保險精算試卷一（精編版）

1、海南醫(yī)學(xué)院試題（ a）（2009-2010 學(xué)年 第一學(xué)期期末）考試課程：保險精算考試年級： 2006醫(yī)保本考試日期：2009 年 11 月 24 日考試時間： 120分鐘卷面總分： 100分題序一 二三 四五 六 七 八 總分加分人復(fù)查人得分評卷人得分一、選擇題（每題2 分，共 20 分） a1 型題每一道題有 a,b,c,d 四個備選答案，在答題時只需從 5 個備選答案中選擇一個最合適的作為正確答案，并在答卷上將相應(yīng)題號的相應(yīng)字母填寫在括號內(nèi)。1. 某人 1999 年初借款3萬元，按每年計息3次的年名義利率6%投資，到2004 年末的積累值為（b ）萬元。a. 7.19 b. 4.04 c

2、. 3.31 d. 5.21 2關(guān)于單利與復(fù)利的比較，下列說法錯誤的是（d）a單個度量期（t=1）:1+it=(1+i)t，結(jié)果相同b較長時期（t1）:(1+i)t1+it ，復(fù)利產(chǎn)生更大積累值c較短時期（t1）:(1+i)t1+it ，單利產(chǎn)生更大積累值d單利同樣長時間積累值增長的相對比率保持為常數(shù)。而復(fù)利同樣長時間積累值增長的絕對金額為常數(shù)。3. 某人壽保險的死亡給付受益人為三個子女，給付形式為永續(xù)年金，前兩個孩子第1 到 n 年每年末平分所領(lǐng)取的年金，n 年后所有的年金只支付給第三個孩子，若三個孩子所領(lǐng)取的年金現(xiàn)值相等,那么v=( a ) a. 113nb. 13nc. 13nd.3n4

3、下列關(guān)系錯誤的是（ d）abc、d、5下列關(guān)于死亡概率，關(guān)系表述錯誤的是（d）a、b、c d、6下列關(guān)于半連續(xù)型壽險的純保費，錯誤的是（c）a、b、c d 7保險費用主要包括哪幾大類（a）a、新契約費，維持費，營業(yè)費用，理賠費用b、投資費用，維持費，營業(yè)費用，理賠費用c、投資費用，新契約費，維持費，營業(yè)費用d、新契約費，維持費，投資費用，理賠費用8下列哪項不是計算保單紅利的方法（b）a、經(jīng)驗調(diào)整法b、保費和損失結(jié)合法c、三元素法d、經(jīng)驗保費法9表示的是（ a）班級姓名學(xué)號密封線內(nèi)不要答題:x naa、死亡年年末賠付壽險精算現(xiàn)值兩全保險b、死亡年年末賠付壽險精算現(xiàn)值定期保險c、死亡年年末賠付壽險

4、精算現(xiàn)值延期保險d、死亡年年末賠付生存保險10下列哪項不屬于非年金保險（a）a、定期保險b、定期死亡保險c、終身死亡保險d、兩全保險評卷人得分二、判斷對錯題：（每題1分，共 10分）1、某銀行以單利計息，年息為6%，某人存入5000元，求 5 年后的積累值是6691.13 。（）2、實際貼現(xiàn)率與實際利率的關(guān)系為i=d/(1-d) 。 （）3、年金現(xiàn)值與積累值的關(guān)系是(1)nnnsai（）4、年利率為6%的條件下，每年年末投資1000 元，投資 10 年的現(xiàn)值為13180.80。（）5、生命表x 歲死亡人數(shù)dx正是生存人數(shù)函數(shù)lx+t與死亡力之積在01 上的積分。（）6、凈保費責(zé)任準(zhǔn)備金計算方法

5、只有將來法（）7、平均法是ibnr 準(zhǔn)備金的唯一估計方法（）8、壽險費率一般是指每萬元保額的保費（）9、 udd 假設(shè)下死亡即刻賠付凈躉繳純保費是死亡年末賠付凈躉繳純保費的倍。（）10、終身年金不屬于年金保險（）評卷人得分三、名詞解釋：（每題4分，共 20 分）1、貼現(xiàn)率單位貨幣在單位時間內(nèi)的貼現(xiàn)額，單位時間以年度衡量時，成為實際貼現(xiàn)率。2、年金在一定時期內(nèi)，按一定時間間隔所產(chǎn)生的現(xiàn)金流3、生命表反映在封閉人口的條件下，一批人從出生后陸續(xù)死亡的全部過程的一種統(tǒng)計表。4責(zé)任準(zhǔn)備金為將來某項支出而預(yù)先留存的儲備金，是將來給付支出現(xiàn)值與將來凈保費收入現(xiàn)值之差。5繳清保險把原保險單改為繳清保險,即原保

6、險單的保險責(zé)任保險期限均不變,依據(jù)原保單解約時的現(xiàn)金價值用平衡原理計算出保險金額減少的保險形式 . 評卷人得分四、填表：（共 5 分）x 0 100000 1100 0.011 0.989 1 98900 494.5 0.005 0.995 2 98405.5 295.2165 0.003 0.997 評卷人得分六、證明：（共 20 分）證明：mm nmnaava評卷人得分七、簡單計算：（每題6分，共 24分）1、某單位在20 年內(nèi)每年存入銀行5000 元，建立獎勵基金，從存入最后一筆款后的第2 年起每年提出用于獎勵的款項并永遠持續(xù)下去，假設(shè)利率為8%，求每次能提取懂得最大金額（期首存，期末取

7、最大）2、某人 40 歲時投保了3 年期 1000 元定期壽險，保險金在死亡年末賠付，利率為0.05, 求現(xiàn)值。（4041420.001650,0.001812,0.001993qqq）3、某人在40 歲時投保了保險金額為200000 元的終身壽險 , 利率 0.06, 保險金在死亡年末給付, 求(1) 保險費在整個生存期內(nèi)繳付的年繳凈保費.(2) 保險費在 10 年內(nèi)繳付的年繳凈保費 .(m40=13451.4268,n40=1422016.88,n50=695386.27) (1)1891.88 (2)3702.41 4、假設(shè)年齡為30 歲的男性，購買保險金額為1000元的普通終身壽險保單

8、，在年利率0.025 的情況下 ,試用未來法計算在第15 個保單年度的期末責(zé)任準(zhǔn)備金 . (m30=150331.7, n30m45=142228.4,d45=317126.2,n45=7170813,) 329.03 評卷人得分八、復(fù)雜計算：（每題8i分，共 16 分）1、 設(shè)生存函數(shù)為s(x)=1-x/100, 0 x100, 年利率i=0.1,以保險金額為1 元計算躉繳純保費130:10a；var(z) (x)= 1-x/100 fr(t)=-s(x+t)/s(x)=1/(100-x) s=30, ft(t)=1/70 130: 10a=010vtft(t)dt=010e- tft(t)dt=(1/70) 010(1.1)tdt=0.092099 2130:10a=(1/70)010e-2 tft(t)dt=(1/70)(1/-2)e-2 t100 =in(1.1)=0.063803 var(z)= 2130: 10a-(130:1