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1、工程數(shù)學(xué)形成性考核作業(yè)4答案第6章 統(tǒng)計推斷(一)單項選擇題 設(shè)是來自正態(tài)總體(均未知)的樣本,則(a)是統(tǒng)計量 a. b. c. d. 設(shè)是來自正態(tài)總體(均未知)的樣本,則統(tǒng)計量(d)不是的無偏估計 a. b. c. d. (二)填空題 1統(tǒng)計量就是 不含未知參數(shù)的樣本函數(shù) 2參數(shù)估計的兩種方法是 點估計 和 區(qū)間估計 常用的參數(shù)點估計有 矩估計法 和 最大似然估計 兩種方法 3比較估計量好壞的兩個重要標(biāo)準(zhǔn)是 無偏性 , 有效性 4設(shè)是來自正態(tài)總體(已知)的樣本值,按給定的顯著性水平檢驗,需選取統(tǒng)計量 5假設(shè)檢驗中的顯著性水平為事件(u為臨界值)發(fā)生的概率 (三)解答題 1設(shè)對總體得到一個容
2、量為10的樣本值4.5, 2.0, 1.0, 1.5, 3.5, 4.5, 6.5, 5.0, 3.5, 4.0試分別計算樣本均值和樣本方差解: 2設(shè)總體的概率密度函數(shù)為試分別用矩估計法和最大似然估計法估計參數(shù) 解:提示教材第214頁例3矩估計:最大似然估計:, 3測兩點之間的直線距離5次,測得距離的值為(單位:m):108.5 109.0 110.0 110.5 112.0測量值可以認(rèn)為是服從正態(tài)分布的,求與的估計值并在;未知的情況下,分別求的置信度為0.95的置信區(qū)間解: (1)當(dāng)時,由10.95, 查表得: 故所求置信區(qū)間為: (2)當(dāng)未知時,用替代,查t (4, 0.05 ) ,得 故所求置信區(qū)間為:4設(shè)某產(chǎn)品的性能指標(biāo)服從正態(tài)分布,從歷史資料已知,抽查10個樣品,求得均值為17,取顯著性水平,問原假設(shè)是否成立 解:,由 ,查表得:因為 1.96 ,所以拒絕 5某零件長度服從正態(tài)分布,過去的均值為20.0,現(xiàn)換了新材料,從產(chǎn)品中隨機(jī)抽取8個樣品,測得的長度為(單位:cm):20.0, 20.2, 20.1, 20.0, 20.2, 20.3, 19.8, 19.5問用新材料做的零件平均長度是否起了變化()解:由已知條件可求得: | t |
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