2022年2022年初中數(shù)學《平面圖形的密鋪》說課稿

1、精選學習資料 - - - 歡迎下載北師大版中學數(shù)學平面圖形的密鋪說課稿一.教材分析平面圖形的密鋪為四邊形一章的結(jié)尾,位居多邊形內(nèi)角和與外角和之后,為多邊形學問的生活應用； 內(nèi)容的編寫旨在通過生活中密鋪的現(xiàn)象去發(fā)覺它所包蘊的數(shù)學問題,懂得并運用密鋪的原理設(shè)計圖案,培育同學的動手才能和數(shù)學應用意識；二.學情分析學問儲備：同學已學過圖形的平移和對稱,多邊形的內(nèi)角和.外角和公式.正多邊形等,在日常生活中見到用瓷磚密鋪的實例,具有了肯定的生活經(jīng)受；心理特點：八年級同學奇怪心和探究欲望特殊強,但推理才能較弱,抽象思維才能較差,熟悉事物感性體會占主導；校情學情： 我校地處城鄉(xiāng)結(jié)合部, 同學基礎(chǔ)薄弱, 但我班

2、同學活潑好動, 思維活躍,學習數(shù)學的愛好比較高；經(jīng)過一年多的訓練,他們的動手才能,合作學習才能有了較大提高,為本節(jié)課使用小組合作學習打下了肯定基礎(chǔ)；三.目標設(shè)計基于以上分析,制定如下教學目標學問與技能目標：知道密鋪的概念和原理；知道任意一個三角形.四邊形.正六邊形可以密鋪；過程與方法目標：經(jīng)受探究多邊形密鋪條件的過程,進展同學的動手才能和合情推理才能； .情感態(tài)度價值觀目標 :在探究活動中,培育同學的合作溝通意識和肯定的審美情感,體會數(shù)學的應用價值.重點：熟悉三角形,四邊形和正六邊形為密鋪圖形,懂得密鋪的原理；四.教法學法教法上我采納以學案導學的djp 教學模式,為了引導和幫忙同學更有效地自主

3、學習,在課堂學習過程中,盡量放手讓同學爭論.展現(xiàn).講解；動手實踐 -合作探究 -總結(jié)歸納為本節(jié)課的主要學習方法；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載五教學設(shè)計本節(jié)課的設(shè)計思路為：圖片觀賞,感知密鋪含義動手實踐,歸納密鋪原理分類爭論,查找密鋪方案設(shè)計圖案,解決密鋪問題；探究過程設(shè)計意圖精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1學習預備：（ 1）課前一天讓同學用相機拍下街上或家里鋪設(shè)的地磚,墻磚,幾何圖案等用于課堂展現(xiàn)；（ 2）每組按座位號要求用吹塑紙剪一套全等圖形；6 號:正三角形 6 個.5 號:正方形 4,.正六邊形 3 個4 號：任意三角形 6 個、任意四邊形 4 個.3

4、號:任意五邊形,任意六邊形各 6 個2 號: 3 個正五邊形和 1 個邊長與正五邊形相同的菱形.1 號: 4 個正八邊形和 2 個邊長與它相等的正方形； （其中每組的四號三號所剪多邊形外形盡量不雷同, 表達任意性；）讓同學感受到數(shù)學就在我們身邊,也為情形引入 和 小 組 活 動提 供素材；親自動手剪貼,為小組活動做好預備；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2創(chuàng)設(shè)情境引入新課： （ 2 分鐘）本節(jié)課我以展現(xiàn)同學課前搜集到的圖片來引入課題；3解讀教材活動一 ：明白平面圖形密鋪的概念（3 分鐘） 在同學觀賞完圖片之后,引導同學觀看圖案的共同特

5、點,假如同學無法找出, 老師就通過層層提問的方式加以引導, 從而歸納出密鋪的概念； 老師板書關(guān)鍵詞同學就大聲齊讀概念：用外形.大小完全相同的一種或幾種平面圖形進行拼接,彼此之間不留間隙.不重疊 地鋪成一片,這就為平面圖形的密鋪,又稱做平面圖 形的鑲嵌 .通 過 對 實 際 生活 的感知,發(fā)揮觀看力,獲得對 平 面 密 鋪 概念 的熟悉,符合八年級同學的認知特點；通過加分的形式確定他們的勞動, 有利于激發(fā)同學的學習愛好；層層設(shè)問,讓同學自己發(fā)覺密鋪的三大特點, 從 而 歸 納 出 密鋪 的概念,有助于加深對概念的熟悉,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載活動二： 探究密鋪的原理（ 8

6、分鐘）多媒體出現(xiàn)幾幅典型的由全等多邊形密鋪而成的圖案,讓同學觀看拼圖的基本單位, 引出活動二探究密鋪的原理；小組活動 ：探究 1： 只用一種正多邊形進行密鋪用預備好的同種正多邊形拼圖, 找出能密鋪的任意多邊形,并把它貼在小黑板上；通過拼接,同學很快得出：正三角形,正方形,正六邊形可以單獨進行密鋪,而正五邊形,正八邊形卻不能；探究 2： 只用一種任意多邊形密鋪用預備好的同種任意多邊形拼圖, 找出能密鋪的任意多邊形,并把它貼在小黑板上；歸納出：同一種任意多邊形能進行密鋪的有三角形和四邊形；老師提問： 你們想知道為什么三角形, 四邊形.正六邊形能單獨密鋪,其它卻不能嗎？老師將帶領(lǐng)你們一起去 探究其中

7、的秘密；引出活動二探究密鋪的原理；同學小組活動觀看圖形,爭論以下問題：完成學案上對應的內(nèi)容；（ 1）用外形.大小完全相同的三角形能密鋪,觀看每個拼接點處有幾個角？它們與這種三角形的三個內(nèi)角有什么關(guān)系？（2）用同一種四邊形可以密鋪, 觀看每個拼接點處的四個角與這種四邊形的四個內(nèi)角有什么關(guān)系？（ 3）說一說為什么正五邊形不能單獨密鋪？老師通過多媒體的動畫成效, 展現(xiàn)拼接的過程幫忙同學找準分析的角度；在同學爭論的過程中, 老師參加其中, 傾聽,點撥,引導同學發(fā)言；爭論終止后,由1.2.3由于用正多邊形拼接更簡潔和數(shù)學中遵循的由特 殊 到 一 般 的數(shù) 學思想,我對學案的內(nèi)容做了次序上的調(diào)整；利用學具

8、找出能夠單獨密鋪的 多 邊 形 比 較簡 單直觀,重點為引導同學去發(fā)覺密鋪的條件；密鋪的原理為本節(jié)課的重點 、 因此在此環(huán)節(jié)我運用了 djp 教學模式： 讓同學動手實踐,小組內(nèi)爭論,經(jīng)受學問的生長過程 、弄清學問的來龍去脈,我仍設(shè)計了正反對比的例子,加深對密鋪原理的懂得；小組展現(xiàn)給同學供應充分展現(xiàn)自己的機會與平臺, 增強了他們的自我效能感；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載小組舉薦一名同學發(fā)言, 其他小組加以補充, 老師精講強調(diào)：同一頂點處的各個角之和必需為 360 度且相等的邊相互重合, 這就為密鋪原理； 接著板書 密鋪原理： 幾個圖形的內(nèi)角拼接在一起時,其和等于 360o,并使

9、相精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載等的邊相互重合；（ 全班齊讀） 然后搶答： （3 分鐘）1.正十邊形,正十二邊形能否進行單一密鋪；2.說明任意六邊形不能單一密鋪的緣由；3.任意的七邊形, 八邊形, 九邊形能否進行單一密鋪；小結(jié)：可以用同一種 正多邊形 密鋪的圖形只有 正三角形,正四邊形,正六邊形可以用同一種 任意多邊形 密鋪的圖形只有 三角形,四邊形；新課程提倡采納多元的學習方式, 動靜結(jié)合,手腦并用；為此,我支配了例1 和即時練習 1（2 分鐘）例 1：在一個正方形的內(nèi)部剪去一個三角形,經(jīng)過平移得到一個新圖形為基本單位,能否進行密鋪？即時練習 1（ 1）如圖2,在正六邊形內(nèi)部

10、剪去一個三角形,平移后得到一個新圖形, 新圖形為否能進行密鋪？為什么？（ 2）如圖 3 為全等的等腰梯形密鋪而成的圖形,就這些等腰梯形各個角的度數(shù)為多少？同學獨立完成后小組核對答案, 然后由 4 組派代表向全班講解；探究 3： 兩種正多邊形密鋪（ 6 分鐘）剛才只用正五邊形, 正八邊形不能密鋪, 你能利用手中的資源補上一個圖形,使圖案密鋪嗎？預設(shè)：同學的積極性會很高, 爭先恐后的去補圖； 有的搶 答 可 以 活 躍課 堂氣氛,有利于調(diào)動同學的積極性；通過搶答題的引申拓展,得出一般結(jié)論前兩題很簡潔,留意說清理由即可,后一題緊扣中考題型,為基本學問的遷移和升華；可讓4 小組重點講解此題通過補圖由一

11、種正多邊形引出兩種正多邊形密鋪,環(huán)環(huán)相扣；學習預備中沒有說明菱形的內(nèi)精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載組無法利用手中的菱形使正五邊形勝利密鋪,而全部的組都能利用手中的正方形使正八邊形密鋪；小組展現(xiàn) 后,給補好的組加 2 分,對于補圖失敗的組我也不扣分, 而為借機引導同學運用學到的密鋪原懂得釋失敗的原 因,只要找出緣由同樣加分；勉勵同學分析：為什么邊長相同的正方形和正八邊形肯定能進行密鋪呢,也就為學案上的例2；例 2：邊長相同的正方形和正八邊形能否進行密鋪,為什么？即時練習 2：某中學閱覽室在裝修中,預備用邊長相等的正方形和正三角形兩種磚鑲嵌地面, 在每個頂點的四周,正方形和正三角形

12、塊數(shù)可以分別為 （）a 2,2b2、 3c 1、2d 2、1估量有了前面的示范同學完成此題和即時練習2 已無太大難度, 所以在同學自主完成. 小組講解的基礎(chǔ)上由5 小組展現(xiàn)講解,老師重點強調(diào)例 2 中包含的數(shù)學問題, 為活動三做好鋪墊；4.拓展教材：（ 10 分鐘） 活動三 密鋪方案的挑選例 3：正三角形.正方形.正六邊形的邊長都相同,（ 1）假如用其中兩種圖形進行拼圖,哪些能密鋪？哪些不能密鋪？為什么？（）假如同時用三種圖形進行拼圖, 能做到密鋪嗎？ 假如不能, 請說明理由, 假如能, 每個拼接點有多少個三角形,多少個正方形？即時練習 3：如用邊長相等的正三角形和正六邊形作平面鑲嵌,就有幾種

13、情形？為了突破難點, 在實施過程中, 先讓同學動手拼圖, 找出方案,再小組爭論用找規(guī)律的方法列方程解答；在小角度數(shù),其目的在于就讓他們?nèi)ァ霸囌`”,經(jīng)受了失敗,印象才會更加深刻；緊扣上一環(huán)節(jié),用例2 來說明全部同學都勝利補出正八邊形,并不為偶然,里面包蘊了肯定的數(shù)學原理,熟悉到學好數(shù)學對我們的生活很有幫忙,進而喜愛數(shù)學；這為兩道開放題,用到了分類爭論和方程的思想,方案的挑選能很好表達數(shù)學的應用價值,所以它為本節(jié)課的難點所在,設(shè)計此題有利于培育同學的制造性思維和遷移才能；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載組爭論的過程中, 老師深化到每組賜予適當幫忙；最終由實力較強的6.7 組作展現(xiàn)；老

14、師精講,形成方法；假如同學把握情形好,就使用備用方案：假如從正三.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載正四.正五.正六.正八.正九.正十.正十二邊形中挑選兩種正多邊形進行密鋪,你能供應哪些方案. 四：反思小結(jié)（ 2 分鐘）先完成反思小結(jié),再由第8 組代表公布答案,最終全班齊讀,感悟本節(jié)課的主要學問；五：星級達標（ 3 分鐘） 1.在下面給出的同一種平面圖形中,不能進行密鋪的為 （ ）a.三角形b.四邊形c.正五邊形d.正六邊形 2.已知一個圖案,在某個頂點處由三個邊長相等的正方形密鋪而成,其中有兩個正八邊形,那么另一個為（）a正三角形b正方形c正五邊形d 正六邊形3.用邊長相同的正三角形和正方形兩種平面圖形為否 能進行密鋪？假如能, 請畫出草圖, 說明鋪法； 假如不能,請說明理由 .先讓同學獨立完成, 再組內(nèi)核對答案, 最終由第 9 小組講解答案,全班統(tǒng)計各組得分,評出優(yōu)秀小組；六：資源鏈接：圖案觀賞； （ 1 分鐘）完善認知結(jié)構(gòu),理清學問脈絡(luò),讓同學養(yǎng)成善于總結(jié)的好習慣 .老師需即時明白同學學習情形,考慮到我班同學的整體水平不高,三個練習題比較基礎(chǔ),可讓大多數(shù)同學產(chǎn)生成就感；此時,接近下課,同學有些疲憊,展現(xiàn)創(chuàng)意設(shè)計,讓同學體會數(shù)學之美,激發(fā)同學的制造靈感,也為課外作業(yè)供應參考；精品學習資料精選學