2022年2022年初中數(shù)學(xué)幾何解題技巧

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載學(xué)習(xí)總結(jié)：中考幾何題證明思路總結(jié)幾何證明題重點考察的為同學(xué)的規(guī)律思維才能,能通過嚴(yán)密的"由于"." 所以" 規(guī)律將條件一步步轉(zhuǎn)化為所要證明的結(jié)論；這類題目出法相當(dāng)敏捷,不像代數(shù)運算類題目簡單總結(jié)出固定題型的固定解法,而更看重的為對重要模型的總結(jié).常見思路的總結(jié)；所以本文對中考中最常顯現(xiàn)的基本證明題 做了一個較為全面的思路總結(jié)；一.證明兩線段相等相關(guān)圖形證明兩線段相等原理線等于同一線段的兩條線段相等等量代換線段垂直平分線上任意一點到線段兩段距離相等公共邊相等隱含條件角角平分線上任一點到角的兩邊距離相等三角形

2、等腰三角形同一三角形中等角對等邊等角對等邊等腰三角形頂角的平分線或底邊的高平三線合一分底邊直角三角形直角三角形斜邊的中點到三頂點距離相等全等三角形兩全等三角形中對應(yīng)邊相等平行四邊形平行四邊形對 邊 相 等平行四邊形性質(zhì)矩形且對角線相等菱形對 角 線 互四邊相等正方形相平分對角線相等且四邊相等梯形等腰梯形兩腰相等對角線相等圓同圓 （ 或 等等弧所對的弦相等等弧對等弦圓）與圓心等距的兩弦相等等弦心距對等弦等圓心角.圓周角所對的弦相等等角對等弦圓外一點引圓的兩條切線的切線長相等切線長定理垂直于直徑的弦被直徑分成的兩段相垂徑定理等；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載二.證明

3、兩角相等相關(guān)圖形證明兩角相等原理線兩條平行線的同位角.內(nèi)錯角相等角平分線平分的兩角相等角對頂角相等隱含條件等于同一角的兩個角相等等量代換同角（或等角）的余角（或補角）相等；等量代換三角形等腰三角形同一三角形中等邊對等角等邊對等角等腰三角形中,底邊上的中線（或高）三線合一平分頂角直角三角形直角三角形斜邊的中點到三頂點距離相等全等三角形兩全等三角形的對應(yīng)角相等相像三角形兩相像三角形的對應(yīng)角相等平行四邊形平行四邊形矩形對角相等四個內(nèi)角都為 90°平行四邊形性質(zhì)菱形四個內(nèi)角被對角線平分正方形有 8 個 90°和 8 個 45°角梯形等腰梯形兩個上底角.兩個下底角相等圓同圓

4、 （ 或 等圓）等弦所對的圓心角.圓周角相等等弧所對的圓心角.圓周角相等等弦對等角等弧對等角弦切角等于它所夾的弧對的圓周角弦切角定理圓的內(nèi)接四邊形的外角等于內(nèi)對角（對角互補 ）三.證明兩直線平行相關(guān)圖形證明兩直線平行原理線平行于同始終線的兩直線平行；角垂直于同始終線的各直線平行同位角相等,內(nèi)錯角相等或同旁內(nèi)角互補的兩直線平行三角形三角形的中位線平行且等于底邊的一半中位線定理相像三角形一條直線截三角形的兩邊（或延長線）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所得的線段對應(yīng)成比例,就這條直線平行于第三邊；平行四邊形對邊平行梯形上下兩底平行梯形的中位線平行于兩底,并且等于兩底和的一半l=（a+

5、b）÷2 s=l×h中位線定理精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載四.證明兩直線相互垂直或一角為90°相關(guān)圖形證明兩直線相互垂直或一角為90°原理線一條直線垂直于平行線中的一條,就必垂直于另一條到一線段兩端的距離相等的點在線段的垂直平分線上角等于同一角的兩個角相等等量代換三角形在一個三角形中,如有兩個角互余,就等量代換（湊角）第三個角為直角等腰三角形等腰三角形的頂角平分線或底邊的中線垂直于底邊；三線合一直角三角形三角形中一邊的中線如等于這邊一半,就這一邊所對的角為直角利用勾股定理的逆定理勾股定理相像三角形兩相像三角形的對應(yīng)角相等

6、平行四邊形矩形四個內(nèi)角都為 90°平行四邊形性質(zhì)菱形菱形的對角線相互垂直正方形有 8 個 90°和 8 個 45°角圓同圓 （ 或 等圓）在圓中平分弦（或弧）的直徑垂直于弦直徑所對的圓周角為直角垂徑定理特殊的,證明直線與圓相切常用等量代換.湊角為90°等方法五.證明線段的和.差.倍.分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1作.2在.兩條線段的和,證明與第三條線段相等；第三條線段上截取一段等于第一條線段,證明余下部分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載等于其次條線段；3.延長短線段為其二倍,再證明它與較長的線段相等；4.取長線段的中點,

7、再證其一半等于短線段；5利.用一些定理（三角形的中位線.含30 度的直角三角形.直角三角形斜邊上的中線.三角形的重心.相像三角形的性質(zhì)等）；六.證明角的和.差.倍.分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1作.兩個角的和,證明與第三角相等；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.作兩個角的差,證明余下部分等于第三角；3.利用角平分線的定義；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4三.角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載七.證明兩線段不等精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1同.一三角形中,

8、大角對大邊；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.垂線段最短；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3三.4在.角形兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊；兩個三角形中有兩邊分別相等而夾角不等,就夾角大的第三邊大；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5.同圓或等圓中,弧大弦大,弦心距??；6.全量大于它的任何一部分；八.證明兩角不等精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1同.2三.3在.也大；4同.一三角形中,大邊對大角；角形的外角大于和它不相鄰的任一內(nèi)角；兩個三角形中有兩邊分別相等,第三邊不等,第三邊大的,兩邊的夾角圓或等圓中,弧大就圓周角.圓心角大；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5.全量大于它的任何一部分；九.證明比例式精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1利.用相像三角形對應(yīng)線段成比例；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.利用內(nèi)外角平分線定理；3.平行線截線段成