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1、 第二章 整式的加減 單元測試一、選擇題1下列各組單項式中,屬于同類項的是( )a.與 b.6m²與-2m²c.5pq²與-2p²q d.5a與5b2下列說法正確的是( )a.2³a的系數(shù)是2,次數(shù)是7b.若的次數(shù)是5,則m=5c.0不是單項式d.若x²+mx是單項式,則m=0或x=03下列運算正確的是( )a.3a+2a=5a² b.3a+3b=3abc.2a²bc-a²bc=a²bc d.a-a²=a³4下列各式運算:(1)-(-a-b)=a-b;(2)5x-(2x-1)
2、-x²=5x-2x-1+x²;(3)3xy-(xy-y²)=3xy-xy+y²;(4)(a³+b³)-3(2a³-3b³)=a³+b³-6a³+9b³.其中去括號不正確的是( )a.(1)(2) b.(1)(2)(3) c.(2)(3)(4) d.(1)(2)(3)(4)5.下面是小林做的4道作業(yè)題:(1)2ab+3ab=5ab;(2)2ab-3ab=-ab;(3)2ab-4ab=6ab;(4)2ab+4ab=6ab.做對一題得2分,則他共得到( )a.2分 b.4分 c.6
3、分 d.8分6下列運算錯誤的是( )a.x-(3y-)=x-3y+b.m+(-n+a-b)=m-n+a-bc.-(4x-6y+3)=-2x+3y+3d.7某服裝店新開張,第一天銷售服裝a件,第二天比第一天少銷售14件,第三天的銷售量是第二天的2倍多10件,則這三天銷售了( )a(3a-42)件 b(3a+42)件c(4a-32)件 d(3a+32)件8多項式-(n+2)x+7是關(guān)于x的二次三項式,則n的值是( )a.2 b.-2 c.2或-2 d.39若代數(shù)式(2x²+ax-y+6)-(2bx²-3x-5y-1)(a、b為常數(shù))的值與字母x的取值無關(guān),則代數(shù)式a+2b的值為
4、( )a1 b-1 c5 d-510.已知a,b,c是三個有理數(shù),它們在數(shù)軸上的位置如圖所示,則化簡|a-b|+|c-a|-|b+c|+(c-a)的結(jié)果是( )a.3a-c b.-2a+c c.a+c d.-2b-c二、填空題11.蘋果原價是每千克x元,按8折優(yōu)惠出售,該蘋果現(xiàn)價是每千克_元(用含x的代數(shù)式表示)12在代數(shù)式,-3xy³,0,4ab,3x²-4,n中,單項式有_個13如果單項式與單項式的和是,那么a-b的值為_14若m、n互為相反數(shù),則3(m-n)-(2m-10n)=_.15已知2a-3b=7,則8+6b-4a=_16.下圖是某月份的月歷,用一個方框圈出任意
5、3×3個數(shù),設(shè)最中間一個數(shù)是x,則用含x的代數(shù)式表示這9個數(shù)的和是_17.若(x-1)²+4|y-6|=0,則(5x+6y)-(4x+8y)的值為_18小明在求一個多項式減去x²-3x+5的結(jié)果時,誤認(rèn)為是加上x²-3x+5,得到的結(jié)果是5x²-2x+4,則正確的結(jié)果是_.19.現(xiàn)規(guī)定,則的值為_。20.如圖,每個圖案均由邊長相等的黑、白兩色正方形按規(guī)律拼接而成,照此規(guī)律,第n個圖案中白色正方形比黑色正方形多_個(用含n的代數(shù)式表示)三、解答題21.化簡:(1)2m-3n+6m-(3m-n);(2)(2a²-1+3a)-2(a+1-a
6、²).22已知m,x,y滿足:(x-5)²+|m-2|=0,-3a²·與a²b³是同類項,求整式(2x²-3xy+6y²)-m(3x²-xy+9y²)的值23.用“”定義一種新運算:對于任意有理數(shù)a和b,規(guī)定ab=ab²+2ab+a,如:13=1×3²+2×1×3+1=16(1)求3;(2)若2x=m,3=n(其中x為有理數(shù)),試比較m,n的大小24.某商場銷售一種西裝和領(lǐng)帶,西裝每套定價500元,領(lǐng)帶每條定價100元,“國慶節(jié)”期間商場決定開展
7、促銷活動,活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案,方案一:買一套西裝送一條領(lǐng)帶;方案二:西裝和領(lǐng)帶都按定價的90%付款現(xiàn)某客戶要到商場購買西裝20套,領(lǐng)帶x條(x20)(1)若客戶按方案一購買,需付款_元;若客戶按方案二購買,需付款_元;(2)若x=30,請通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算;(3)當(dāng)x=30時,你能給出一種更為省錢的購買方案嗎?試寫出你的購買方案,并計算此方案需要付款多少元25.閱讀材料:“如果代數(shù)式5a+3b的值為-4,那么代數(shù)式2(a+b)+4(2a+b)的值是多少?”我們可以這樣來解:原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b.把5a+3b=-4兩邊同乘2,得10a+6b=
8、-8仿照上面的解題方法,完成下面的問題:(1)已知a²+a=0,求a²+a+2019的值;(2)已知a-b=-3,求3(a-b)-a+b+5的值;(3)已知a²+2ab=-2,ab-b²=-4,求2a²+5ab-b²的值答案一、選擇題1b如果兩個單項式,它們所含的字母相同,并且相同字母的指數(shù)也分別相同,那么就稱這兩個單項式為同類項,只有6m²與-2m²符合同類項的概念,故選b2d 2³a的系數(shù)是8,次數(shù)是4,故選項a錯誤;若的次數(shù)是5,則m=3,故選項b錯誤;0是單項式,故選項c錯誤,故選d3c 3a+2
9、a=5a,故a錯誤;b、d中等號左邊的兩項不是同類項,不能合并,所以b、d錯誤;易知c正確,故選c4b -(-a-b)=a+b;5x-(2x-1)-x²=5x-2x+1-x²;3xy-(xy-y²)=3xy-xy+y²;易知(4)去括號正確,所以去括號不正確的是(1)(2)(3)5.c (1)2ab+3ab=5ab,正確;(2)2ab-3ab=-ab,正確;(3)2ab-4ab=-2ab,2ab-4ab=6ab錯誤;(4)2ab+4ab=6ab,正確,3道正確,得到6分,故選項c正確6c (4x-6y+3)=-2x+3y-2x+3y+3,故選c7c由題意
10、可得a+(a-14)+2(a-14)+10=a+a-14+2a-28+10=4a-32,即這三天銷售了(4a-32)件,故選c8a因為是關(guān)于x的二次三項式,所以|n|=2且n+20,所以n=2,故選a9.b (2x²+ax-y+6)-(2bx²-3x-5y-1)=2x²+ax-y+6-2bx²+3x+5y+1=(2-2b)x²+(a+3)x+4y+7因為這個代數(shù)式的值與字母x的取值無關(guān),所以2-2b=0且a+3=0,解得a=-3,b=1,故a+2b=-3+2×1=-1,放選b10c 根據(jù)題中數(shù)軸得cb0a,且|a|b|c|,a-b0c
11、-a0,b+c0,則原式=a-b+a-c+b+c+c-a=a+c,故選c二、填空題11答案0.8x解析8折優(yōu)惠相當(dāng)于是原價的80%,故該蘋果現(xiàn)價是每千克0.8x元12答案 5解析 單項式有-3xy³,0,4ab,n,共5個13答案 -11解析 由題意得單項式與單項式是同類項,所以a+3=5,b-5=a+6,解得a=2,b=13所以a-b=2-13=-1114答案 0解析 3(m-n)-(2m-10n)=3m-3n-m+5n=2m+2n=2(m+n),因為m、n互為相反數(shù),所以m+n=0,所以3(m-n)-(2m-10n)=2(m+n)=015答案 -6解析 2a-3b=7,8+6b-
12、4a=8-2(2a-3b)=8-2×7=-6.16答案 9x解析 根據(jù)題意得這9個數(shù)的和為(x-8)+(x-7)+(x-6)+(x-1)+x+(x+1)+(x+6)+(x+7)+(x+8)=9x17答案 -11解析 由題意得x-1=0,且y-6=0,所以x=1,y=6,所以(5x+6y)-(4x+8y)=x-2y=1-2×6=-11.18答案 3x²+4x-6解析 根據(jù)題意,知所求的正確結(jié)果為(5x²-2x+4)-2(x²-3x+5)=3x²+4x-619.答案 -4x²+2xy+2解析=(xy-3x²)-(-2x
13、y-x²)+(-2x²-3)-(-5+xy)=xy-3x²+2xy+x²-2x²-3+5-xy=-4x²+2xy+2.20答案 (4n+3)解析 第1個圖案黑、白兩色正方形共3×3個,其中黑色1個,白色(3×3-1)個,第2個圖案黑、白兩色正方形共3×5個,其中黑色2個,白色(3×5-2)個,第3個圖案黑、白兩色正方形共3×7個,其中黑色3個,白色(3×7-3)個,依此類推,第n個圖案黑、白兩色正方形共3×(2n+1)個,其中黑色n個,白色3×(2n+1)
14、-n個,故第n個圖案中白色正方形比黑色正方形多(4n+3)個。三、解答題21.解析(1)原式=2m-3n+(6m-3m+n)=2m-3n+6m-3m+n=5m-2n(2)原式=2a²-1+3a-2a-2+2a²=4a²+a-3.22解析 因為(x-5)²+|m-2|=0,所以x=5,m=2因為與a²b³是同類項,所以y+1=3,解得y=2所以(2x²-3xy+6y²)-m(3x²-xy+9y²)=(2x²-3xy+6y²)-2(3x²-xy+9y²)=2x
15、²-3xy+6y²-6x²+2xy-18y²=-4x²-xy-12y².因為x=5,y=2,所以原式=-4×5²-5×2-12×2²=-158.23解析(1)(2)由題意知m=2x²+2×2x+2=2x²+4x+2,n=x×3²+2×x×3+x=4x,所以,m-n=2x²+20所以mn24解析 (1)方案一費用:500×20+100×(x-20)=(100x+8000)元;方案二費用:500×20×90%+100x×90%=(90x+9000)元(2)x=30時,方案一費用:100×30+8000=11000(元);方案二費用:90×30+9000=11700(元)1100011700,按方案一購買較為合算(3)先按方案一購買20套西裝獲贈20條領(lǐng)帶,再按方案二購買10條領(lǐng)帶20×500+100×0.9×10=10900
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