陜西省黃陵中學(xué)高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題(重點(diǎn)班)（精編版）

1、- 1 - 陜西省黃陵中學(xué)2017-2018 學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題（重點(diǎn)班）一、選擇題 ( 共 12 小題 , 每小題 5.0 分，共 60 分）1. 在abc中，a2b2c2bc, 則a等于（)a60 b45 c120 d302. 在數(shù)列 an中， a11， an+1an1，則 a2018等于 ( ）a2 019 b2 018 c2 017 d 2 0163. 在等比數(shù)列 an中 ,a2 8，a564, 則公比q為( )a2 b3 c 4 d84. 不等式 2x2x 10 的解集是 ( )a b (1, ）c（， 1)（ 2, ） d（ 1，)5. 若變量x，y滿足約束條件則x2y

2、的最大值是 ( ）a b0 c d6。已知直線l的斜率的絕對(duì)值等于3，則直線l的傾斜角為 ( )a60 b30 c60或 120 d30或 1507 . 若直線l1的傾斜角為135, 直線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)p（ 2， 1) ，q（ 3， 6)， 則直線l1與l2的位置關(guān)系是 （）a 垂直 b 平行 c 重合 d 平行或重合8 . 已知兩條直線yax2 和y(a2)x1 互相垂直，則a等于 ( )a 2 b 1 c 0 d 19. 點(diǎn)（ 2， 1) 到直線xy20 的距離是（）a21 b23 c223 d 22510. 以點(diǎn) ( 3，4) 為圓心，且與x軸相切的圓的方程是（)a （x 3)2(y4)21

3、6 b (x3）2（y4)216c （x 3）2 (y4）29 d （x3)2（y 4）2911. 已知拋物線y24x上一點(diǎn)m與該拋物線的焦點(diǎn)f的距離mf| 4，則點(diǎn)m的橫坐標(biāo)x ( )a 0 b 3 c 2 d 4- 2 - 12。設(shè)p是橢圓上一點(diǎn) ,f1、f2是橢圓的焦點(diǎn) , 若|pf1|=4, 則|pf2| 等于 ( )a 22 b 21 c 20 d 13二、填空題 ( 共 4 小題 , 每小題 5。0 分, 共 20 分）13. 若直線xym0 與圓x2y2m相切，則m的值為（）14. 設(shè)雙曲線 1（a0)的漸近線方程為3x2y 0，則a的值為（ )15. 已知直線l過(guò)拋物線c的焦點(diǎn)

4、 , 且與c的對(duì)稱(chēng)軸垂直，l與c交于a,b兩點(diǎn)，ab 12，p為c的準(zhǔn)線上的一點(diǎn)，則abp的面積為 ( ）16 在abc中，a3，cosc31，sabc4，則b ( ）三、解答題（共6 小題 , 第 17 題 10 分，其余每小題12.0 分, 共 70 分）17. 等比數(shù)列 an中， sn189，公比q2，an96，求a1和n。18. 如圖 , 已知三角形的頂點(diǎn)為a(2 ，4），b(0, 2)，c（ 2,3 ）,求：（1) 直線ab的方程；(2）ab邊上的高所在直線的方程；（3）ab的中位線所在的直線方程19。某圓拱橋的圓拱跨度為20 m,拱高為 4 m ?，F(xiàn)有一船 ,寬 10 m ，水面以

5、上高3 m ，這條船能否從橋下通過(guò)?20. 已知圓a：(x3）2y2100，圓a內(nèi)一定點(diǎn)b(3,0 ），圓p過(guò)點(diǎn)b且與圓a內(nèi)切，如下圖 , 求圓心p的軌跡方程- 3 - 21. 已 知 雙 曲 線的 左 、 右 焦 點(diǎn) 分 別 為、， 點(diǎn)在 雙 曲 線 的 右 支 上 ， 且，求的大小。22. 已知直線l經(jīng)過(guò)拋物線y26x的焦點(diǎn)f，且與拋物線相交于a，b兩點(diǎn)（1）若直線l的傾斜角為60, 求 |ab| 的值；（2) 若ab 9，求線段ab的中點(diǎn)m到準(zhǔn)線的距離- 4 - 參考答案一、 選擇題（共12 小題，每小題5。0 分，共 60 分）123456789101112cbadccdddbba二、

6、 填空題 ( 共 4 小題，每小題5。0 分, 共 20 分 ) 13 _2_ 14 _2_ 15 _36_ 16 _32_ 三、解答題 ( 共 6 小題，第17 題 10 分，其余每小題12.0 分，共 70 分) 17. 【答案】n6,a13?！窘馕觥?sn，189，解得a13。又 由 an a1qn1得 32n196,n6，n6,a13。18【答案】（ 1）由已知直線ab的斜率kab 3，直線ab的方程為y3x2, 即 3xy20。（2) 設(shè)ab邊上的高所在的直線方程為yxm，由直線過(guò)點(diǎn)c（ 2，3)，3m，解得m，故所求直線為yx，即x3y70.(3）ab邊的中位線與ab平行且過(guò)ac中

7、點(diǎn)（ 0，) ，ab的中位線所在的直線方程為y3x，即 6x 2y7 0。19. 【答案】建立如圖所示的坐標(biāo)系。依題意，有a（ 10,0),b（10， 0),p(0,4),d（ 5，0) ，e（5，0）.設(shè)所求圓的方程是（xa)2（yb）2r2（r0) ，于是有解此方程組，得a0，b 10。5，r14。5,所以這座圓拱橋的拱圓的方程是x2(y10。5）214。52(0y4）。- 5 - 把點(diǎn)d的橫坐標(biāo)x 5 代入上式 , 得y3.1 。由于船在水面以上高3 m,3 3。1，所以該船可以從橋下通過(guò).20【解析】設(shè) |pb| r. 圓p與圓a內(nèi)切，圓a的半徑為10,兩圓的圓心距|pa 10r，即 |pa| pb| 10，而 |ab 6,|papbab| ，圓心p的軌跡是以a，b為焦點(diǎn)的橢圓2a10，2c|ab6. a5，c3。b2a2c2 259 16.圓心p的軌跡方程為。21?！窘馕觥奎c(diǎn)在雙曲線的右支上,由余弦定理得022 【解析】 (1 ）因?yàn)橹本€l的傾斜角為60，所以其斜率ktan 60 又f，所以直線l的方程為y聯(lián)立消去y得x25x0設(shè)a（x1，y1),b（x2，y2)，則x1x25，而ab| af| |bf| x