2022年2022年初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第六章《頻率與概率》教案

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載課時(shí)課題：第六章第一節(jié)頻率與概率第一課時(shí)課型： 新授課教學(xué)目標(biāo)：1懂得當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)試驗(yàn)頻率穩(wěn)固于理論概率,并據(jù)此估量某一大事發(fā)生的概率. 重點(diǎn) 2. 會(huì)用試驗(yàn)方法估量一些復(fù)雜的隨機(jī)大事發(fā)生的概率. （難點(diǎn)）教法與學(xué)法指導(dǎo)：這節(jié)課主要采納“分組試驗(yàn) 統(tǒng)計(jì)匯總 合作溝通 得出結(jié)論 ”教學(xué)模式, 引導(dǎo)同學(xué)經(jīng)受試驗(yàn)的全過(guò)程,在自主探究的基礎(chǔ)上合作溝通,從而形成對(duì)學(xué)問的建構(gòu).另外利用多媒體.導(dǎo)學(xué)案和同學(xué)熟識(shí)的教具,一方面生動(dòng)直觀,有本可依,另一方面突出重點(diǎn),分散難點(diǎn). 課前預(yù)備： 師制作課件和導(dǎo)學(xué)案; 生同位預(yù)備兩張牌（牌面數(shù)字分別為1 和 2）.一枚硬幣.一個(gè)啤酒

2、瓶蓋教學(xué)過(guò)程：一.創(chuàng)設(shè)情境感悟?qū)?師 我想用擲硬幣的方法打算我們班和19 班承擔(dān)下周一的升旗儀式：任意擲一枚勻稱的硬幣. 假如正面朝上,我們班擔(dān)任；假如反面朝上,19 班擔(dān)任這樣打算對(duì)雙方公正嗎. 來(lái)源 生 1 公正 . 由于我們做過(guò)這樣的試驗(yàn),歷史上的數(shù)學(xué)家也做過(guò)擲硬幣的試驗(yàn),經(jīng)過(guò)試驗(yàn)發(fā)覺當(dāng)次數(shù)很大時(shí),任意擲一枚硬幣會(huì)顯現(xiàn)兩種可能的結(jié)果：正面朝上.反面朝上這兩種結(jié)果顯現(xiàn)的可能性相同. 都為 12 師 很好 . 我們?cè)賮?lái)看一個(gè)問題：任意擲一枚勻稱的小立方體 立方體的每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字 1, 2, 3, 4, 5,6 “ 6”朝上的概率為多少. 生 2 任意擲一枚勻稱的小立方體,全部可能顯現(xiàn)

3、的結(jié)果有6 種：“ 1”朝上,“ 2”朝上 、 “ 3”朝上,“ 4”朝上,“ 5”朝上,“ 6”朝上,每種結(jié)果顯現(xiàn)的概率都相等,其中“6”朝上的結(jié)1果只有一種,因此p“ 6”朝上 .6 師 上面兩個(gè)試驗(yàn)涉及的都為一步假如為連續(xù)擲兩次勻稱的硬幣、 會(huì)顯現(xiàn)幾種等可能的結(jié)果.顯現(xiàn)“一正一反”的概率為多少呢.假如將上面勻稱的小立方體也連續(xù)擲兩次,會(huì)顯現(xiàn)幾種等可 能的結(jié)果,兩次總數(shù)都為偶數(shù)的概率為多少呢.從這一節(jié)開頭我們將進(jìn)一步學(xué)習(xí)概精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載率的有關(guān)學(xué)問 設(shè)計(jì)意圖 本環(huán)節(jié)出示2 個(gè)試驗(yàn)的目的為為了幫忙同學(xué)回憶概率的相關(guān)學(xué)問、 為本節(jié)課的學(xué)習(xí)作好鋪墊.二.活動(dòng)探究統(tǒng)

4、計(jì)匯總 師我們用試驗(yàn)的方法估量出了任意擲一枚硬幣“正面朝上” 和“反面朝上”的概率同樣的我們也可以通過(guò)試驗(yàn)活動(dòng)估量較復(fù)雜大事的概率 課件演示活動(dòng)方案從預(yù)備好的牌面數(shù)字分別為1 和 2 的兩張牌中各摸出一張,稱為一次試驗(yàn)(1) 估量一次試驗(yàn)中、 兩張牌的牌面數(shù)字和可能有哪些值.(2) 以同桌為單位,每人做30 次試驗(yàn),依據(jù)試驗(yàn)結(jié)果填寫下面的表格：牌面數(shù)字和234頻數(shù)頻率(3) 依據(jù)上表,制作相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖(4) 依據(jù)頻數(shù)分布直方圖估量哪種情形的頻率最大.(5) 運(yùn)算兩張牌的牌面數(shù)字和等于3 的頻率為多少.(6) 六個(gè)同學(xué)組成一組,分別匯總其中兩人.三人.四人.五人.六人的試驗(yàn)數(shù)據(jù),相應(yīng)得到

5、試驗(yàn)60 次. 90 次. 120 次. 150 次. 180 次時(shí)兩張牌的牌面數(shù)字之和等于3 的頻率,填寫下表并繪制相應(yīng)的折線統(tǒng)計(jì)圖試驗(yàn)次數(shù)6090120150180兩張牌面數(shù)字和等于3 的頻數(shù)兩張牌面數(shù)字和等于3 的頻率 生仔細(xì)做試驗(yàn) 、 統(tǒng)計(jì).畫圖 設(shè)計(jì)意圖 讓同學(xué)經(jīng)受試驗(yàn).統(tǒng)計(jì)等活動(dòng)過(guò)程,通過(guò)摸牌活動(dòng),體會(huì)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí),試驗(yàn)中的頻率穩(wěn)固于理論上的概率在活動(dòng)中進(jìn)一步進(jìn)展同學(xué)合作溝通的意識(shí)和才能.試驗(yàn)活動(dòng)的綻開過(guò)程中表達(dá)各個(gè)步驟的漸次遞進(jìn)一方面為了復(fù)習(xí)鞏固有關(guān)頻數(shù).頻率的學(xué)問,同時(shí)也便于同學(xué)更為直觀地獲得新的結(jié)論.三.合作溝通歸納結(jié)論精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 師 在

6、上面的試驗(yàn)中, 你發(fā)覺了什么.假如連續(xù)增加試驗(yàn)次數(shù)呢.與其他小組溝通所繪制的圖表和發(fā)覺的結(jié)論 生 1 在與各組溝通圖表的過(guò)程中,我發(fā)覺：在各組的折線統(tǒng)計(jì)圖中,隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加,頻率的“波動(dòng)”變小了 生 2 隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加,試驗(yàn)結(jié)果的差異變小了. 試驗(yàn)的數(shù)據(jù)即兩張牌的牌面數(shù)字和等于 3 的頻率比較穩(wěn)固 生 3 一個(gè)人的試驗(yàn)數(shù)據(jù)相差可能較大,而多人匯總后的實(shí)試驗(yàn)數(shù)據(jù)即兩張牌的牌面數(shù)字和等于 3 的頻率相差較小 師 也就為說(shuō),同學(xué)們從試驗(yàn)中都能體會(huì)到試驗(yàn)次數(shù)較大時(shí),試驗(yàn)頻率比較穩(wěn)固請(qǐng)同學(xué)們估量一下,當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí),兩張牌的牌面數(shù)字和等于3 的頻率大約為多少.1 生齊答 大約為2 師 很好 .

7、 準(zhǔn)能將試驗(yàn)次數(shù)更進(jìn)一步增加呢.越大越好 生 4 可以把全班各組數(shù)據(jù)集中起來(lái),這樣試驗(yàn)次數(shù)就會(huì)大大增加 師 太棒了 . 我們集和全班的試驗(yàn)數(shù)據(jù),溝通合作, 可以使試驗(yàn)次數(shù)達(dá)到一千多次下面我們匯總?cè)嗟脑囼?yàn)次數(shù)及兩張牌的牌面數(shù)字和為3 的頻數(shù), 求出兩張牌的牌面數(shù)字和等于3 的頻率 可讓各組一一匯報(bào),然后請(qǐng)同學(xué)們自己算出 生 5 約 為 1 2 師 與你們的估量相近嗎. 生齊答 相近 師 誰(shuí)能總結(jié)出一般性結(jié)論嗎. 生 6當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí),頻率比較穩(wěn)固,穩(wěn)固在相應(yīng)的概率鄰近. 生 7 也就為說(shuō),當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí),兩張牌的牌面數(shù)字和等于3 的頻率穩(wěn)固在相應(yīng)的概率鄰近 師 特別好 . 由于試驗(yàn)次數(shù)很大

8、時(shí),兩張牌的牌面數(shù)字和等于3 的頻率穩(wěn)固在相應(yīng)的概率附 近,因此我們可以通過(guò)多次試驗(yàn),用一個(gè)大事發(fā)生的頻率來(lái)估量這一大事發(fā)生的概率“當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí),兩張牌的牌面數(shù)字和等于3 的頻率穩(wěn)固在相應(yīng)的概率鄰近”為否意味著試驗(yàn)次數(shù)越大 、就越為靠近 .應(yīng)當(dāng)說(shuō)作為一個(gè)整體趨勢(shì),上述結(jié)論為正確的,但也可能會(huì)顯現(xiàn)這樣的情形： 增加了幾次試驗(yàn),試驗(yàn)數(shù)據(jù)與理論概率的差距反而擴(kuò)大了同學(xué)們可從繪制的折線統(tǒng)計(jì)圖中發(fā)覺 設(shè)計(jì)意圖 :引導(dǎo)各小組觀看自己的試驗(yàn)數(shù)據(jù),觀看頻率和試驗(yàn)次數(shù)的關(guān)系、 接著讓各小組精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載之間進(jìn)行溝通,觀看其他小組的頻率和試驗(yàn)次數(shù)之間為否存在著剛才發(fā)覺的關(guān)系,最

9、終讓各小組溝通數(shù)據(jù),并將全部數(shù)據(jù)匯總,再次引導(dǎo)同學(xué)觀看頻率和試驗(yàn)次數(shù)的關(guān)系. 從而使同學(xué)感悟經(jīng)過(guò)大量試驗(yàn)后,其頻率穩(wěn)固于其理論概率鄰近. 表達(dá)了讓同學(xué)自主建構(gòu)學(xué)問的教學(xué) 理念 .四.小組爭(zhēng)論懂得新知 師 課件出示爭(zhēng)論題拋擲一枚質(zhì)量勻稱的硬幣、 顯現(xiàn)“正面”和“反面”的概率均相等、 因此、 拋擲 1000 次的話 、 肯定有 500 次“正”.500 次“反” . 你對(duì)這個(gè)問題有什么看法. 生分組爭(zhēng)論溝通.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 師 哪個(gè)小組說(shuō)說(shuō)你們爭(zhēng)論的結(jié)果1 組代表 錯(cuò)、 雖然“正”“反”顯現(xiàn)的概率均為1 ,但頻率并不等同于概率,即使多次拋擲2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

10、 - - - 歡迎下載以后,頻率也只能為與概率特別接近,但不肯定相等,因此,拋1000 次硬幣,也不肯定有500 次“正”, 500 次“反” . 師 回答很正確 、 歷史上曾經(jīng)做過(guò)拋硬幣的大量試驗(yàn)結(jié)果如下: 課件出示 拋硬幣次數(shù)正面朝上的次數(shù) 頻數(shù) 正面朝上的頻率240810610.4406404020480.50691200060190.501624000120210.500530000149840.499572088結(jié)論 : 當(dāng)拋擲硬幣的次數(shù)許多時(shí)36124、 顯現(xiàn)正面的頻率值試穩(wěn)固的、 接近于常數(shù)0.50110.5; 隨機(jī)大事在一次試驗(yàn)中為否發(fā)生雖然不能事先確定、 但為在大量重復(fù)試驗(yàn)的

11、情形下、 它的發(fā)生出現(xiàn)出肯定的規(guī)律性 .設(shè)計(jì)意圖 :使同學(xué)體會(huì)頻率與概率的的聯(lián)系、從“偶然中蘊(yùn)涵必定”的角度,熟識(shí)頻率的穩(wěn)固性,并與歷史上科學(xué)家的爭(zhēng)論結(jié)果對(duì)比,感受用頻率估量概率的合理性,借助大量重復(fù)試驗(yàn)發(fā)覺：試驗(yàn)頻率并不等于理論概率,雖然多次試驗(yàn)的頻率逐步穩(wěn)固于理論概率,但也可能會(huì)發(fā)覺,無(wú)論做多少次試驗(yàn),試驗(yàn)頻率仍僅為理論概率的近似值,而不能等同于理精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載論概率 .五.設(shè)計(jì)習(xí)題鞏固新知 師課件出示試驗(yàn) :拋擲一枚啤酒瓶蓋、求啤酒瓶蓋花面朝上的概率8 個(gè)組每組完成50 次試驗(yàn) 、然后全班匯總試驗(yàn)50100150200250300350400次數(shù)花 面 朝

12、上頻數(shù)花 面 朝上頻率啤酒蓋花面朝上的頻率穩(wěn)固在哪個(gè)數(shù)鄰近. 生 分組仔細(xì)試驗(yàn)并統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)運(yùn)算設(shè)計(jì)意圖 : 同學(xué)學(xué)習(xí)完用頻率求隨機(jī)大事概率的方法、并沒有劇烈感受到新方法有什么用處、在這里設(shè)計(jì)一個(gè)新的試驗(yàn)、讓同學(xué)熟識(shí)到新方法的價(jià)值.五.反思感悟總結(jié)新知 師同同學(xué)把握的很好、那么這節(jié)課你有哪些收成呢.仍有那些困惑 . 生 各抒己見 、仔細(xì)總結(jié)反思本節(jié)課自己的收成設(shè)計(jì)意圖 : 培育同學(xué)語(yǔ)言表達(dá)歸納總結(jié)的才能和反思意識(shí),總結(jié)爭(zhēng)論概率問題的一般方法、形成完整的學(xué)問體系,六.達(dá)標(biāo)測(cè)試1.以下說(shuō)法正確選項(xiàng)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a. 某大事發(fā)生的概率為1 ,這就為說(shuō)：在兩次重復(fù)試驗(yàn)中,必

13、有一次發(fā)生2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載b一個(gè)袋子里有100 個(gè)球,小明摸了8 次,每次都只摸到黑球,沒摸到白球,結(jié)論：袋子里只有黑色的球c兩枚一元的硬幣同時(shí)拋下,可能顯現(xiàn)的情形有：兩枚均為正；兩枚均為反；一正一反,所以顯現(xiàn)一正一反的概率為13精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載d 全年級(jí)有400 名同學(xué),肯定會(huì)有2 人同一天過(guò)生日2.一個(gè)家庭兩個(gè)孩子、兩個(gè)都為男孩的概率為. 設(shè)計(jì)意圖 :通過(guò)達(dá)標(biāo)檢測(cè)準(zhǔn)時(shí)反饋同學(xué)對(duì)本節(jié)課學(xué)問點(diǎn)的把握程度、以便有的放矢進(jìn)行后續(xù)教學(xué) .七.作業(yè)布置a. p 159 習(xí)題 6.1 1.b. 小組撰寫一份試驗(yàn)報(bào)告反映對(duì)概率的懂得.板書設(shè)計(jì)第六章頻率與概率6.1頻率與概率 1一.摸牌試驗(yàn)二.頻率與概率的關(guān)系（1）分組（ 2）步驟（ 3）統(tǒng)計(jì)（4）分析（ 5）結(jié)論當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大