2022年2022年小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱與圓錐的體積》練習(xí)教學(xué)實(shí)錄

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載人教版學(xué)校數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)圓柱與圓錐的體積練習(xí)教學(xué)實(shí)錄1.教學(xué)內(nèi)容 ：人教版學(xué)校數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)圓柱與圓錐的體積練習(xí)2.內(nèi)容分析： 本節(jié)課系統(tǒng)的整理圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系,解決相關(guān)的習(xí)題, 敏捷解決實(shí)際問(wèn)題；（ 1）等底等高圓柱圓錐體積之間的關(guān)系相關(guān)的習(xí)題；（2）在拓展延長(zhǎng)環(huán)節(jié)滲透圓柱圓錐等體積等底面積,高之間的關(guān)系；等體積等高兩者 底面積之間的關(guān)系；（3）滲透運(yùn)用轉(zhuǎn)化. 列舉等的思想來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的策略；（ 4）趣味性練習(xí)；運(yùn)算不規(guī)章的圓柱的體積,探究生活中酒瓶的容積,對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)這些題目都為特別好玩的, 富有挑戰(zhàn)的數(shù)學(xué)題, 能夠激發(fā)他們的學(xué)習(xí)愛(ài)好；先從基本練

2、習(xí)入手,再進(jìn)行變式應(yīng)用,綜合應(yīng)用,從低到高,表達(dá)肯定的教學(xué)層次；同時(shí),在復(fù)習(xí)過(guò)程中,重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透,特別為轉(zhuǎn)化.舉例等思想,以拓展同學(xué)思維的寬度和敏捷性；3.教學(xué)設(shè)想 ：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) 強(qiáng)調(diào), 老師應(yīng)從同學(xué)的學(xué)習(xí)愛(ài)好動(dòng)身,提倡體驗(yàn).實(shí)踐.參加.合作與溝通的學(xué)習(xí)方式和任務(wù)型的教學(xué)途徑,進(jìn)展同學(xué)運(yùn)用學(xué)問(wèn)的才能；本節(jié)課為圓柱與圓錐體積的一節(jié)練習(xí)課,采納闖關(guān)的形式,主要的任務(wù)為向同學(xué)滲透一種思想,一種在教學(xué)上.在討論問(wèn)題中都很重要的思想轉(zhuǎn)化.舉例等,把解決圓柱與圓錐體積的相關(guān)問(wèn)題作為滲透數(shù)學(xué)思想方法的一個(gè)學(xué)習(xí)的支點(diǎn)；4.教學(xué)目標(biāo) ：（ 1） . 使同學(xué)比較系統(tǒng)地把握?qǐng)A柱.圓錐體積的運(yùn)算方法,它們

3、之間的關(guān)系；會(huì)運(yùn)用所學(xué)學(xué)問(wèn)解決一些簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題,培育同學(xué)解決問(wèn)題的才能；（ 2）滲透學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo),把握用轉(zhuǎn)化法.舉例法等解決圓柱.圓錐體積之間的各種類型的練習(xí)題的策略；（ 3）在探究與實(shí)踐中進(jìn)一步發(fā)覺(jué)數(shù)學(xué)中的一些規(guī)律,提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的愛(ài)好；5. 教學(xué)重點(diǎn) ：正確運(yùn)算圓柱.圓錐的體積,能嫻熟解決有關(guān)它們體積之間的關(guān)系練習(xí)題,敏捷應(yīng)用所學(xué)學(xué)問(wèn)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題.教學(xué)難點(diǎn) ：會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化法.舉例法等解決圓柱.圓錐體積之間的各種類型的練習(xí)題,敏捷解決實(shí)際問(wèn)題；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6. 教學(xué)過(guò)程教學(xué)實(shí)錄：師:今日我們上一節(jié)圓柱與圓錐的體積練習(xí)課出示課題圓柱與圓錐的體積練習(xí)一第

4、一關(guān)夯實(shí)基礎(chǔ)（體積公式的運(yùn)用）1.師:想一想怎樣運(yùn)算圓柱圓錐的體積？生: 圓柱體積 =底面積高圓錐體積 =底面積高÷ 3師:用字母怎樣表示 .生 : v 柱 = s h =r2hv 錐 = 1/3 s h=1/3r2h老師板書(shū) 2.以下各題只列式不運(yùn)算； 1圓錐的底面半徑為4 厘米,高為12 厘米,它的體積為多少？ 2一個(gè)圓柱的體積為84 立方分米,底面積為12 平方分米, 它的高為多少？生： 84÷12（ 3）一個(gè)圓錐的底面積為15 平方米,體積為60 立方米,它的高為多少？生： 603 ÷15師：3 求的為什么？生：和圓錐等底等高的圓柱的體積；師：對(duì),我們把圓

5、錐的體積轉(zhuǎn)化成和它等底等高的圓柱的體積,就和第2 題一樣啦；師：板書(shū)轉(zhuǎn)化3.判定 ；（1）圓錐的體積肯定比圓柱的體積?。?生：用手勢(shì)表示錯(cuò)；緣由：不肯定；（2）圓柱的底面積越大,它的體積就越大；生：錯(cuò)；緣由：沒(méi)有考慮圓柱的高；如為高越來(lái)越小呢？所以錯(cuò)；師：圓柱的體積與底和高都有關(guān)系,兩個(gè)條件都要考慮；在高不變的情形下,圓精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載柱的底面積越大,它的體積就越大；4.填空；（1）兩個(gè)圓柱高相等 、它們底面半徑的比為12、那么它們底面積的比為 （）,體積的比為 .師:先獨(dú)立摸索再小組溝通 .匯報(bào).生：底面積的比為（1:4 ）,體積的比為 1:4 22師：怎樣想的

6、？講講理由；生 1:1：2 = 1:4.師: 你怎樣想的 .生 2：舉例子；（ 3.14×12× 1）：（3.14× 22×1）=12 ：22=1:4.把 3.14 和 高 1 約 去 ；生 2: 也可以直接用 和 h.22（× 1 ×h）：（× 2 ×h）把 和 h 約去；=12 ： 22 =1:4.師：板書(shū)舉例同學(xué)舉的例子；課件演示；（ 2）師：假如 半徑的比為1 3 那么它們底面積的比為（）,體積的比為；假如 半徑的比為1 4 呢？生： 1:91:16；師：你有什么發(fā)覺(jué)？生：半徑的平方比=圓柱的底面積之比 =

7、它們的體積之比；師：你的概括特別精確；師：在高不變的情形下,半徑的平方比=圓柱的底面積之比=它們的體積之比；（ 3）鞏固：快速挑選；2 個(gè)圓柱的高相等,底面半徑的比為2：3,體積比為（）a2 ： 3b9：4c4： 9d8：27生：異口同聲挑選c.師：現(xiàn)在老師變啦 、我請(qǐng)一人讀題 .看看哪兒發(fā)生了變化.5.圓柱的高不變,底面半徑擴(kuò)大到原先的3 倍,體積擴(kuò)大到原先的（）倍；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a3 倍b9 倍c6 倍d27 倍生: 挑選 b.師：請(qǐng)講講你的想法；22生：我仍為舉個(gè)例子；假如原先圓柱的底面半徑為1,那么現(xiàn)在就為3； 1：3 =1:9.生：所以體積擴(kuò)大到原先的

8、（9）倍；挑選b.師：這道題雖然表達(dá)方式變化啦,但我們同樣可以轉(zhuǎn)化成上面的題目；師：你能得出什么規(guī)律？生：半徑擴(kuò)大倍數(shù)的平方=底面積擴(kuò)大的倍數(shù)=體積擴(kuò)大的倍數(shù)；師：在高不變的情形下,半徑擴(kuò)大倍數(shù)的平方=底面積擴(kuò)大的倍數(shù)=體積擴(kuò)大的倍數(shù)；師:如為底面半徑不變呢,請(qǐng)看下題；6.圓柱的底面半徑不變,高擴(kuò)大到原先的3 倍、體積擴(kuò)大到原先的（） 倍 ；a3 倍b9 倍c6 倍d27 倍生：摸索,溝通匯報(bào)；生1：圓柱的底面半徑不變,也就為底面積不變,底面積不變,高擴(kuò)大到原先的 3 倍,體積也擴(kuò)大到原先的3 倍；生 2：由于高 h 沒(méi)有平方,所以h 擴(kuò)大 3 倍,體積就擴(kuò)大3 倍；師：同學(xué)們觀看的真認(rèn)真,概

9、括的特別精確,圓柱的底面半徑不變,也就為底面積不變,底面積不變,高擴(kuò)大到原先的幾倍,體積也擴(kuò)大相同的倍數(shù)；其次關(guān)舉一反三（圓柱與圓錐等底等高）1.你能說(shuō)說(shuō)它們之間的關(guān)系嗎？（出示圓柱圓錐圖）生：圓柱的體積為圓錐體積的3 倍,圓錐的體積為圓柱體積的1/3. 師：假如把圓錐的體積看作1 份的話,那么圓柱的體積就為.生：齊答3 份；老師板書(shū)圓柱圓錐31師：它們一共幾份？相差幾份？ 生：它們一共4 份、相差 1 份；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載師：我們就利用它們之間的關(guān)系做練習(xí)；2.假如圓柱和圓錐等底等高圓柱的體積為18 立方厘米,圓錐的體積為（）立方厘米；假如圓錐的體積為18 立方

10、厘米,圓柱的體積為（）立方厘米；同學(xué)口答并講理由算式；3.一根圓柱形鋼材 、底面半徑 3 厘米、長(zhǎng) 15 厘米.把它削成一個(gè)最大的圓錐形零件；（1）這個(gè)零件的體積為多少立方厘米？ 師：指名讀題；師：這個(gè)最大的圓錐形零件與圓柱什么關(guān)系？生：和圓柱等底等高；師：怎樣列式呢？生 ： 3.14×32×15×1/32要削去鋼材多少立方厘米？怎樣運(yùn)算？ 生 1： 3.14×32×15×1/3 ×22生 2： 3.14×3 ×15×（ 1-1/3 ）師：也就為削去幾份？生： 2 份；板書(shū)削 去 24.老師進(jìn)行

11、三者之間的關(guān)系比較；師：削去的體積為圓柱體積的（）,比圓柱的體積少（）； 師：削去的體積為圓錐體積的（）倍,比圓錐體積多（）；生：一起回答； 5.練習(xí)圓柱.圓錐等底等高（1）圓柱體積與圓錐體積的比為（）；（2）圓柱的體積比圓錐的體積多（）倍,也就為多（）%,（3）圓錐的體積比圓柱的體積少；師：指名回答齊答；6. 假如圓柱和圓錐等底等高,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載它們的體積之和為84 立方分米,圓柱的體積為（）立方分米；師：先獨(dú)立摸索,再小組溝通；可以在練習(xí)紙上列式算算；生 1:84÷（ 3+1）×3=63 一 份 21圓柱三份就 為 21× 3

12、=63生 2： 84×3/3+1=63.7. 圓柱和圓錐等底等高,它們的體積之差為24 立方厘米,圓錐的體積為（）立方厘米,圓柱的體積為（）立方厘米；師：獨(dú)立列式運(yùn)算講理由；生： 24÷（ 3-1）=12一份為圓錐體積； 12× 3=36 就為 3 份也就為圓柱的體積；師：已知圓柱與圓錐的體積之和,體積之差我們都會(huì)做了, 假如求它們的相差數(shù),你仍會(huì)做嗎？請(qǐng)看下題；8.一個(gè)圓柱的體積為60 立方米,比與它等底等高的圓錐的體積多（）立方米；生：獨(dú)立分析列式運(yùn)算匯報(bào)；生： 60-60÷3=40講理由；師：看現(xiàn)在又為誰(shuí)和誰(shuí)比較啦？9.把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐

13、,已知削去部分的體積比圓錐體積多 3.6 立方分米,那么圓錐的體積為（）立方分米；a3.6b1.8c 10.8生：先獨(dú)立摸索,小組溝通,匯報(bào)；生 1：挑選b 1.8列式3.6÷3-1=1.8生 2: 我們認(rèn)為挑選a 3.6算 式 3.6÷2-1=3.6生：理由削 去 2 份圓錐體積 1 份,它們相差1 份, 1 份就為圓錐的體積；挑選 b 1.8 的同學(xué)它們相比較的兩個(gè)量找錯(cuò)了；師：你們同意誰(shuí)的看法？應(yīng)當(dāng)選幾呢？生：挑選a 3.6；師：你們觀看的真認(rèn)真,分析的特別好,掌聲勉勵(lì)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載10.如圖,圓柱和圓錐等底等高,假如先在圓錐容器中注

14、滿水,再全部倒入圓柱形容器中,這時(shí)圓柱容器的水高（）厘米；a.12 厘米b.3 厘米c.4 厘米d.8 厘米師：我們來(lái)解決一個(gè)生活中的倒水問(wèn)題；一人讀題；111師：你們認(rèn)為應(yīng)當(dāng)選幾？001生：挑選c.4 厘米師：其他組的看法呢？大家都認(rèn)為為c.4 厘米；講講原2因；2生：由于圓柱和圓錐等底等高,圓錐的體積為1 份,所以12÷ 3=4師:我們倒倒水事實(shí) 、驗(yàn)證你的猜想 .課件演示倒水問(wèn)題 .師：假如先在圓柱容器中注滿水,再把水倒入圓錐形容器直到注滿,這時(shí)圓柱形容器中的水面高（）厘米；師：指名讀題；生：分析挑選 d.8 厘米；算式12-4=8 共 三份倒出一份,剩兩份就為8.溫馨提示：只

15、要看到圓柱和圓錐等底等高,我們立刻就想到圓錐的體積為1 份、圓柱就為 3 份,削去2 份；再依據(jù)要求敏捷解決問(wèn)題；11.判斷（用手勢(shì)表示對(duì)錯(cuò)） ；（1）圓柱體積為圓錐體積的3 倍；（） 生：錯(cuò)；必需等底等高；2假如圓錐體積為圓柱的1/3,那么它們肯定等底等高； （）生：錯(cuò)不肯定；師：我們可以舉例說(shuō)明；v 柱×22×9=36v 錐×32×4×1/3=12師：圓錐體積為圓柱的1/3,看例子；它們的底和高一樣嗎？師：當(dāng)我們拿不準(zhǔn)的時(shí)候,可以舉例子來(lái)驗(yàn)證；第三關(guān)拓展延長(zhǎng)（等底等體積等高等體積）比比誰(shuí)聰慧；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1

16、.狐貍和小白兔選糧倉(cāng),狐貍認(rèn)為圓柱形的體積大,搶先挑選了圓柱形糧倉(cāng),小白兔笑了笑；狐貍占到廉價(jià)了嗎？師：請(qǐng)列式驗(yàn)證一下你的猜想；生：運(yùn)算匯報(bào)；圓柱體積 3.14×6=18.84圓錐體積 3.14×18× 1/3=18.84生：所以狐貍沒(méi)有占到廉價(jià)；師：你有什么發(fā)覺(jué)？生：圓柱圓錐的底面積相等,體積也相等,圓錐的高為圓柱高的3 倍；師：再找同學(xué)說(shuō)說(shuō)；師：出示結(jié)論貼圖圓錐的高怎樣,同學(xué)們用手勢(shì)比劃一下；生：又高又瘦；為圓柱高的3 倍；2.其次次選糧倉(cāng),狐貍搶先挑選了圓錐形糧倉(cāng),你說(shuō)它這次占廉價(jià)了嗎？生：狐貍也沒(méi)有占到廉價(jià)；師：你有什么發(fā)覺(jué)？生：圓柱圓錐的高相等,體積也相等,圓錐的底面積為圓柱的3 倍；師：再找同學(xué)說(shuō)說(shuō)；師：出示結(jié)論貼圖圓錐的底面積怎樣, 同學(xué)們用手勢(shì)比劃一下；生：肚子大.胖；（矮胖）師:能無(wú)限胖嗎 .生:不能為圓柱底面積的3 倍；師：出示結(jié)論貼圖3. 口答：圓柱與圓錐等體積等底面積1.圓柱的高為9 分米、就圓錐的高為 分米；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.假如圓錐的高為9 分 米、就圓柱的高為分米；圓錐與圓