2022年2022年小學數(shù)學教師重點培養(yǎng)對象教學基本功測試題

1、精選學習資料 - - - 歡迎下載學校數(shù)學老師重點培育對象教學基本功測試題（滿分 100 分時間：120分）一.填空題 （24 分）1.課程標準將傳統(tǒng)的數(shù)學學習內容充實.調整.更新.重組以后,構建了“.”四個學習領域,并按學段分別闡述；2.數(shù)學課程標準對總體目標的詳細闡述分為四個方面即.；3. 設計數(shù)學教學活動,必需建立在同學的和基礎之上；4.這次課程改革的兩大基礎理論為和；二.簡答題 （20 分）課程改革的重要目的之一為轉變同學的學習方式,請舉出在新課程理念下兩種以上（含兩種）同學學習數(shù)學的重要方式,并挑選一種簡述在教學中老師應怎樣促進同學學習方式的這種轉變；三.案例分析 （計 16 分）案

2、例 1：一道國際測試題反映的問題（4 分）第三次國際測試 （timss ）,有這樣一道題目： 用卡車運士兵, 每輛車裝 36 個士兵, 共有 1128 個士兵,問需要多少輛卡車？中國的同學有70% 給出了正確的運算次序精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1128 ÷ 36=3112 ；其中 29% 做出明白答 “ 需 31 輛車,仍余 12 人” ；18% 認為需 “31輛車”； 23% 認為需 “ 32 輛車”；問題： 試簡要分析一下本案例折射出了哪些需待更新的教學理念？案例 2：一堂美國數(shù)學訓練的“典范”課（12 分）下面為 1989 年美國學校六年級一節(jié)數(shù)學課的教學實

3、例,這堂課曾經(jīng)作為美國數(shù)學訓練的典范被舉薦給美國的全部中學校老師；老師：今日我們一起爭論一個問題,大家有沒有想過這樣的事情,我們都有跑步體驗,為什么有的人跑得快,有的人跑得慢？生 1 說： “老師,誰個兒高誰就跑得快,誰個兒矮誰就跑得慢；”（在這個時候老師沒做任何判定,做了一個停留時間 等待）生 2 提出問題： “ 老師,不對,我們班某某個子不高,但他跑得很快；”生 3 又提出問題： “我們班有兩個同學,他們的個子一般高,結果一個人跑得快,一個人跑得慢； ”（這個問題的確提得好,這就跟我們都為騎26 的自行車, 同樣大小為什么有的人騎得快,有的人騎得慢？頻率有高有低；單位時間內我比你的步伐要多

4、,所以我比你跑得快；這里面有高矮的問題.步頻的問題；）老師把同學分成四個小組,干什么呢？讓他們看1984 年洛杉磯奧林匹克競賽100米實況；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（說句題外話, 為什么他們看1984 年的,當時 1989 年；為什么他不找1988 年的,由于 1984 年為美國人劉易斯獲得冠軍；）同學可以分成小組看百米錄像,在這個中間能看到什么呢？同學第一把六名運動員每個人100 米跑的時間從t1 到 t6 記錄下來,然后,通過放慢鏡頭把每個運動員用了多少步登記,每個人的步數(shù)假設從m1 始終到 m6；有了這兩組數(shù)據(jù),同學們開頭分組探究問題： 該案例反映的學校數(shù)學教學新理

5、念的主題有哪些？試作簡要分析；四.片斷點評（小計15 分）結合數(shù)學課程標準新理念,給每個片斷寫一段點評圓的面積教學實錄片段一： 課前談話師：老師在給自己的同學上課時,常常會在課前來一段熱身,講個小故事；我們班同學說這為“小故事,大道理”,今日咱們也來試一試； 曹沖稱象的故事,你們都知道吧？生：知道；師：老師有個問題不明白,原來想知道大象的重量,曹沖為什么要稱那些石頭呢？精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載生：石頭的重量和大象的重量相等；師：你說的這點很關鍵,必需保證石頭和大象的重量相等,這樣稱出的石頭的重量就為大象的重量；那曹沖為什么不直接稱大象呢？生：由于大象太重,不能直接稱出大象

6、的重量；師：為呀,在當時的條件下,無法直接稱出大象的重量,所以曹沖才想出用石頭代替大象的方法； 其實這也為我們數(shù)學學習中常常要用到的“轉化”的方法； 也就為當我們遇到新問題而不能直接解決時,可以把它轉化成用已有的學問和方法能解決的問題；【評析】片段二：師： 出示一個圓 大家看,這為什么圖形？生：圓形；師：我們已經(jīng)熟悉了圓,學習了圓的周長,這節(jié)課我們一起來學習圓的面積；板書課題：圓的面積； 師：請你想一想,什么為圓的面積呢？生：圓的大小就為圓的面積；師：就為說圓所占平面的大小就為圓的面積；那怎么求圓的面積呢？同學緘默 大家似乎遇到了困難, 請你在大腦中搜尋一下, 以前我們爭論一個圖形的面積時,用

7、到過哪些好的方法？生：可以把新圖形轉化成已學過的圖形,比如平行四邊形可以通過剪拼轉化成長方形求出面積；師：那圓能不能轉化成我們學過的圖形呢？我們可以試一試；請大家利用手中的圓紙片和預備的工具在小組內爭論爭論；同學活動,老師巡察；師：大家請寂靜,剛才老師發(fā)覺有的小組已經(jīng)有想法了；我看你們小組的想法就很好,誰代表小組上來說一說？大家仔細聽,看看他們?yōu)樵趺聪氲?；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載生 1：我們把圓紙片對折得到4 個扇形,求出一個扇形的面積,再乘4 就能得到圓的面積；師：大家覺得這樣行嗎？生 2：你們怎么求扇形的面積？生 1：不會求；生 3：扇形的面積不會求,但為扇形像我們學

8、過的三角形；師：把扇形當成三角形求出面積可以嗎？生 4：不行,這樣求出的面積比圓的面積小；師：怎樣讓扇形和三角形的面積接近一些？把表示1/4個圓的扇形紙貼在黑板上 一會兒可以連續(xù)爭論；雖然這個小組折出的扇形不太像三角形、可老師覺得這種方法給了我們一個很重要的啟示,那就為他們想把圓通過折一折轉化成學過的三角形來求出圓的面積；板書：折一折； 師：我看你們的想法和他們不一樣,誰代表你們組說一說？生 1：我們想把圓沿著半徑剪成4 個扇形,把這些扇形重新拼一拼,拼出的圖形有些像平行四邊形；師：多有創(chuàng)意的想法呀,這個小組先把圓剪成 4 份,又重新拼成了新的圖形 板書：剪拼,求出這個圖形的面積也就知道了圓的

9、面積 把同學拼的圖形貼在黑板上 ；這個小組說他們拼成了平行四邊形 、大家覺得像嗎？生：不像；師：怎么讓拼成的圖形更像平行四邊形,也可以再爭論；現(xiàn)在,同學們有了兩種思路,一種為把圓折一折,想轉化成三角形；仍有一種為想通過剪拼把圓轉化成平行四邊形；你們發(fā)覺這兩種方法的共同點了嗎？生：都為想把圓這個新圖形轉化成已經(jīng)學過的圖形求出面積；師：說得太好了！抓住了問題的關鍵；板書：轉化； 【評析】片段三：師：我發(fā)覺一個問題,不管為折成的三角形,仍為剪拼成的平行四邊形都不為很像,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載怎么才能更像呢？這就為下面要爭論的問題；請每個小組在兩種思路中挑選一種連續(xù)研究；（小組

10、合作,老師巡察指導； ）師：各個小組都爭論出結果了,誰想先來展現(xiàn)一下？請你們小組先說；生 1：我們把圓對折平均分成16 份,折出的外形很像為三角形；用一個三角形的面積乘三角形的個數(shù)就能得到圓的面積；師：為什么要折這么多份？生 1：由于折成 4 份的話,折出的外形為扇形,和三角形相差太大；折的份數(shù)越多, 折出的外形越像三角形；師：你們同意嗎？這就為把圓折成16 份時其中的一份 貼在黑板上 ,和剛才平均分成 4 份中的一份相比,的確像三角形了；假如想讓折出的外形更接近三角形,怎么辦？生 2：可以連續(xù)折紙,把圓平均分的份數(shù)再多一些,分成32 份 ；師：你連續(xù)折給大家看看； 同學折起來很費勁 看來同學

11、們再連續(xù)折紙有困難了, 老師在電腦上給大家演示一下；這為同學們剛才把圓平均分成 16 份的外形 課件演示“正十六邊形”,這一份看起來像為三角形了；現(xiàn)在我們再把它平均分成 32 份,有什么變化？課件演示正32 邊形,并突出其中一份的外形；生：其中的一份基本上為三角形了；師：這就為把圓平均分成32 份時其中的一份 貼在黑板上 ,看起來很接近三角形了；假如分的份數(shù)再多呢？請大家閉上眼睛想象一下,假如把圓平均分成64 份.128 份 分的份數(shù)越來越多,那其中的一份會為什么外形？生：分的份數(shù)越多,其中的一份越像三角形；師：為這樣的嗎？大家請看屏幕,把圓平均分成4 份,其中的一份和三角形差得的確比較大；請

12、大家觀看把圓連續(xù)分下去時會發(fā)生什么變化；利用課件從4 份開頭演示,分的份數(shù)逐步增加；生： 感覺很奇妙 越來越接近三角形了；師：和大家想的一樣,把圓分的份數(shù)越多,其中的一份越接近三角形；三角形的底可以看成這段弧,三角形的高可以看成為圓的半徑；你們會求三角形的面積嗎？三角形的面積會求了,能求出圓的面積嗎？生：能！師：用這個小組的方法,勝利地把求圓的面積轉化成求三角形的面積,你們的方法真好；有不一樣的方法嗎？一個小組迫不及待地舉手想發(fā)言請你們小組派個代表展現(xiàn)你精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載們的成果；生 3：我們把圓平均分成8 份,剪下來為8 個近似的三角形,拼在一起為個近似的平行四邊

13、形；師：這個方法仍真不錯, 這個小組把圓剪成8 份把這個小組的作品貼在黑板上,和剛才剪成 4 份拼成的圖形相比,有什么變化呢？生 3：分成 8 份拼成的圖形比分成4 份的更像平行四邊形；師：能讓拼成的圖形更接近平行四邊形嗎？生 3：可以把圓分的份數(shù)再多一些；師：哪個小組分的份數(shù)更多？老師讓另一組展現(xiàn)自己平均分成16 份后拼成的圖形；生 4：我們把圓剪成16 份,拼成了平行四邊形；把這個小組的作品貼在黑板上；師：和前兩次拼成的圖形比,又有什么變化？生 4：更像平行四邊形了；師：假如要讓拼成的圖形比它仍接近平行四邊形,怎么辦？生 4：可以連續(xù)分下去,分成32 份, 64 份, 128 份師：現(xiàn)在假如老師讓你把圓剪成128 份,有什么感覺？生：太麻煩了；師：我們讓電腦來幫忙；大家看,老師在電腦上把這個圓平均分了32 份,看拼成新的圖形,你有什么發(fā)覺呢？課件演示； 生：拼成的圖形更接近于平行四邊形；師：假如把圓平均分成64 份呢？ 課件演示； 生：更接近于平行四邊形了,有些像為長方形了；師：把圓平均分成64 份,拼成的圖形有些像長方形了；大家想象一下,假如把圓分的份數(shù)再多呢？生：拼成的圖形更接近長方形；師：大家請看屏幕課件演示 ,把圓平均分成1