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載14乘方的定義：（1）求相同因式積的運(yùn)算,叫做乘方；（2）乘方中,相同的因式叫做底數(shù),相同因式的個(gè)數(shù)叫做指數(shù),乘方的結(jié)果叫做冪；（3） a2 為重要的非負(fù)數(shù),即a2 0；如 a2+|b|=0a=0、b=0 ；n15科學(xué)記數(shù)法： 把一個(gè)大于10 的數(shù)記成a×10 的形式,其中 a 為整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù),這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法.16.

9、近似數(shù)的精確位： 一個(gè)近似數(shù),四舍五入到那一位,就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)的精確到那一位.17. 有效數(shù)字： 從左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字起,到精確的位數(shù)止,全部數(shù)字,都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字.18. 混合運(yùn)算法就：先乘方,后乘除,最終加減；留意：怎樣算簡(jiǎn)潔,怎樣算精確,為數(shù)學(xué)運(yùn)算的最重要的原就.19. 特別值法： 為用符合題目要求的數(shù)代入,并驗(yàn)證題設(shè)成立而進(jìn)行猜想的一種方法、 但不能用于證明 .整式的加減1單項(xiàng)式： 在代數(shù)式中,如只含有乘法（包括乘方）運(yùn)算；或雖含有除法運(yùn)算,但除式中精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問(wèn)點(diǎn)不含字母的一類代數(shù)式叫單項(xiàng)式.2單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)： 單項(xiàng)式中

10、不為零的數(shù)字因數(shù),叫單項(xiàng)式的數(shù)字系數(shù),簡(jiǎn)稱單項(xiàng)式的系數(shù)；系數(shù)不為零時(shí),單項(xiàng)式中全部字母指數(shù)的和,叫單項(xiàng)式的次數(shù).3多項(xiàng)式： 幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式.4多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)：多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就為多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù),每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)；多項(xiàng)式里,次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)；留意：（如 a.b.c .p. q 為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載常數(shù)） ax2+bx+c 和 x2+px+q 為常見(jiàn)的兩個(gè)二次三項(xiàng)式.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5整式： 凡不含有除法運(yùn)算,或雖含有除法運(yùn)算但除式中不含字母的代數(shù)式叫整式.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載

11、整式分類為：?jiǎn)雾?xiàng)式整式.多項(xiàng)式精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6同類項(xiàng)： 所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式為同類項(xiàng).7合并同類項(xiàng)法就：系數(shù)相加,字母與字母的指數(shù)不變.8去（添）括號(hào)法就：去（添）括號(hào)時(shí),如括號(hào)前邊為“+”號(hào),括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)；如括號(hào)前邊為“- ”號(hào),括號(hào)里的各項(xiàng)都要變號(hào).9整式的加減：整式的加減,實(shí)際上為在去括號(hào)的基礎(chǔ)上,把多項(xiàng)式的同類項(xiàng)合并.10. 多項(xiàng)式的升冪和降冪排列： 把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按某個(gè)字母的指數(shù)從小到大（或從大到 ?。┡帕衅饋?lái),叫做按這個(gè)字母的升冪排列（或降冪排列）. 留意：多項(xiàng)式運(yùn)算的最終結(jié)果一般應(yīng)當(dāng)進(jìn)行升冪（或降冪）排列.精品

12、學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1等式的性質(zhì)：一元一次方程精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載等式性質(zhì) 1：等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式,所得結(jié)果仍為等式； 等式性質(zhì) 2：等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù),所得結(jié)果仍為等式.2方程 ： 含未知數(shù)的等式,叫方程.3方程的解： 使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解；留意：“方程的解就能代入” ！4一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù),且未知數(shù)的次數(shù)為1,并且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不為零的整式方程為一元一次方程.7一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：ax+b=0 （ x 為未知數(shù), a.b 為已知數(shù),且a 0） .8一元一次方

13、程的最簡(jiǎn)形式：ax=b （x 為未知數(shù), a.b 為已知數(shù),且a0） .9一元一次方程一般步驟：整理方程；去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為 1（檢驗(yàn)方程的解）.10列方程解應(yīng)用題的常用公式：2周長(zhǎng).面積.體積問(wèn)題：c圓=2 r,s 圓= r,c長(zhǎng)方形 =2a+b ,s 長(zhǎng)方形 =ab, c正方形 =4a,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問(wèn)點(diǎn)s222322正方形 =a ,s 環(huán)形 =r -r、v長(zhǎng)方體 =abc,v 正方體 =a ,v 圓柱 = rh,v精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載圓錐 = 13rh.幾何圖形初步精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

14、 歡迎下載一.學(xué)問(wèn)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)二.學(xué)問(wèn)要點(diǎn)1.在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系有兩 種：相交和 平行, 垂直為相交的一種特別情形；2.在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫平行線；假如兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn),稱這兩條直線相交 ;假如兩條直線沒(méi)有公共點(diǎn),稱這兩條直線平行；3.兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中,有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角為鄰補(bǔ)角；鄰補(bǔ)角的性質(zhì)：鄰補(bǔ)角互補(bǔ)；如圖 1 所示,與 互為鄰補(bǔ)角,與 互為鄰補(bǔ)角；+ = 180° ; + = 180° + = 180° ;+ = 180°；4.兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中,一個(gè)角的兩邊分別為另一個(gè)角的兩邊的反向

15、延長(zhǎng)線,這樣的兩個(gè)角互為對(duì)頂角；對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等；如圖1 所示,與 互為對(duì)頂角；= ;= ；5.兩條直線相交所成的角中,假如有一個(gè)為直角或 90°時(shí),稱這兩條直線相互垂直,其中一條叫做另一條的垂線；如圖2 所示,當(dāng)= 90°時(shí), ；垂線的性質(zhì)：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問(wèn)點(diǎn)性質(zhì) 1：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；性質(zhì) 2：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的全部線段中,垂線段最短；性質(zhì) 3：如圖 2 所示,當(dāng)a b 時(shí),= = = = 90°；點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度叫點(diǎn)到直線的距離；6.同位角.

16、內(nèi)錯(cuò)角.同旁內(nèi)角基本特點(diǎn)：在兩條直線 被截線 的 同一方,都在第三條直線截線 的 同一側(cè),這樣的兩個(gè)角叫同位角；圖 3 中,共有對(duì)同位角：與 為同位角 ;與 為同位角 ; 與 為同位角 ; 與 為同位角；在兩條直線 被截線 之間,并且在第三條直線截線 的 兩側(cè),這樣的兩個(gè)角叫內(nèi)錯(cuò)角；圖 3 中,共有對(duì)內(nèi)錯(cuò)角：與 為內(nèi)錯(cuò)角 ; 與 為內(nèi)錯(cuò)角；在兩條直線 被截線 的 之間,都在第三條直線截線 的 同一旁,這樣的兩個(gè)角叫同旁內(nèi)角；圖 3 中,共有對(duì)同旁內(nèi)角：與 為同旁內(nèi)角 ; 與 為同旁內(nèi)角；7.平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；平行公理的推論：假如兩條直線都與第三條直線平行,

17、那么這兩條直線也相互平行；平行線的性質(zhì)：性質(zhì) 1：兩直線平行,同位角相等；如圖4 所示,假如a b,就 = ; = ; = ; = ；性質(zhì) 2：兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等；如圖4 所示,假如a b,就= ; = ；性質(zhì) 3：兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)；如圖4 所示,假如a b,就+ = 180° ;精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問(wèn)點(diǎn)+ = 180°；性質(zhì) 4：平行于同一條直線的兩條直線相互平行；假如a b, a c,就；8.平行線的判定：判定 1：同位角相等,兩直線平行；如圖5 所示,假如=或 =或 =或 = ,就 a b；判定 2：內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行；如圖5 所示,假如=或 = ,就 a b ；判定 3：同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行；如圖5 所示,假如+ = 180° ;+ = 180°,就 a b；判定 4：平行于同一條直線的兩條直線相互平行；假如a b, a c,就；9.判定一件事情的語(yǔ)句叫命題；命題由題 設(shè) 和 結(jié)論兩