2022年2022年初二數(shù)學(xué)之三角形基礎(chǔ)綜合及解析

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載三角形基礎(chǔ)綜合一挑選題（共7 小題）1（2021 .白云區(qū)校級二模）以下說法不正確選項（）a三角形的中線在三角形的內(nèi)部 b三角形的角平分線在三角形的內(nèi)部c三角形的高在三角形的內(nèi)部d三角形必有一高線在三角形的內(nèi)部2（2021 春 .浦東新區(qū)期末）以下說法： 任意三角形的內(nèi)角和都為180 °； 三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角； 三角形的中線.角平分線和高線都為線段； 三角形的三條高線必在三角形內(nèi),其中正確選項（）ab c d 3（ 2021 .如東縣一模）假如一個三角形的兩邊長分別為2 和 5,就此三角形的第三邊長可能為（）a2b 3c 6d74（ 2

2、021 .樂山）如圖, ce 為 abc 的外角 acd 的平分線,如b=35 °, ace=60 °,就a= （）a35° b 95° c 85 ° d75°5（ 2021 .昆明校級模擬）如圖,bd 平分 abc,cd bd,d 為垂足, c=55 °,就 abc的度數(shù)為（）a35° b 55° c 60 ° d70°6（ 2021 .衡陽）正多邊形的一個內(nèi)角為150 °,就這個正多邊形的邊數(shù)為（）a10b 11c 12d13.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下

3、載7（ 2021 春.遷安市月考）如圖abc 中, a=96 °,延長 bc 到 d, abc 與 acd 的平分線相交于點a1 a1bc 與 a1 cd 的平分線相交于點a2,依此類推,a4bc 與 a4cd 的平分線相交于點a5 ,就 a5 的度數(shù)為（）a19.2 °b 8°c 6 °d3°二填空題（共5 小題）8（ 2021 春.新蔡縣期末）一個三角形的三邊長分別為3, 1 2m , 8 ,就 m 的取值范疇為9（ 2021 春.工業(yè)園區(qū)期中）已知a.b .c 為 abc 的三邊,化簡： |a+b c|+|a b c| |ab+c|=10

4、（ 2021 .莘縣一模）如圖,在abc 中, abc. acb 的平分線be.cd 相交于點f,abc=42 °, a=60 °,就 bfc=11（ 2021 .宜興市一模）如圖,abc 中, abc=70 °, bac 的外角平分線與acb 的外角平分線交于點o ,就 abo=度12（ 2021 .資陽）如圖, ac 為正五邊形abcde 的一條對角線,就acb=.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載三角形基礎(chǔ)綜合參考答案與試題解析一挑選題（共7 小題）1（ 2021 .白云區(qū)校級二模）以下說法不正確選

5、項（） a三角形的中線在三角形的內(nèi)部 b三角形的角平分線在三角形的內(nèi)部 c三角形的高在三角形的內(nèi)部d三角形必有一高線在三角形的內(nèi)部【分析】 依據(jù)三角形的中線,角平分線和高線的定義以及在三角形的位置對各選項分析判定后利用排除法求解【解答】 解： a.三角形的中線在三角形的內(nèi)部正確,故本選項錯誤；b.三角形的角平分線在三角形的內(nèi)部正確,故本選項錯誤；c.只有銳角三角形的三條高在三角形的內(nèi)部,故本選項正確；d.三角形必有一高線在三角形的內(nèi)部正確,故本選項錯誤 應(yīng)選 c【點評】 此題考查了三角形的角平分線.中線.高線,為基礎(chǔ)題,熟記概念以及在三角形中的位置為解題的關(guān)鍵2（ 2021 春.浦東新區(qū)期末）

6、以下說法： 任意三角形的內(nèi)角和都為180 °； 三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角； 三角形的中線.角平分線和高線都為線段； 三角形的三條高線必在三角形內(nèi),其中正確選項（）ab c d 【分析】 分別依據(jù)三角形外角的性質(zhì).三角形的分類及三角形的內(nèi)角和定理對各選項進(jìn)行逐一分析即可【解答】 解：任意三角形的內(nèi)角和都為180°,故 正確；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角,故 錯誤；三角形的中線.角平分線.高線都為線段,故 正確；只有銳角三角形的三條高線在三角形內(nèi),故 錯誤；應(yīng)選 b【點評】 此題考查的為三角形外角的性質(zhì),三角形的高.中線.角平分線的概念；三角形的內(nèi)角和定

7、理及其推論；三角形的分類即三角形的外角大于任何一個與之不相鄰的內(nèi)角3（ 2021 .如東縣一模）假如一個三角形的兩邊長分別為2 和 5,就此三角形的第三邊長可能為（）a2b 3c 6d7【分析】 依據(jù)在三角形中任意兩邊之和第三邊,任意兩邊之差第三邊；可求第三邊長的范疇,再選出答案【解答】 解：設(shè)第三邊長為x,就.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由三角形三邊關(guān)系定理得5 2 x 5+2 ,即 3 x 7應(yīng)選： c【點評】此題考查了三角形三邊關(guān)系,此題實際上就為依據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式,然后解不等式即可4（ 2021 .樂山）如圖, ce 為 abc 的外角 acd 的平分線

8、,如b=35 °, ace=60 °,就a= （）a35° b 95° c 85 ° d75°【分析】 依據(jù)三角形角平分線的性質(zhì)求出acd,依據(jù)三角形外角性質(zhì)求出a 即可【解答】 解： ce 為 abc 的外角 acd 的平分線,ace=60 °, acd=2 ace=120 °, acd= b+ a, a= acd b=120 ° 35°=85 °,應(yīng)選： c【點評】 此題考查了三角形外角性質(zhì),角平分線定義的應(yīng)用,留意：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和5（ 2021 .昆

9、明校級模擬）如圖,bd 平分 abc,cd bd,d 為垂足, c=55 °,就 abc的度數(shù)為（）a35° b 55° c 60 ° d70°【分析】 依據(jù)直角三角形兩銳角互余求出cbd,再依據(jù)角平分線的定義解答【解答】 解： cd bd, c=55 °, cbd=90 ° 55°=35 °,bd 平分 abc, abc=2 cbd=2 ×35 °=70 °應(yīng)選 d【點評】 此題考查了直角三角形兩銳角互余的性質(zhì),角平分線的定義,熟記性質(zhì)為解題的關(guān)鍵6（ 2021 .衡陽）正

10、多邊形的一個內(nèi)角為150 °,就這個正多邊形的邊數(shù)為（）a10b 11c 12d13.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【分析】 一個正多邊形的每個內(nèi)角都相等,依據(jù)內(nèi)角與外角互為鄰補角,因而就可以求出外角的度數(shù)依據(jù)任何多邊形的外角和都為360 度,利用360 除以外角的度數(shù)就可以求出外 角和中外角的個數(shù),即多邊形的邊數(shù)【解答】 解：外角為： 180 ° 150 °=30 °, 360°÷30°=12 就這個正多邊形為正十二邊形應(yīng)選： c【點評】 考查了多邊形內(nèi)角與外角,依據(jù)外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無關(guān),由外角和

11、求正多邊形的邊數(shù)為解題關(guān)鍵7（ 2021 春.遷安市月考）如圖abc 中, a=96 °,延長 bc 到 d, abc 與 acd 的平分線相交于點a1 a1bc 與 a1 cd 的平分線相交于點a2,依此類推,a4bc 與 a4cd 的平分線相交于點a5 ,就 a5 的度數(shù)為（）a19.2 °b 8°c 6 °d3°【分析】 利用角平分線的定義和三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)運算【解答】 解： ba1c+ a1 bc= a1cd, 2 a1 cd= acd= bac+ abc, 所以 2（ ba1c+ a1bc） = bac+ abc, 2 ba1c

12、+2 a1 bc= bac+ abc而 2a 1bc= abc, 所以 2 ba1c= bac同理,可得2 ba2 c= ba1c, 2 ba3c= ba2c, 2 ba4c= ba3c, 2 ba5 c= ba4c,所以 ba5c= ba4c= ba3c=ba2 c= ba1 c= bac=96 °÷32=3 °應(yīng)選 d【點評】 此題主要考查角平分線的定義和三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì),有點難度二填空題（共5 小題）8（ 2021 春.新蔡縣期末）一個三角形的三邊長分別為3, 1 2m , 8 ,就 m 的取值范疇為5 m 2【分析】 依據(jù)三角形的三邊關(guān)系： 兩邊之和

13、大于第三邊, 兩邊之差小于第三邊即可得到答案【解答】 解： 8 3 12m 3+8 ,.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載即 51 2m 11, 解得： 5 m 2 故答案為： 5 m 2【點評】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系,解題的關(guān)鍵為嫻熟把握三角形的三邊關(guān)系定理9（ 2021 春.工業(yè)園區(qū)期中）已知a.b .c 為 abc 的三邊,化簡： |a+b c|+|a b c| |ab+c|= a+3b c【分析】 依據(jù)三角形三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊,來判定肯定值里的式子的正負(fù)值,然后去肯定值進(jìn)行運算即可【解答】 解： |a+b c|+|a b c| |a b

14、+c| ,= （ a+b c） + （ a+b+c ）（ a b+c ）,=a+b c a+b+c a+b c,= a+3b c,故答案為： a+3b c【點評】 此題主要考查了三角形三邊關(guān)系,以及肯定值的性質(zhì),關(guān)鍵為把握三邊關(guān)系定理10（ 2021 .莘縣一模）如圖,在abc 中, abc. acb 的平分線be.cd 相交于點f,abc=42 °, a=60 °,就 bfc=120° 【分析】 由 abc=42 °, a=60 °,依據(jù)三角形內(nèi)角和等于180 °,可得 acb 的度數(shù),又由于 abc. acb 的平分線分別為be.

15、cd ,所以可以求得fbc 和 fcb 的度數(shù),從而求得 bfc 的度數(shù)【解答】 解： abc=42 °, a=60 °, abc+ a+ acb=180 ° acb=180 °42° 60°=78 °又 abc. acb 的平分線分別為be.cd fbc=, fcb=又 fbc+ fcb+ bfc=180 ° bfc=180 ° 21°39 °=120 °故答案為： 120°【點評】 此題考查三角形內(nèi)角和和角平分線的相關(guān)學(xué)問,關(guān)鍵為可以依據(jù)題目中的信息,敏捷變化求

16、出相應(yīng)問題的答案11（ 2021 .宜興市一模）如圖,abc 中, abc=70 °, bac 的外角平分線與acb 的外角平分線交于點o ,就 abo=35度.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【分析】 過點 o 作 oe ab 于點 e, ofbc 于點 f, og ac 于點 g,由于點 o 為 bac 的外角平分線與 acb 的外角平分線的交點, 故 oe=og=of ,所以 ob 為 abc 的平分線, 由此即可得出結(jié)論【解答】 解：過點 o 作 oe ab 于點 e, of bc 于點 f, og ac 于點 g,點 o 為 bac 的外角平分線與 acb 的外角平分線的交點,oe=og , of=og ,oe=og=of ,ob 為 abc 的平分線, abo= abc= ×70 °=35 °故答案為： 35【點評】 此題考查的為三角形內(nèi)角和定理,依據(jù)題意作出幫助線,利用角平分線的性質(zhì)進(jìn)行解答即可12（ 2021 .資陽）如圖, ac 為正五邊形abcde 的一條對角線,就acb