小學(xué)奧數(shù)計算公式及數(shù)字（精編版）

1、1、必背數(shù)字奧數(shù)計算公式及數(shù)字（ 1） 10.2525%410.12512.5%830.7575%430.37537.5%850.62562.5%870.87587.5%8（ 2） =2 =3=4=5=6=7=8=9 =10=25 =（ 3） 0 是壞數(shù)， 1 是廢數(shù)， 2 是最小的質(zhì)數(shù)，也是唯一的偶質(zhì)數(shù)，4 是最小的合數(shù)，跟 100 最接近的質(zhì)數(shù)是101，跟 1000 最接近的質(zhì)數(shù)是997 或者 10031001 是黃金合數(shù) =711 13（4） ）有趣數(shù)字尖頂爬坡數(shù)：112121,111212321,111121234321.111111111212345678987654321平頂爬坡數(shù)

2、：11 1111221111 1111123321重碼數(shù)abcabcabcabababab1001；10101 ；輪回數(shù)1··2··3··0.142857 ，770.285714 ，70.428571 ，4··5··6··0.571428 ，770.714285 ，70.857142 ；無 8 數(shù)9111111111,12345679循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù).a. .ab.abca. 純循環(huán)0 .a、0.a b 9、0.a b c99、999.aba. .ab

3、ca.abcdabb. 混循環(huán)0.a b、0.a b c90990、0. ab c d、9900（ 5） a.熟 記 100 以 內(nèi) 質(zhì) 數(shù) ： 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97b.熟記 1-30 的平方1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,144,169,196,225,256,289,324,361,400,441，484,529,576,625,676,729,784,841,900c.1-10 的立方 1,8,27,64,125,216,343,512，

4、729,10002 的 1 次方到 10 次方 2,4， 8， 16，32,64,128,256,512,1024；3 的 1 次方到 8 次方 3,9,27,81,243， 729,2187,6561；2.必背公式等差數(shù)列的和= （首項+末項）×項數(shù)÷ 2 等差數(shù)量的項數(shù) =（末項首項）÷公差+ 1 等差數(shù)列的末項= 首項 + （項數(shù) 1）×公差平方差公式： a2b2( ab)( ab)222勾股定理：a bc立方和公式：132333.n3(123.n)2平方和公式： 122232.n 21 n(n1)(2n1)6爬坡數(shù)列：123.n1nn1.321n

5、 2奇數(shù)和公式： 1352n1n2 ；（項數(shù)的平方）偶數(shù)和公式： 2462nn2n ；（ 3）乘除法中的湊整乘法運算中的一些基本的湊整算術(shù)：5×2=10、25× 4=100、25× 8=200、25× 16=400、125×4=500、125× 8=1000、125×16=2000、625×4=2500、625×8=5000、625×16=10000公式類計算一、基本公式加法交換律： ab ba加法結(jié)合律：減法的性質(zhì)：乘法交換律：aaabbbccbaaa(b(bc)c)乘法結(jié)合律：abcabc乘

6、法分配律：abcabac 、abcabac除法的性質(zhì)： abcabc1、平方類公式22完全平方公式：aba2abb 、 aba222abb22平方差公式： a 2b 2abab二、等差數(shù)列、等比數(shù)列（1） ）等差數(shù)列： 在等差數(shù)列中， 一般a1 代表首項，an 代表末項， d 代表公差，n 代表項數(shù)， sn 代表前 n 項的和，所以有通項公式： ana1n1 d求項數(shù)公式： nana11d求公差公式： dana1n1求和公式： sna1ann 2（2） ）等比數(shù)列： 在等比數(shù)列中， 一般a1 代表首項，an 代表末項， q 代表公比，n1n 代表項數(shù)， sn 代表前 n項的和，所以有通項公式：

7、 ana1q求和公式： sna qn11(q1)q1（1） ）借來還去法（只適合公比為2 或者 1 ）2（2） ）等比數(shù)列的錯位相減法：將原數(shù)列按照數(shù)列的倍數(shù)關(guān)系擴(kuò)倍，然后兩式相減，最后求出數(shù)列的和， 此方法適用于所有的等比數(shù)列， 可推導(dǎo)出求和公式， 建議直接用此方法計算等比數(shù)列的和，不需要死記求和公式?。?） ）公式法三、特殊數(shù)列求和公式（1） ）爬坡數(shù)列： 123(n1)n(n1)321n2 ；（2） ）奇數(shù)和公式： 1352n1n2 ；（3） ）偶數(shù)和公式： 24633（4） ） 立方和公式：122 nn 233n3n ；(123.n)2（5） ）平方和公式： 122232.n 21 n(n1)(2n1)6幾個特殊數(shù)的運算技巧（ 1） 112121 、111212321（ 2） 11 1111221 、 111 1111123321例 17、（1）計算1234565432 1777777999999（ 2） 1234565432166666