2022年2022年北師大版八年級上冊數(shù)學課本知識點

1、精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載八年級上冊第一章勾股定理1.（ 4 頁）勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方；假如用a , b 和 c 分精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊,那么a2b2c2 ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2.（ 18 頁）假如三角形的三邊長a , b , c 滿意 a2b2c2 ,那么這個三角形為直角三角精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載形；3.（ 18 頁）滿意 a 2b2c2 的三個正整數(shù),稱為勾股數(shù)；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習

2、資料 - - - 歡迎下載其次章實數(shù)4.（ 35 頁）無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)；5.（ 38 頁）一般地, 假如一個正數(shù)x 的平方等于a ,即 x2a ,那么這個正數(shù)x 就叫做 a 的精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載算術平方根,記為“a ”,讀作“根號a ”；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載6.（ 40 頁）一般地,假如一個數(shù)x 的的平方等于a ,即 x2a ,那么這個數(shù)x 就叫做 a 的精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載平方根（也叫做二次方根）；7.（ 41 頁）一個正數(shù)有兩個平方根；0 只有一個平方根,它為0 本身；負數(shù)沒有平方根；8.（ 41 頁）

3、求一個數(shù)a 的平方根的運算,叫做開平方,其中a 叫做被開方數(shù)；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載9.（ 44 頁）一般地,假如一個數(shù)x 的立方等于a ,即 x3a ,那么這書數(shù)x 就叫做 a 的立精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載方根（也叫做三次方根） ；記為“ 3 a ”,讀作“三次根號a ”；如 2 為 8 的立方根,2 為8327的立方根, 0 為 0 的立方根；10.（ 45 頁）正數(shù)的立方根為正數(shù)；0 的立方根為0；負數(shù)的立方根為負數(shù)；11.（45 頁）求一個數(shù)a 的立方根的運算,叫做開立方,其中a 叫做被開方數(shù)；12.（ 54 頁）有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù),

4、即實數(shù)可以分為有理數(shù)和無理數(shù)；實數(shù)也可以分為正實數(shù). 0.負實數(shù),13.（ 55 頁） a 為一個實數(shù),它的相反數(shù)為a ,肯定值為a ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載假如 a0 ,那么它的倒數(shù)為1 ；a精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載14.（ 55 頁）每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示；反過來,數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù)；即實數(shù)和數(shù)軸上的電視一一對應的；在數(shù)軸上,右邊的點表示的數(shù)比左邊的點表示的數(shù)大；其次章圖形的平移與旋轉15.（69 頁） 在平面內(nèi), 將一個圖形沿某個方向移動肯定的距離,這樣的圖形運動稱為平移；平移不轉變圖形的外形和大??；16.（ 69

5、 頁） 經(jīng)過平移, 對應點所連的線段平行且相等；對應線段平行且相等,對應角相等；17.（ 78 頁）在平面內(nèi),將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度,這樣的圖形運動稱為旋轉,這個定點稱為旋轉中心,轉動的角稱為旋轉角；旋轉不轉變圖形的大小和外形；18.（ 79 頁）經(jīng)過旋轉,圖形上的每一點都繞旋轉中心沿相同方向轉動了相同的角度；任意精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載一對對應點與旋轉中心的連線所成的角都為旋轉角,對應角到旋轉中心的距離相等；第四章四邊形性質(zhì)探究19.（ 98 頁）兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段叫做它的對角

6、線；如右圖平行四邊形abcd為平行四邊形, 記作“abcd ”,讀作“平行四邊形abcd ”,線段 bd 就為該平行四邊形的一條對角線；20.（ 99.100 頁）平行四邊形的性質(zhì)： 平行四邊形的對邊平行且 相等；平行四邊形的對角相等；平行四邊形的對角線相互平分；（紅色字為自己補充的）21.（ 101 頁）如兩條直線相互平行,就其中一條直線上任意兩點到另一條直線的距離相等, 這個距離成為平行線之間的距離；22.（ 106 頁）平行四邊形的判別方法：兩組對邊分別平行的四邊形為平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形為平行四邊形； 一組對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形； 兩條對角線相互平分的四邊形為

7、平行四邊形；23.（ 108 頁）一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形；24.（ 108 頁）菱形的性質(zhì)：菱形的四條邊都相等,對邊平行,對角相等,兩條對角線相互垂直平分,每一條對角線平分一組對角；25.（ 109 頁）菱形的判別方法：一組鄰邊相等的平行四邊形為菱形； 對角線相互垂直的平行四邊形為菱形；四條邊都相等的四邊形為菱形；26.（ 112 頁）有一個內(nèi)角為直角的平行四邊形叫做矩形；27.（ 112 頁）矩形的性質(zhì)：矩形的對邊平行且相等,對角線相等 且相互平分 ,四個角都為直角；28.（ 113 頁）矩形的判定：有一個內(nèi)角為直角的平行四邊形為矩形；對角線相等的平行四邊形為矩形；有三個角為直角的

8、四邊形為矩形；29.（ 114 頁）一組鄰邊相等的矩形叫做正方形；30.（ 114 頁）正方形的性質(zhì)：正方形具有平行四邊形.矩形.菱形的一切性質(zhì)；正方形的四條邊都相等,四個角都為直角,對角線相等且相互垂直平分,且每一條對角線平分一組對角；31.（ 115 頁）正方形.矩形.菱形以及平行四邊形之間有什么關系？精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載32.（119 頁）一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形；如右圖所示,平行的兩邊叫做梯形的底,不平行的兩邊叫做梯形的 腰；夾在兩底之間的垂線段叫做梯形的高；如下圖,兩條腰相等的梯形叫做等腰梯形；一條腰和底垂直的梯形叫做直

9、角梯形；33.（ 120 頁）等腰梯形同一底上的兩個內(nèi)角相等,對角線相等；34.（ 123 頁）同一底上的兩個內(nèi)角相等的梯形為等腰梯形；35.（ 125 頁）在平面內(nèi),由如干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉圖形叫做多邊形；在多邊形中,連接不 相鄰兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線；多邊形的邊.頂點.內(nèi)角.內(nèi)角和的含義與三角形相同；36.（ 126 頁） n 邊形的內(nèi)角和等于n2180 ；37.（ 126 頁）在平面內(nèi),內(nèi)角都相等.邊也都相等的多邊形叫做正多邊形；38.（ 129 頁）多邊形內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做這個多邊形的外角；在每個頂點處取這個多邊形的一個外

10、角,它們的和叫做這個多變性的外交和；多邊形的外交和都等于360 ；第五章位置的確定39.（ 152 頁）在平面內(nèi),兩條相互垂直且有公共原點的數(shù)軸組成平面直角坐標系；40.（ 153 頁）對于平面內(nèi)任意一點p ,過點 p 分別向 x 軸. y 軸作垂線,垂足在x 軸. y 軸上對應的數(shù)a , b 分別叫做點p 的橫精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載坐標.縱坐標,有序數(shù)a、 b 叫做點 p 的坐標；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載41.平移：（1） 縱坐標不變,橫坐標分別增加（削減）a 個單位時,圖形向右或向左平移a 個單（2） 橫坐標不變,縱坐標分別增加（削減）a 個單

11、位時,圖形向上或向下平移a 個單位；伸縮：（1）縱坐標不變,橫坐標分別變?yōu)樵鹊腶 （ a >0）倍,圖形被橫向拉長（a >1）或橫（2）向壓縮（ a <1）為原先的a 倍；橫坐標不變,縱坐標分別變?yōu)樵鹊腶 （ a >0）倍,圖形被縱向拉長（a >1）或縱向壓縮（ a <1）為原先的a 倍；對稱：（1）縱坐標不變,橫坐標分別乘-1,所得圖形與原圖形關于y 軸對稱；（2）橫坐標不變,縱坐標分別乘-1,所得圖形與原圖形關于x 軸對稱；（3） 橫坐標與縱坐標都乘-1,所得圖形與原圖形關于坐標原點中心對稱； 第六章一次函數(shù)精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎

12、下載學習必備歡迎下載42.（ 179 頁）一般地,在某個變化過程中,有兩個變量x 和 y ,假如給定一個x 值,相應地就確定了一個y 值,那么我們稱y 為 x 的函數(shù),其中x 為自變量,y 為因變量；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載43.（ 182 頁）如兩個變量x , y 間的關系式可以表示成ykxbk 、b為常數(shù), k0 的精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載形式,就稱y 為 x 的一次函數(shù)（x 為自變量,y 為因變量）；特殊地,當 b0 時,稱 y 為 x的正比例函數(shù)；44.（ 190 頁）正比例函數(shù)ykx 的圖像為經(jīng)過原點0、0的一條直線；45.（ 190 頁）

13、在一次函數(shù)ykxb 中,當 k0 時, y 的值隨 x 值的增大而增大；當 k0 時, y 的值隨 x 值的增大而減??；第七章二元一次方程組46.（ 216 頁）含有兩個未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都為1 的方程叫做二元一次方程；47.（ 217 頁）含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程,叫做二元一次方程組；適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值,叫做這個二元一次方程的一個解；48.（ 218 頁）二元一次方程組中各個方程的公共解,叫做這個二元一次方程組的解；49.（ 223 頁）解二元一次方程組的基本思路為“消元”把“二元”變?yōu)椤耙辉?；主要步驟為：將其中一個方程中的某個未知數(shù)用含

14、有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來,并代入另一個方程中, 從而消去一個未知數(shù),化二元一次方程組為一元一次方程；這種解方程組的方法稱為代入消元法,簡稱代入法；50.（ 226 頁）通過兩式相加（減）消去其中一個未知數(shù),這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法,簡稱加減法；第八章數(shù)據(jù)的代表精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載251.（251 頁）一般地,對于n 個數(shù)x , x ,x ,我們把 1xxx叫做這 n精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1n12nn個數(shù)的算術平均數(shù),簡稱平均數(shù),記為x ；52.（ 253 頁）實際問題中,一組數(shù)據(jù)里的各個數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同；因而,在計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時,往往給每個