電力電容器及無功補償技術手冊

1、電力電容器及無功補償技術手冊沙舟 編著目 錄前 言 第一章 基本概念.(1)§1-1 交流電的能量轉(zhuǎn)換.(1)§1-2 有功功率與無功功率.(2)§1-3 電容器的串聯(lián)與并聯(lián).(3)§1-4 并聯(lián)電容器的容量與損耗.(3)§1-5 并聯(lián)電容器的無功補償作用.(4)第二章 并聯(lián)電容器無功補償?shù)募夹g經(jīng)濟效益.(5)§2-1 無功補償經(jīng)濟當量.(5)§2-2 最佳功率因數(shù)的確定.(7)§2-3 安裝并聯(lián)電容器改善電網(wǎng)電壓質(zhì)量.(8)§2-4 安裝并聯(lián)電容器降低線損.(11)§2-5 安裝并聯(lián)電容器釋放

2、發(fā)電和供電設備容量.(13)§2-6 安裝并聯(lián)電容器減少電費支出.(15)前 言眾所周知，供電質(zhì)量主要決定于電壓、頻率和波形三個方面。電網(wǎng)頻率穩(wěn)定決定于電網(wǎng)有功平衡，波形主要決定于網(wǎng)絡和負荷的諧波，電壓穩(wěn)定則決定于無功平衡。當然三者之間也具有一定的內(nèi)在關系。無功平衡決定于網(wǎng)絡中無功的產(chǎn)生和消耗。在系統(tǒng)中無功電源有同步發(fā)電機、同步調(diào)相機、電容器、電纜、輸電線路電容、靜止無功補償裝置和用戶同步電動機，無功負荷則有電力變壓器，輸電線路電感和用戶的感應電動機，各種感應式加熱爐、電弧爐等。為了滿足系統(tǒng)中無功電力的需求，單靠發(fā)電機、調(diào)相機、電纜和輸電線路電容是不夠的，靜補裝置中也是采用電容器等。

3、因此電容器在系統(tǒng)的無功電源中占有相當比重，加之調(diào)相機為旋轉(zhuǎn)設備。建設投資大，運行維護費用高。近年來世界各國都積極裝設電容器，滿足系統(tǒng)無功電力要求，維持電壓穩(wěn)定。但各國主要是裝設并聯(lián)電容器，裝串聯(lián)電容器者較少，因此編者主要介紹并聯(lián)電容器無功補償技術，它還廣泛應用于諧波濾波裝置，動態(tài)無功補償設備和電氣化鐵道無功補償裝置之中，因與電力系統(tǒng)諧波有關。限于篇幅，準備在“諧波技術”中詳述。這里主要介紹一些無功補償技術基礎。限于編者水平，加上時間倉促，不當之處難免，請讀者批評指正。 第一章 基本概念§1-1 交流電的能量轉(zhuǎn)換電力工程中常用的電流、電壓、電勢等均按正弦波規(guī)律變化，即它們都是時間的正弦

4、函數(shù)。以電壓u為例，可用下式表達： u=Umsin(t+j) (1-1)式中u為電壓瞬時值，Um為電壓最大值，w=2pf為角頻率，表示電壓每秒變化的弧度數(shù)，f為電網(wǎng)頻率，為每秒變化的周數(shù)，我國電網(wǎng)f=50Hz，國外有50Hz和60Hz。當t=0時，相角為j，稱之初相角，若選擇正弦電壓通過零點作為時間起點，則j=0，則： u=Umsinwt (1-2)如果將此電壓加于電阻R兩端，按歐姆定律，通過電阻的電流i為： (1-3)由上式可見，電阻上的電壓u和電流i同相位，電壓和電流同時達到最大值和零，電阻電路中的功率：PR=ui=UmImsin2wt=UI(1cos2wt) (1-4) 式中U，I分別為

5、電壓和電流的有效值，由于電壓和電流的方向始終相同，故功率始終為正值，電阻電路始終吸收功率，轉(zhuǎn)換為熱能或光能等被消耗掉。當正弦電流I=Imsinwt通過電感時，則電感兩端的電壓為： (1-5)式中=wLIm?？梢婋姼袃啥说碾妷簎L和電流i都是頻率相同的正弦量，其相位超前于電流或90°，即電壓達最大值時電流為零，電感的功率為： (1-6)它也是時間的正弦函數(shù)，但頻率為電流頻率的兩倍，由圖1-1可見，在第一、三個四分之一周期內(nèi)電感吸收功率（PL>0），并把吸收的能量轉(zhuǎn)化為磁場能量，但在第二、四個四分之一周期內(nèi)電感釋放功率（PL<0磁場能量全部放出。磁場能量和電源能量的轉(zhuǎn)換反復進

6、行，電感的平均功率為零，不消耗功率。圖1-1 電感中電流、電壓和功率的變化把正弦電壓u=sinwt接在電容C的兩端，流過電容C中的電流為： (1-7)電容電流ic和電壓u為頻率相同的正弦量，電流最大值Im=wc，電流相位超前電壓或90°，即電壓滯后于電流，電容的功率：Pc=uicImsinwtcoswt=Isin2wt (1-8)可見功率也是時間的正弦函數(shù)，其頻率為電壓頻率的兩倍，為與圖1-1比較，取ic起始相位為零，電壓u滯后于電流。由圖1-2可見，Pc在一周期內(nèi)交變兩次，第一、三個四分之一周期內(nèi)，電容放電釋放功率（Pc<0）,儲存在電場中的能量全部送回電源，在第二、四個四分

7、之一周期內(nèi)，電容充電吸收功率（Pc>0），把能量儲存在電場中，在一個周期內(nèi)，平均功率為零，電容也不消耗功率。圖1-2 電容中的電流、電壓和功率的變化§1-2 有功功率和無功功率交流電力系統(tǒng)需要兩部分能量，一部分電能用于做功被消耗，它們轉(zhuǎn)化為熱能、光能、機械能或化學能等，稱為有功功率，另一部分能量用來建立磁場，作為交換能量使用，對外部電路并未做功，它們由電能轉(zhuǎn)換為磁場能，再由磁場能轉(zhuǎn)換為電能，周而復始，并未消耗，這部分能量稱為無功功率。無功功率并不是無用之功，沒有這部分功率，就不能建立感應磁場，電動機、變壓器等設備就不能運行。除負荷需要無功外，線路電感、變壓器電感等也需要。在電力

8、系統(tǒng)中，無功電源有：同步發(fā)電機、同步調(diào)相機、電容器、電纜及架空線路電容，靜止補償裝置等，而主要無功負荷有：變壓器、輸電線路、異步電動機、并聯(lián)電抗器。設負荷視在功率為S，有功功率為P，無功功率為Q，電壓有效值為，電流有效值為I，則功率三角形如圖1-3。圖中：P=S·cosj=IcosjQ= S·sinj=IsinjS=I有功功率常用單位為瓦或千瓦，無功功 率為乏或千乏，視在功率為伏安或千伏安，相位角j為有功功率與視在功率的夾角，稱為力率角或功率因數(shù)角，cosj表示有功功率P和視在功率S的比值，稱為力率或功率因數(shù)。圖1-3 功率三角形在感性電路中，電流落后于電壓，j>0，

9、Q為正值，而在容性電路中，電流超前于電壓，j<0，Q為負值。§1-3 電容的串聯(lián)和并聯(lián)當所需電容量大于單臺電容器的電容量時，可采用并聯(lián)方式解決，各單臺電容器充電后的電量分別為q1,q2,q3，而總電量q為各單臺電量之和：q= q1+q2+q3+因 q1=Uc1,q2=Uc2,q3=Uc3故 q=UC=Uc1+Uc2+Uc3+總電容量 C=c1+c2+c3+ (1-9)當m個電容量相等的單元并聯(lián)時，設單元電容量為C0，則C=mC0，可見總電容量為各單元電容量之和。當單臺電容器電壓低于運行電壓時，往往將其串聯(lián)，若各單元承受的電壓分別為U1，U2，U3時，串聯(lián)后的總電壓為U=U1+U

10、2+U3，由于串聯(lián)回路中各單元充電的電量相等，則：q= q1=q2=q3故 (1-10)若n臺電容值為C0的單元串聯(lián)，則總電容。§1-4 并聯(lián)電容器的容量和損耗電容器接于交流電壓時，大部分電流為容性電流Ic，作為交換電場能量之用，另一部分為介質(zhì)損失引起的電流IR，通過介質(zhì)轉(zhuǎn)換為熱能而消耗掉。介質(zhì)在電場的作用下可能產(chǎn)生三種形式的損耗：極化損耗介質(zhì)在極化過程中由于克服內(nèi)部分子間的阻礙而消耗的能量；漏導損耗介質(zhì)的漏導電流產(chǎn)生的損耗；局部放電損耗在介質(zhì)內(nèi)部或極板邊緣產(chǎn)生的非貫穿性局部放電產(chǎn)生的損耗。電容器電流的向量圖如圖1-4，電容器的無功功率，即電容器的容量為：Q=Ic=UIsinj因 I

11、c=U/Xc=wc故 Q=wc2 (1-11) 電容器的有功損耗PR=UIR=UIcosj=UIctgd=Qtgd=wc2tgd (1-12) 圖1-4介質(zhì)損耗電流向量表 式中：U外施交流電壓，KV；C電容器的電容量，mF；w角頻率，w=2pf，f為頻率，單位Hz。Q電容器容量，Var；PR電容器損耗功率，W；tgd電容器介質(zhì)損耗角正切值，用百分數(shù)表示。各種并聯(lián)電容器損耗角正切值百分數(shù)如下（在額定電壓、額定頻率和20時測量）：純紙介質(zhì)：額定電壓 1KV及以下者，不大于0.4%； 額定電壓 1KV以上者，不大于0.3%；膜紙復合介質(zhì)：額定電壓 1KV及以上者，不大于0.12%；全膜介質(zhì)：額定電壓

12、 1KV及以上者，不大于0.05%；低壓金屬化膜電容器，不大于0.08%；§1-5 并聯(lián)電容器的無功補償作用由圖1-1和圖1-2可見，在第一個四分之一周期內(nèi)，電流由零逐漸增大，電感吸收功率，轉(zhuǎn)化為磁場能量，而電容放出儲存在電場中的能量，而第二個四分之一周期，電感放出磁場能量，電容吸收功率，以后的四分之一周期重復上述循環(huán)。因此當電感和電容并聯(lián)接在同一電路時，電感吸收功率時正好電容放出能量，電感放出能量時正好電容吸收功率，能量在它們之間相互交換，即感性負荷所需無功功率，可由電容器的無功輸出得到補償，這就是并聯(lián)電容器的無功補償作用。如圖1-5所示，并聯(lián)電容器C與供電設備（如變壓器）或負荷（

13、如電動機）并聯(lián)，則供電設備或負荷所需要的無功功率，可以全部或部分由并聯(lián)電容器供給，即并聯(lián)電容器發(fā)出的容性無功，可以補償負荷所消耗的感性無功。 圖1-5 并聯(lián)電容器補償原理圖1-6 并聯(lián)電容器補償向量圖當未接電容C時，流過電感L的電流為IL，流過電阻R的電流為IR。電源所供給的電流與I1相等。I1=IR+jIL,此時相位角為j1，功率因數(shù)為cosj1。并聯(lián)接入電容C后，由于電容電流IC與電感電流IL方向相反（電容電流IC超前電壓U90°，而電感電流滯后電壓U90°），使電源供給的電流由I1減小為I2，I2=IR+j(IL_IC)，相角由j1減小到j2，功率因數(shù)則由cosj1提

14、高到cosj2。并聯(lián)電容器無功補償可以降低線路損耗，改善電網(wǎng)電壓質(zhì)量等，分別在第二章詳細敘述。第二章 并聯(lián)電容器無功補償?shù)募夹g經(jīng)濟效益§2-1 無功補償經(jīng)濟當量所謂無功補償經(jīng)濟當量，就是無功補償后，當電網(wǎng)輸送的無功功率減少1千乏時，使電網(wǎng)有功功率損耗低的千瓦數(shù)。眾所周知，線路的有功功率損耗值如式（2-1） = (2-1)式中：PL線路有功功率損耗，KW；P線路傳輸?shù)挠泄β?，KW；Q線路傳輸?shù)臒o功功率，KvarU線路電壓，KV；R線路電阻，W；S線路的視在功率，KVA；PLP線路傳輸有功功率產(chǎn)生的損耗，KW；PLQ線路傳輸無功功率產(chǎn)生的損耗，KW。裝設并聯(lián)電容器無功補償裝置后，使傳輸

15、的無功功率減少Q(mào)b時，則有功功率損耗為：因此減少的有功功率損耗為： =按無功補償經(jīng)濟當量的定義，則= (2-2)式中：為單位無功功率通過線路電阻引起的有功損耗值；為無功功率的相對降低值，即補償度。由上式可見，當Qb<<Q，即無功補償?shù)娜萘勘染€路原來傳輸?shù)臒o功功率小很多時，cb=2cy,無功補償使線路損耗減少的效果顯著，無功補償經(jīng)濟當量大，而當QbQ時，cbcy,說明補償容量大時，減少有功損耗的作用變小，即補償裝置使功率因數(shù)提高后的經(jīng)濟效益降低。實際情況中，無功補償經(jīng)濟當量由用電單位確定，無詳細資料時，可按圖2-1和表2-1確定。圖2-1 確定系統(tǒng)無功補償經(jīng)濟當量的接線圖表2-1 各

16、類供電方式的無功經(jīng)濟當量功 率因 數(shù)無功補償經(jīng)濟當量 千瓦/千乏 供 電 方 式cbcbcb0.750.0860.130.080.80.0760.120.070.90.0620.090.06例如在I處安裝1000千乏并聯(lián)電容器裝置，該處在功率因數(shù)為0.9時，無功經(jīng)濟當量為0.062千瓦/千乏，則每小時可節(jié)電62度，全年按實際運行4000小時計算，可節(jié)電24.8萬度，每度電成本按0.04元計算，全年節(jié)電價值為9920元，安裝電容器費用（包括配套設備）按35元/千乏計算，約需投資3.5萬元。僅此一項三年多時間便可收回投資。§2-2 最佳功率因數(shù)的確定設系統(tǒng)輸送的有功功率為P1，無功功率為

17、Q1，相應的視在功率為S1，其功率三角形如圖2-2。圖2-2 有功功率不變時，無功補償功率三角形安裝無功補償容量Qc后，輸送的無功功率降為Q2，在維持有功功率不變時， （2-3）令 （2-4）按（2-3）式，對應于每一cosj1值，以cosj2為縱座標，b為橫座標，可繪出一組cosj2b曲線，如圖2-3。如cosj1=，cosj2=1時，則P=Qc。圖2-3 cosj2b曲線由圖2-3可見，當cosj2<0.96時，cosj2b基本為直線，即補償后的功率因數(shù)cosj2隨b值增加而增加，也即隨Qc容量增加近似成比例增加，但在cosj2>0.96時，曲線趨于平緩，即隨Qc容量增加，co

18、sj2增加緩慢，如從cosj1=0.7曲線中可查得，由cosj2=0.7提高到cosj2=0.96時，相對提高37%，b值為0.70；而cosj2再從0.96提高到1時，相對提高4.16%，b值需相應增大0.3，因此cosj2越接近于1，無功補償容量Qc越大，投資高，但效益愈小。這與上節(jié)所述補償容量愈大時，對減少有功功率損耗的作用愈小的結論一致。由圖2-3可查得，要求從cosj1=0.6,0.7,0.8 補償?shù)絚osj2=0.90,0.95和1時，b=如表2-2。表2-2 從不同的cosj1補償?shù)讲煌腸osj2時的b值cosj10.60.70.8b值cosj20.900.820.530.25

19、0.9510.690.421.001.30.960.75由以上分析可得：1、用戶功率因數(shù)cosj2提高到1是不經(jīng)濟和不適宜的；2、最佳的cosj2值與負荷的供電方式有關，需根據(jù)技術經(jīng)濟比較確定；3、補償后cosj2值一般不宜超過0.96，因此能源部規(guī)定電費按功率因數(shù)的獎懲制度，由過去“不封頂”改在0.95封頂（即cosj2超過0.95時不再另行增加獎勵）是合適的。而且如后面所述，無功倒送會造成系統(tǒng)不穩(wěn)定和出現(xiàn)諧振等問題。§2-3 安裝并聯(lián)電容器改善電網(wǎng)電壓質(zhì)量當集中電力負荷直接從電力線路受電時，典型接線和向量圖如圖2-4。圖2-4 由電力線路集中供電的接線和向量圖線路電壓降U的簡化計

20、算如式（2-5）。沒有無功補償裝置時，線路電壓降為U1： （2-5）式中：P、Q分別為負荷有功和無功功率；R、X分別為線路等值電阻和電抗；U為線路額定電壓。安裝無功補償裝置Qc后，線路電壓降為U2 （2-6）顯然U2<U1，一般情況下，因X>>R，QX>>PR，因此安裝無功補償裝置Qc后，引起母線的穩(wěn)態(tài)電壓升高為：U=U1U2= （2-7）若補償裝置連接處母線三相短路容量為SK，則，代入上式得：U= （2-8）或 式中：U投入并聯(lián)電容器裝置的電壓升高值，KV； U并聯(lián)電容器裝置未投入時的母線電壓，KV； Qc并聯(lián)電容器裝置容量，Mvar； SK并聯(lián)電容器裝置連接處

21、母線三相短路容量，MVA。由上式可見，Qc愈大，SK愈小，U愈大，即升壓效果越顯著，而與負荷的有功功率，無功功率關系不大。因此越接近線路末端，系統(tǒng)短路容量SK愈小的場合，安裝并聯(lián)電容器裝置的效果愈顯著。統(tǒng)計資料表明，用電電壓升高1%，可平均增產(chǎn)0.5%；電網(wǎng)電壓升高1%，可使送變電設備容量增加1.5%，降低線投2%；發(fā)電機電壓升高1%，可挖掘電源輸出1%。例：某變電站接線如圖2-5，求并聯(lián)電容器裝置投入后，提高功率因數(shù)和電壓的效果。圖2-5 某變電站接線和功率三角形解： 提高電壓的效果以10MVA為基準，則系統(tǒng)短路阻抗折算到11KV側為 變壓器短路阻抗 uk=0.075總阻抗為0.02+0.0

22、75=0.095 11KV母線處短路容量 投入并聯(lián)電容器裝置后的電壓升高 KV=209V 提高功率因數(shù)的效果因P=5000KW， 投入裝置Qc后的功率因數(shù)cosj2為 = 即功率因數(shù)由0.75提高到0.901。§2-4 安裝并聯(lián)電容器降低線損線損是電網(wǎng)經(jīng)濟運行的一項重要指標，能源部已頒發(fā)線損管理條例。線損與通過線路總電流的平方成正比，設送電線路輸送的有功功率P為定值，功率因數(shù)為cosj1時，流過線路的總電流為I1，線路電壓為U，等值電阻為R，則此時線損為： = (2-9)裝設并聯(lián)電容器裝置后，功率因數(shù)提高為cosj2，則線損為： = (2-10)線損降低值為： (2-11)設KP=

23、(2-12) 。 KP稱為線損降低功率系數(shù)或節(jié)能功率系數(shù),則(2-11)式為：線損降低的比例為： （2-13）由（2-13）式可繪出不同的cosj1時，線損降低比例與cosj2的關系曲線（見§4-1）。由（2-13）式可得，補償后功率因數(shù)cosj2越高，線損降低功率系數(shù)越大，節(jié)能效果愈好，在不同的cosj1和 cosj2時，KP值可由圖2-6查出。KP=圖2-6 線損降低功率系數(shù)KP值例：某廠用電負荷P=1000KW，cosj1=0.8，線損PL1=80KW，裝并聯(lián)電容器裝置Qc=400Kvar后，求cosj2和KP 。解：裝設并聯(lián)電容器裝置前，該廠的視在功率為無功功率為： =裝設并聯(lián)電容器裝置后，視在功率和功率因數(shù)為： =線損降低的比例：=每小時節(jié)能效果度。§2-5 安裝并聯(lián)電容器釋放發(fā)供電設備容量由圖2-2可見，安裝并聯(lián)電容器裝置后，若有功功率P1不變，功率因數(shù)由cosj1提高到cosj2，相應的視在功率由S1減小到S2，即釋放容量，因此可減少系統(tǒng)輸變電設備容量，或者提高系統(tǒng)的輸送能力，節(jié)約建設投資。 = = = (2-14)輸變